2018-2019学年广东省广州市越秀区七年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）﹣3的相反数是（）

A．﹣3B．3C．D．

2．（3分）对于单项式﹣xy2，下列说法正确的是（）

A．系数是1，次数是2B．系数是1，次数是3

C．系数是﹣1，次数是2D．系数是﹣1，次数是3

3．（3分）下列各组单项式中，不是同类项的是（）

A．1和﹣6B．b2a和ab2C．abc和ab D．6a和a

4．（3分）如图所示的是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，有“粤”字一面的相对面上的字是（）

A．澳B．大C．湾D．区

5．（3分）将一副三角板按照如图所示的位置摆放，则图中的∠α和∠β的关系一定成立的是（）

A．∠α与β互余B．∠α与∠β互补C．∠α与∠β相等D．∠α比∠β小6．（3分）如果ax＝ay，那么下列等式不一定成立的是（）

A．x＝y B．ax﹣3＝ay﹣3

C．ax+5＝ay+5D．0.5ax＝0.5ay

7．（3分）下列结论正确的是（）

A．0＜﹣1B．﹣（+2）＞﹣（﹣1）

C．﹣＜﹣D．当a≠0时，|a|＞0

8．（3分）如图所示的几何体是由若干个完全相同的小正方体组成，从左面看这个几何体得

到的平面图形是（）

A．B．

C．D．

9．（3分）整理一批图书，如果由一个人单独做要50小时完成．现先安排x人做4小时，随后增加7人与他们一起做了2小时，恰好完成整理工作．假设这些人的工作效率相同，根据题意，列方程正确的是（）

A．B．

C．D．

10．（3分）如图所示，下列图形都是由相同的五角星按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第15个图形中共有五角星的个数是（）

A．59B．60C．61D．62

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11．（3分）计算：7﹣（2﹣4）＝．

12．（3分）根据（2017年微信经济数据报告》数据，截至2017年底微信公众号的活跃账号达350万个.350万用科学记数法表示是．

13．（3分）多项式0.3xy﹣2x3y﹣7xy2+1的次数是．

14．（3分）已知x＝3是关于x的方程2x﹣m＝7的解，则m的值是．

15．（3分）如图，射线OE方向表示北偏西53°17′，则∠DOE的度数是．

16．（3分）在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示﹣1的点与表示3的点重合，这时表示﹣99的点与表示2x+1的点也重合，则x+1969的值是．

三、解答题（本大题共7小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）计算：

（1）24×（）﹣（﹣6）；

﹣32+|5﹣7|﹣4÷（﹣2）×

（2）

18．（6分）如图，已知点A、点D、线段BC，请用无刻度的直尺和圆规按下列要求与步骤画图：

（1）画直线AB；

（2）画射线DA；

（3）连接CD；

（4）延长线段BC至点E，使得CE＝BC（请保留作图痕迹）；

（5）在四边形ABCD内找一点O，使得OA+OB+OC+OD的值最小．

19．（10分）（1）化简多项式：m2﹣（2m2﹣4n）+2（m2﹣n）；

（3）先化简多项式，再求其值：（4a+3b﹣2cd）﹣（a+4b+cd）﹣（3cd﹣2b+2a），其中a、b互为相反数，c、d互为倒数．

20．（10分）解下列方程：

（1）﹣2（x+5）＝8x；

（2）

21．（12分）如图①，点O在直线MN上，∠AOB＝90°，OC平分∠MOB．

（1）若∠AOC＝30°，则∠BOC＝°，∠AOM＝°，∠BON＝°；

（2）若∠AOC＝α，求∠BON的度数（用含α的式子表示）；

（3）将∠AOB绕着点O顺时针旋转到如图②的位置，其余条件不变，若∠AOC＝α（α为钝角），求∠BON的度数（用含α的式子表示）

22．（12分）已知线段AB＝8（点A在点B的左侧）

（1）若在直线AB上取一点C，使得AC＝3CB，点D是CB的中点，求AD的长；

（2）若M是线段AB的中点，点P是线段AB延长线上任意一点，请说明PA+PB﹣2PM 是一个定值．

23．（12分）某快递公司针对新客户优惠收费，首件物品的收费标准为：若重量不超过10千克，则免运费；当重量为x千克（x＞10）时，运费为（2x﹣20）元．第二件物品的收费标准为：当重量为y（y＞0）千克时，运费为（2y+10）元

（1）若新客户所寄首件物品的重量为13千克，则运费是多少元？

（2）若新客户所寄首件物品的运费为32元，则物品的重量是多少千克？

（3）若新客户所寄首件物品与第二件物品的重量之比为2：5，共付运费为50元，则两件物品的重量各是多少千克？

2018-2019学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）﹣3的相反数是（）

A．﹣3B．3C．D．

【分析】依据相反数的定义求解即可．

【解答】解：﹣3的相反数是3．

故选：B．

【点评】本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2．（3分）对于单项式﹣xy2，下列说法正确的是（）

A．系数是1，次数是2B．系数是1，次数是3

C．系数是﹣1，次数是2D．系数是﹣1，次数是3

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

【解答】解：单项式﹣xy2，系数是﹣1，次数是3．

故选：D．

【点评】本题考查了单项式的定义，解答本题的关键是理解单项式的定义中的单项式的次数的正确含义．

3．（3分）下列各组单项式中，不是同类项的是（）

A．1和﹣6B．b2a和ab2C．abc和ab D．6a和a

【分析】利用同类项定义判断即可．

【解答】解：abc和ab不是同类项，

故选：C．

【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．

4．（3分）如图所示的是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，有“粤”字一面的相对面上的字是（）