机床的刚度与振动

所谓刚度，是指造成弹性体单位变形量时所需要的作用力，即刚度=作用力/变形量，有时也用他的反义词柔度来表示，柔度=变形量/作用力。刚度又可分为静刚度与动刚度两种形式。如果引起弹性变形的作用力是静力，则由此力和变形关系所决定的刚度，称为静刚度；如果引起弹性变形的作用力是交变力，则此时由该作用力和变形关系所确定的刚度，称为动刚度。若机床的刚度（包括静刚度与动刚度）不足，那么机床在重力.切削力.夹紧力和摩擦力的作用下，就会产生变形.振动或爬行，从而影响到机床的使用性能。所以在机床设计中必须考虑机床应具有一定的刚度。

机床的静刚度，有时也简称为刚度。静刚度主要分为结构钢度（本身刚度）.接触刚度和综合刚度三个方面。静刚度差，机床变形大，则加工精度低，输入信号与加工出来的零件之间有较大的误差。

一般来说，机床的结构刚度取决于构件本身的材料性质.几何形状和尺寸，所以有时也称为本身刚度。不同的材料，其强度不一样，不同的几何截面形状及尺寸，就有不同的截面惯性矩，它们抵抗变形的能力也就不一样。总的来看，空心截面比实心截面的惯性矩要大，所以加大尺寸，减小壁厚，可增加刚度；方形截面比圆形截面的抗弯惯性矩要大；封闭的截面比不封闭截面的刚度要大。另外合理地布置筋板，也是增加刚度有效办法。

接触刚度的影响因素较多。它不但与接触材料.接触的几何形状（平面.圆柱面.球面）和硬度有关，两个平面接触，由于两个面都不是理想平面，而是存在一定宏观不平度，因而实际接触面积只是名义接触面积的一部分，即两个面真正接触的只是一些突起的高点。实际接触的高点越多，接触刚度也就越大。当零件表面粗糙度低时，接触面积就大，其接触刚度相应增大。当接触面之间有较大的预紧力时，接触点也会产生弹塑性变形，增大实际接触面积，增大接触刚度。例如，接触面的刮研质量不同，可使其接触刚度相差三倍之多，导轨平面性误差为10~15微米时，导轨的接触刚度要下降50~60%。有资料介绍，机床零部件接触面之间的接触变形有时竟达机床总变形量的85~90%，可见接触刚度在机床综合刚度中的重要地位。

由于机床不是一个完全刚体，在外力作用下存在弹塑性变形，当外力为交变力时，可使机床产生振荡位移。其位移幅值A可由下式计算：

A=

其中P----- 激振力

M-----系统的当量质量

w------系统的固有频率

n

W-------激振源的交变频率

δ--------阻尼系数

根据刚度的定义，系统在交变作用下的作用下的动刚度Kd 应为：

d p M A K K ==式中 Ks-------静刚度（Ks=2n w .M ）

λ-------作用力的交变频率与系统固有频率之比，即n w w λ

= ξ--------阻尼比，ξ=n

w δ

由上式可见，系统的动刚度不是一个常数，它与作用力的交变频率及系统固有频率之比λ有关。当λ=1时，动刚度最小。最小动刚度Kdmin 可用下式计算：

m i n 22d n Ks M k w ξδ==

所以，系统的最小刚度值不仅与系统的静刚度Ks 及阻尼比ξ有关，而且与系统的质量分布M 和固有频率有关n w 有关。并且Ks. ξ.n w 三个值越大，则系统的动刚度也就越大。

机床必须有足够的刚度，才有可能使其对各种频率的扰动力不敏感，否则，将导致机床工作的不稳定。一旦机床发生振动，要采取办法消除是比较麻烦的事情。一般可借各种测振仪器对机床振动进行谐振分析，找出振源并采取相应的措施。如平衡回转体，在换向机构上加缓冲器，在地基上采用隔振措施，适当改变转速以避开工艺系统的共振区，或安装不同形式的消振器等。综合起来，提高机床抗振性能有以下几个主要途径：

1）。提高系统的固有频率n w 。通过提高系统的静刚度Ks ，同时减少系统的当量质量

M

2）。提高系统的阻尼能力，这是直接有效的方法。比如，铸铁比刚的阻尼大，用于中小机床；而结构合理地焊接和冲压件阻尼比铸铁大，可用于大型机床；选择适当的表面粗糙度，表面粗糙度低接触刚度好，但阻尼能力差；液压油缸传动的刚性和阻尼性能比丝杆螺母副传动好;静压螺母丝杆传动副的刚性和阻尼都好，但价格昂贵，实用性差；滚珠丝杆传动虽阻尼性能差，但刚性好，结构紧凑，精度高，使用比较普遍。

3）采用各种消振器和阻尼器。按工作原理分，阻尼器分为四种：阻尼消振器.冲击阻尼器，粘性阻尼器和自动阻尼器。