听曹培英教授讲座后的感受

——听曹培英教授讲座后的感受

正月十七，我校全体数学老师有幸聆听了上海师范大学教育部“国培计划”小学数学骨干教师培训首席专家曹培英的课程标准解读——“十个核心词”的实践研究，感慨颇多。

2011（版）数学课程标准最大改变之一是由“双基”（基础知识、基本技能）变为“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）；“双基”扩展为“四基”，强调在注重数学“基础知识”和“基本技能”的同时，发展数学“基本思想”，积累“基本活动经验”；曹老师强调了新增的两基在目标上要实现：一要懂什么，会什么；二要经历一个什么样的过程；三则是我们通常所说的情感目标了。也就是说把“四基”的含义在原“两基”的基础上继续深化：基础知识重在掌握，起到奠基的作用；基本技能重在训练，它是初步的；基本思想重在领悟，它是关键，是核心的内容；基本活动经验要从实物、形象、表象入手，是直接的接触，让孩子有一个积累的过程。

改变之二就是原来课程标准的六个核心词（数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力）变为十个核心词（数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、应用意识、推理能力、模型思想、创新意识）；而且曹老师不仅用一句句生动的话语，对“十大核心词”进行了充分的阐述，还用一个个鲜活的实例为我们讲解如何发展学生的“十大核心词”和一些在发展学生的“十大核心词”时容易存在的误区，让我知道了今后如何更好的去发展学生和指导教学。今天和大家一起来学习曹培英老师的《小学数学课程标准解读“十大核心词”的实践研究》。我没有参与学习，都是在网上找的资料，所以可能有讲的不对的地方和理解不透侧的地方，拿出来与大家一起探讨。

一、数感：

数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。

建立数感有助于学生理解理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

教学数数，数的基数意义与序数的意义.通俗地说“数感就是数的感觉”如何培养学生的数感呢？

1.在数概念教学中培养数感

如用正方体表示：个、十、百、千。 10个一是10 十个十是一百十个一百是一千

看图写数（数概念直观化的练习）

2.在计算教学中发展数感

小数乘法计算法则推导

三个0.15是多少？0.15 X 3=？ 3个0.1是0.3 3个0.05是0.15

分数除法计算法则推导：

2/3小时行6公里，1小时行？

6÷2/3=

把6分成三份，2份是多少？

3.在解决实际问题中展现数感

张华从学校出发走了15分钟，每分钟走72米。

（1）如果是向东走，现在在少年宫的东西好事西南？

估算与多一点、少一些、过一点的掌握

二、符号意识

理解什么是符号意识在解读符号意识时，曹老师强调了要让小学生亲近、接受、理解符号，要让学生在感受符号表达的优势和作用的基础上来培养孩子的符号意识。这里，我想到了四下的内容，用字母表示数。这部分的内容学生学起来费力，其实在这之前学生已经接触过用字母表示数了，可是学生为什么一点感觉也没有呢？因为，学生在接触时根本没有去多想，没有能真正体会到用字母表示的优势和作用。在进行教学时，教师就一味地教授知识，学生学得累，不能体会到学习的价值。这也就导致了，有学生会问我：老师，我们为什么要学习数学？学习数学有什么用呢？

怎样让学生亲近符号，接受、理解符号呢？例如：运算符号比如运算符号＋、－、×、÷，加号的意义是增加，那就是一横加上一竖，减号的意思是减少，那就是在加号的基础上拿走一竖，乘号是加法的简便计算，是特殊的加号，加号通过旋转得到。“÷”平均分就是“除”。关系符号 = 上下＜、＞、≈、≠，= 上下等距离，左右等长度；小于号是等号左边合拢，右边张开，大于号是等号右边合拢，左边张开，约等号是等号弯曲，不等号是等号说不行。数学符号如同“象形文字”，简洁、生动、形象、传神。符号本省就具有促进理解、帮助记忆的数学功能。曹老师这样的的讲解，我想学生觉得数学知识一点都不枯燥，非常有意思，特别是符号用动画演示，就更生动有趣了，这样的教学形式连大人们都喜欢，学生就更会被吸引。

对于小学数学来说：首先是让学生亲近符号，接受、理解符号！其次是让学生感悟符号表达的优势与作用。

三、空间观念

空间观念定义

1、空间知觉、空间观念与空间想象能力

空间观念发展规律必然经历一下三个过程

空间知觉是指关于物体、图形的形状、大小及距离、方位等位置关系的知觉。

空间观念是在大量空间知觉的基础上，形成的关于物体、图形的形状、大小及相互位置关系的印象，即留在头脑中的表象。

空间想象是指在事物或图形的影响下，在言语的调节下，头脑中已有空间表象经过改造、结合产生新表象的心理过程。

空间知觉是空间观念的来源与基础；空间想象是空间观念的发展与改造。小学儿童都具有实物识别即空间知觉水平；形成图形识别即空间观念水平会出现差异，特别是在图形上指认高，常发生如上图的错误；达到剖面识别即空间想象水平的差异就更大。观察表明，这三种水平既递进发展，又交错共存。同一个学生在某种场合表现出这种水平，换一个情境又可能表现出另一种水平。

2、小学生空间观念发展的若干特点

小学生空间观念的形成与发展有其自身的特点，归纳起来主要反映在以下几个方面。

从感知强成份到感知弱成份

任意一个图形都是由若干个几何要素（如点、线、面）组成的。学生观察时，各种几何要素及其相互关系给学生的刺激强度具有相对性、差异性。一般来说，几何要素的整体（如图形的形状）是强成分，几何要素的相互关系（如两条直线平行）是弱成分；边的长短是强成分，角的大小是弱成分。这种强、弱成分的明显差异，随着几何教学的展开，随着几何学习经验的积累，会逐步减弱。

从认识单一要素到认识要素关系

小学生比较容易观察单个图形或图形中的单个要素，当几个图形组合起来或图形的特征反映了要素间的关系时，常常发生障碍。比较典型的例子如三角形的底和高，小学高年级学生还会出现识别错误。如五年级求组合图形中阴影部分面积的练习，见右图（单位：厘米）。一些学生能够把它划分为两个三角形，但寻找底和高却感到困难。也正是考虑到了小学生的这些特点，对于三角