7分式的四则混合运算
分式的四则混合运算 强立新
目标要求
1．理解掌握分式的四则混合运算的顺序。
2．能正确熟练地进行分式的加、减、乘、除混合运算。 重点：分式的加、减、乘、除混合运算的顺序。 难点：分式的加、减、乘、除混合运算。 分式的四则混合运算
分式的加、减、乘、除混合运算的顺序是先进行乘、除运算，再进行加、减运算，遇有括号，先算括号内的。
分式的乘除混合运算
分式的乘除混合运算要统一为乘法运算来计算．
谈重点 分式乘除混合运算的方法 (1)分式的乘除混合运算顺序与分数的乘除混合运算顺序相同，即从左到右的顺序，有括号先算括号里面的；(2)分式的乘除混合运算要注意每个分式中分子、分母括号的处理，以及结果符号的确定；(3)分式的乘除混合运算结果应为最简分式或整式．
7．分式的混合运算
分式的四则混合运算与有理数的混合运算相同，必须按照运算顺序，先乘方，再乘除，后加减，有括号时先去小括号再去中括号，最后结果要化为最简分式或整式．
解技巧 分式混合运算的技巧 分式四则混合运算要注意：(1)按照运算顺序进行，确定合理的运算顺序是解题的关键；(2)灵活运用交换律、结合律、分配律，可以使运算简捷，而且还可以提高运算速度和准确率；(3)将结果化为最简分式或整式；(4)运算过程中要注意符号的确定．
、解题方法指导分式的四则混合运算
【例1】计算：（1）[21x ＋21y ＋y x +2(x 1＋y 1)]·3
32
2y
x y x +； （2）(x －y －y x y -24)(x ＋y －y
x x +2
4)÷[3(x＋y)－y x xy -8]。
分析：分式的四则混合运算要注意运算顺序及括号的关系。
解：（1）原式=[21x ＋21y ＋xy y x x y )()(2++]·3
32
2y
x y x + =[21x ＋21y ＋xy 2]·3
32
2y x y x + =22222y x xy y x ++·3
322y
x y x + =))(()(222
y xy x y x y x ++++=2
2y xy x y x +++。 2222
=
y x y x y x --+)3)((·y x x y y x +-+))(3(·)
3)(3(y x y x y
x -+-
=y －x 。
【例2】计算：（1）(
b a -1－2
2b ab a b a +++＋33a
b ab -)·(a 3－b 3
)； （2）(a a a 222+-－4122--a a )÷4
42
22++-+a a a a 。
解：（1）原式=b a b a --33－2233))((b ab a b a b a ++-+＋)
()(3333b a b a ab ---
=b a b ab a b a -++-))((22－2
222)
)()((b ab a b ab a b a b a ++++-+＋ab
=a 2
＋ab ＋b 2
－(a 2
－b 2
)－ab = a 2＋ab ＋b 2－a 2＋b 2－ab =2b 2
。
（2）原式=[)2(2+-a a a －)2)(2(12-+-a a a ]·)
1)(2()2(2
-++a a a
=)1(2--a a a －)2)(1(12---a a a =)2)(1()2(2
---a a a a －)
2)(1()12(---a a a a a =)2)(1(24422--+-+-a a a a a a a =)
2)(1(432--+--a a a a a
=)
2)(1()
4)(1(--+--
a a a a a =a a a 242-+-。
说明：分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几点：
（1）一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便。
（2）要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子，以备约分或通分时备用，可避免运算烦琐。 （3）注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小”。 （4）结果要化为最简分式。 四、激活思维训练 ▲知识点：求分式的值
【例】已知x ＋
x 1
=3，求下列各式的值： （1）x 2＋21x ； （2）x 3
＋31x
；
（3）1
242
++x x x 。
分析：观察已知条件和所求式，可将所求的式进行分解因式，将已知条件整体代入，第（3）题是
先求它的倒数值，可以将x 2
＋
2
1x =7直接代入，求得它的值。此外对于已知条件x ＋x 1=3，可以变形为
解：（1）x 2
＋
2
1x
=(x ＋x 1)2－2=32
－2=7； （2）x 3＋31x =(x ＋x 1)( x 2
－1＋21x
)
=3×(7－1)=18；
（3）∵ 2241x x x ++= x 2
＋21x ＋1=7＋1=8，
∴ 12
42
++x x x =8
1。 五、基础知识检测 1．填空题： （1）计算：(x ＋y)2
·
3
)(y x x
+＋y x y += 。 （2）计算：11+x －132-+x x ·341
222++++x x x x = 。
（3）计算：4212+-x x ·1668
23--+x x x ＋8
1+x = 。
2．选择题： （1）已知
y x =4
3
，则下列各式中不正确的是 （ ） A ．
y y x -=41- B ．x y y
-=14
C ．
x y x 2+=311 D ．y
y x +=47 （2）已知3x 2
－4xy ＋y 2
=0（x ，y ≠0），则
x y ＋y
x
的值为（ ） A ．2或331 B ．－2或－33
1
C ．2
D ．33
1
（3）已知
73212++y y 的值为81，则9
6412-+y y 的值为 （ ）
A ．
21 B ．171- C ．－71 D ．7
1
3．计算：（1）1－(a －1)2·1222+-a a ；
（2）a 3b 3
[
2)(1b a +·(21b ＋21a )＋3
)(2b a +·(a 1＋b 1)]。
六、创新能力运用
1．已知：x ＋y ＋z=3y=2z ，求
z
y x x
++的值。
2．已知：
x 1－y 1=3，求y
xy x y xy x ---+2232的值。
参考答案
【基础知识检测】
1．（1）1 （2）)
1)(1(2
-+-
x x
（3）
64
22
-x x
2．（1）C （2）A （3）C
3．（1）－a 2
＋a （2）ab 【创新能力运用】 1．
6
1 2。53
8．把分式化简后再求值
分式的化简求值题，关键是要准确地运用分式的运算法则，然后代入求值．化简运算过程中要注意约分、通分时分式的值保持不变，要注意分清运算顺序，先乘除，后加减，如果有括号，先进行括号内的运算．
【例6】 计算：1－x 2x 2＋4x ＋4÷(x －1)2·x 2
＋3x ＋2x －1
. 分析：按照从左到右的顺序依次运算，把除法运算转化为乘法，然后根据乘法法则进行运算，结果
要化为最简分式或整式．
解：1－x 2x 2＋4x ＋4÷(x －1)2·x 2
＋3x ＋2x －1
＝
（1＋x ）（1－x ）（x ＋2）2·1
（x －1）2·（x ＋1）（x ＋2）x －1
＝－（x ＋1）2
（x ＋2）（x －1）2
.
【例7】 计算：??????a 2－b 2
a 2＋2a
b ＋b 2
＋2ab ÷????1a ＋1b 2
·2a 2－b 2＋2ab . 解：原式＝??????a 2
－b 2
a 2＋2a
b ＋b 2＋2ab ÷????a ＋b ab 2
·2a 2
－b 2＋2ab
＝??????a 2
－b 2
a 2＋2a
b ＋b 2＋2ab （a ＋b ）2·
2a 2
－b 2＋2ab ＝??????a 2
－b 2（a ＋b ）2＋2ab （a ＋b ）2·
2a 2
－b 2＋2ab ＝a 2－b 2＋2ab （a ＋b ）2·2a 2
－b 2＋2ab ＝
2
（a ＋b ）2
.
【例8】 先化简，再求值：????3x x －1－x x ＋1·
x 2
－1
2x ，其中x ＝－3. 解：原式＝3x （x ＋1）－x （x －1）（x ＋1）（x －1）·（x ＋1）（x －1）
2x
＝3x 2＋3x －x 2＋x 2x ＝2x 2＋4x 2x ＝2x ·（x ＋2）
2x
＝x ＋2.
当x ＝－3时，原式＝－3＋2＝－1.
9.运用分式运算解决实际问题
运用分式运算解决实际问题，关键是理解题意，找准各种量之间的关系，这也是解决数学应用题的基本方法，作差法等也是解决这类问题的常用方法．在判断两分式的差的正负的时候，可以考虑利用完全平方式的非负性和题中字母的实际意义来解题．
作差法举例：若x ≠y 且x ＞0，y ＞0，比较4
x ＋y 与x ＋y xy 的大小．
解：4
x ＋y －x ＋y xy ＝4xy －（x ＋y ）2xy （x ＋y ）＝－（x －y ）2xy （x ＋y ）.
因为x ≠y ，x ＞0，y ＞0.
所以－（x －y ）2xy （x ＋y ）＜0，即4x ＋y ＜x ＋y xy
.
【例9】 甲、乙两工人生产同一种零件，甲每小时比乙多生产8个，现要求甲生产出168个零件，
乙生产出144个零件，则他们两人谁能先完成任务？
解：设甲每小时生产这种零件x 个，则乙每小时生产这种零件(x －8)个，甲完成任务需要时间为168
x 小
时，乙完成任务需要时间为
144
x －8
小时． 168x －144x －8＝168（x －8）－144x x （x －8）＝24（x －56）x （x －8）. ∵x ＞8，∴x －8＞0，∴x (x －8)＞0. 故当x ＞56时，168x －144x －8＞0；
当x ＝56时，168x －144
x －8＝0；
当x ＜56时，168x －144
x －8
＜0.
所以若甲每小时生产零件多于56个，则乙先完成任务；若甲每小时生产零件等于56个，则两人同
时完成任务；若甲每小时生产零件小于56个且多于8个，则甲先完成任务．
10．分式混合运算的开放型题
举例：已知P ＝a 2＋b 2a 2－b 2，Q ＝2ab
a 2
－b 2
，用“＋”或“－”连接P ，Q 共有三种不同的形式：P ＋Q ，P －Q ，Q －P ，请选择其中一种进行化简求值，其中a ＝3，b ＝2.
【例10】 已知A ＝1x －2，B ＝2x 2－4，C ＝x
x ＋2.将它们组合成(A －B)÷C 或A －B÷C 的形式，请你从
中任选一种进行计算．先化简，再求值，其中x ＝3.
解：选一：(A －B)÷C ＝????1x －2－2x 2－4÷x x ＋2
＝
x （x ＋2）（x －2）×x ＋2x ＝1x －2
，
当x ＝3时，原式＝1
3－2＝1.
选二：A －B÷C ＝1x －2－2x 2－4÷x
x ＋2
＝1x －2－2
（x ＋2）（x －2）
×x ＋2x
＝
1x －2－2x （x －2）＝x －2x （x －2）＝1
x
， 当x ＝3时，原式＝1
3
.
(完整版)人教版四年级下册四则混合运算试题
1、四则运算 一、请你来当小裁判。 1、运算顺序一样的画√，不一样的画○。 ①3×6÷2 ②（34＋16）÷（18－8）③240÷20－5 3＋6÷2 （34＋16）×（18－8）240×（20－5）（）（）（） 2、小医生看病。（纠正运算错误） 23＋7×（12－4）改正：25＋75÷75＋25 改正：＝30×8 ＝100÷100 ＝240 ＝1 二、用心选一选。 1、下面各题中，（）的运算顺序是减法→除法→加法。 A、37－12÷3＋11 B、30＋(24－6)÷9 C、(24＋124)÷(35－20) 2、已知△＋○＝□。下面算式正确的是（）。 A、○＝□－△ B、○＝□÷△ C、○＝□×△ 3、小强掷垒球，三次的成绩分别是29米、30米、28米，小强掷垒 球的平均成绩是（）。 A、28米 B、29米 C、30米 4、要改变75＋36÷20－5的运算顺序，使最后一步计算除法，正确 的是（）。 A、75＋36÷(20－5) B、(75＋360)÷20－5 C、(75＋360)÷(20－5)
5、被减数（）减数时，差是0。 A、等于 B、大于 C、小于 三、计算题，要仔细。 1、 2、计算下面各题。 330÷(65－50) 128－6×8÷16 64×(12＋65÷13) 3、先在方框里填上适当的数，然后写出综合算式。 综合算式综合算式 四、解决问题。 1、王老师用98元钱买了2颗足球。根据这一数据填写下表：
2、养鸡厂上午收鸡蛋85千克，卖出42千克。下午收鸡蛋26千克。现在共有鸡蛋多少千克？ 3、从甲城到乙城的公路长360千米。一辆汽车走高速路的速度是 90千米/ 时，走普通公路的速度是60千米/ 时。从甲城去乙城走高速路比普通公路节省多少时间？ 4、春风饭馆买来西红柿和黄瓜各6箱。西红柿每箱15千克，黄瓜每箱18千克。西红柿和黄瓜共多少千克？ 5、饮料批发部运来290箱饮料, 运了3车，还剩110箱, 平均 每车运多少箱？
分式混合运算练习题(50题)
一．解答题 1．计算： （1）（2）（﹣2m2n﹣2）2?（3m﹣1n3）﹣3 2．计算： 3．化简：． 4．（2007?双柏县）化简： 5．（2006?襄阳）计算：． 6．（2005?江西）化简?（x2﹣9） 7．（2007?北京）计算：． 8．（2005?宜昌）计算：+． 9．（2001?吉林）计算：（1）；（2）．10．（2001?常州）． 11．计算：
12．计算：﹣a﹣1． 13．计算： （1）（2） 14．计算：a﹣2+ 15．计算：． 16．化简：，并指出x的取值范围． 17．已知ab=1，试求分式：的值． 18．计算：﹣ 19．（2010?新疆）计算： 20．（2009?太原）化简： 21．（2009?上海）计算：． 22．（2009?眉山）化简： 23．（2009?江苏）计算：（1）；（2）．
24．（2009?东营）化简： 25．（2008?白银）化简：． 26．（2007?南昌）化简： 27．（2007?巴中）计算： 28．（2006?宜昌）计算：（）÷ ． 29．（2006?十堰）化简：． 30．（2006?南充）计算：﹣x ﹣2） 31．（2015?眉山）计算： 1 121222-+÷+--x x x x x x 32．（2015?宜昌）化简：12 1 122 2++-+-x x x x 33．（2015?厦门）计算：12 1++++x x x x 34．（2015?柳州）计算：a a a 1 1+- 35．（2015?佛山）计算：4 8 222---x x
36．（2015?福州）化简：2 22222)(b a ab b a b a +-++ 37．（2015?宜宾）化简：1 )1111(222--÷---a a a a a 38．（2015?青岛）化简：n n n n n 1 )12(2-÷++ 39．（2015?重庆）化简：1 22 )1112(2 ++-÷+-+-x x x x x x 40．（2015?泸州）化简：)11 1(1 22 2+-÷++m m m m 41．（2015?扬州）化简：)11 11(12---+÷-a a a a a 42．（2015?滨州）化简：)3 1 31(96262 +--÷+--m m m m m 43．（2015?广西）化简：2 1 )12(22-÷-+a a a a 44．（2015?连云港）化简：m m m m +-÷++224 )111( 45．（2015?成都）化简：2 1 )412(2+-÷ -++a a a a a 46．（2015?重庆）计算：y y y y y y ++-÷+--2 29 6)181( 47．（2015?南京）计算：b a a a b a b a +÷---)12(222
四年级数学下册四则混合运算大全 (237)
664＋510÷170＋169 57×[580－(230＋79)] 738－360÷120＋366 220－700÷(68－33) 522－360÷180＋268 54×[432－(215＋77)] 499－700÷140－332 88×[430－(129－81)] 566－950÷190－291 10＋72÷18×24 822－700÷140＋142 57×[427－(146－43)]
884＋340÷170＋230 35＋133÷19×7 721－550÷110－384 71＋44÷11×4 634＋260÷130＋387 83×[538－(170－98)] 551－330÷110＋176 40＋72÷8×19 762－750÷150－277 22＋96÷16×22 459－800÷160－159 810＋396÷(52－30)
702－600÷150－154 257＋429÷(70－31) 584＋380÷190－397 267－264÷(62－40) 817＋440÷110－117 202＋490÷(56－21) 724＋750÷150－395 305－154÷(56－42) 514＋510÷170－315 68×[448－(133－51)] 812＋340÷170＋250 670＋140÷(52－45)
775＋420÷140＋209 566－270÷(58－43) 666＋560÷140＋145 659－559÷(68－25) 806＋640÷160＋247 53＋55÷11×25 528－240÷120－355 99＋80÷16×12 714－680÷170＋328 870＋324÷(62－35) 623＋300÷150－359 882－360÷(56－36)
人教版小学六年级数学四则混合运算专项练习题
（1）0.8×33×1.25 （2）1718 ×910 ＋17 18 ÷10 （3）9.56＋4.875－7 8 ＋1.44 （4）34 ÷6－16 ×14 （5）4.6×38 ＋8.4÷83 －3 8 ×5 （6）15.6÷[32×（1－5 8 ）÷3.6] （7）4÷53 ＋6×3 5 （8）35 ×1920 ＋25 ×1920 － 19 20 （9）225 ×80×8 13 ×1.25 （10）25×1.25×4×8 （11）0.7＋3.9＋4.3＋6.1 （12）7.35×99＋7.35 （13）47－8÷17－9 17 （14）46×101 （15）15.6－27 －5 7
(16)x -85x=31 ×45 （17）14×54 ＋14×3 4 （18）34 ÷611 ＋317 ＋5 8 （19）89 ×715 ＋815 ÷98 ＋8 9 （20）3－59 ×720 －11 36 （21）76 －715 － 8 15 （22）57 －103 ＋97 －2 3 （23）57 ×43 ＋27 ×4 3 （24）149 ÷75﹪－59 ÷3 4 （25）（38 ＋56 －7 12 ）×24 （26）205×32－656 （27）20%x=80 （28）14 ÷52 ×（14 ＋1 6 ） （29）35 －14 －1.75＋0.4 (30)30%x+9=39
(31)40%x+15=55 （32）（1 3 － 1 5 ）×45 （33）2－[1 6 ＋（ 3 4 － 7 12 ）] （34）0.3÷[1÷（3.3－2.95）] (35)50%x-6=44 （36）（ 5 6 － 1 3 ）×（ 5 8 ÷ 1 4 ） （37）[（ 2 3 － 1 4 ）÷ 5 6 ＋ 4 5 ]× 5 11 （38）（ 2 5 － 1 7 ）×35× 1 9 （39）24×（ 1 4 ＋ 1 6 － 1 3 ） (40) 60%x+30%x=90 （41） 8 9 ×[ 7 8 －（ 7 16 － 1 8 ）] (42) (2-1.6×0.5+1.2)÷8% （43）8.6÷4.3× 2 5 （44） 6 7 ×（ 5 12 －0.25）÷ 5 8 （45）[3.6－（4.7＋2.3）× 3 7 ]÷1.2
小学四年级数学“四则混合运算”练习题700道!
四年级四则混合运算练习题 (1)1533÷73+159-57= (2) 83×91÷131+38= (3) 197-46+67-13= (4) 1512÷54×126-52= (5) 192+52×136÷66= (6) 123-47+159-16= (7) 164×23-126+74= (8) 117+21+17-19= (9) 81÷9×161+93= (10) 93×35-128+36= (11) 86×9+87×99=9387 (12) 2324÷83-108÷54=26 (13) 3348÷93+15-17=34 (14) 51+1414÷14-90=62 (15) 42+31×180+42= 5664 (16) 17×25-2050÷82= 400 (17) 552÷12×18-66= 762 (18) 1118-18÷2×109= 137 (19) 916-952÷17×5= 636 (20) 1044÷29-540÷45= 24 (21) 23+15+925÷37= (22) 52+770÷22-22= (23) 88×51+800÷40= (112-13)×(103-12)= (25) 56×7-66÷22= (31) (151+49)÷(7+93)= (32) 32÷(56÷7)×18= (33) 199-(21+70)-22= (34) 14×5÷(34-33)= (35) 840÷(125-90)+67= (26) 109×66-29×10= (27) 339+55-166-52= 110÷55×102÷51= (29) 71+42×50-92= (30) 92÷4-194÷97= 124-(170-48)÷61= (37)2058÷98-(86-66)= (38) (76+485)÷51+91= (39) (91-22)÷69+27= (40) (50+20)×88÷56= (41) 1157÷(128-39)×54 (42) 18×58+(73-17) (43) 757-7168÷2÷64 (44) 98-98×12÷14 (45) 80×12÷15-64 (46) 298-15×15-1 (47) 128+2184÷42-66 (48) 73×(66+34)-21 (49) 75×3+768÷24= (50) 71-51+199-83= (51) 161-8+33×2= (52) 182÷71÷82-9= (53) 141+5+144×12= (54) 193÷20÷123÷55= (55) 142÷50×169+36= (56) 132+70×156÷38= (57) 108×21-83×55= (58) 122×9+62+58= (59) 53÷40×81÷71= (60) 28+53-11-25= (61) 107-4-26-33= (62) 112÷82×122-81= (63) 174-4×101-61= (64) 77÷59-103-33= (65) 171+56÷55÷73= (66) 121-56-110×67= (67) 86×22-59+9= (68) 185÷79×189-80= (69) 28÷33÷151×54= (70) 4×96+132×5= (71) 72-20-87-67= (72) 158+56×124+31= (73) 113-35×194-3= (74) 119+19+194-34= (75) 112-77÷17÷39= (76) 102-78÷65×1= (77) 154×17×167×98= (78) 120×88÷2÷48= (79) 88-22×179-78= (80) 25+86×67+55= (81) 184×81+151-69= (82) 165+21÷164+85= (83) 181÷32+4÷87= (84) 31×72×89×11= (85) 134+82+126÷92= (86) 109×82+184÷37=
数学人教版七年级上册有理数四则混合运算
1.4.2 有理数的除法（第二课时） 教学目标 1．知识与技能 ①掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算． ②能解决实际问题． 2．难点：过程与方法 经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验． 3．情感、态度与价值观 敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验． 教学重点难点 重点和难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算．教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 想一想观察式子11 5×（1 3 －1 2 ）×3 11 ÷5 4 里有哪种运算，应该 按什么运算顺序来计算？ （二）合作交流，解读探究 引导首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数． 学生活动：板演，其他学生做在练习本上．
注意 有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号． （三）应用迁移，巩固提高 例1 （1）-313 ÷213 ÷（-2） （2）-34 ×（-112 ）÷（-214 ） （3）-34 ÷38 ×（-49 ）÷（-23 ） （4）20÷（-4）×5+5×（-3）÷15-7 解答略． 例2 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，?7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．?这个公司去年总的盈亏情况如何？ 【提示】 记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年亏盈额（单位：万元）为： （-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7 即：这个公司去年全年盈利3.7万元． 例3 某商店先从每件10元的价格，购进某商品15件，又从每件12?元的价格购进35件，然后从相同的价格出售，如果商品销售时，至少要获利10%，?那么这种商品每件售价不应低于多少元． 【提示】 先求出在不获得利润的情况下这种商品的售价，然后再计算提高利润后的售价． 由题意得： 151235 ?+?1050×（1+10%）=12.54（元） 【答案】 这种商品每件售价不应低于12.54元． 例4 小明在计算（-6）÷（12 +13 ）时，想到了一个简便方法，
六年级四则混合运算及简便运算题
六年级四则混合运算及简便运算221题 1、[1－328÷（328×）] ÷ 2、 66×666＋6666×66666 3、（××）÷（××7） 4、 51933 ＋112 ＋1433 －8 15 5、÷＋÷ 6、 199＋99×99 7、 12 ＋13 －14 ＋15 －16 8、 613 ＋458 ＋＋32 3 9、 ×99－ 10、 3×32 ＋910 ＋9100 ＋91000
10、 78×56＋27×78＋13×83＋83×9 12、 934 ＋9934 ＋99934 ＋99993 4 13. 150 ＋250 ＋350 ＋…＋49 50 14、 ××18－×28× 15、131314 ÷13 +－13 16、（ 335 —236 ）×35×36 17、3＋6＋9＋12＋……＋96＋99 18、（12 ＋13 ＋14 ＋15 ＋16 ）＋（23 ＋24 ＋25 ＋26 ）＋（34 ＋35 ＋36 ）＋（45 ＋46 ）＋5 6
19、（4050－3900）÷6300 20、3×6＋33×66＋333×666 21、1－12 ＋23 －34 ＋45 －56 22、 325 ×（3411 ＋517 ）＋×711 23、1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷……÷（19÷20） 24、×＋（＋）× 25、×4÷9×3÷×2 26、512 ÷[（×34 ＋1÷400）×1 2 ] 27、504×－
28、1627 ×17 ＋2327 ÷7×4 29、（1+12 +14 +18 +116 ）÷（12 ×14 ×18 ×116 ） 30、333×333＋999×889 31、（411×362＋363）÷（411×363－48） 32、94×＋94×＋60× 33、27 ×34 ÷27 ×3 4 34、（7512 －）×[（13 －1÷60×0. 05）÷399] 35、 －＋ 36、(15 ＋ 23 －415 )×75 37、4978 ÷7＋÷（－13 ）
人教版四年级四则混合运算100题
人教版四年级四则混合运算100题 （1）1533÷73+159-57= （2）221×91÷17+38= （3）197-46+67-13= （4）1512÷54×126-52= （5）192+52×136÷66=（6）123-47+159-16= （7）164×23-126+74= （8）117+21+17-19= （9）81÷9×161+93=（10）93×35-128+36= （11）86×9+87×99=（12）2324÷83-108÷54=（13）3348÷93+15-17= （14）51+1414÷14-90= （15）42+31×180+42=（16）17×25-2050÷205=
（17）552÷12×18-66= （18）1118-18÷2×109= （19）916-952÷17×5=（20）1044÷29-540÷45= （21）23+15+925÷37=（22）52+770÷22-22= （23）88×51+800÷40=（24）(112-13)×(103-12)= （25）56×7-66÷22=（26）(151+49)÷(7+93)=（27）32÷(56÷7)×18=（28） 199-(21+70)-22= （29）14×5÷(34-33)= （30）840÷(125-90)+67= （31）109×66-29×10=（32） 339+55-166-52=
（33）110÷55×102÷51=（34）92÷4-194÷97=（35）124-(170-48)÷61=（36）2058÷98-(86-66)= （37）(76+485)÷51+91=（38） (91-22)÷69+27=（39）(50+20)×88÷56=（40）1157÷(128-39)×54= （41）18×58+(73-17) = （42） 757-7168÷2÷64= （43）98-98×12÷14= （44）80×12÷15-64= （45） 298-15×15-1 = （46）128+2184÷42-66= （47）73×(66+34)-21 = （48）75×3+768÷24=
人教版初一数学分式混合运算专题练习
分式的运算 例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2 )(3，) (222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 例2.计算：3234)1(x y y x ? a a a a 2122)2(2+?-+ x y xy 2 2 63)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a 例3、 若4 32z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值. 例4、计算 （1）3 3 22）（c b a - （2） 43222)()()(x y x y y x -÷-?- （3）2 33 2 )3()2(c b a b c a - ÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -?+÷- 例5计算：1 814121111842+-+-+-+--x x x x x 练习：1.计算：8 87 4432284211x a x x a x x a x x a x a --+-+-+-- 例6.计算：20 18119171531421311?+?++?+?+?Λ 练习1、()()()()()() ()() 1011001 431 321 211 +++ ++++ +++ ++x x x x x x x x Λ 例7、已知 2 1)2)(1(12++-=+-+x B x A x x x ,求A. B 的值。 计算下列各题: （1）2 222223223x y y x y x y x y x y x ----+--+ （2）11 11322+-+--+a a a a .
七年级数学上册 有理数加减乘除混合运算练习 人教新课标版
数 学 练 习（一） 〔有理数加减法运算练习〕 一、加减法法则、运算律的复习。 A ．△同号两数相加，取__________________,并把____________________________。 1、（–3）+（–9） 2、85+（+15） 3、（–361）+（–33 2） 4、（–3.5）+（–532） △绝对值不相等的异号两数相加，取_________________________,并用____________________ _____________. 互为__________________的两个数相加得0。 1、(–45) +（+23） 2、（–1.35）+6.35 3、4 1 2+（–2.25） 4、（–9）+7 △ 一个数同0相加，仍得_____________。 1、（–9）+ 0=______________; 2、0 +（+15）=_____________。 B 1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24) 2、23+（–17）+（+7）+（–13） 3、（+ 341）+（–253）+ 543+（–852） 4、52+112+（–5 2） C ．有理数的减法可以转化为_____来进行，转化的“桥梁”是 △减法法则：减去一个数，等于_____________________________。 1、（–3）–（–5） 2、3 1–（–13 ） 3、0–（–7）
D ．加减混合运算可以统一为_______1、（–3）–（+5）+（–4）–（–10） 2、3 41–（+5）–（–14 3 ）+（–5） △把–2.4–（–3.5）+（–4.6）+ (+3.5)写成省略加号的和的形式是______________， 读作:__________________________，也可以读作：__________________________。 1、 1–4 + 3–5 2、–2.4 + 3.5–4.6 + 3.5 3、 3 81–253 + 58 7–852 二、综合提高题。 1、 –99 + 100–97 + 98–95 + 96–……+2 2、–1–2–3–4–……–100 3、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为
小学六年级数学四则混合运算题库73650
分数四则混合运算和应用题复习（一） 一、直接写得数。 3÷ 76= 65÷10= 83÷109= 21－41= 18×61= 107÷15 14= 二、怎样简便就怎样计算： 51÷（1－31×21） 109×【8 7 ÷（54＋41）】 （41－41×21）÷41 65＋89×95×98 9×65＋65÷91 （83＋271）×8＋27 19 X － 31X ＝32 1－31X ＝32 8X ＋31＝97 4415:X ＝11 5 解决问题： 1、一桶油20千克，用去5 4 ,还剩下多少千克？ 2、一桶油20千克，用去一些后还剩下5 2 。用去多少千克？ 3、一桶油，用去18千克后，还剩下5 2 。这桶油多少千克？ 4、一桶油40千克，用去的是剩下的 5 3 ，用去多少千克？
分数四则混合运算和应用题复习（二） 一、细心填写： 1、 53小时＝（ ）分 5 3 千米＝（ ）米 300克＝（ ）千克 2、剪去的是剩下的11 6，剪去的是全长的（ ）；实际比计划增产31 ，实际是计划的( );今 年比去年节约51 ，今年是去年的（ ）。 3、15米的53比（ ）多32米；28吨的73是（ ）的3 2 。 4、20千克苹果，卖出他的101后又卖出10 1 千克，共卖出（ ）千克。 5、一项工程，甲独做要14天完成，乙的效率是甲的8 7 ，乙的效率是（ ），乙独做需要（ ） 天完成这项工程。 二、解决问题：
1、老李用80天时间完成了一项任务，比计划节省时间5 1 。计划用多少天？ 2、501班有60人，其中男生人数是女生的3 2 。男女生各有多少人？ 3、新建一条生产线，实际投资27万元，比计划节约 10 1 。计划投资多少万元？ 4、一段公路，甲队独修10天完成，乙队独修12天完成。甲队先修4天后，余下的由乙队独修。乙队还要修多少天？ 5、一个水池有甲乙两个进水管，独开甲管6小时可以注满一池水，独开乙管9小时可以注满一池水。两管齐开，多少小时可以注满一池水？ 分数四则混合运算和应用题复习（三） 一、判断是否： 1、0.5和2互为倒数。………………………………………………………（ ） 2、甲数是乙数的35，乙数就是甲数的5 3 。…………………………………（ ） 3、52÷10表示把5 2 平均分成10份，求这样的一份是多少。……………（ ） 4、甲数比乙数少5 3 ，甲数和乙数的比是5:2. ……………………………（ ） 二、怎样简便就怎样算： 84×（ 43－31） 83＋（73＋141）×32 12 11 ÷81＋1213×8 三、解决问题：
四年级四则混合运算
(21) 23+15+925÷37= (22) 52+770÷22-22= (23) 88×51+800÷40= (25) 56×7-66÷22= (31) (151+49)÷(7+93)=(32) 32÷(56÷7)×18=(33) 199-(21+70)-22= (34) 14×5÷(34-33)= (35) 840÷(125-90)+67= (26) 109×66-29×10=(27) 339+55-166-52= (28) 110÷55×102÷51= (29) 71+42×50-92= (30) 92÷4-194÷97=(65)124-(170-48)÷61= (37)2058÷98-(86-66)= (38) (76+485)÷51+91=(39) (91-22)÷69+27=(40) (50+20)×88÷56=(41) 1157÷(128-39)×54 (42) 18×58+(73-17)= (43) 757-7168÷2÷64= (44) 98-98×12÷14= (45) 80×12÷15-64= (46) 298-15×15-1= (47) 128+2184÷42-66= (48) 73×(66+34)-21= (49) 75×3+768÷24= (50) 71-51+199-83= (51) 161-8+33×2=(52) 182÷71÷82-9= (53) 141+5+144×12= (54) 193÷20÷123÷55=(55) 142÷50×169+36=(56) 132+70×156÷38= (57) 108×21-83×55= (58) 122×9+62+58=(59) 53÷40×81÷71=(60) 28+53-11-25= (61) 107-4-26-33= (62) 112÷82×122-81= (63) 174-4×101-61= (64) 77÷59-103-33= (65) 171+56÷55÷73= (66) 121-56-110×67=(67) 86×22-59+9= (68) 185÷79×189-80= (69) 28÷33÷151×54= (70) 4×96+132×5=(71) 72-20-87-67= (72) 158+56×124+31=(73) 113-35×194-3= (74) 119+19+194-34= (75) 112-77÷17÷39=(76) 102-78÷65×1=(77) 154×17×167×98= (78) 120×88÷2÷48= (79) 88-22×179-78= (80) 25+86×67+55=(81) 184×81+151-69= (82) 165+21÷164+85=(83) 181÷32+4÷87=(84) 31×72×89×11=(85) 134+82+126÷92= (86) 109×82+184÷37=(87) 71×36+25-20=(88) 128-75-185+32=(89) 36+22-175+97= (90) 109-87-70×45=(91) 141+12×71÷78=(92) 21-87÷111×35=(93) 19×53×77-61= (94) 22+4÷127-97=(95) 71-87×75÷17=(96) 116÷48-125÷86=(97) 117+79×116÷13= (98) 2+45-161÷38=(99) 44×40-68×38= (100) 121+49+183×99= (101) 59+54+71×29= (102) 108-77×80÷55= (103) 139÷99×180+94= (104) 41÷30÷139+43= (105) 78+79+24×39= (106) 94÷17×89+89= (107) 138-43÷44÷89= (108) 182÷81-152÷30= (109) 103+10+156-21= (110) 17×29×95×33= (111) 124+98-191+77= (112) 152÷45+77 ×27= (113) 168÷48+149÷3= (114) 34×28÷103÷25= (115) 75×45+50×60= (116) 55-11÷70÷49= (117) 3÷47÷184×61=
六年级四则混合运算和解方程练习
四则混合运算和解方程练习 425 -（2.5+1.9）×(0.5-0.5) 425 -2.5+1.9×(0.5-0.5) 425 -2.5+1.9×0.5-0.5 [425 -(2.5+1.9×0.5)]-0.5 [425 -(2.5+1.9) ]×(0.5-0.5) [425 -(2.5+1.9) ×0.5]-0.5 1213 -412 -214 -518 -12.5% 0.125×34 +18 ×8.25+12.5% (78 +1316 )÷1316 2.5×37 ×0.4×2 13 15314 -2.25-734 89 ×[1516 +(716 -14 )÷ 12 ] 10×[(45 -0.5) ÷37 ] (2.7-4.25×25 )÷2.8× 47 1.25+114 ×7.4+125%÷ 58 10-4.68÷7.2+0.05
157 ×(5÷56 -56 ÷5) 18.09×[(1.5+223 )÷3.75-23 ] 0.84÷0.3÷(1.96×18.9) 56 -(0.15+9 20 ) ÷1.8 1325+540÷18×15 2.5÷8+9.5×18 +4×0.125 [2.1+7÷(3112 -1.625)] ×1 2 3 2.5×25 -2.1÷13 +9.63 (713 +713 ×2+713 )÷4 3.8+1314 +6.2+327 27 ×[(413 -3.5) ÷58 ] (234 +23 -156 )×12 2.5÷8+3.5×18 +0.125 (9.5+912 +912 +9.5) ×1212 313 -(157 +18 ÷134 )×125 [(0.05+14 )÷0.25-25 ]×125% 382+498 381382 498-116 5.35×0.25+2.65× 14 (313 +34 -258 )÷(115 ÷80%) (4.2÷0.7+6×125 )× 526
七年级有理数四则混合运算题-九十道(有答案的)
七年级有理数四则混合运算题-九十道(有答案的)
七年级有理数四则混合运算题九十道（有答案的） 39+[-23]+0+[-16]= 0 [-18]+29+[-52]+60= 19 [-3]+[-2]+[-1]+0+1+2= -3 [-301]+125+301+[-75]= 50 [-1]+[-1/2]+3/4+[-1/4]= -1 [-7/2]+5/6+[-0.5]+4/5+19/6= 1.25 [-26.54]+[-6.14]+18.54+6.14= -8 1.125+[-17/5]+[-1/8]+[-0.6]= -3 [-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3) 5+21*8/2-6-59 68/21-8-11*8+61 -2/9-7/9-56 4.6-(-3/4+1.6-4-3/4) 1/2+3+5/6-7/12 [2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2 22+(-4)+(-2)+4*3 -2*8-8*1/2+8/1/8 (2/3+1/2)/(-1/12)*(-12) (-28)/(-6+4)+(-1) 2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)
(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2 18-6/(-3)*(-2) (5+3/8*8/30/(-2)-3 (-84)/2*(-3)/(-6) 1/2*(-4/15)/2/3 -3x+2y-5x-7y 有理数的加减混合运算 回答者：370116 - 翰林文圣十八级1-22 10:56 我来评论>> 您觉得最佳答案好不好? 目前有 5 个人评价 60% （3） 40% （2） 相关内容 ·初中一年级有理数混合计算题（300道以上）带答案·谁有小学六年级至初一有理数的计算的计算题啊? ·关于有理数计算题和答案 ·谁有初一有理数计算题（我要1000道） ·编写一个小学数学辅助教学软件,主要是测试小学低年... 更多关于300道简单的有理数运算的问题>> 查看同主题问题：有理数的混合运算 其他回答共 1 条
四年级四则混合运算练习题
四年级四则混合运算练习题 （时间：40分钟满分：100分，） 班级：姓名：总分： 一、口算。（每小题0.5分，共8.5分） 88－28÷14= （49－49）×49= 32×2÷8= 40+200÷5= 112－12×9= 72÷（8×3）= 45÷（12－9）= 72－72÷12= 3×9+9×3= 3×9÷3÷9= 45+45÷5－10= 250+50－250+50= 60+40÷10－10= （45+45）÷5－10= 400÷80+20÷5= 53－（15+5×3）= 90－90÷15+6= 二、填空题。（每空0.5分，共10.5分） （1）计算350－182÷26×14+78运算顺序第一步是（），第二步是（），第三步是（），第四步是（）。 （2）路程=（）○（），单价=（）○（）。 （3）要求每天修多少米，就要知道（）和（）两个条件。 （4）178+72 140－90 （）÷（） （） 综合算式： （5）水果店卖出橘子35筐，香蕉28筐，橘子和香蕉每筐都是48千克。根据下列算式补相应的问题。 ①48×35：。 ②48×28：。 ③35+28：。 ④48×35+48×28：。 ⑤48×（35－28）：。三、判断下面各题的对错，对的在括号内打√，错的打×，并改正。（每小题3 分，共12分） （1）950÷25×2 （2）150－50×2+18 =950÷50 =100×20 =19 （）=2000 （） （3）54÷18+41×3 （4）800－600÷（25×4）=3+41×3 =200÷100 =44×3 =2 （） =132 （） 四、用递等式计算。（每小题3分，共24分） 521－21×12+88 1156÷17+5040÷42 610－714÷21×15 338+2108÷34－292
六年级总复习——四则混合运算及简便运算.doc
混合运算及简便运算分析归类 课题四则混合运算及简便运算 使学生掌握加法和乘法的运算定律，会应用这些定律进行一些简便运算，教学目标进一步提高整、小数四则混合运算的熟练程度。 掌握运算法则，学会用简便方法计算 重点、难点 教学内容 知识点回顾 A、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算，没有括号时，先算， 再算，只有同一级运算时，从左往右。 B、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出 错。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+ （b+c） 乘法交换律：a×b=b × a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b× c C、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。我们可 以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。 D、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。 一、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可 以“带符号搬家”。 (a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b , a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b,) 根据：加法交换律和乘法交换率 12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34 3 8 ×3÷ 3 8 × 3
25×7× 4 34÷4÷ 1.7 1.25÷2 3 ×0.8 102×7.3÷ 5.1 17 3 7 + 4 17 － 7 3 7 1 5 9 － 7 13 － 5 9 , 二A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号， 括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号 里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。 （即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）根据：加法结合率 a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a－(b-c), a-b-c= a-( b +c); 41.06－19.72－20.28 7 2 5 －3 3 8 + 3 8 8 4 7 +2 5 9 － 5 9 11 2 3 +7 2 5 +3 3 5 B、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号， 括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到 括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。 （即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）
2017最新人教版四年级下册数学四则混合运算练习题
四则混合运算练习题 1、填一填。 （1）68-25+49的运算顺序是先算（）法，再算（）法。（2）400÷20×36的运算顺序是先算（）法，再算（）法。 （3）在320-210÷7中，先算（）法，再算（）法。（4）在280+27×8中，先算（）法，再算（）法。（5）在197-12×5+38中，先算（）法，再算（）法，最后算（）法。 2、口算。 36÷4×8＝ 6×6÷9＝ 42÷7×3＝ 28+9-14＝ 65-15+23＝ 47+20-18＝ 35÷5×9＝ 7×6÷3＝ 80-37+12＝ 3、计算下面各题。 514-80×2 205×6-150÷6 27+102×13 25×4+32×18 108-24×3+62 216+96÷3×3 （32-18）×96÷8 236+720÷（44+36）（240+36）÷（22-18）（375+125）÷（44+36）（273+562）÷5-96 （28+35）×（92÷4）120+480÷（43-28）（33-18）×（24+34） 3020-7344÷24 （126+54）×8+65 （960+420）÷（25-5）（137-87）×12÷15
4、在360+50×2÷4中，先加括号，再计算。 （1）按加法、乘法、除法顺序计算。 （2）按乘法、加法、除法顺序计算。 5、选择。 （1）50×4÷2-30与4×（50-5）÷2的运算顺序相比较（） ①相同②不相同③无法确定 （2）24+3×150÷6与24+3×（150÷6）的运算顺序相比较（） ①相同②不相同③无法确定 （3）87-28+34与72÷9×13的运算顺序相比较（） ①相同②不相同③无法确定 （4）在除法里，0不能作（） ①被除数②除数③商 （5）△+△÷（△×△）计算时，第一步应算（） ①+ ②÷③× （6）下面的算式中，不一定等于0的算式是（） ①0+△②0÷△③0×△ 6、把每组中的几个算式，合并成一个综合算式。 （1）4×6=24 6÷3=2 24-2=22 综合算式： （2）8×3=24 30-24=6 6×18=108 综合算式： （3）480+60=540 325+540=825 825-18=807 综合算式： （4）576-385=191 84÷6=14 191×14 =2674 综合算式： 7、学校图书室有故事书482本，今天借出86本，又还回来48本。现在学校还有故事书多少本？
人教版七年级上册有理数加减乘除四则混合运算专题检测题(无答案)
有理数加减乘除四则混合运算专题检测题 一、计算： （1）(－38)－(－24)－(+65)； （2）-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)； （3）3-?（）12-(-6)； (4)(-4 ×3-6)-410-+÷（）3 （5）-8+4÷（-2）； （6）（-7）×（-5）-90÷（-15）； （7）[1241-(83+61-43 )×24]÷5. （8）6-（-12）÷（-3）； （9）（-48）÷8-（-25）×（-6）； （10）42×（-32）+（-43）÷（-0.25）.
（11）113127213131236433- -+?-+?--?（）（）（） （12）555.62214- +÷-?-（）（） （13）3210.225-+-?÷-（）（） （14）2 41×（-76）÷（45-2）； （15）23×（-5）-（-3）÷128 3； （16）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）
（17）2×(-3÷ 19)-4×(-3)+15； （18）-8+(-3)×[-4÷（-14 ）+2]-6÷(-2). （19）（-7）×（-5）-90÷（-15）； （20）（32-101+61-52）÷（-130 ） 二、解答题 （21）已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 的绝对值为2，则－2mn ＋n m b a -+－x 2的值。 （22）观察下面算式，探索规律，解答问题. 1＋3＝4＝22；
1＋3＋5＝9＝32； 1＋3＋5＋7＝16＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝25＝52； …… (1)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝； (2)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＋(2n＋1)＋(2n＋3)＝； (3)试计算：101＋103＋…＋197＋199.