往届福建省新任教师公开招聘考试小学数学真题
2023年教师公开招聘《小学数学》考试历年真题摘选附带答案
2023年教师公开招聘《小学数学》考试历年真题摘选附带答案第1卷一.全考点综合测验(共20题)1.【单选题】把5克食盐溶75克水中，盐占盐水的A.1/20B.1/16C.1/15D.1/142.【填空题】函数y=1x+1的间断点为____.3.【填空题】2/7 的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应该增加____。
4.【填空题】△+□+□=44△+△+△+□+□=64那么□ =_____，△=_____。
5.【填空题】汽车站的1 路车20分钟发一次车，5 路车15 分钟发一次车，车站在8：00 同时发车后，再遇到同时发车至少再过___分。
6.【单选题】设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是A.P （AB）=1B.P （AB）=0C.P（AB）=P（A）P（B）D. P （AB）=P（A）+P（B）7.【填空题】用绳子3 折量水深，水面以上部分绳子长13 米，如果绳子5 折量，则水面以上部分绳子长 3 米，那么水深是( )米。
8.【单选题】某校高中生有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级应抽取的人数分别为______。
A.45，75，15B.45，45，45C.30，90，15D.45，60，309.【单选题】反比例函数图象如图所示，下列结论正确的是______A.常数k＜-1B.函数f(x) 在定义域范围内，y 随着x 的增大而减小C.若点C(-1 ，m)，点B(2，n)，在函数f(x) 的图象上，则m＜nD.函数f(x) 图象对称轴的直线方程是y=x10.【填空题】函数f(x)=x3 在闭区间[ -1 ，1]上的最大值为_____。
11.【填空题】义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从( )、( )、( )、( )四个方面加以阐述。
12.【填空题】用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是()平方厘米。
福建省教师公开招聘考试(小学数学)模拟试卷1(题后含答案及解析)
福建省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷1(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题 5. 简答题9. 综合题选择题1．i是虚数单位，l+i3等于( )．A．iB．－iC．1+iD．1－i正确答案：D解析：1+i3=1－i，故选D．2．将函数f(x)=sin(ωx+φ)的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于( )．A．4B．6C．8D．12正确答案：B解析：因为将函数f(x)=sin(ωx+φ) 图象向左平移个单位，所得图象与原图象重合，所以是已知函数周期的整数倍，即(k∈z)，解得ω=4k(k∈Z)，故选B．3．设A(0，0)，B(4，0)，C(t+4，4)，D(t，4)(t∈R)，记N(t)为平行四边形ABCD内部(不含边界)的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数N(t)的值域为( )．A．{9，10，11}B．{9，10，12}C．{9，11，12}D．{10，11，12}正确答案：C4．函数y=x+2sinx在区间上的最大值是( )．A．B．C．D．以上都不对正确答案：D5．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的是( )．A．B．C．D．正确答案：B解析：①为假命题，因为由线面垂直的判定定理，要得m⊥α，需要m垂直α内的两条相交直线，只有m⊥n，不成立．排除A、D，②为面面垂直的判定定理，正确．④中，可判断m∥n或m与n异面，故选B．6．给出下列三个命题：①若a≥b＞－1，则；②若正整数m和n满足m ≤n，则；③设P(x1，y1)为圆O1：x2+y2=9上任一点，圆O2以Q(a，b)为圆心且半径为1，当(a－x1)2+(b－y1)2=1时，圆O1与圆O2相切，其中假命题的个数为( )．A．0B．1C．2D．3正确答案：C解析：取a=1，b=0，∴①为假命题；由基本不等式可知②为真命题；③中（a－x1）2+（b－y1）2=1表示P(x1，y1)、Q(a，b)两点间的距离为1，又圆O2以Q(a，b)为圆心且半径为1，所以P点在圆O2上，所以圆O1与圆O2有公共点，但不一定相切，故选C．7．将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是( )．A．y=sin(2x－)B．y=sin(2x－)C．y=sin()D．y=sin()正确答案：C解析：将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为y=sin(x－)，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是y=sin8．设不等式组所表示的平面区域Ω1，平面区域Ω2与Ω1关于直线3x－4y－9=0对称，对于Ω1中的任意一点A与Ω2中的任意一点B，｜AB｜的最小值等于( )．A．B．4C．D．2正确答案：B解析：由题意知，所求的｜AB｜的最小值，即为区域Ω1中的点到直线3x －4y－9=0的距离的最小值的两倍，画出已知不等式表示的平面区域，如下图所示．可看出点(1，1)到直线3x－4y－9=0的距离最小，故｜AB｜的最小值为2×=4，所以选B．9．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=( )．A．30°B．45°C．60°D．67．5°正确答案：D解析：PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，得∠COD=45°，∠PC0=90°，再由OA=OC，及外角知识得∠AC0=22．5°；又∠PCA+∠AC0=90°，所以∠PCA=90°－∠ACO=67．5°．10．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，a1=4，则公差d等于( )．A．1B．C．-2D．3正确答案：C11．要了解福建省小学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的( )．A．平均数B．方差D．频率分布正确答案：D解析：平均数是表示样本的平均水平，方差表示的是学生身高波动的大小，众数则表示哪一个身高的学生最多，只有频率分步直方图可以清晰地揭示各个身高范围的学生所占的比例．12．一个棱柱为正四棱柱的充要条件是( )．A．底面是正方形，有两个侧面与底面垂直B．底面是正方形，有两个侧面是矩形C．底面是菱形，且过一个顶点的三条棱两两垂直D．各个面都是矩形的平行六面体正确答案：C解析：若底面是正方形，有相对的两个侧面垂直于底面，另外两个侧面不垂直于底面，则棱柱为斜棱柱，故A项不满足要求；若底面是正方形，有相对的两个侧面是矩形，另外两个侧面是不为矩形的平行四边形，则棱柱为斜棱柱，故B项不满足要求；底面是菱形，且过一个顶点的三条棱两两垂直，则底面为正方形，侧棱与底面垂直，此时棱柱为正四棱柱，故C项满足要求；各个面都是矩形的平行六面体，其底面可能不是正方形，故D项不满足要求．13．下列推理过程属于演绎推理的为( )．A．老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，某医药先在猴子身上试验，试验成功后再用于人体试验B．由1=12，1+3=22，1+3+5=32，…得出1+3+5-[…+{(2n－1)=n2C．由三角形的三条中线交于一点想到四面体四条中线(四面体每一个顶点与对面重心的连线)交于一点D．通项公式形如an=cqn(cq≠0)的数列{an}为等比数列，则数列{－2n)为等比数列正确答案：D解析：∵老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，故A项中推理为类比推理；∵由1=12，1+3=22，1+3+5=32，…得出1+3+5+…+(2n－1)=n2，是由特殊到一般，故B项中推理为归纳推理；∵由三角形性质得到四面体的性质有相似之处，故C项中推理为类比推理；∵由通项公式形如an=cqn(cq≠0)的数列{an}为等比数列(大前提)，数列{－2n}满足这种形式(小前提)，则数列{－2n}为等比数列(结论)，可得D项中推理为演绎推理．14．哥德巴赫猜想虽经人们无数次验证是正确的，但是至今还没有人证明，所以只能称之为猜想，它反映了数学的( )特点．A．抽象性B．严谨性C．应用的广泛性正确答案：B解析：在1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数之和．因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，当初猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和，欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和．现在常见的猜想陈述为欧拉的版本，把命题任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和记作“a+b”，1966年陈景润证明了“1+2”成立，即“任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和”，目前还未得到完整验证．这恰恰反映出数学严谨性的特点．15．数学是人类的一种文化，它的内容、思想、( )是现代文明的重要组成部分．A．数据与整理B．推理和证明C．方法和语言D．计算与估算正确答案：C解析：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分．填空题16．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，g(3)=0且当x＜O 时，fˊ(x)g(x)+f(x)gˊ(x)＞O，则不等式f(x)g(x)＜0的解集是________．正确答案：(－∞，－3)∪(0，3)解析：设函数G(x)=f(x)g(x)，则当x＜0时，Gˊ(x)=fˊ(x)g(x)+f(x)gˊ(x)＞0，即G(x)在(－∞，0)上是增函数，又因为f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，所以G(x)为奇函数，所以G(x)在(0，+∞)上也是增函数，又g(3)=0，所以G(3)=G(－3)=0，所以当z<一3时，G(z)<G(一3)一0，即厂(z)g(z)<0；当一3<z<0时，G(x)＞G(－3)=0，即f(x)g(x)＞0；当0＜x＜3时，G(x)＜G(3)=0，即f(x)g(x)＜0；当x＞3时，G(x)＞G(3)=0，即f(x)g(x)＞0．故满足f(x)g(x)＜0的解集为(－∞，－3)∪(0，3)．17．已知集合A={(x，y)｜x－y+m≥0)，集合B={(x，y)｜x2+y2≤1)．若A∩B=，则实数m的取值范围是________．正确答案：解析：由已知可知，集合A表示所有在直线y=x+m的右下半部分(包括在直线上)的点，集合B表示圆x2+y2=1上及圆内的点，由图象可知，其边界条件为直线与圆相切，若相切，则，又因为A∩B=φ，所以m的取值范围可能为m＞或m＜－，经检验，当m＞时，直线的右下半部分完全包含圆，即有无数的交点，故m的取值范围应为m＜－18．定义运算则函数f(x)=(sinx).(cosx)的最小值为________．正确答案：-1解析：当x∈[2kπ+，2kπ+π]∪[2kπ+，2kπ+2π](k∈Z)时，sinxcosx≤0，所以f(x)=sinx+cosx=，又因为，故f(x)∈，所以fmin(x)=－1；而当x∈(2kπ,2k π+)∪(2kπ+π，2kπ+)(k∈Z)时，sinxcosx＞0，所以f(x)==tanx＜0．所以fmin(x)=－119．在△ABC中，已知a，b，c是角A，B，C的对应边，①若a＜b，则f(x)=(sinA－sinB).x在R上是增函数；②若a2－b2=(acosB+bcosA)2，则△ABC 是直角三角形；③cosC+sinC的最小值为；④若cosA=cosB，则A=B；⑤若(1+tanA)(1+tanB)=2，则A+B=，其中正确命题的序号是_______正确答案：①②④20．“课题学习”是一种具有实践性、探索性、综合性和_______的数学学习活动．正确答案：开放性解答题21．一租赁公司有40套设备，若租金每月每套200元时可全租出，当租金每月每套增加10元时，租出设备就会减少一套，对于租出的设备每套每月需花20元的维护费。
福建省教师公开招聘考试(小学数学)模拟试卷8(题后含答案及解析)
福建省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷8(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题 5. 简答题9. 综合题选择题1．关于x的一元二次方程(a－1)x2+x+a2－1=0的一个根是0，则a的值为( )．A．1B．－1C．1或－1D．正确答案：B解析：代入x=0得a=±1，又因a－1≠0，所以a=－1．2．四棱锥P—ABClD底面为正方形，侧面PAD为等边三角形，且侧面PAD 上底面ABCD，点M在底面正方形ABCD内运动，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹一定是( )．A．B．C．D．正确答案：B解析：∵MP=MC，∴M在PC的中垂面α上，点M在正方形ABCD内的轨迹一定是平面α和正方形ABCD的交线，∵ABCD为正方形，侧面PAD为等边三角形，∴PD=CD，取PC的中点N，有DN⊥PC，取AB中点H，可证CH=HP，∴HN⊥PC，∴点M在正方形ABCD内的轨迹一定是HD，故答案选B．3．某种种子每粒发芽的概率都为0．9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为( )．A．100B．200C．300D．400正确答案：B解析：设没发芽种子数为Y，则Y～B(1000，0．1)，所以E(Y)=1000×0．1=100，则补种种子数X的数学期望为E(X)=E(2Y)=200．4．设向量a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则是a∥b的( )条件．A．充要B．必要不充分C．充分不必要D．既不充分也不必要正确答案：C解析：若，则x1y2－x2y1=0，∴a∥b，若a∥b，有可能x2或y2为0，故选C．5．从2010名学生中选取50名学生参加英语比赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2010人中剔除10人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2010人中，每人入选的概率( )．A．不全相等B．均不相等C．都相等，且为D．都相等，且为正确答案：C解析：从2010名学生中选取50名学生参加英语比赛，按系统抽样的方法抽取50人，由于系统抽样是一个等可能抽样，故每个人入选的概率是，故选C．6．设直线l：x+y=0，若点A(a，0)，B(－2b，4ab)(a＞0，b＞0)满足条件AB／／l，则的最小值为( )．A．B．C．D．正确答案：D7．经过圆(x－1)2+(y+1)2=2的圆心C，且与直线2x+y=0垂直的直线方程是( )．A．2x+y－1=0B．2x+y+1=0C．x－2y－3=0D．x－2y+3=0正确答案：C解析：设与直线2z+y=0垂直的直线方程是x－2y+c=0，把圆(x－1)2+(y+1)2=2的圆心C(1，－1)代入可得1+2+c=0，∴c=－3，故所求的直线方程为x－2y－3=0．8．下列命题不正确的是( )．A．动点M至两定点A、B的距离之比为常数λ(λ＞0且λ≠1)，则动点M 的轨迹是圆B．椭圆(a＞b＞0)的离心率，则b=c(c为半焦距)C．双曲线(a＞0，b＞0)的焦点到渐近线的距离为bD．已知抛物线y2=2px上两点A(x1，y1)B(x2，y2)且OA⊥OB(O为原点)，则y1，y2=－p2正确答案：D解析：A项，动点M至两定点A、B的距离之比为常数λ(λ＞0且λ≠1)，则动点M的轨迹是圆，由圆的性质知此命题成立．B项，若椭圆的离心率，则这个椭圆是等轴双曲线，所以B项命题成立．C项，双曲线(a＞0，b＞0)的一个焦点是(c，0)，相应的渐近线方程是bx－zy=0，∴双曲线(a＞0，b＞0)的焦点到渐近线的距离．故C项命题成立．D项，已知抛物线y2=2px 上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)且OA⊥OB(O为原点)，则y1y2=－4p2．故D项命题不成立．9．复数－i的一个立方根是i，它的另外两个立方根是( )．A．B．C．D．正确答案：D解析：10．已知，则a=( )．A．1B．2C．3D．6正确答案：D解析：11．下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是( )．A．①③B．②③C．③④D．②④正确答案：D解析：①正方形的主、左和俯视图都是正方形；②圆锥的主、左视图是三角形，俯视图是圆；③球体的主、左和俯视图都是圆形；④圆柱的主、左视图是长方形，俯视图是圆；只有两个视图相同的几何体是圆锥和圆柱．12．若直线l不平行于平面α，且，则( )．A．α内存在直线与l异面B．α内存在与l平行的直线C．α内存在唯一的直线与l平行D．α内的直线与l都相交正确答案：A解析：直线l不平行于平面α，且，则l与α内的直线可能相交，也可能异面，但不可能平行．13．下列命题是真命题的是( )．A．两个锐角的和一定是钝角B．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．直线外一点到这条直线的垂线段，叫作这点到该直线的距离正确答案：B解析：两个锐角的和可能是锐角、直角或钝角，A项错误；两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，C项错误；直线外一点到这条直线的垂线段的长才是这点到该直线的距离，D项错误．14．若m，n是实数，条件甲：m＜0，n＜0；条件乙：方程表示双曲线，则甲是乙的( )．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件正确答案：A解析：m＜0，n＜0时，方程表示焦点在y轴上的双曲线，故充分性成立；而当方程表示双曲线时，得到m＞0，n＞0或m＜0，n＜0，所以由方程表示双曲线不能推出m＜0，n＜0，即必要性不成立．15．小学第二学段学习“实践与综合应用”的具体目标是( )．A．经历观察、操作、实验、调查和推理等实践活动B．获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单的问题C．感受数学在日常生活中的作用D．初步感受数学知识间的相互联系，体会数学作用正确答案：D解析：本学段学生的知识、能力、情感和态度与第一学段的学生相比都有了进一步的发展，教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值．综合应用是培养学生主动探索与合作学习的重要途径，教师可以通过案例的教学过程，培养学生应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力．填空题16．定积分的值为________．正确答案：1解析：17．下列四个命题中，真命题的序号有________(写出所有真命题的序号)．①将函数y=｜x+1｜的图象按向量a=(－1，0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y=｜x｜．②圆x2+y2+4x－2y-+1=0与直线相交，所得弦长为2．③若sin(α+β)=，sin(α－β)=，则tanαcotβ=5．④如图；已知正方体ABCD—A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分．正确答案：③④18．已知a，b，c为整数，且a+b=2006，c－a=2005，若a＜b，则a+b+c 的最大值为________．正确答案：5013解析：由已知得，a+b+c=2006+c=2006+2005+a，又因为a+b=2005，a＜b，故=1002，所以(a+b+c)max=4011+1002=5013．19．小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想在下一次语文测验后，将五次的平均成绩至少提高到70分，那么在下次测验中，他至少要得到________分．(考试成绩为整数)正确答案：78解析：前四次的总成绩为68×4=272(分)，第五次测验后，想达到的总成绩为70×5=350(分)，所以第五次的成绩为350－272=78(分)．20．学生是数学学习的主人，教师是数学学习的________、________与合作者．正确答案：组织者、引导者解答题在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖．某顾客从此10张奖券中任意抽取2张，求：21．该顾客中奖的概率；正确答案：22．该顾客获得的奖品总价值ξ(元)的概率分布列和期望Eξ．正确答案：ξ的所有可能值为：0，10，20，50，60．∴ξ的分布列为：从而期望四面体ABCD中，O是BD的中点，△ABD和△BCD均为等边三角形，AB=2，AC=23．求证：AO⊥平面BCD；正确答案：连接OC．∵△ABD和△BCD为等边三角形，O为BD的中点，∴AO⊥BD，CO⊥BD．又AB=2，AC=，∴AO=CO=．在△AOC中，∵AO2+CO2=AC2，∴∠AOC=90°，即AO⊥OC．∵AO⊥BD，∴AO⊥平面BCD．24．求二面角A—BC—D的余弦值．正确答案：过O作OE⊥BC于E，连接AE，∵AO⊥平面BCD．∴AE在平面BCD上的射影为OE，∴AE⊥BC．∴∠AEO为二面角A—BC—D的平面角．在Rt△AEO中，∴二面角A—BC—D的余弦值为．已知二次函数f(x)=ax2+bx满足条件：①f(0)=f(1)；②f(x)的最小值为．25．求函数f(x)的解析式；正确答案：26．设数列{an}的前n项积为Tn，且，求数列{an}的通项公式；正确答案：27．在(2)的条件下，求数列{an}的前7n项和Sn．正确答案：28．已知椭圆，过椭圆左顶点A(－a，0)的直线l与椭圆交于Q，与y轴交于R，过原点与l平行的直线与椭圆交于P，求证AQ，，AR成等比数列．正确答案：证明：设过左顶点A的直线Z解析式为：y=k(x+a)，即y=kx+ka，与y轴交点R坐标为(0，ka)；简答题29．谈谈怎样从揭示本质的角度来改进“角的度量”的教学?正确答案：(1)揭示“量角的本质是看对象中含有多少个单位小角”“量角器的本质是单位小角的集合”：①由角的大小的意义引出可以用单位角来度量角的大小；②由单位角的使用不便可以引出要把单位角合并为半圆工具，并进行方法教学．(2)让学生明白量角器上两圈刻度的作用和由来：①第一个阶段由这种半圆工具度量不准确引出要把单位小角分得更细些；②第二个阶段由细分后的半圆工具读数不便引出要加亥进而引出两圈刻度；③完整总结量角方法，进行相应练习．综合题30．案例：一定能摸到红球吗? 创设情境，提出问题(1)问题：“十一”黄金周期间，华联超市为了吸引顾客，举行一次摸奖活动，摸奖的规则是：在一个盒子里放一些球，凡是一次购物满50元的顾客，都有一次摸奖机会，摸到红球有奖，摸到白球没有奖，如果你一次购物满50元，你一定能获奖吗? ①全班讨论，哪一个盒子一定能摸到红球? ②请三组同学分别到讲台前参与游戏，其他学生展开想象，他们可能摸到红球吗? ③用“一定”“不可能”“可能”不仅可以描述摸球试验的结论，还可以描述现实世界中的自然现象和社会现象．(2)进一步体会感知事件的发生是“一定”、“不可能”、还是“可能”? 想一想：下列事件哪些是确定的?哪些是不确定的? ①太阳升起；②玻璃杯从高处落下；③掷硬币国徽面落地．(3)知识升华，形成理论可能性：结果确定．必然事件：有些事情我们事先能肯定它一定会发生(一定发生)．不可能事件：有些事情我们事先能肯定它一定不会发生(不可能发生)．必然事件、不可能事件称为确定事件．可能性：结果不一定．不确定事件：有些事情我们事先无法肯定它会不会发生(不一定发生)．试分析以上教学案例．正确答案：通过案例活动，学生来感知事件的三种情况，但本教学设计一堂课的效率比较低，关于什么是必然事件，什么是不可能事件，什么是随机事件，对于学生来说，应该是没有太大的困难的，花这么长的时间来讲必然事件，可能学生都已经能够懂得：全是白球的盒里，肯定不能中奖；全是红球的肯定中奖．教师一再地重复，学生就没有学习的兴趣了，因为他们很早就知道答案了，这时的动手操作没有太大的挑战性，学生对数学的兴趣没有被真正激发出来．。
福建省教师招聘考试小学数学真题试卷
2014年福建省中小学新任教师公开招聘考试小学数学试卷（课程代码09202）1. 本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2. 本试卷分为两部分：第一部分为选择题，第二部分为非选择题。
3. 请把所有答案涂、写在答题卡上。
不要错位、越界答题.一、单项选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）1.以下说法正确的是（ ）A ．一件商品先提价10%，再降价10%，价格不变B ．圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍 C. 侧面积相等的两个圆柱，他们的体积也相等 D. 两个合数可能是互质数 2. 以下说法正确的是（ ）A.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形B.分数的分子与分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变C.在一个比例中，两个内项的积是1，那么这个比例的两个外项互为倒数D.把一根钢管截成5段，每段是全长的51 3.一个面积为9的圆锥和一个棱长为3cm 的正方体的体积相等，圆锥的高是（ ）A.3cmB.6cmC.9cmD.18cm4.李师傅加工一个零件，原来所需要时间为5分钟，后随着技术的提高，只需要4分钟就可以完成，其工作效率提高了（ ）A.20%B.25%C.80%D.125%5.已知集合M=｛x|x<1｝，N={x|-1≤x ≤2}，那么M N 为（ ）2cmA.-1≤ x ≤1 B -1≤x ≤2 C x ≤2 D x ≥-1 6.椭圆k y x=+224上任意两点间最大的距离是4，那么k=（ ）A.4B.16C.32D.647．以下是反比例函数xk y =的函数图像，那么以下正确的选项是（ ）A.k ≤1B.函数xky =随着x 的增大而减小 C 若点（-1，n ）和点（2，m ）在反比例函数xk y =上，那么n ＜mD 函数关于直线y=x 对称8.已知一个学校三个年级的学生共有2700人，一年级有学生900人，二年级有学生1200人，三年级有学生600人，现为了进行调查而进行分层抽样抽取135年学生，则三个年级的学生分别抽取（ ）人.A.45,75,15B.45,45,45C.30,90,15D.45,60,30 9. C 是线段AB 的中点，那么+=( )A .BCD 010. 已知1y4x 1=+，那么xy 有（ ） A 最小值161 B 最小值16 C 最大值161 D 最大值16 11 .若直线与直线x+y a)1(1+-2=0平行，那么参数的值为（ ）A B C -2或1 D -1或212. 格尼斯堡七桥问题是将问题看成了一笔画的问题，其中运用的思维方式是（ ） A 定向 B 形象 C 抽象 D 逻辑13. 将整数分为正整数和负整数，违背了概念分类的（ ）规则 A 分类必须相应对称 B 分类所得的子项应相互排斥210ax y +-=aC 每次分类应按同一标准进行D 分类不能越级进行 14.以下属于同一关系的是（ ）A 百分数与百分比B 长方形和平行四边形C 正方形与长方形D 自然数和正整数 15．列方程式解题是应用什么数学思想方法（ ） A 分类与整合 ，或然与必然 B 一般与特殊，符号化 C 或然与必然 ，数学模型 D 符号化，数学模型二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）16.把一个圆平均分成若干份后，拼成一个近似的长方形，已知宽比长少10.7cm ，这个圆的面积是__。
小学数学教师招聘考试专业知识真题及答案
小学数学教师招聘考试专业知识真题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪一个数学概念是小学数学课程中的基本概念之一？（）A. 函数B. 几何图形C. 方程D. 概率答案：B2. 在小学数学教学中，以下哪个教学方法最有利于培养学生的思维能力？（）A. 讲授法B. 演示法C. 探索法D. 练习法答案：C3. 以下哪个数学思想在小学数学教学中具有重要意义？（）A. 分类与归纳B. 逻辑推理C. 数学建模D. 数形结合答案：D4. 小学数学课程的总目标不包括以下哪个方面？（）A. 知识与技能B. 数学思考C. 情感与态度D. 艺术素养答案：D5. 以下哪个数学工具在小学数学教学中使用较少？（）A. 圆规B. 尺子C. 计算器D. 量角器答案：C二、填空题（每题2分，共20分）6. 小学数学课程内容主要包括______、______、______、______四个方面。
答案：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践7. 在小学数学教学中，培养学生的“四能”是指：发现问题的能力、______、______、______。
答案：提出问题的能力、分析问题的能力、解决问题的能力8. 小学数学教学评价应关注______、______、______。
答案：过程与方法、情感与态度、知识与技能9. 小学数学课程的基本理念是______、______、______。
答案：数学为学生的生活服务、数学与生活密切联系、人人都能学习有价值的数学10. 小学数学教学过程中，教师应注重培养学生的______、______、______。
答案：观察与思考能力、抽象与概括能力、推理与论证能力三、判断题（每题2分，共20分）11. 小学数学课程目标包括知识与技能、过程与方法、情感与态度三个方面。
（）答案：正确12. 在小学数学教学中，应以教师为主导，学生为主体。
（）答案：正确13. 小学数学教学评价应以学生的发展为出发点。
（）答案：正确14. 小学数学教学中，应注重培养学生的创新精神和实践能力。
2013年福建教师招考小学数学历年真题
2013年福建教师招考小学数学历年真题2012年福建教师招聘《小学数学》一、单项选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）1. a 与b 为非零自然数，且b+1=a ，那么a 与b 的最小公倍数是（ ） A.1 B.a C.b D.abA.0B.-1C.1D.-1或1A.36B.54C.72D.1444. “a=3”是直线 ax+2y+2a=0和直线3x+（a-1）y-a+7=0平行的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件5.一个正方体的高增加10cm ，得到新长方体的表面积比原正方体表面积增加120cm ，原正方体体积是（ ）6.在空间中，下列命题正确的是（ ） A.平行直线的平行投影重合 B.平行于同一直线的两个平面平行 C.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行7.直线mx-y+n=0过点（2，2），则4m+2n 的最小值为（ ） A.1B.2C.22D.48.将函数y=sin2x 的图像向左平移4π个单位，再向上平移1个单位后，所得图像的函数解析式为（ ）9.右图为某同学5科测评成绩茎叶图，其中一个数字被污损，则该同学总成绩低于班级平均总成绩（450分）的概率为（ ）10.甲、乙两车间原有人数的比为4:3，甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为2:3，甲车间原有人数是（ ） A.18人 B.35人 C.40人 D.144人 11.有理数是正整数、负整数、正分数、负分数和零的统称，此有理数概念的定义方法是（ ） A.递归定义 B.关系定义 C.处延定义 D.发生关系 12.下列说法中不属于数学解决问题目标的是（ ） A.能结合具体情境并提出数学问题B.尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题C.通过对解决问题过程的反思获得解决问题的体验D.乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题A.转换与化归思想B.数形结合思想C.特殊与一般思想D.或然与必然思想A.形象思维B.经验型抽象思维C.理论性抽象思维D.辩证逻辑思维15.按照命题的条件，其反映的具体情况未必只有一种，而每种推证的工具有时又不完全相同，因此必须分情况加以推证，这种推理方法是（ ） A.类比推理 B.演绎推理 C.归纳推理 D.三段论二、填空题（本大题共5小题，第16、17、18小题每空4分，第19、20小题每空2分，共20分）19.数学是人类的一种文化，它的内容、 、 和语言是现代文明的重要组成部分。
闽试教招小学数学测试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是质数？A. 12B. 17C. 20D. 252. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 长方形3. 下列哪个单位是长度单位？A. 千克B. 米C. 秒D. 安培4. 下列哪个数是奇数？A. 24B. 25C. 26D. 275. 下列哪个数是两位数？A. 123B. 12C. 23D. 12346. 下列哪个算式是正确的？A. 5 + 3 = 8B. 5 - 3 = 2C. 5 × 3 = 12D. 5 ÷ 3 = 17. 下列哪个数是分数？A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/58. 下列哪个图形是立体图形？A. 圆B. 正方形C. 球D. 三角形9. 下列哪个数是负数？A. -1B. 0C. 1D. 210. 下列哪个数是偶数？A. 21B. 22C. 23D. 24二、填空题（每题2分，共20分）11. 6 + 7 = _______12. 8 - 4 = _______13. 9 × 5 = _______14. 12 ÷ 3 = _______15. 1/4 + 1/4 = _______16. 2/3 - 1/3 = _______17. 3/4 × 1/2 = _______18. 5/6 ÷ 1/3 = _______19. 100厘米 = _______ 米20. 500毫升 = _______ 升三、解答题（每题10分，共30分）21. 计算下列各题：(1) 15 × 8(2) 24 ÷ 3(3) 7 + 9 × 222. 小明有苹果20个，小华有苹果比小明多30个，小华有多少个苹果？23. 一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了3小时到达，平均速度是每小时60千米。
甲乙两地相距多少千米？四、应用题（每题10分，共20分）24. 小红有5个苹果，小明比小红多2个苹果，小红和小明一共有多少个苹果？25. 一根绳子长10米，小明用去2米，小华用去3米，还剩下多少米？注意：本试卷仅供参考，实际考试内容可能会有所不同。
2019年福建教师招考小学数学历年真题
2013年福建教师招考小学数学历年真题泉州中公教育温馨提醒您：2013年福建教师考试招考公告将于3月25日之前发布，2013年福建教师考试报名时间是：2013年4月1日至4月10日24时截止，请考生们及时做好备考准备，更多福建教师考试请加QQ(2541046936)进行咨询。
中公教育祝您备考成“公”！2013年福建省中小幼儿园新任教师招聘考试将在3月25日前，各市、县(区)向社会发布中小学、幼儿园新任教师公开招聘方案;各设区市教育局、公务员局汇总所辖县(市、区)中小学、幼儿园新任教师公开招聘方案，分别报省教育厅、省公务员局备案。
2013年福建教师考试时间安排表：网上注册报名缴费时间：2013年4月1日至4月10日24时截止初审确认时间(含未受理申诉)：2013年4月1日至11日初审结果：4月11日后查询，不通过的待退款打印准考证：2013年4月17日应聘笔试时间：2013年4月20日应聘笔试成绩查询：5月10日招聘面试时间：关注所报招聘单位2019年福建省教师招聘《小学数学》一、单项选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）1. a与b为非零自然数，且b+1=a，那么a与b的最小公倍数是（）A.1B.aC.bD.abA.0B.-1C.1D.-1或1A.36B.54C.72D.1444. “a=3”是直线ax+2y+2a=0和直线3x+（a-1）y-a+7=0平行的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.一个正方体的高增加10cm，得到新长方体的表面积比原正方体表面积增加120cm，原正方体体积是（）6.在空间中，下列命题正确的是（）A.平行直线的平行投影重合B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行 7.直线mx-y+n=0过点（2，2），则4m+2n 的最小值为（ ） A.1B.2C.22D.48.将函数y=sin2x 的图像向左平移4π个单位，再向上平移1个单位后，所得图像的函数解析式为（ ）9.右图为某同学5科测评成绩茎叶图，其中一个数字被污损，则该同学总成绩低于班级平均总成绩（450分）的概率为（ ）10.甲、乙两车间原有人数的比为4:3，甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为2:3，甲车间原有人数是（ ） A.18人 B.35人 C.40人 D.144人 11.有理数是正整数、负整数、正分数、负分数和零的统称，此有理数概念的定义方法是（ ） A.递归定义 B.关系定义 C.处延定义 D.发生关系 12.下列说法中不属于数学解决问题目标的是（ ） A.能结合具体情境并提出数学问题B.尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题C.通过对解决问题过程的反思获得解决问题的体验D.乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题A.转换与化归思想B.数形结合思想C.特殊与一般思想D.或然与必然思想A.形象思维B.经验型抽象思维C.理论性抽象思维D.辩证逻辑思维15.按照命题的条件，其反映的具体情况未必只有一种，而每种推证的工具有时又不完全相同，因此必须分情况加以推证，这种推理方法是（ ） A.类比推理 B.演绎推理 C.归纳推理 D.三段论二、填空题（本大题共5小题，第16、17、18小题每空4分，第19、20小题每空2分，共20分）19.数学是人类的一种文化，它的内容、 、 和语言是现代文明的重要组成部分。
[职业资格类试卷]2011年福建省教师公开招聘考试(小学数学)真题试卷.doc
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[职业资格类试卷]2011年福建省教师公开招聘考试（小学数学）真题试卷一、选择题1 下列每组的两个量，成正比例关系的是( )．（A）圆的周长和直径（B）正方形的面积与边长（C）长方形的长与宽（D）圆的面积与半径2 把一个棱长为3cm的正方体的表面涂上红油漆，再把它切割成棱长为1cm的小正方体，那么3个面涂有红油漆的小正方体的个数是( )．（A）6（B）8（C）9（D）123 下列多边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )．（A）等边三角形（B）等腰梯形（C）矩形（D）正五边形4 若圆锥的侧面展开图是一个弧长为36π的扇形，则这个圆锥的底面半径是( )．（A）36（B）18（C）9（D）65 双曲线的焦点坐标为( )．（A）(－7，0)(7，0)（B）（C）(－25，0)(25，0)（D）(－5，0)(5，0)6 下列运算中，正确的是( )．7 已知向量a=(4，2)，b=(6，m)，且a⊥b，则实数m的值为( )．（A）－12（B）12（C）3（D）-38 已知等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4+a5=18，则S8等于( )．（A）36（B）54（C）72（D）1449 若不等式组有解，则a的取值范围是( )．（A）a＞－1（B）a≥1（C）a＜－1（D）a＜110 已知函数f(x)在x=1处连续，且，则fˊ(1)+2f(1)的值为( )．（A）0（B）1（C）2（D）311 一个数学概念的内涵越大，则其外延( )．（A）越大（B）越小（C）保持不变（D）与内涵不存在必然联系12 一个命题的逆命题成立，是该命题的否命题成立的( )．（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件13 从所要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件为止，这种证明方法称为( )．（A）综合法（B）分析法（C）演绎法（D）归纳法14 下列关于数学推理的划分，正确的是( )．（A）演绎推理与合情推理（B）演绎推理与归纳推理（C）演绎推理与类比推理（D）归纳推理与类比推理15 下列描述教学目标的行为动词中，不属于刻画数学活动水平的过程性目标动词的是( )．（A）经历（B）体验（C）探索（D）掌握二、填空题16 四月份，某家庭支出的电费是63．5元，水费是38．5元，这两项支出正好占该家庭这个月总收入的3％，则该家庭四月份的总收入是________元．17 在初中课本中，“三角形两边之和大于第三边”是根据公理推导得出的，其根据的公理是________．18 如图，点A、B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移到A1B1，则a+b的值为_______．19 在数学概念体系中，有一些概念是被作为概念体系的出发点而不能再用别的概念来定义，比如几何中的点、线、面等，这样的概念叫作_______．20 义务教育阶段的数学课程应突出体现_______、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生．三、解答题21 甲、乙两人在环形运动场上匀速运动，甲骑车、乙走路，同时同地出发，若相向而行，每隔3分钟相遇一次；若同向而行，每隔6分钟相遇一次，求甲、乙两人的速度．22 已知圆O的半径r=5，AB、CD为圆O的两条弦，AB／／CD，且AB、CD的长是方程x2－14x+48=0的两根，其中AB＞CD，求AB与CD间的距离22 如图，在Rt△DOC中，∠DOC=90°，OD=OC，点A在OD上，点B在OC 上，且AB／／CD，点E是线段AB上的一个动点(E与A、B不重合)，G、F、H分别是DE、DC、EC的中点．23 求证：四边形EGFH是平行四边形；24 当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形?并说明理由；25 在点E运动的过程中，四边形EGFH是否能成为正方形?若能，求出点E位置；若不能，请说明理由．25 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．四边形OABC是正方形，点B的坐标为(2，2)，动点M、N同时出发，点M从O沿OA方向向终点A运动，点N 从B沿BC方向向终点C运动，速度都是每秒1个单位，过点N作NP⊥BC交AC于点P，连接MP．26 当两动点运动了t秒时(0≤t≤2)，①求点P的坐标(用含t的代数式表示)；②记△MPA的面积为S，求S与t的函数关系式S=f(t)，并求出S的最大值．27 求上述曲线S=f(t)与横轴x=0所围成图形的面积．四、简答题28 有人认为，在小学数学课堂教学中，每节课都应该大量地使用现代多媒体技术，这样可以充分地提高课堂教学效率．比如，课前把授课内容制作成多媒体课件，授课时就可以“多快好省”地给学生传递大量的信息。
教师招聘_2012年福建省新任教师公开招聘考试小学数学真题
2021年福建省新任教师公开招聘考试小学数学真题〔课程代码09202〕1. 本试卷总分值150分，考试时间120分钟。
2. 本试卷分为两局部：第一局部为选择题，第二局部为非选择题。
3. 请把所有答案涂、写在答题卡上。
不要错位、越界答题。
第一局部选择题请在答题卡的客观性试题答题区作答。
—、单项选择题〔本大题共15小题，每题2分，共30分〕在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将答题卡的 相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均不得分。
1. 某人在平面镜里看到的时间是12:01，此时的时钟时间是〔〕A. 12:01B.11:59C.10:21D.15:102.A. 3. 0lim 11x x a x →+=-，那么常数a =〔〕 A. 2 B. 04. 在一只箱子里放着红白黑三种颜色的手套各6副，如果闭着眼睛从中取出2副颜色不同的手套，至少要取〔〕只才能到达要求.A. 12B.135. 如果点M 在直线1y x =-上，那么M 点的坐标可以是〔〕A. 〔-1，0〕B.〔0，1〕C.〔1，0〕D.〔1，-1〕6. 假设O 的半径为4cm ，点A 到圆心O 的距离为3cm ，那么点A 与O 的位置是〔〕7. 用计算器求32值时，相继按“2〞，“∧〞，“3〞，“=〞“2〞，“∧〞，“4〞，“=〞，那么输出的结果是〔〕.A. 4 8. 设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，假设8430,7S S ==，那么4a =〔〕A.14 B.94 C.134 D.1749. 设3(1)f x x -=，那么()f x '=〔〕A. 23xB.23x -C.23(1)x -D.23(1)x -- 10. 过点〔2，-3，0〕且以n=〔1，-2，3〕为法向量的平面方程是〔〕.A. 2360x y --=B.2380x y z -++=C. 2360x y -+=D.2380x y z -+-=11. 菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等，以上三段论推理中错误的选项是〔〕.12. 函数2sin()cos()()36y x x x R ππ=--+∈的最小值等于〔〕A. 3-B.2-C. D.1- 13. 下面四个条件中，是a b >成立的充分而不必要条件是〔〕.A. 1a b >+B.1a b >-C.22a b >D.33a b > 14. 以下说法正确的选项是〔〕.A. 概率为0的事件一定是不可能事件B.频率是客观存在的，与试验次数无关C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D. 概率是随机的，在试验前不能确定15. 课程标准中指出：重要的数学概念与数学思想宜表达〔〕原那么.第二局部非选择题请在答题卡的主观性试题答题区作答。
福建教师招聘小学学科试卷
福建教师招聘小学学科试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 小学数学教学中，以下哪个概念属于“数与代数”领域？A. 几何图形B. 统计图表C. 四则运算D. 测量单位2. 根据《小学语文课程标准》，小学语文教学的总目标是什么？A. 培养学生的阅读兴趣B. 培养学生的语文素养C. 提高学生的写作能力D. 掌握基本的语文知识3. 在小学科学教学中，以下哪个活动属于科学探究的基本环节？A. 观察与记录B. 背诵科学知识C. 完成作业D. 参加科学竞赛4. 小学英语教学中，培养学生的哪种能力是最为重要的？A. 语法分析能力B. 听说读写能力C. 翻译能力D. 词汇记忆能力5. 小学美术教学中，以下哪个不是绘画的基本要素？A. 线条B. 色彩C. 形状D. 声音6. 小学体育教学中，以下哪个项目属于田径运动？A. 篮球B. 足球C. 跳高D. 乒乓球7. 小学音乐教学中，以下哪个是五线谱的基本组成部分？A. 音符B. 五线C. 节拍D. 调号8. 小学信息技术教学中，以下哪个软件不是办公软件？A. WordB. ExcelC. PowerPointD. Photoshop9. 小学道德与法治教学中，以下哪个不是公民的基本道德规范？A. 爱国守法B. 明礼诚信C. 团结友善D. 追求奢侈10. 小学综合实践活动课程中，以下哪个活动不属于综合实践活动？A. 社区服务B. 研究性学习C. 学科竞赛D. 社会实践二、填空题（每题2分，共20分）11. 小学数学教学中，学生需要掌握的最基本的数学运算包括加法、减法、乘法和________。
12. 小学语文教学中，培养学生的阅读能力，需要引导学生进行________、________和________。
13. 小学科学教学中，探究活动通常从________开始，通过________、________等环节，最终得出结论。
14. 小学英语教学中，培养学生的交际能力，需要在教学中注重________和________的结合。
2023年福建省教师招聘考试真题小学数学
选择题
下列哪个数既是2的倍数又是3的倍数？
A. 11
B. 18（正确答案）
C. 23
D. 29
一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，第三条边的长度可能是多少厘米？
A. 2厘米
B. 3厘米
C. 12厘米
D. 10厘米（正确答案）
下列哪个式子表示的是“a的3倍与b的2倍的和”？
A. 3a + 2b（正确答案）
B. 3a - 2b
C. 3(a + b)
D. (3 + 2)ab
一个正方体的棱长是4厘米，它的体积是多少立方厘米？
A. 16立方厘米
B. 32立方厘米
C. 64立方厘米（正确答案）
D. 128立方厘米
下列哪个分数与1/2相等？
A. 2/3
B. 4/8（正确答案）
C. 5/10
D. 7/14
在一个减法算式中，被减数、减数、差的和是200，被减数是多少？
A. 50
B. 100（正确答案）
C. 150
D. 200
下列哪个图形有且仅有两组对边平行？
A. 正方形
B. 长方形
C. 梯形（正确答案）
D. 平行四边形
一个数的5倍是30，这个数是多少？
A. 4
B. 5
C. 6（正确答案）
D. 7
下列哪个选项描述的是“直角三角形”的一个特征？
A. 有一个角是锐角
B. 有一个角是钝角
C. 有一个角是直角（正确答案）
D. 三个角都是锐角。
[职业资格类试卷]2014年福建省教师公开招聘考试(小学数学)真题试卷.doc
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[职业资格类试卷]2014年福建省教师公开招聘考试（小学数学）真题试卷一、选择题1 下列说法正确的是( )．（A）商品价格先提高10％，然后降低10％，价格不变（B）圆的半径扩大3倍，则面积扩大6倍（C）侧面积相等的两圆柱，体积也相等（D）两个数都是合数(二数差较小)，这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数2 下列说法正确的是( )．（A）两个面积相等的三角形定能拼成一个平行四边形（B）分数的分子和分母同乘以或除以一个相同的数，分数大小不变（C）一比例中，两内项的积是1，那么这比例两外项互为倒数（D）把钢管截成5段，每段是全长的3 一底面积为9cm2的圆锥体和一棱长为3cm的正方体的体积相等，则圆锥体的高是( )．（A）3cm（B）6cm（C）9cm（D）18cm4 李师傅加工一个零件的时间从5分钟缩短为4分钟，则工作效率提高了( )．（A）20％（B）25％（C）75%（D）80%5 已知集合M={x｜x＜1}，N={x｜－1≤x≤2)，那么M∪N=( )．（A）{x｜－1≤x＜1)（B）{x｜－1≤x≤2)（C）{x｜x≤2)（D）{x｜x≥－1)6 若椭圆4x2+y2=k上任两点间最大距离是4，那么k=( )．（A）4（B）16（C）32（D）647 反比例函数f(x)=(k为常数)的图象如下图所示，下列说法正确的是( )．（A）常数k＜－1（B）函数f(x)在定义域范围内，y随x的增大而减小（C）若点a(－1，m)和点b(2，n)在函数f(x)的图象上，则m＜n（D）函数f(x)图象的对称轴的直线方程是y=x8 某校有学生2700人，其中，高一年级有900人，高二年级有1200人，高三年级有600人，现采用分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三应抽取的人数分别为( )．（A）45，75，15（B）45，45，45（C）30，90，15（D）45，60，309 若C为线段AB的中点，则=( )．10 若x、y是正数，且，则xy的( )．（A）最小值（B）最小值16（C）最大值（D）最大值1611 直线ax+2y－1=0与x+(a－1)y+2=0平行，则a的取值为( )．（A）（B）（C）－2或1（D）－1或212 将整数分为正整数和负整数，这样的分类违反了概念分类原则中的( )．（A）分类必须相应相称（B）分类所得的子项应相互排斥（C）每次分类必须按同一标准进行（D）分类不能越级进行13 下列属同一关系的是( )．（A）百分数与百分率（B）质数与互质数（C）正方形与长方形（D）自然数和正整数14 “哥尼斯堡七桥问题”转化为“一笔画问题”，所用数学思维是( )．（A）比较（B）判断（C）抽象（D）推理15 在小学数学教材中，应用列方程方法求解应用题，渗透的数学思想是( )．（A）分类与整合，或然与必然（B）一般与特殊，符号化（C）或然与必然，数学模型（D）符号化，数学模型二、填空题16 把一圆平均分成若干份后拼成一个近似的长方形，已知宽比长少10．7厘米，则圆的面积为________平方厘米．(π取3．14)17 函数y=(x+1)2(x－1)在x=1处导数等于________．18 义务教育阶段的数学课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认识规律，它不仅仅包括数学的结果，也要包括数学结果的________和________．19 数感主要是指关于数与数量、________、________等方面的感悟．20 培养运算能力有助于学生理解运算的________，寻求________的运算途径解决问题．三、解答题21 一客车和一货车分别同时从a、b两地出发相向而行，第一次相遇距口地140千米，然后各自按原来速度继续行驶，分别到达对方出发地后立即沿原路返回，第二次相遇时离a地距离是a、b两地之间距离的60％，则a、b两地之间的距离多少千米?21 已知等差数列{a n}中，a1=21，S n是该等差数列的前n项和，S7=S15，求22 S n；23 这个数列的前多少项和最大?并求出其最大值．23 将52名志愿者分成甲乙两组参加义务植树，甲组植150株杨树，乙组植200株松树，假定甲乙同时开始的。
福建省教师公开招聘考试小学数学真题2017年有答案
福建省教师公开招聘考试小学数学真题2017年有答案一、单项选择题1. 下列说法正确的是______。
A.大于90°的角都是钝角B.小数的末尾添上0，小数的大小不变C.最小的质数是1D.假分数的倒数一定是真分数答案：B[解答] 钝角是大于90°且小于180°的角；1不是质数，也不是合数，最小的质数是2；假分数的倒数不一定是真分数，例如假分数的倒数就不是真分数。
2. 按照四舍五入法，近似数为6.32的三位小数有______。
A.20个B.10个C.9个D.5个答案：B[解答] 由题意知，原数为三位小数，共有10个小数的近似数为6.32，分别为6.315，6.316，6.317，6.318，6.319，6.320，6.321，6.322，6.323和6.324。
3. 在小学数学中，数0有不同的意义，下列说法正确的个数有______。
①可以表示没有②可以用来占位③可以表示起点④可以表示分界点A.1个B.2个C.3个D.4个答案：D[解答] 苹果有0个，意义就是没有苹果，故①正确；一千零一，用阿拉伯数字表示为1001，千位为1，个位为1，十位和百位用0来占位，故②正确；在直尺上，0代表起点，故③正确；在温度计上0可以表示分界点，故④正确。
4. 一口锅，每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，如果要烙5张饼，最少需要的时间是______。
A.12分钟B.15分钟C.18分钟D.20分钟答案：B[解答] 5张饼一共有10个面，每次能烙2张饼，需要烙5次，共15分钟。
假如给每个饼编号1，2，3，4，5，每张饼有正面和反面，具体烙制顺序可以是：1正2正，1反2反，3正4正，3反5正，4反5反，共5次，15分钟。
5. 在四边形ABCD中AC，BD为四边形的对角线，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是______。
A.∠D=90°B.AC=BDC.AC⊥BDD.AC，BD互相平分答案：C[解答] 由已知条件∠A=∠B=∠C=90°，而推出四边形为矩形，由判定定理：对角线互相垂直的矩形为正方形，可知答案选C。
小学数学教师招聘考试题(附答案)
小学数学教师招聘考试题(附答案) 小学数学教师招聘考试题一、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）1、用-9这十个数字组成最小的十位数是（）。
四舍五入到万位，记作（）万。
答案：-9，02、在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是（）厘米，面积是（）。
答案：12π，36π3、△+□+□=4464那么□=（），△=（）。
答案：14，104、汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8:00同时发车后，再遇到同时发车至少再过（）。
答案：60分钟5、2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（）。
答案：76、有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20.问这类数中，最小的数是（）。
答案：209二、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、自然数中，能被2整除的数都是( C )A、合数B、质数C、偶数D、奇数2、下列图形中，对称轴只有一条的是（ B ）A、长方形B、等边三角形C、等腰三角形D、圆3、把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的（ C ）A、1/20.B、1/16.C、1/15.D、1/144、设三位数2a3加上326，得另一个三位数3b9.若5b9能被9整除，则a+b等于（ B ）A、2.B、4.C、6.D、85、一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果是自然堆码，这堆钢管最多能堆（ D ）根。
A、208.B、221.C、416.D、4426、“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的( A )A．充要条件B．充分但不必要条件C．必要但不充分条件D．既不充分又不必要条件7、有限小数的另一种表现形式是( A )A．十进分数B．分数C．真分数D．假分数8、（ C ）A。
-2.B。
0.C。
1.D。
29、如果曲线y=xf(x)在点（x。
y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（ B ）。
A。
y=x3-2.B。
福建省教师公开招聘考试小学数学真题2012年
福建省教师公开招聘考试小学数学真题2012年(总分：150.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：15，分数：60.00)1.a与b为非零自然数，且b+1=a，那么a与b的最小公倍数是______。
（分数：4.00）A.1B..aC..bD.ab √解析：[解析] 依题意可知a、b为连续非零自然数，则a、b无公约数，所以a与b的最小公倍数为二者的乘积ab。
2.集合A={0，2，a 2 }，B={0，1，a}，若A∩B={0，1}，则实数a的值为______。
（分数：4.00）A.0B.-1 √C.1D.-1或1解析：[解析] 根据题意，有a 2 =1，解得a=1或-1。
根据集合的互异性，排除a=1，从而a=-1。
3.已知等差数列{a n }的前几项和为S n，若a 8 =18-a 1，则S 8等于______。
（分数：4.00）A.36B.54C.72 √D.144解析：[解析] 由a 8 =18-a 1，可得a 1 +a 8 =18，从而4.“a=3”是直线ax+2y+2a=0和直线3x+(a-1)y-a+7=0平行的______。
（分数：4.00）A.充分而不必要条件√B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件解析：[解析] 直线ax+2y+2a=0与直线3x+(a-1)y-a+7=0a(a-1)-3×2=0，解得a=3或-2，所以a=3是两直线平行的充分而不必要条件。
5.一个正方体的高增加10cm，得到新长方体的表面积比原正方体表面积增加120cm 2，原正方体体积是______。
∙ A.9cm3∙ B.12cm3∙ C.18cm3∙ D.27cm3（分数：4.00）A.B.C.D. √解析：[解析] 如下图所示，高增加10cm后，增加的表面积为四个侧面积。
设原正方体的棱长为acm，则有4×10a=120，解得a=3，则原正方体的体积为3 3 =27cm 3。
2013年福建省教师招聘考试笔试数学小学学段真题答案解析
4 。 3
【解析】 此题为对复合函数求导， 先对外层函数求导， 再对内层函数求导， 可以得到选 B。 11．选 C。 【解析】 由开口方向可知 a 0 ， 对称轴 x 即 a b c 0 可以得到 2a c 0 则选 C。 12．选 B。 【解析】 三段论推理是演绎推理中的一种简单判断推理。 它包含两个性质判断构成的前提， 和一个性质判断构成的结论。 13．选 D。 【解析】在小学数学材料中，面积公式的推导过程包含的主要数学思想是有限与无限， 以及划归与转化的思想。 14．选 C。 【解析】由题目可知只有 C 符合答案。 15．选 C。 【解析】只有 C 选项符合发生定义。 二、填空题。 16． 420.；204 17．
一、单项选择题（本大题共 15 小题，每小题 4 分，共 60 分） 1．下列说法正确的是（ ） A．圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一 B．不相交的两条直线是平行线 C．正方形、长方形、正三角形、圆形都是轴对称图形 D．小数点的后面添上 0 或去掉 0，小数的大小不变 2.两根同样长的绳子， 第一根剪去 3/5 米， 第二根剪去全长的 3/5， 这时剩下的绳子（ ） A．第一根比第二根长 B.第二根比第一根长 C.两根一样长 D.无法判断哪根更长 3.分数单位是 1/24 的分数中，大于 1/3 且小于 1/2 的最简分数的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 ，从左面看是 ，
4 3
9
解： (1)an sn sn 1 2n 1 (2)bn 1 1 1 1 1 ( ) an an 1 (2n 1)(2n 3) 2 2n 1 2n 3 bn 1 1 1 1 1 ( 2 3 5 5 7 1 1 ) 2n 1 2n 3
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往届福建省新任教师公开招聘考试小学数学真题
（课程代码09202）
1. 本试卷满分150分,考试时间120分钟。
2. 本试卷分为两部分：第一部分为选择题,第二部分为非选择题。
3. 请把所有答案涂、写在答题卡上。
不要错位、越界答题.
第一部分选择题
请在答题卡的客观性试题答题区作答。
—、单项选择题（本大题共15小题,每小题4分,共60分）
1. 下列说法正确的是（）
A. 圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一
B. 不相交的两条直线是平行线
C. 正方形、长方形、正三角形、圆形都是轴对称图形
D. 小数点的后面添加0或去掉0,小数的大小不变
2. 两根同样长的绳子,第一根剪去35米,第二根剪去全长的35,这时剩下的绳子（） A. 第一根比第二根长
B.第二根比第一根长
C. 两根一样长
D.无法判断哪根更长 3.分数单位是124的分数中,大于13且小于12
的最简分数的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4.—个由若干相同小正方形搭成的立体图形,从正面看是图（1）,从左面看是图（2）,
图（1） 图（2）
要搭成这样的立体图形,则需要小正方形的个数至少是（）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
5. 己知集合{}{}13,2,A x x B x x =-<<=>则A
B =（ ） A.
{}21x x -<<- B.{}12x x -<< C. {}23x x << D.{}
23x x -<<
6. 函数x y a =在[0,1]上的最大值与最小值和为3,则α=（） A. 12 B. 2 C. 4 D.14
7. 某影院有座位60排,每排50个座位,一次报告会坐满了听众,会后留下座位号为20的所有听众进行座谈,这样的抽样方法是（）
A. 抽签法
B.随机数法
C.系统抽样
D.分层抽样
8. 下列命题正确的是（）
A. 若直线l 上有无数个点不在平面α内,则l α∥
B. 若直线l 与平面α平行,则直线l 与平面α内的任意一条直线都平行
C. 若两条平行直线内的一条与一个平面平行,则另一条也与这个平面平行
D. 若平面α平行平面β,直线l α⊂,则l β∥
9. 已知向量3,4 sin ,cos a b θθ==（），（）
,且a b ⊥,则tan θ=（ ） A. 34 B.34-
C.
43 D.43
-
10. 已知函数2()y f x =,则y '=（）
A. 2()xf x '
B.22()xf x '
C.2()xf x
D.2()f x '
11. 已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图像如图所示,对称轴为12x =-
,下列结论正确的是（）
A. 0abc >
B.20b c +>
C. 4 2a c b +<
D. 0a b +=
12. 下列推理属于三段论的是（） 、
A. 若,,a b b c a c >>>则 、
B. 能被2整除的数是偶数, 342能被2整除,所以342是偶数
C. 由数的乘法满足交换律推出向量的乘法也满足交换律
2
13(21)n n +++-=
D. 由2221342,13593,1357164+==++==+++==推出
13. 在小学数学材料中,面积公式的推导过程包含的主要数学思想是（）
A. 函数与方程思想,集合与对应思想
B. 分类与整合思想,集合与对应思想
C. 数学模型思想,公理化思想
D. 有限与无限思想,化归与转化思想
14.下列属于上、下位关系的一组规则是（ ）
A 商不变性质与比的基本性质
B 加法交换定律与乘法交换律
C 平行四边行面积公式与长方形面积公式
D 圆柱的体积公式与圆柱的表面积公式
15.下列定义采用“发生定义”的是（ ）
A 一个角是直角的平行四边形叫作矩形
B 偶数就是能被2整除的数
C 圆是由平面内到一个定点的距离等于定长的动点运动而形成的封闭曲线
D 有理数和无理数统称为实数
二、填空题（共S 小题,每小题4分,共20分）
16. 由最小的自然数,最小的质数和最小的合数组成的三位数中,最大的数是 ；最小的数 。
17. 任取一个两位正整数N ,对数2log N 是一个正整数的概率是 .
18. 统计的核心是 .
19. 概念的相容关系可分为同一关系 、 和 三种.
20. 通过义务教育阶段的数学学习,学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技巧、 、 .
三、简单题（本大題共12分）
21.阅读下列材料,回答问题
在完成《体积与体积单位》新课教学后,教师布置了以下的练习：
在括号里填上适当的单位
（1）粉笔盒的体积约是1（ ）
（2）橡皮的体积约是10（ ）
（3）集装箱的体积约是40（ ）
（4）一张课桌的桌面积大小约是50（ ）
结果发现一部分学生出现这样的错误：粉笔盒体积约是1立方厘米,橡皮的体积约是10立方米,集装箱的体积约是40立方分米,一张课桌的桌面大小约是50立方分米。
问题：请分析出现错误的原因,并给出教学建议以避免这样错误的产生
四、解答题（本大题共4小题,22小题8分,23、24、25题各10分,共38分）
22. 仓库里有一批货物,第一次运走这批货物的40%,第二次运走的比第一次少28吨,这时剩下的货物与运走货物的比是2:3,这批货物原有多少吨？
23. 如图所示Rt ABC ∆中,90ABC ∠=.以为直径的圆O 交于点,是的中点,连接.
（1）求证：DE 与圆O 相切：（2）若5
tan ,1C DE ==,求CD 的长.
24. 设数列{}n a 的前项和为n S ,且满足
2()n S n n N n *=+∈. （1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）设11,n n n n b T a a +=是数列{}n b 的前n 项和,求使(?)72
n m T ≤对所有n N *∈都成立的最小正整数m .
25. 如图所示,12,F F 分别是椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>的左右焦点,若点M 的坐标是3,3)a ,且12F MF ∆是底角为30的等腰三角形.
（1）求椭圆的方程；（2）直线AB 交椭圆于A ,B 两点,线段AB 的垂直平分线与x 轴相交于点(,)C m o ,求证：2332m -
<<.
五、综合应用题
26、下图收人教版义务教育课程标准试验教科书五年级上册关于《一个数除以小数》的教学内容,请阅读并据此作答后面问题：
（1）写出本节课的教学重点和教学难点
（2）写出本节教程蕴含的数学思想
（3）设计一个教学片断（要求能突破教学难点,并帮
助学生体会教材中所蕴含的数学思想）
（4）写出教学设计意图。