几何公差及其公差带
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公差配合与技术测量 第三章 几何公差-3.2几何公差
(1) 平行度
平行度公差用于限制被测要素对基准要素平行方向的误差。
（2）垂直度 垂直度公差用于限制被测要素对基准要素垂直方向的误差。
面对面、线对面（任意方向）、线对线的垂直度公差带
线对面（给定一个方向）、面对线的垂直度公差带
（3）倾斜度 倾斜度公差用于限制被测要素对基准倾斜方向的误差。
位置度公差带
定位公差的特点：一是公差带的位置固定，二是定位公 差可以同时限制被测要素的形状误差、方向误差和位置误差。
在对同一要素同时给出形状、定向和定位公差时，各公 差值应满足t形状＜t定向＜t定位。
3. 跳动公差及其公差带 跳动公差是按照特定的检测方式规定的公差项目。它是 指被测实际要素绕基准轴线回转时所允许的最大跳动量，即 指示表在给定方向上的最大与最小读数差的允许值。 （1）圆跳动
（2）对称度
对称度公差用于限制被测要素（中心面或中心线）对基准 要素（中心面或中心线）的共面性或共线性误差。对称度公差 带的形状有两平行平面和两平行直线等。
下图是被测中心面对基准中心面的对称度公差，其公差带 是距离为公差值t，且相对于基准平面（A）对称分布的两平行 平面之间的区域。
（3）位置度 位置度公差用于限制被测要素的实际位置对其理想 位置的变动量。位置公差带的形状有圆、球、圆柱、两 平行直线和两平行平面等。 下图a为点的位置度公差，其公差带是直径为公差 值t，且圆心位置由理论正确尺寸80、60和基准A、B确定 的圆内区域。 下图b为线的位置度公差，其公差带是直径为公差 值t，且轴线位置由理论正确尺寸80、60和基准B、A、C 确定的圆柱内区域。
应该注意，圆柱度公差可以同时限制实际圆柱表面的圆度 误差和素线的直线度误差。
3.2.2轮廓度公差及其公差带
平行度公差用于限制被测要素对基准要素平行方向的误差。
（2）垂直度 垂直度公差用于限制被测要素对基准要素垂直方向的误差。
面对面、线对面（任意方向）、线对线的垂直度公差带
线对面（给定一个方向）、面对线的垂直度公差带
（3）倾斜度 倾斜度公差用于限制被测要素对基准倾斜方向的误差。
位置度公差带
定位公差的特点：一是公差带的位置固定，二是定位公 差可以同时限制被测要素的形状误差、方向误差和位置误差。
在对同一要素同时给出形状、定向和定位公差时，各公 差值应满足t形状＜t定向＜t定位。
3. 跳动公差及其公差带 跳动公差是按照特定的检测方式规定的公差项目。它是 指被测实际要素绕基准轴线回转时所允许的最大跳动量，即 指示表在给定方向上的最大与最小读数差的允许值。 （1）圆跳动
（2）对称度
对称度公差用于限制被测要素（中心面或中心线）对基准 要素（中心面或中心线）的共面性或共线性误差。对称度公差 带的形状有两平行平面和两平行直线等。
下图是被测中心面对基准中心面的对称度公差，其公差带 是距离为公差值t，且相对于基准平面（A）对称分布的两平行 平面之间的区域。
（3）位置度 位置度公差用于限制被测要素的实际位置对其理想 位置的变动量。位置公差带的形状有圆、球、圆柱、两 平行直线和两平行平面等。 下图a为点的位置度公差，其公差带是直径为公差 值t，且圆心位置由理论正确尺寸80、60和基准A、B确定 的圆内区域。 下图b为线的位置度公差，其公差带是直径为公差 值t，且轴线位置由理论正确尺寸80、60和基准B、A、C 确定的圆柱内区域。
应该注意，圆柱度公差可以同时限制实际圆柱表面的圆度 误差和素线的直线度误差。
3.2.2轮廓度公差及其公差带
3.4 几何公差带的定义与标注
61
几何公差带
位置度
合格！
C
A
公差带是直径为公差值 t 且以线的理想位置为轴线的圆柱 面内的区域。公差带轴线的位置由基准和理论正确尺寸确定。
62
几何公差带
位置度
D
0.04 C A B
A
不合格！
C
30
A
20 B C
公差带是直径为公差值 t 且以线的理想位置为轴线的圆柱 面内的区域。公差带轴线的位置由基准和理论正确尺寸确定。
67
几何公差带
圆跳动
0.1 A
30h6
A
50h7
公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为 公差值 t 且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。
68
几何公差带
圆跳动
0.1 A
30h6
t
合格！
A
50h7
公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为 公差值 t 且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。
43
面轮廓度
公差带是包络一系列直径为公差值 t 的球的两包络面之 间的区域，诸球心位于具有理论正确几何形状的曲面上。被 测轮廓面应位于该区域内。
合格！
44
几何公差带
平行度
公差带是距离为公差值 t 且平行于 基准平面的两平行平面之间的区域。
不合格！
45
几何公差带
平行度
公差带是距离为公差值 t 且平行于基准平面的两平行平 面之间的区域。
之间的区域。
77
几何公差带
全跳动
0.1 A
30h6
A
50h7
公差带是半径差为公差值 t 且与基准轴线同轴的两圆柱面
之间的区域。
几何公差带
位置度
合格！
C
A
公差带是直径为公差值 t 且以线的理想位置为轴线的圆柱 面内的区域。公差带轴线的位置由基准和理论正确尺寸确定。
62
几何公差带
位置度
D
0.04 C A B
A
不合格！
C
30
A
20 B C
公差带是直径为公差值 t 且以线的理想位置为轴线的圆柱 面内的区域。公差带轴线的位置由基准和理论正确尺寸确定。
67
几何公差带
圆跳动
0.1 A
30h6
A
50h7
公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为 公差值 t 且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。
68
几何公差带
圆跳动
0.1 A
30h6
t
合格！
A
50h7
公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为 公差值 t 且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。
43
面轮廓度
公差带是包络一系列直径为公差值 t 的球的两包络面之 间的区域，诸球心位于具有理论正确几何形状的曲面上。被 测轮廓面应位于该区域内。
合格！
44
几何公差带
平行度
公差带是距离为公差值 t 且平行于 基准平面的两平行平面之间的区域。
不合格！
45
几何公差带
平行度
公差带是距离为公差值 t 且平行于基准平面的两平行平 面之间的区域。
之间的区域。
77
几何公差带
全跳动
0.1 A
30h6
A
50h7
公差带是半径差为公差值 t 且与基准轴线同轴的两圆柱面
之间的区域。
极限配合与测量技术第二章 2.4.1-3 几何公差的符号及代号
构成零件的几何要素有点， 如球心、锥顶；线，如素线、轴 线和棱线；面，如球面、圆锥面、 台阶面、圆柱面和棱锥面等。
图2.24 零件的几何要素
零件的几何要素可分以下几类。
1．按存在的状态分类 （1）公称要素。
公称要素是指具有几何学意义的要素。
公称要素是没有任何误差的纯几何的点、线、面。
它是按设计要求，由图样上给定的点、线、面的理想状态。
线保持对称关系。
（2）基准要素。
基准要素是指用来确定被测要素的方向或（和）位置的要素。
理想基准要素称为基准。
在图2.25中，键槽中心平面对d1的轴线有对称度要求，因此d1的轴 线即为基准要素。
3．按几何特征分类 （1）组成要素。
组成要素是指构成零件轮廓的点、线或面。
图2.24所示的球面、圆锥面、圆柱面和棱锥面都是组成要素。 （2）导出要素。
如图2.27所示，
基准平面是处于实体之外与 基准组成要素相接触且符合最小 条件的理想平面。
这是因为几何误差对产品的功能要求，如零件的工作精度，固定 件的连接强度，密封性，活动件的运动平稳性、耐磨性以及寿命等都有 一定的影响。
所以为了满足零件的使用性能要求，保证工件的互换性和制造的
经济性，必须对工件的几何误差予以必要、合理的限制，即规定形
状和位置公差（简称几何公差）。
几何公差是用来控制几何误差的。
框格自左至右顺序标注以下内容，如图2.17～图2.21所示。
图2.17
图2.18
图2.19
图2.20
图2.21
3．基准符号 对有位置公差要求的零件，在图样上必须标明基准。
与被测要素相关的基准用一个大写字母表示。
字母标注在基准方格内，与一个涂黑的或空白的三角形相连以表 示基准，如图2.22和图2.23所示；
图2.24 零件的几何要素
零件的几何要素可分以下几类。
1．按存在的状态分类 （1）公称要素。
公称要素是指具有几何学意义的要素。
公称要素是没有任何误差的纯几何的点、线、面。
它是按设计要求，由图样上给定的点、线、面的理想状态。
线保持对称关系。
（2）基准要素。
基准要素是指用来确定被测要素的方向或（和）位置的要素。
理想基准要素称为基准。
在图2.25中，键槽中心平面对d1的轴线有对称度要求，因此d1的轴 线即为基准要素。
3．按几何特征分类 （1）组成要素。
组成要素是指构成零件轮廓的点、线或面。
图2.24所示的球面、圆锥面、圆柱面和棱锥面都是组成要素。 （2）导出要素。
如图2.27所示，
基准平面是处于实体之外与 基准组成要素相接触且符合最小 条件的理想平面。
这是因为几何误差对产品的功能要求，如零件的工作精度，固定 件的连接强度，密封性，活动件的运动平稳性、耐磨性以及寿命等都有 一定的影响。
所以为了满足零件的使用性能要求，保证工件的互换性和制造的
经济性，必须对工件的几何误差予以必要、合理的限制，即规定形
状和位置公差（简称几何公差）。
几何公差是用来控制几何误差的。
框格自左至右顺序标注以下内容，如图2.17～图2.21所示。
图2.17
图2.18
图2.19
图2.20
图2.21
3．基准符号 对有位置公差要求的零件，在图样上必须标明基准。
与被测要素相关的基准用一个大写字母表示。
字母标注在基准方格内，与一个涂黑的或空白的三角形相连以表 示基准，如图2.22和图2.23所示；
4.1.2几何公差带解析
②当给定两个方向时，公差带是正截面尺寸 为公差值t1×t2 四棱柱内的区域
⑶任意方向上的直线度
ød圆柱体的轴线必须位于直径为公差值 0.01mm的圆柱体。（注：公差值前加注ø） 其公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。
2、平面度
平面度公差用于控制零件上实际平面的形状 误差。
表面必须位于距离为公差值0.1mm的两平行平面内。
4.1.5
几ห้องสมุดไป่ตู้公差带
几何公差带指由一个或几个几何上理想的线或面所限定 的，由线性公差值表示的区域
形状公差 轮廓度公差 定向公差 定位公差 跳动公差
一、形状公差
形状公差 —— 是指单一提取（实际）要素的形状所允许的 变动全量。形状公差涉及的要素是线和面，形状公差带只有 形状和大小的要求。 。 形状公差带 —— 是限制单一提取（实际）被测要素变动的 区域，零件提取（实际）要素在该区域内为合格。 形状公差带的特点----是不涉及基准，其方向和位置随实际 要素不同而浮动。 分为：1、直线度 2、平面度 3、圆度 4、圆柱度
四、 定位公差
定义：关联提取要素对其具有确定位置的理想要素的允许变 动量. 定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论正确 尺寸；定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状 的功能。 分为：同轴度、对称度和位置度。
1、同轴度
同轴度公差涉及的要素是圆柱面或圆锥 面的轴线。 同轴度是指被测轴线应与基准轴线重合 的精度要求。 同轴度公差是指实际被测轴线对基准轴 线的允许变动量。 同轴度公差带为直径等于公差值t且轴线 与基准轴线重合的圆柱面所限定的区域。 该公差带的方位是固定的。
平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间 的区域。
第7章 几何公差及其应用
圆柱孔的圆度误差可用内径百分表（或千分表）检测。
用指示表测量圆锥 面的圆度误差
4．圆柱度误差的检测
用指示表测量圆柱表面的圆柱度误差
二、方向、位置、跳动误差的检测
用模拟法体现基准
1．平行度误差的检测
面对面平行度误差的检测
线对面平行度误差的检测
2．垂直度误差的检测
面对面垂直度误差的检测
面对线垂直度误差的检测
3．同轴度误差的检测
4．对称度误差的检测
5．圆跳动误差的检测
径向圆跳动误差的检测
端面圆跳动误差的检测
斜向圆跳动误差的检测
形状公差的应用和解读 轮廓度公差的应用解读
二、方向公差
限制实际被测要素相对基准要素在方向上的变动。
1.平行度公差：当被测要素与基准的理想方向成0°角时。 2.垂直度公差: 当被测要素与基准的理想方向成90°角时。 3.倾斜度公差: 当被测要素与基准的理想方向成任意角度时。 4.线轮廓度公差(有基准): 理想轮廓线的形状、方向由理论正确尺寸
3.对称度公差 被测要素和基准要素பைடு நூலகம்中心平面或轴线，要求被测要素理想位置与
基准一致。 4.线轮廓度公差(有基准)
理想轮廓线的形状、方向、位置由理论正确尺寸和基准确定。 5.面轮廓度公差（有基准）
理想轮廓面的形状、方向、位置由理论正确尺寸和基准确定。
位置公差的应用解读
位置度公差的三基面体系
盘类零件位置度公差的基准体系
基准代号
五、被测要素的标注方法
用带箭头的指引线将被测要素与公差框格的一端相连， 指引线的箭头应指向被测要素公差带的宽度或直径方向。
被测要素的标注方法
六、基准要素的标注方法
基准要素采用基准符号标注，并从几何公差框格中的 第三格起，填写相应的基准符号字母，基准符号中的连线 应与基准要素垂直。无论基准符号在图样中方向如何，方 格内字母应水平书写。
用指示表测量圆锥 面的圆度误差
4．圆柱度误差的检测
用指示表测量圆柱表面的圆柱度误差
二、方向、位置、跳动误差的检测
用模拟法体现基准
1．平行度误差的检测
面对面平行度误差的检测
线对面平行度误差的检测
2．垂直度误差的检测
面对面垂直度误差的检测
面对线垂直度误差的检测
3．同轴度误差的检测
4．对称度误差的检测
5．圆跳动误差的检测
径向圆跳动误差的检测
端面圆跳动误差的检测
斜向圆跳动误差的检测
形状公差的应用和解读 轮廓度公差的应用解读
二、方向公差
限制实际被测要素相对基准要素在方向上的变动。
1.平行度公差：当被测要素与基准的理想方向成0°角时。 2.垂直度公差: 当被测要素与基准的理想方向成90°角时。 3.倾斜度公差: 当被测要素与基准的理想方向成任意角度时。 4.线轮廓度公差(有基准): 理想轮廓线的形状、方向由理论正确尺寸
3.对称度公差 被测要素和基准要素பைடு நூலகம்中心平面或轴线，要求被测要素理想位置与
基准一致。 4.线轮廓度公差(有基准)
理想轮廓线的形状、方向、位置由理论正确尺寸和基准确定。 5.面轮廓度公差（有基准）
理想轮廓面的形状、方向、位置由理论正确尺寸和基准确定。
位置公差的应用解读
位置度公差的三基面体系
盘类零件位置度公差的基准体系
基准代号
五、被测要素的标注方法
用带箭头的指引线将被测要素与公差框格的一端相连， 指引线的箭头应指向被测要素公差带的宽度或直径方向。
被测要素的标注方法
六、基准要素的标注方法
基准要素采用基准符号标注，并从几何公差框格中的 第三格起，填写相应的基准符号字母，基准符号中的连线 应与基准要素垂直。无论基准符号在图样中方向如何，方 格内字母应水平书写。
第二章 2.4.1-3 几何公差的符号及代号
公称要素在实际生产中是不可能得到的。 （2）组成要素。
组成要素是指零件上实际存在的要素。
因为加工误差不可避免，所以组成要素总是偏离公称要素，通常 由测得要素来代替。
由于测量误差总是客观存在的，因此组成要素并非该要素的真实状况。
2．按在几何公差中所处的地位分
（1）被测要素。
被测要素是指给出了形状或（和）位置公差的要素，即需要研
框格自左至右顺序标注以下内容，如图2.17～图2.21所示。
图2.17
图2.18
图2.19
图2.20
图2.21
3．基准符号 对有位置公差要求的零件，在图样上必须标明基准。
与被测要素相关的基准用一个大写字母表示。
字母标注在基准方格内，与一个涂黑的或空白的三角形相连以表 示基准，如图2.22和图2.23所示；
导出要素是指对称要素的中心点、线、面或回转表面的轴线。
图 2.24所示的球心和轴线就是导出要素。导出要素随着组成要素 的存最小条件
最小条件是指被测组成要素对其公称要素的最大变动量为最小。
当评定形状误差大小时，其公称要素的位置即应符合最小条件。
如图2.26所示，
轮廓abc是给定平面内 素线的组成要素，评定该要 素的形状误差大小时，公称 要素的位置不同，直线度误 差的大小也不同。
2.4 几何公差及其公差带
在零件加工过程中，由于工件、刀具和机床的变形，相对运动关系 的不准确，各种频率的震动以及定位不准确等原因，不仅会使工件产生 尺寸误差，还会使几何要素的实际形状和位置相对于理想形状和位置产
生差异，这就是形状和位置误差（简称几何误差）。
几何误差将对工件的使用性能产生不利影响。
几何要素的几何误差不仅影响该工件的互换性，而且也影响整个 机械产品的质量，降低寿命。
组成要素是指零件上实际存在的要素。
因为加工误差不可避免，所以组成要素总是偏离公称要素，通常 由测得要素来代替。
由于测量误差总是客观存在的，因此组成要素并非该要素的真实状况。
2．按在几何公差中所处的地位分
（1）被测要素。
被测要素是指给出了形状或（和）位置公差的要素，即需要研
框格自左至右顺序标注以下内容，如图2.17～图2.21所示。
图2.17
图2.18
图2.19
图2.20
图2.21
3．基准符号 对有位置公差要求的零件，在图样上必须标明基准。
与被测要素相关的基准用一个大写字母表示。
字母标注在基准方格内，与一个涂黑的或空白的三角形相连以表 示基准，如图2.22和图2.23所示；
导出要素是指对称要素的中心点、线、面或回转表面的轴线。
图 2.24所示的球心和轴线就是导出要素。导出要素随着组成要素 的存最小条件
最小条件是指被测组成要素对其公称要素的最大变动量为最小。
当评定形状误差大小时，其公称要素的位置即应符合最小条件。
如图2.26所示，
轮廓abc是给定平面内 素线的组成要素，评定该要 素的形状误差大小时，公称 要素的位置不同，直线度误 差的大小也不同。
2.4 几何公差及其公差带
在零件加工过程中，由于工件、刀具和机床的变形，相对运动关系 的不准确，各种频率的震动以及定位不准确等原因，不仅会使工件产生 尺寸误差，还会使几何要素的实际形状和位置相对于理想形状和位置产
生差异，这就是形状和位置误差（简称几何误差）。
几何误差将对工件的使用性能产生不利影响。
几何要素的几何误差不仅影响该工件的互换性，而且也影响整个 机械产品的质量，降低寿命。
几何公差带与尺寸公差带的异同点
几何公差带与尺寸公差带的异同点
一、概念不同
1、几何公差：几何公差包括形状公差和位置公差。
任何零件都是由点、线、面构成的，这些点、线、面称为要素。
机械加工后零件的实际要素相对于理想要素总有误差，包括形状误差和位置误差。
2、尺寸公差：指允许的，最大极限尺寸减最小极限尺寸之差的绝对值的大小，或允许的上偏差减下偏差之差大小。
二、测量方法不同
1、几何公差：以较低的成本提高测量效率：与类似产品比较，其成本非常低，测量效率有较大的提高；提高测量的准确性：传统方式采用测量人员的目视观看的方法容易导致错误的测量结果；数据可追溯：保存数据记录，并可进行追溯与分析，传统模式由于无实时的记录，可追溯性较差分析。
2、尺寸公差：切削加工所获得的尺寸精度与使用的设备、刀具和切削条件等密切相关。
尺寸精度愈高，零件的工艺过程愈复杂，加工成本也愈高。
因此在设计零件时，应在保证零件的使用性能的前提下，尽量选用较低的尺寸精度。
基本尺寸0至500mm标准公差数值表。
三、应用不同
1、几何公差：影响零件的功能要求。
影响零件的配合性质。
影响零件的互换性。
影响零件本身及配合件寿命。
2、尺寸公差：影响着产品的质量、加工工艺路线、检测、生产制造成本及最终产品的装配等。
然而，现有CAD系统虽能提供对实际物体精确的数学表示，但公差信息只是一种符号式的表示，缺少有效的工程语义，没有包含对下游工作有用的全部信息，难以真正实现CAD，CAPP和CAM的集成。
第4章 1几何公差带
（5）提取组成要素、提取导出要素 ①提取组成要素——按规定方法，由实际 （组成）要素提取有限数目的点所形成的实 际（组成）要素的近似替代。 ②提取导出要素——由一个或几个提取组成 要素得到的中心点、中心线或中心面。 （6）拟合组成要素、拟合导出要素 ①拟合组成要素——按规定方法由提取组成 要素形成的并具有理想形状的组成要素。 ②拟合导出要素——由一个或几个拟合组成 要素导出的中心点、轴线或中心平面。
一、零件的几何要素
新标准体系中几何要素的分类 A—公称组成要素 B—公称导出要素 C—实际（组成）要素 D—提取组成要素 E—提取导出要素 F—拟合组成要素 G—拟合导出要素
一、零件的几何要素
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一、零件的几何要素
新标准体系中几何要素的分类 A—公称组成要素 B—公称导出要素 C—实际（组成）要素 D—提取组成要素 E—提取导出要素 F—拟合组成要素 G—拟合导出要素
位置度
位置度用于控制被测 提取要素（点、线、 面）对基准的位置误 差。位置度多用于控 制孔的轴线在任意方 向的位置误差。这时， 孔轴线的位置度公差 带是直径为公差值 t ， 且轴线在理想位置的 圆柱面内的区域。
位置度
位置度常用于控制孔组 的位置误差。对零件上 的一组孔的位置的精度 要求通常可以分为两个 方面：组内各孔间的位 置精度和孔组相对于基 准面的位置精度。当两 者要求不同时，可采用 复合位置度来明确对孔 组的位置要求。
形状误差及其评定---最小条件
最小条件：被测实际要素(被测提取要素)对其 理想要素（拟合要素）的最大变动量为最小。 (1) 理想要素必须与实际轮廓相接触，不允许 相割或分离，即必须包容被测提取要素。 (2) 使理想要素与实际要素之间的最大距离为 最小，即包容最小区域。
几何公差及其公差带
当给定一个方向上的平行度要求时平行度公差带是距离为公差值t且平行于基准平面的两平行平面之间的区域2平行度3垂直度公差当两要素要求互相垂直时用垂直度公差来控制被测要素对基准的方向误差
第三节 几何公差及其公差带
【教学重点】 各公差带的定义。
【教学难点】
1、分清同是直线度要求，但圆柱面与直线或平面的标注 方法却不一样，注意两者的区别。
三、方向公差及其公差带
方向公差的公差带反应关联被测要素对基准要素在规定方向上 允许的变动量。
方向公差相对于基准有确定的方向，公差带的位置可以浮动。 方向公差具有综合控制被测要素的方向和形状的作用。 包括平行度、垂直度、倾斜度及线轮廓度和面轮廓度 1、基准 （1）基准的种类：基准是确定实际被测要素的方向或位置的参考对象。
2、形状公差特征有14个项目，又按照点、线、面等细分 成多种，要注意内容的规律性，避免产生混淆。
新课引入
掌握形位公差的基本概念，是为了正确识 读国家标准规定的形位公差带的定义、标注及 解释。本次课将讲授14项公差带的具体标注方 法及含义。
一、公差带的定义与作用
1、定义： 限制被测要素变动量的区域。有九种形状
5、线轮廓度
线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之 间的区域。诸圆的圆心应位于由基准A确定的被测要素理论正确尺寸 的几何形状上。
方向公差能自然的把同一被测要素的方向误差控制在定向误差范 围内。因此对某一被测要素给出方向公差后仅在对其形状精度有进一 步的要求时，另行给出形状公差值，而形状公差值必须小于方向公差 值。
3、垂直度公差 当两要素要求互相垂直时，用垂直度公差来控制被测要素对基准
的方向误差。 当给定一个方向上的垂直度要求时，垂直度公差带是距离为公差
第三节 几何公差及其公差带
【教学重点】 各公差带的定义。
【教学难点】
1、分清同是直线度要求，但圆柱面与直线或平面的标注 方法却不一样，注意两者的区别。
三、方向公差及其公差带
方向公差的公差带反应关联被测要素对基准要素在规定方向上 允许的变动量。
方向公差相对于基准有确定的方向，公差带的位置可以浮动。 方向公差具有综合控制被测要素的方向和形状的作用。 包括平行度、垂直度、倾斜度及线轮廓度和面轮廓度 1、基准 （1）基准的种类：基准是确定实际被测要素的方向或位置的参考对象。
2、形状公差特征有14个项目，又按照点、线、面等细分 成多种，要注意内容的规律性，避免产生混淆。
新课引入
掌握形位公差的基本概念，是为了正确识 读国家标准规定的形位公差带的定义、标注及 解释。本次课将讲授14项公差带的具体标注方 法及含义。
一、公差带的定义与作用
1、定义： 限制被测要素变动量的区域。有九种形状
5、线轮廓度
线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之 间的区域。诸圆的圆心应位于由基准A确定的被测要素理论正确尺寸 的几何形状上。
方向公差能自然的把同一被测要素的方向误差控制在定向误差范 围内。因此对某一被测要素给出方向公差后仅在对其形状精度有进一 步的要求时，另行给出形状公差值，而形状公差值必须小于方向公差 值。
3、垂直度公差 当两要素要求互相垂直时，用垂直度公差来控制被测要素对基准
的方向误差。 当给定一个方向上的垂直度要求时，垂直度公差带是距离为公差
4-3几何公差的定义及几何公差带
凸轮轴
轮廓度公差
【定义】轮廓度公差是对任意形状的线轮廓要素或面轮 廓要素提出的公差要求， 线轮廓要素和面轮廓要素的理想形状由理论正确尺寸确 定。
理论正确尺寸
被测要素的 理论正确几何形状
1.线轮廓度公差
线轮廓度是限制实际曲线对理想曲线变动量的 一项指标。
无基准的线轮廓度公差
理论正确尺寸
线轮廓度公差带：是包络一系列直径为公差t的圆的两包
【定义】单一实际被要素的形状对其理想要素允许的变 动量。 用来限制形状误差。 限制单一实际被要素变动的区域。 直线度公差带、平面度公差带、……
形状公差带
1. 直线度
直线——直线度
被测要素——直线
对直线度的描述和形容
笔直、挺拔、直挺挺、……
【直线】：一点始终不变地在同一方向行进时所描出的线。
形状？ 大小？ 位置公差带相对于基准具有确定的位置
当同一被测要素有位置公差要求时，一般不再给出方向公差和 形状公差； 仅在对其方向精度或（和）形状精度有进一步要求时，才另行 给出方向公差和形状公差。
形状公差值＜方向公差值＜位置公差值
4.3.6 跳动公差
跳动公差
圆跳动、全跳动
跳动公差特点：
无基准的面轮廓度公差
面轮廓度公差带为直径等于公差值t、球心位于被测要素理论 正确几何形状上的一系列圆球的两包络面所限定的区域。
相对于基准体系的面轮廓度公差
面轮廓度公差带
轮廓度公差的特点
轮廓度有时有基准要求！
无基准要求时——形状公差 有基准要求时——方向公差，位置公差
几何公差带介绍-精
第二节几何公差带几何公差带是指由一个或几个理想的几何线或面所限定的、由线性公差值表示其大小的区域。
它是限制实际被测要素变动区域的。
几何公差带有形状、大小、方向和位置四个要素。
（1）几何公差带形状（主要有9种，见下表)（2）几何公差带大小公差带的大小是用它的宽度或直径表示，由给定的公差值（t或Φt 和SΦt）决定。
(3) 几何公差带的方向（即公差带的宽度方向）为被测要素的法向。
如另有说明时除外，如图所示。
对于圆度公差带的方向应垂直于公称轴线。
（4）几何公差带位置几何公差带位置有浮动和固定两种形式。
1. 直线度公差带(1)给定平面内的直线度公差带标注含义：在任一平行于图示投影面的平面内，上平面的提取（实际）线应限定在距离等于0.1的两平行直线之间。
公差带定义：为在给定平面内和给定方向上，距离等于公差值t的两平行直线所限定的区域。
公差带图标注示例图一、形状公差带（2）给定方向上的直线度公差带标注含义：提取（实际）的棱边应限定在距离等于0.1的两平行平面之间。
公差带定义：为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域。
标注示例图公差带图（3）任意方向(Φ t 控制轴线)的直线度公差带标注含义：外圆柱面的提取（实际）中心线应限定在直径等于Φ0.08的圆柱面内。
公差带定义：由于公差值前加注了符号Φ，公差带为直径等于公差值Φt的圆柱面所限定的区域。
公差带图标注示例图2. 平面度公差带标注含义：提取（实际）表面应限定在距离等于0.08的两平行平面之间。
公差带定义：为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域。
公差带图标注示例图3. 圆度公差带公差带定义：为在给定横截面内，半径差等于公差值t 的两同心圆所限定的区域。
标注含义：在圆柱面和圆锥面的任意横截面内，提取（实际）圆周应限定在半径差等于0.03的两同心圆之间。
标注示例图公差带图标注1公差带标注24. 圆柱度公差带标注含义：提取（实际）圆柱面应限定在半径差等于0.1的两同轴圆柱面之间。
几何公差带-PPT
(1)面对面对称度公差带 公差带为间距等于公差值t且对称于基准中心平面得两 平行平面所限定得区域。
(2)面对线对称度公差带 公差带为间距等于公差值t且对称于基准轴 线a得两平行平面所限定得区域。
P0为通过基准轴线a得理想平面。
3、位置度
位置度公差涉及得被测要素有点、线、面,而涉及得基准要素 通常为线和面。 位置度是指被测要素应位于由基准和理论正确尺寸(矩形框格 表示,不直接附带公差)确定得理想位置上得精度要求。 位置度公差是指被测要素所在得实际位置对其理想位置得允 许变动量。 位置度公差带:被测要素相对于理想位置对称分布。
分为:1、直线度 2、平面度 3、圆度 4、圆柱度
1、直线度
定义: 直线度公差用于控制零件上实际直线得形状误差。 种类:根据零件得功能要求,直线度可分为:
⑴在给定平面内得直线度 ⑵在给定方向上得直线度 ⑶任意方向上得直线度
t
⑴在给定平面内得直线度
0.1
任一竖直面与该平面相截形成得实际轮廓线,必须落在该竖 直面内且距离为公差值0、1mm得两平行直线之间。
测量时指示表测杆轴线垂直于基准轴线且相交,称为径向跳动;平行 于基准轴线,称为轴向跳动。
取各截面(测量圆柱面上) 跳动误差得最大值作为该零 件得径向(端面)圆跳动误差。
1、圆跳动 径向圆跳动
径向圆跳动公差带是在 垂直于基准轴线得任一测量 平面内、半径差为圆跳动公
差值t,圆心在基准轴线上得
两同心圆之间得区域。
同轴度公差是指实际被测轴线对基准轴 线得允许变动量。
同轴度公差带为直径等于公差值t且轴线 与基准轴线重合得圆柱面所限定得区域。 该公差带得方位是固定得。
被测圆柱面得实际轴线应限定在直径等于 t且轴线 与基准轴线a重合得圆柱面公差带内。
几何公差详解
25
形状和位置公差（几何公差）
二、几何公差的标注方法
被测要素的标注： 公差框格 指引线 项目符号 几何公差值 基准字母
引出时：从公差框格引出！垂直框格！ 只能引出一条指引线！
26
形状和位置公差（几何公差）
二、几何公差的标注方法
指向被测要素时： 垂直被测要素！
被测要素的标注： 公差框格 指引线 项目符号 几何公差值 基准字母
16
形状和位置公差（几何公差）
形位误差产生的因素
由于加工过程中工件在机床上的定位误差、刀具与工件的相 对运动不正确、夹紧力和切削力引起的零件变形、工件的内应力 的释放等原因，完工零件会产生各种形状和位置误差。
➢ 形状误差
例如：在车削圆柱表面时，刀具运动方向与零件 旋转轴线不平行，会使完工零件表面呈圆锥形。
各类几何公差之间的关系
如果功能需要，可以规定一种或多种几何特征 的公差以限定要素的几何误差。限定要素某种类型 几何误差的几何公差，亦能限制该要素其他类型的 几何误差。
要素的位置公差可同时控制该要素的位置误差、 方向误差和形状误差。
要素的方向公差可同时控制该要素的方向误差 和形状误差。
要素的形状公差只能控制该要素的形状误差。
三、几何公差带
若干个分离要素给出单一公差带时， 可在公差框格内公差值的后面加注公共公 差带的符号CZ。
50
形状和位置公差（几何公差）
三、几何公差带
几何公差的其他符号及含义
上格表示全长的直线度公差值为0.1mm, 下格表示在全长范围内任意200mm长度的 直线度公差值为0.05mm。
51
形状和位置公差（几何公差）
形状和位置公差（几何公差）
三. 几何误差的分类
形状和位置公差（几何公差）
二、几何公差的标注方法
被测要素的标注： 公差框格 指引线 项目符号 几何公差值 基准字母
引出时：从公差框格引出！垂直框格！ 只能引出一条指引线！
26
形状和位置公差（几何公差）
二、几何公差的标注方法
指向被测要素时： 垂直被测要素！
被测要素的标注： 公差框格 指引线 项目符号 几何公差值 基准字母
16
形状和位置公差（几何公差）
形位误差产生的因素
由于加工过程中工件在机床上的定位误差、刀具与工件的相 对运动不正确、夹紧力和切削力引起的零件变形、工件的内应力 的释放等原因，完工零件会产生各种形状和位置误差。
➢ 形状误差
例如：在车削圆柱表面时，刀具运动方向与零件 旋转轴线不平行，会使完工零件表面呈圆锥形。
各类几何公差之间的关系
如果功能需要，可以规定一种或多种几何特征 的公差以限定要素的几何误差。限定要素某种类型 几何误差的几何公差，亦能限制该要素其他类型的 几何误差。
要素的位置公差可同时控制该要素的位置误差、 方向误差和形状误差。
要素的方向公差可同时控制该要素的方向误差 和形状误差。
要素的形状公差只能控制该要素的形状误差。
三、几何公差带
若干个分离要素给出单一公差带时， 可在公差框格内公差值的后面加注公共公 差带的符号CZ。
50
形状和位置公差（几何公差）
三、几何公差带
几何公差的其他符号及含义
上格表示全长的直线度公差值为0.1mm, 下格表示在全长范围内任意200mm长度的 直线度公差值为0.05mm。
51
形状和位置公差（几何公差）
形状和位置公差（几何公差）
三. 几何误差的分类
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一、公差带的定义与作用
1、定义： 限制被测要素变动量的区域。有九种形状
2、作用：体现被测要素的设计要求，也是加工和检验的依据。 3、表示：形状、大小、方向、位置
二、形状公差及其公差带
定义：单一要素对齐理想要素允许的变动量。
其公差带只有大小和形状，无方向和位置限制
特征项目：直线度、平面度、圆度、圆柱度及无基准的线轮廓度和面轮廓度 1、直线度：直线度公差用于控制直线和轴线的形状误差。
3、垂直度公差 当两要素要求互相垂直时，用垂直度公差来控制被测要素对基准
的方向误差。 当给定一个方向上的垂直度要求时，垂直度公差带是距离为公差
值t，且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域 。
线对面在任意向有垂直度要求时，其公差带为直径Φt的圆柱面所 围区域。
4、倾斜度
当被测要素和基准要素的方向角大于0°或小于90°。可以使用 倾斜度。
轴向全跳动公差带是距离为全跳动公差值t、且与基准轴线垂 直的两平行平面之间的区域。
2、对称度
对称度公差用于控制被测要素中心平面对基准中心 的共面性误差。其公差带为距离为公差值t去且以基准中 心平面对称配置的两平行平面之间的区域。
对某一被测要素给出位置公差后，仅在对其方向精 度或（和）形状精度有进一步要求时，才另行给出方向 公差或（和）形状公差，而方向公差值必须小于位置公 差值，形状公差值必须小于方向公差值。
5、线轮廓度
线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之 间的区域。诸圆的圆心应位于由基准A确定的被测要素理论正确尺寸 的几何形状上。
方向公差能自然的把同一被测要素的方向误差控制在定向误差范 围内。因此对某一被测要素给出方向公差后仅在对其形状精度有进一 步的要求时，另行给出形状公差值，而形状公差值必须小于方向公差 值。
3、圆度 公差带是同一横截面上，半径差为公差值t的两同心圆之
间的区域。
公差值为半径差。
二、形位公差带定义、标注和解释
4、圆柱度 是限制实际被测圆柱面的形状变动的公差项目，可以综合控制圆
柱体横截面和纵截面的形状误差，其公差带是半径差为公差值t的两 同轴圆柱面之间的区域。
5、轮廓度公差：涉及要素为曲线和曲面 理论正确尺寸：确定被测要素
分在给定平面内、在给定方向上和任意方向上三种情况。 给定平面内直线度
公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域 。
二、形位公差带定义、标注和解释
2、平面度 平面度公差用于限制被测实际平面的形状误差，同
时可以限制被测表面的直线度误差。
公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。
二、形位公差带定义、标注和解释
（1）线轮廓度
理论正确几何形状
是指被测实际要素相对于理想轮廓线所允许的变动量。用来控制
平面曲线（或曲面的截面轮廓）的形状或位置误差，线轮廓度公差带
是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域。
（2）面轮廓度
面轮廓公差带是指被测实际要素相对于理想轮廓面所允许的变 动量。它用来控制空间曲面的形状或位置误差。面轮廓度是一项综 合误差，它既控制面轮廓度误差，又可控制曲面上任一截面轮廓的 线轮廓度误差。面轮廓公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两 包络面之间的区域。
跳动公差包括圆跳动公差和全跳动公差。
跳动公差相对于基准轴线有确定的位置，可以综合控制被测要素 的位置、方向和形状。
1、圆跳动公差
（1）径向圆跳动公差
径向圆跳动公差是在垂直于基准轴线相垂直的任一 测量平面半径差为公差值t，且圆心在基准轴线上的两同 心圆之间的区域。
（2）轴向圆跳动公差
轴向圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的任一直径位置的 测量圆柱面上距离为圆跳动公差值t的两圆之间区域。
第三节 几何公差及其公差带
【教学重点】 各公差带的定义。
【教学难点】
1、分清同是直线度要求，但圆柱面与直线或平面的标注 方法却不一样，注意两者的区别。
2、形状公差特征有14个项目，又按照点、线、面等细分 成多种，要注意内容的规律性，避免产生混淆。
新课引入
掌握形位公差的基本概念，是为了正确识 读国家标准规定的形位公差带的定义、标注及 解释。本次课将讲授14项公差带的具体标注方 法及含义。
三、方向公差及其公差带
方向公差的公差带反应关联被测要素对基准要素在规定方向上 允许的变动量。
方向公差相对于基准有确定的方向，公差带的位置可以浮动。 方向公差具有综合控制被测要素的方向和形状的作用。 包括平行度、垂直度、倾斜度及线轮廓度和面轮廓度 1、基准 （1）基准的种类：基准是确定实际被测要素的方向或位置的参考对象。
单一基准、公共基准、三基面体系 （2）基准的体现：基准是确定实际被测要素的方向或位置的参考对象。
基准通常是用足够精确的表面来模拟体现的。
2、平行度
当两要素要求互相平行时，用平行度公差来控制被测要素对基准 的方向误差。
当给定一个方向上的平行度要求时，平行度公差带是距离为公差 值t，且平行于基准平面的两平行平面之间的区域 。
2、全跳动公差
全跳动公差是指关联实际被测要素相对于理想回转面所允许 的变动全量，全跳动公差分为径向全跳动公差和轴向全跳动公差。
（1）径向全跳动公差 径向全跳动公差带是半径为公差值t、且与基准轴线同轴的两
同轴圆柱面之间的区域。 径向全跳动公差带与圆柱公差带是相同的，因此可用其代替圆
柱度公差。
（2）轴向全跳动公差
10、位置度 位置度公差用于控制被测要素（点、线、面）对基准的位置误
差，多用于控制孔的轴线在任意方向的位置误差。这时，孔轴线的 位置度公差是直径为公差值t，且轴线在理想位置的圆柱面内的区域。
五、跳动公差及其公差带
跳动公差用来控制跳动，是以特定的检测方式为依据的公差项目。
跳动公差是关联实际要素绕基准轴线回转一周或几周时所允许的最 大跳动量。
四、位置公差及其公差带
位置公差带反应关联实际要素对基准在位置上所允许的变动量。 位置公差带具有确定的方向，相对于基准的尺寸为理论正确尺 寸，具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。 包括同轴度（同心度）、位置度和对称度。 1、同轴度：同轴度公差用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同
轴度误差，其公差带是直径为公差值Φ t的圆柱面内的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ域 该圆柱面的轴线与基准轴线同轴。