2018 2019七年级数学上册一元一次方程54一元一次方程的应用图形面积体积问题作业设计新版浙

5.4 一元一次方程的应用（图形面积、体积问题）

1．要锻造一个直径为8 cm，高为4 cm的圆柱形毛坯，至少应截取直径为4 cm的圆钢的长为() A．12 cm B．16 cm C．24 cm D．32 cm

2．一根铁丝刚好能围成一个长8 cm，宽6 cm的长方形，现把它围成一个圆圈，则这个圆圈的

半径为()

142A. cm B. cm C．7π cm D．14π cm ππ

mm(的圆钢长为结的立方体零件毛坯，需要取直径为100mm3．要锻造一个边长为50mm果用π表示)．

ab，则这个五位数可以表示为，后两位数为；如果4．一个五位数，前三位数为ba前，组成的新的五位数为．把后两位数放在前三位数1320 再将杯中的水倒入一个底面积为mm将一个底面直径为40 mm的圆柱体杯子装满水，

2，

5． 3)．的铁盒中．若要将铁盒装满，则圆柱体杯子的高度至少要是____mm(π取高为80

mm2ABEFABCD，2 cm边长为2 cm，长方形的面积比正方形的面积多6．如图，四边形是正方形，ABEF的长比宽多多少厘米？求长方形

(第6题)

7．在一个底面半径为20 cm的圆柱体水桶里，有一个底面半径为10 cm的圆柱体钢材完全浸没在水中，当钢材从桶里取出后，桶里的水面下降了3 cm，求这段钢材的长．

的长条后，再从剩下的长方形纸片上沿cm4 ．如图，小军将这个正方形纸片剪去一个宽为8．

平行短边的方向剪去一个宽为5 cm的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一长条的面积为多少？原正方形的面积为多少？

(第8题)

9．在某月的日历上，用一个正方形任意圈出2×2个数，所圈出的4个数的和是96，则这四天的日期分别是多少？

10．若给你一条长为48 cm的铁丝，用它围成一个长和宽都为整数的长方形，你能用这条铁丝设计出多少种不同的长方形？它们的面积各是多少？通过对上述问题的探索，你能发现什么？与你的同伴进行交流．

11．如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形图案(地砖间的缝隙忽略不计)，求每块地

砖的长和宽．

(第11题)

12．小明家有两根粗细不同而长度相同的蜡烛，其中一根以均匀速度燃烧3 h后烧完，另一根则要4 h才能烧完．晚上18时，小明家因停电同时点燃了两根蜡烛，恢复供电时，发现其中一根蜡烛的剩余长度恰好是另一根剩余长度的两倍，则是在什么时间恢复供电的？

13．如图，用7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分，图中的空白部分为两个完全相同的

正方形，求图中空白部分的面积．

(第13题)

114．一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一个班领取100棵和余下的，第二个班领取1011200棵和余下的，第三个班领取300棵和余下的……最后树苗全部被领取完，且各班领1010取的树苗都相等，求树苗总数和班级数．

参考答案

50 ba 5．88

A 3． 4． 1000＋．．1

B 2πABEFx，根据题意，得(cm)的长比宽多设长方形【解】．6．

2xx1. ＝＝22(，解得＋2)－2ABEF1 cm.

的长比宽多答：长方形22xxx12. ×3，解得π×10＝＝π7．【解】设这段钢材的长是×20(cm)，则12 cm.

所以这段钢材的长是xxxx20. ＝5(＝－ 8．【解】设原正方形的边长为4)(cm)，根据题意，得4，解得22)，原正方形的面积为20×20＝400(cm)．所以每一长条的面积为4×20＝80(cm xxxx8. ＋＋9．【解】设左上角的数的日期是，则另外三个日期分别是7＋1，，xxxx＋8)＝＋1)＋(96＋7)＋(根据题意，得，＋(x20.

解得＝28.

，21，27所以这四天的日期分别是20，4 cm，3 cm和21 cm种，长和宽分别是1 cm和23 cm，2 cm和22 cm， 10．【解】有12，15 cm9 cm和，7 cm和17 cm，8 cm和16 cm，和20 cm，5 cm 和19 cm，6 cm和18 cm22280 ，，63 cm；面积分别是23 cm，44 cm12 cm10 cm和14 cm，11 cm 和13 cm，和12 cm222222222. ，143 cm，144 cm，108 cm119 cm，128 cm，135 cm，140 cmcm，95 cm，发现的结论：长与宽的差越少，面积越大；周长相等的长方形中，正方形的面积最大．xx)cm. 设每块地砖的长为－(cm)，则宽为(60由图可知．11【解】xxxx45. )，解得＋3(60－2＝＝x检验：

适合方程，且符合题意．＝45x 60－4515(cm)．所以60－＝＝15 cm. 45 cm，宽为答：每块地砖的长为x设停电时间为，由题意，得(h)12．【解】

xx????x－1 ＝2.4(h)－＝21，解得．??3424.

：答：恢复供电的时间是20xxx由(cm)，则小长方形的长为(cm)，正方形的边长为4．(cm)．13【解】设小长方形的宽为xxxx4. ＝4＝24图可知，解得＋＋22x )．所以空白部分的面积为2＝32(cm11xxx第二个棵；(－100)×＝(＋90)＋【解】4．设树苗总数为，则第一个班领取了100 1010xx11xx－－29)棵－200)×－＝(200＋.

班领取了200＋(－90101010100由题意，得

x11xx－－29＋， 20090＋＝1010100x8100.

＝解得．

1x＋90＝900.

所以108100所以班级数为＝9.

900答：树苗总数为8100，班级数为9.