相无功功率的测量方法

三相无功功率的测量方法

发电机及变压器等电气设备的额定容量为S=UI,单位为伏安。在功率因数较低时，即使设备已经满载，但输出的有功功率却很小（因为P=UIcosφ），不仅设备不能很好利用，而且增加了线路损失。因此提高功率因数是挖掘电力系统潜能的一项重要措施。电力工业中,在发电机、配电设备上进行无功功率的测量，可以进一步了解设备的运行情况，以便改进调度工作，降低线路损失和提高设备利用率。测量三相无功功率主要有如下方法。

1. 一表法

在三相电源电压和负载都对称时，可用一只功率表按图4-1联接来测无功功率。

将电流线圈串入任意一相，注意发电机端接向电源侧。电压线圈支路跨接到没接电流线圈的其余两相。根据功率表的原理，并对照图4-1，可知它的读数是与电压线圈两端的电压、通过电流线圈的电流以及两者间的相位差角的余

弦cosφ的乘积成正比例的，即P

Q =U

BC

I

A

cosθ (4-1) 其中θ =ψ

UBC

–ψ

iA 图4-1

由于uBC与uA间的相位差等于90度(由电路理论知)，故有θ=90o-φ式中φ为对称三相负载每一相的功率因数角。在对称情况下UBC IA 可用线电压U1及线电流I1表示，即 PQ=U1I1cos(90o-φ )=U1I1sinφ (4-2) 在对称三相电路中，三相负载总的无功功率Q =√3

U1I1sinφ (4-3)

∴ 亦即Q=√3PQ (4-4)

可知用上述方法测量三相无功功率时，将有功功率表的读数乘上√3/2 倍即可。

2. 二表法

用两只功率表或二元三相功率表按图4-2联接，从功率表的作用原理可知，这时两个功率表的读数之和为

PQ=PQ1=PQ2=2U1I1sinφ (4-5)

较式(4-3) (4-5) 知 (4-6) Q=√3PQ/2

图4-2

从上式可见将两功率表读数之和（或二元三相功率表的读数）乘以√3/2，可得到三相负载的无功功率。

3. 三表法

三表法可用于电源电压对称而负载不对称时，三相电路无功功率的测量，其接线如图4-3所示。当三相负载不对称时，三个线电流IA、IB、IC不相等，三个相的功率因数角φA 、φB 、φC 也不相同.

图4-3

因此，三只功率表的读数P

1、P

2

、P

3

也各不相同，它们分别是:4-3

(1) P

1=U

BC

I

A

cos(90o-φ

A

)=√3U

A

I

A

sinφ

A

(2) P

2=U

CA

I

B

cos(90o-φ

B

)=√3U

B

I

B

sinφ

B

(3) P

3=U

AB

I

C

cos(90o-φ

C

)=√3U

C

I

C

sinφ

C

式中由于电源电压对称，所以有U

BC =√3U

A

,U

CA

= U

B

,以及U

AB

=√3U

C

。三只功率表

读数之和为:

P1+P2+P3=√3(U

A I

A

sinφ

A

+ U

B

I

B

sinφ

B

+

U C I

C

sinφ

C

) （4-8）

因此有

Q=1/√3(P

1+P

2

+P

3

)

(4-9)

这就是说三相电路的无功功率等于三只功率表读数和的。

三表法适用于电源电压对称、负载对称或不对称的三相三线制和三相四线制电路中。

4、用测量有功功率的两表法测三相无功功率

图4-3

在电源和负载都对称的三相三线电路中，还可以利用测量有功功率的两表法，测出三相无功功率。

测量电路如图4-4所示，由于三相电路完全对称，所以两表的读数P

1和P

2

分别

为 :

(1) P

1=U

1

I

1

cos(30o-φ) (2) P

2

=U

1

I

1

cos(30o+φ) (4-10)

两表读数之差为:

P 1-P

2

=U

1

I

1

cos(30o-φ)-U

1

I

1

cos(30o+φ)=U

1

I

1

sinψ=1/√3Q (4-11)

∴Q=√3(P

1-P

2

) (4-12)

即三相无功功率为两表读数之差的√3倍.