机械原理考研试题

二O 一二年招收硕士研究生入学考试试题
考试科目及代码： 机械原理 819 适用专业： 机械工程0802
可使用的常用工具：直尺，圆规，计算器
答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效考完后试题随答题纸交回。

考试时间3小时，总分值 150 分。

姓名：
报考学科、专业：
准考证号码：
密封线内不要写题
所示机构运动简图中，已知：L＝400mm
转动，用瞬心法求机构3的速度v3。

（本小题
二O 一二年招收硕士研究生入学考试试题
参考答案及评分标准机械原理代码819
一、单项选择题（本大题10小题，每题2分，共20分，错选、多选均无分）1．A 2．C 3．B 4．B 5．B 6．A 7．A 8．D 9．C 10．B
二、判断题（正确的打√，错误的打⨯。

10小题⨯2分=20分）
1、（⨯）
2、（⨯）
3、（√）.
4、（⨯）
5、（√）
6、（⨯）
7、（√）
8、（√）
9、（⨯）10、
（√）
三、分析与简答题（10分⨯4小题 =40分） 1、如图2所示的曲柄滑块机构：
（1）曲柄为主动件，滑块朝右运动为工作行程，试确定曲柄的合理转向，并简述其理由；（2分）
（2）当曲柄为主动件时，画出极位夹角θ ，最小传动角γ min 。

（4分）
（3）设滑块为主动件，试用作图法确定该机构的死点位置；（4分） 解题分析：
1．顺时针为合理转向，这是利用机构急回运动特性,并使回程时间比工作时间快一个极位夹角θ的转动时间,节约循环时间。

见题解2图（a ） 2．若滑块为主动件，则AB 1C 1、AB 2C 2为死点位置。

见题解2-2图（a ）
解答： 若曲柄为主动件，极位夹角θ如图（a ）所示，最小传动角如图（b ）
所示。

（b ）
2、运动链代号：N 31—012, N 32—002，N 41—0122，画出该运动链的结构图。

变换出一个
机构，要求以四元连杆为机架，且机构的执行构件为一个在固定导路上运动的滑块。

解答：运动链结构如图所示。

（5分） 变换的机构根据实际情况判断。

（5分）
3、有三个α＝20o 的标准齿轮，其模数和齿数分别为m 1＝2 mm ，z 1＝20；m 2
＝2 mm ，z 2＝50；m 3＝5 mm ，z 3＝20。

问这三个齿轮的齿形有何不同？可以用同一把成形铣刀加工吗？可以用同一把滚刀加工吗？
解答：mm z m r 2021111==
，mm z m r 5021222==，mm z m r 502
1
333== 79.18cos 11==αr r b ，98.46cos 22==αr r b ，98.46cos 33==αr r b 因为32b b r r =，所以轮2与轮3的齿廓形状相同， 但因为32m m ，所以轮3的齿厚和齿高比轮2的大。

因为21m m =，所以轮1与轮2的齿厚和齿高相同，
但因为21b b r r ，所以轮1的齿廓曲线的曲率半径比轮2 的要小一些。

所以这三个齿轮都不能用同一把铣刀加工。

轮1与轮2可用同一把滚刀加工，轮3不行，因为321m m m ≠=。

这三个齿轮都不能用同一把铣刀或者同一把滚刀加工。

4、要求输入运动为匀速回转运动（电动机带动），输出运动为直线移动，试设计四种不同的机构实现这一要求。

要求机构为单自由度机构，且总的构件数不
解图2
超过4个，画出机构的运动简图即可。

解答：答案中画出曲柄滑块机构、齿轮齿条机构、直动从动件凸轮机构、螺旋机构、正弦机构等的机构简图即可。

四、计算与综合题（本大题70分）
1、箭头所示为原动件，计算图3所示机构的自由度。

再说明机构有无确定运动？
（本小题10分）
图3
解答：n=6 P l=8 P h=1 （2分）
F=3n-2P l-P h=3×6-２×８-1=1 （4分）
其中F处滚子为局部自由度，D处构成虚约束。

（2分）
ϕ＝30º，原动件1以等角速度ω1 2、在图4所示机构运动简图中，已知：L＝400mm，
1
＝1rad/s转动，用瞬心法求机构3的速度v3。

解：如图P 13为构件1和滑块3的速度瞬心；（2分） 1tan ϕL BC =
1tan ϕBC CD =
21)(tan ϕL CD =
mm L L AD 33.533)(tan 2
1=+=ϕ
s m AD v v D /5333.013=⨯==ω （8分）
3、在如图5所示摆动导杆机构中，已知a ===300309031mm,,ϕϕ ,加于导杆上的力矩M 360=⋅N m ,
求机构各运动副的反力及应加于曲柄1上的平衡力矩M b 。

解：对于构件3，由力矩平衡0=∑M 可得：
R
R b
R 21
图4
︒==⇒=-⋅1501000
)sin /(23233323βϕN
R M a R
由力平衡得：︒==3301004343βN R
对于构件2滑块，由力平衡可得：︒===-=15010012233212βN R R R 对于构件1，由力平衡可得：︒===-=15010041122141βN R R R 由力矩平衡得：m N M M a R b b ⋅=⇒=⋅⋅15)sin (312ϕ
4、在图6示铰链四杆机构中，已知 lBC=100mm ，lCD=70mm ，lAD=60mm ，AD 为机架。

试问：若此机构为双摇杆机构，求lAB
解答：
如果机构尺寸不满足杆长条件，则机构必为双摇杆机构。

若
AB l 为最短杆,则AD
CD BC AB l l l l +>+，故
m m 30)1006070(=-+=-+>BC AD CD AB l l l l （4分） 若
AB l 为最长杆,则CD
BC AD AB l l l l +>+，故 m m 110m m )6070100(=-+=-+>AD CD BC AB l l l l （4分） 若
AB l 既不是最短杆，也不是最长杆，则AB CD BC AD
l l l l
+>+，故
m m 90m m )7010060(=-+=-+<CD BC AD AB l l l l （4分） 若要保证机构成立，则应有 m m 230m m )7010060(=++=++<CD BC AD AB
l l l l （2分）
故当该机构为双摇杆机构时，AB l 的取值范围为 D
图6
mm l AB 9030<< 和 mm l mm AB 230110<<（1分）
5、在图7所示机构中，已知各直齿圆柱齿轮模数均为15,21==z mm m ，
20,32'
22==z z ，303=z ，要求齿轮1、3同轴线。

试问：
（1）齿轮1、2和2‘、3应该选什么传动类型最好？为什么？
（2）若齿轮1、2改为斜齿轮传动来凑中心距，当齿数不变，模数不变时，斜齿轮的螺旋角为多少？
（3）若用范成法来加工齿数151=z 的斜齿轮1时·，是否会产生根切？
图7
解答：（1）mm z z m a 47)(21
2112=+= mm z z m a 50)(2
1
323
2''=+= 3212'a a
齿轮1，2采用正传动，齿轮2‘，3采用标准齿轮传动为好。

因为齿轮1，2采用正传动，可以使Z 1齿轮避免根切，且使这对齿轮强度有所提高；齿轮2‘，3采用标准齿轮传动，可以使该对齿轮设计简单，加工简单，互换性好，且中心距50毫米符合优秀数系。

（7分） （2）50cos 2/)(21=+βz z m n ︒=95.19β（4分） （3）1706.18cos /311 ==βz z v 不会发生根切（4分）
6、如图8示轮系中，已知各轮齿数为：201=z ，342=z ，183=z ，364=z ，785=z ，2676==z z ，求轮系传动比H i 1。

（10分）
2
1
3
4
5 6 7
H
解：（1）图示为一复合轮系，它可以看作由两个基本轮系组成：定轴轮系1-2-3-4 ；
差动轮系 5-6-7-H 。

（2分）
（2）定轴轮系1-2-3-4的传动比计算：4.318
203634)1(314224114=⨯⨯=-==z z z z n n i （3分）
差动轮系 5-6-7-H 的转化轮系的传动比计算：
3
1
7826577557-=-=-=--=
z z n n n n i H H H （3分）
联立求解： 因为 17n n =，14145/i n n n ==，所以
图8
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=--=--=31/4.31141754
1
H H H
H n n n i n n n n n n n 解得：125.211==H
H n n i （2分）
二O 一一年招收硕士研究生入学考试试题
考试科目及代码： 机械原理 859 适用专业： 机械设计及理论
可使用的常用工具： （直尺，圆规，计算器）
答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效考完后试题随答题纸交回。

考试时间3小时，总分值 150 分。

姓名： 报考学科、专业： 准考证号码：
密封线内不要写题
二O 一一年招收硕士研究生入学考试试题参考答案及评分标准机械原理代码859
一、单项选择题（本大题10小题，每题2分，共20分，错选、多选均无分）1．C 2．B 3．C 4．D 5．A 6．A 7．B 8．B 9．D 10．B 二、判断题（正确的打√，错误的打⨯。

10小题⨯2分=20分）
1、（√）
2、（√）
3、（⨯）.
4、（√）
5、（√）
6、（⨯）
7、（⨯）
8、（⨯）
9、（⨯）10、
（⨯）
三、分析与简答题（10分⨯4小题=40分）
1、试绘制一偏置曲柄滑块机构，曲柄为主动件时标出机构的最大压力角αmax
和最小传动角γmin。

解：
评分标准：在图中标出机构的最大压力角αmax（6分）最小传动角γmin（4分）。

2、运动链代号为：N 31—122, N 32—122，说明其有几个二元连杆，几个三元连
杆，几个四元连杆？画出该运动链的结构图。

评分标准：该机构有5个二元连杆（2分），2个三元连杆（2分），没有四元连杆（2分），
画图（4分）
.
3、用齿条刀具加工齿数为Z=20，模数m=5mm,变位系数X=0.25的齿轮，请问
齿条刀具的中线与轮坏分度圆间有何尺寸关系？
解：中线跟轮坏分度圆间之间相离（4分）的关系，距离是xm=5*0.25＝1.25mm （6分）
4、齿轮传动的几何尺寸计算中有公式σ=X1+X2–y。

请说明式中各符号的意义。

计算σ的目的是什么？
解：σ：齿顶高降低系数，（2分）
X1：小齿轮的变位系数，（2分）
X2：大齿轮的变位系数，（2分）
Y：分离系数（2分）
计算σ的目的是为了保证齿轮顶隙为标准值。

（2分）
四、计算与综合题（本大题70分）
1、如图1所示机构，箭头所示为原动件；如果有复合铰、虚约束、局部自由度，
请指出；并计算该机构的自由度；再说明机构有无确定运动？（本小题14分）
解：n ＝7, Pl ＝9, Ph ＝1（2分）
F ＝3n - 2Pl - Ph ＝3*7+2*9+1*1＝2（2分）
F 不等于原动件数，故没有确定运动。

（2分） 在图中指出：4处，每处2分*4＝8分
2、如图2所示导杆机构，已知曲柄半径l AB =200mm 、 l AC =600mm 、ω1=40 rad/s ，应用三心定理，在图中画出瞬心P13的位置。

画出曲柄与机架AC 内共线时机构位置，用瞬心法求该位置构件2的角速度ω2= ？（本小题8分）
解：在图中画出P13（2分）
因为V1=V3=ω1*AB=ω3*（AB+AC ） =40*200=ω3*(200+600)，所以ω3=10 rad/s （4分）
P1
P3
ω2=ω3=10 rad/s （2分）
3、如图3所示双滑块机构。

已知生产阻力P r =1000N ，不计各运动副的摩擦，不计重力。

α=60︒、β=30︒。

求机构的驱动力 P b =?（本小题13分）
解：解：
对于构件3： r P R =-)cos(23βα
8660
.01000
30cos 23==
r P R （4分）
对于构件2： 2123R R =（4分） 对于构件1：b P R =⋅βcos 21
得： N P b 1000=（5分）
4、如图4所示，已知a =100、b =250、c =380，求该机构成为曲柄摇杆机构时d
1
1
3
a '
的尺寸范围。

（本小题10分）
解：
⑴ d 为最长杆： a+d ≤b+c 则 d ≤b+c-a ＝530（4分） ⑵ c 为最长杆： a+c ≤b+d 则 d ≥a+c-b ＝230（4分）
得到曲柄摇杆机构的d 杆长度为：230≤d ≤530。

（2分）
5、图示5为共轴线的两级直齿圆柱齿轮减速箱。

已知实际中心距a '=120mm 、 i 12=4、m 12=3mm 、i 34=3、m 34=5mm 。

α=20°, ha*=1.0，c*=0.25。

求Z 1、Z 2、Z 3、Z 4。

采用何种传动类型？（本小题10分）
图4
图5
解：（1）计算齿轮的齿数：
21,Z Z ：16)
41(31202)
1(2120
1
=+⨯=
+'=
i m a Z ，取Z1=16，Z2=4*16=64 （3分）
为了避免根切，零变位齿轮传动（2分） （2）43,Z Z ：12)
31(5120
2)1(23403=+⨯=+'=
i m a Z ，取Z3=12，Z4=3*12=36 （3分）
为了避免根切，零变位齿轮传动（2分）
6、求图6所示轮系的速比i 1H =？已知：Z 1=1，Z 2=40，Z 3=Z 4=Z 5=50。

并在图中标明系杆H 的转向。

（本小题15分）
解：402
1
12==
n n i （2分） 211113
5
353=+=+
=-=Z Z i i H
H （5分）图中符号判断（2分） 32n n =（2分） 802401
1=⨯==
H
H n n i （2分）图中方向判断（2分）
图6
二O 一O 年招收硕士研究生入学考试试题
考试科目及代码： 机械原理859 适用专业： 机械设计及理论
可使用的常用工具： 计算器、直尺、圆规等
答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效考完后试题随答题纸交回。

考试时间3小时，总分值 150 分。

姓名：
报考学科、专业： 准考证号码：
密封线内不要写题。