郑君里《信号与系统》(第3版)配套模拟试题及详解【圣才出品】
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
又因为 zn = yn− yn −1 = yn* n− n −1 = yn*hn ；可知该逆系统
的单位冲激响应为
hn = n− n −1 ；hn 为有限长序列，则其收敛域包含整个坐标平面。可见包
含单位圆，则稳定。
4．若连续线性时不变系统的输入信号为 f（t），响应为 y（t），则系统无畸变传输的系
f2 (n)
= cos(n), 周期 N2
=2，
N1 N2
= 2
为无理数，所以
f
(n) =
f1 (n) +
f2 (n) 不是周期
函数。
2．任何系统的全响应必为零状态响应与零输入响应之和（ ）。 【答案】× 【解析】零输入响应为仅由起始状态所产生的响应。零状态响应是系统的初始状态为零 时，仅由输入信号引起的响应。由此可知仅当系统满足线性时，其全响应必为零状态响应与 零输入响应之和。
1
C．
(3 − 2w0) + jw 1
D．
3 + j(w − 2w0)
【答案】D
【解析】根据傅里叶变换频域特性可知
e−3tu (t )
1 3+ j
,则e−(3−2w0 )tu(t)=e20t
e1
j ( − 20
)
4．象函数 F(s) =
2s s
+
2
1
e
−2s
的原函数
f
(t ) 为（
郑君里《信号与系统》（第 3 版）配套模拟试题及详解（一）
一、判断题（本大题共 5 小题，每题 2 分共 10 分）判断下列说法是否正确，正确的打
√，错误的打×。
1．两个周期信号之和一定为周期信号。（ ）
【答案】×
【解析】两个周期信号之和不一定是周期信号，例如 f1 (n) = cos(2n) ，周期 N1 = ，
2．图 1 所示系统由两个 LTI 子系统组成，已知子系统 H1 和 H2 的群时延分别为1 和2 ， 则整个系统的群时延τ为（ ）。
图1
A.1 + 2 B. 1 - 2 C. 1 2
D. max (1, 2 )
【答案】A
【解析】群时延的的定义为 = − d(w) ，由于 H1 和 H2 都为 LTI 系统，且级联，该 w
=
c
sin c (ct )
h
(n)
=
sin cn n
=
c
sin
c
(cn)
由此可知，当t 0时，h(t) 0(或当n 0时，h(n) 0) ,可见理想低通滤波器是非
因果的。
二、单项选择题（本大题共 5 小题，每题 4 分共 20 分）在每小题列出的四个选项中只 有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。
5．序列 f (k) = (− 2)nu(k − n) 的单边 z 变换 F（z）＝（ ）。 n=0 4 / 28
【答案】D
【解析】可知 f (k) = (− 2)k u(k)*u(k) ，根据时域卷积定理，
故
三、填空题（本大题共 7 个空，每空 5 分共 35 分）不写解答过程，写出每小题空格内
）。
A． tu(t )
B. tu(t − 2)
C． (t − 2)u(t)
D． (t − 2)u(t − 2)
【答案】B
【解析】
F(s)
=
1 s2
e−2s
+
2 1 e−2s s
常用拉氏变换对 tu(t)
1 s2
, u(t )
1 s
，根据拉氏
变换的时移性质，
x(t −t0) X (s)e−st0
故得 f (t) = (t − 2)u(t − 2)+ 2u(t − 2) = tu(t − 2)
系统的群时延从时域上就可以得到 r（t）＝e（t）*h1（t）*h2（t）＝e（t-1 ）*h2（t） ＝e（t-1 -2 ），整个系统的群时延为1 ＋2
3．信号 e−(3−2w0 )tu(t) 的傅里叶变换为（ ）。
A． 1 e2w0 3+ jw
B． 1 e− j2w0 3+ jw
3 / 28
)f(t
)dt
=
1 a
f
(0)。
2．有一 LTI 系统，其输入 x（t）和输出 y（t）满足方程 y(t) = t e−(t− )x( − 2)d ， −
该系统的单位冲激响应为______。
【答案】
5 / 28
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应：
n
3．已知一个可逆的 LTI 系统可用方程 y[n] = x[k] 来描述，试求描述该系统的逆系 k =−
的正确答案。
1． −( −at
)f(t
)dt
(=a−
01)＝(_t_)_f__(_t
a
)dt
=
1 a
f
(0)
at
)f(t
)dt
=−
1(t a
)【f (答t )案dt】=
1 a
f(0)
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为：
( −at ) ＝ 1 ( t ) −a
故
−( −at
)f
(t
)dt
=−
1(t a
1．下列各式为描述离散系统的差分方程：
其中（ ）所描述的系统为线性、时不变、无记忆的。 【答案】D
2 / 28
【解析】线性时不变系统满足的条件是：当存在 x(k) → y(k), 须有ax(k) → ay(k), x(k − k0) → y(k − k0) 。只有 D 项满足条件。
3．一个频域有限信号，其时域必为无限的。（ ） 【答案】√ 【解析】根据傅里叶变换的性质尺度变换性质可知，时域拓展，频域压缩，时域压缩， 频域扩展，可知频域有限信号，时域必为无限。
1 / 28
( )
4．若 x（t）的傅里叶变换为 X（f），则 x（0）＝X（f）的面积＝ X f df 。（ ） -
【答案】√
【解析】x（t）的傅里叶反变换为 x(t) = 1
( ) ( ) +
X
e jtd =
+
X
f e j2 ftdf
2 −
−
则可知 x(0)
=
+
X −
(
f
)df
=
X
(
f
)的面积
5．理想低通滤波器是非因果性的（ ）。
【答案】√
【解析】理想低通滤波器的单位冲激（抽样）响应为：
h(t)
=
sin ct t
统方程为______，该逆系统的单位冲激响应为______，该逆系统是否稳定______。
【答案】 zn = yn− yn −1 ； n− n −1 ；稳定
n
【解析】由 y[n] = x[k] 可知，该系统任意两个相邻的输出值之差就是该系统的输 k =−
入值，即
yn− yn −1 = xn ，因此其逆系统的方程是 zn = yn− yn −1 。
的单位冲激响应为
hn = n− n −1 ；hn 为有限长序列，则其收敛域包含整个坐标平面。可见包
含单位圆，则稳定。
4．若连续线性时不变系统的输入信号为 f（t），响应为 y（t），则系统无畸变传输的系
f2 (n)
= cos(n), 周期 N2
=2，
N1 N2
= 2
为无理数，所以
f
(n) =
f1 (n) +
f2 (n) 不是周期
函数。
2．任何系统的全响应必为零状态响应与零输入响应之和（ ）。 【答案】× 【解析】零输入响应为仅由起始状态所产生的响应。零状态响应是系统的初始状态为零 时，仅由输入信号引起的响应。由此可知仅当系统满足线性时，其全响应必为零状态响应与 零输入响应之和。
1
C．
(3 − 2w0) + jw 1
D．
3 + j(w − 2w0)
【答案】D
【解析】根据傅里叶变换频域特性可知
e−3tu (t )
1 3+ j
,则e−(3−2w0 )tu(t)=e20t
e1
j ( − 20
)
4．象函数 F(s) =
2s s
+
2
1
e
−2s
的原函数
f
(t ) 为（
郑君里《信号与系统》（第 3 版）配套模拟试题及详解（一）
一、判断题（本大题共 5 小题，每题 2 分共 10 分）判断下列说法是否正确，正确的打
√，错误的打×。
1．两个周期信号之和一定为周期信号。（ ）
【答案】×
【解析】两个周期信号之和不一定是周期信号，例如 f1 (n) = cos(2n) ，周期 N1 = ，
2．图 1 所示系统由两个 LTI 子系统组成，已知子系统 H1 和 H2 的群时延分别为1 和2 ， 则整个系统的群时延τ为（ ）。
图1
A.1 + 2 B. 1 - 2 C. 1 2
D. max (1, 2 )
【答案】A
【解析】群时延的的定义为 = − d(w) ，由于 H1 和 H2 都为 LTI 系统，且级联，该 w
=
c
sin c (ct )
h
(n)
=
sin cn n
=
c
sin
c
(cn)
由此可知，当t 0时，h(t) 0(或当n 0时，h(n) 0) ,可见理想低通滤波器是非
因果的。
二、单项选择题（本大题共 5 小题，每题 4 分共 20 分）在每小题列出的四个选项中只 有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。
5．序列 f (k) = (− 2)nu(k − n) 的单边 z 变换 F（z）＝（ ）。 n=0 4 / 28
【答案】D
【解析】可知 f (k) = (− 2)k u(k)*u(k) ，根据时域卷积定理，
故
三、填空题（本大题共 7 个空，每空 5 分共 35 分）不写解答过程，写出每小题空格内
）。
A． tu(t )
B. tu(t − 2)
C． (t − 2)u(t)
D． (t − 2)u(t − 2)
【答案】B
【解析】
F(s)
=
1 s2
e−2s
+
2 1 e−2s s
常用拉氏变换对 tu(t)
1 s2
, u(t )
1 s
，根据拉氏
变换的时移性质，
x(t −t0) X (s)e−st0
故得 f (t) = (t − 2)u(t − 2)+ 2u(t − 2) = tu(t − 2)
系统的群时延从时域上就可以得到 r（t）＝e（t）*h1（t）*h2（t）＝e（t-1 ）*h2（t） ＝e（t-1 -2 ），整个系统的群时延为1 ＋2
3．信号 e−(3−2w0 )tu(t) 的傅里叶变换为（ ）。
A． 1 e2w0 3+ jw
B． 1 e− j2w0 3+ jw
3 / 28
)f(t
)dt
=
1 a
f
(0)。
2．有一 LTI 系统，其输入 x（t）和输出 y（t）满足方程 y(t) = t e−(t− )x( − 2)d ， −
该系统的单位冲激响应为______。
【答案】
5 / 28
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应：
n
3．已知一个可逆的 LTI 系统可用方程 y[n] = x[k] 来描述，试求描述该系统的逆系 k =−
的正确答案。
1． −( −at
)f(t
)dt
(=a−
01)＝(_t_)_f__(_t
a
)dt
=
1 a
f
(0)
at
)f(t
)dt
=−
1(t a
)【f (答t )案dt】=
1 a
f(0)
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为：
( −at ) ＝ 1 ( t ) −a
故
−( −at
)f
(t
)dt
=−
1(t a
1．下列各式为描述离散系统的差分方程：
其中（ ）所描述的系统为线性、时不变、无记忆的。 【答案】D
2 / 28
【解析】线性时不变系统满足的条件是：当存在 x(k) → y(k), 须有ax(k) → ay(k), x(k − k0) → y(k − k0) 。只有 D 项满足条件。
3．一个频域有限信号，其时域必为无限的。（ ） 【答案】√ 【解析】根据傅里叶变换的性质尺度变换性质可知，时域拓展，频域压缩，时域压缩， 频域扩展，可知频域有限信号，时域必为无限。
1 / 28
( )
4．若 x（t）的傅里叶变换为 X（f），则 x（0）＝X（f）的面积＝ X f df 。（ ） -
【答案】√
【解析】x（t）的傅里叶反变换为 x(t) = 1
( ) ( ) +
X
e jtd =
+
X
f e j2 ftdf
2 −
−
则可知 x(0)
=
+
X −
(
f
)df
=
X
(
f
)的面积
5．理想低通滤波器是非因果性的（ ）。
【答案】√
【解析】理想低通滤波器的单位冲激（抽样）响应为：
h(t)
=
sin ct t
统方程为______，该逆系统的单位冲激响应为______，该逆系统是否稳定______。
【答案】 zn = yn− yn −1 ； n− n −1 ；稳定
n
【解析】由 y[n] = x[k] 可知，该系统任意两个相邻的输出值之差就是该系统的输 k =−
入值，即
yn− yn −1 = xn ，因此其逆系统的方程是 zn = yn− yn −1 。