浙江省湖州市长兴县、安吉县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题(word无答案)
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浙江省湖州市长兴县、安吉县2019-2020学年八年级下学期期末数
学试题
一、单选题
(★) 1. 下列二次根式是最简二次根式的是()
A.B.C.D.
(★) 2. 在下列图形中,不是中心对称图形的是()
A.B.C.D.
(★) 3. 在下列方程中.不属于一元二次方程的是()
A.x2﹣=x B.7x2=0
C.0.3x2+0.2x=4D.x(1﹣2x2)=2x2
(★) 4. 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,点E,F分别为AC和AB的中点,则EF= ( )
A.3B.4C.5D.6
(★) 5. 如图,平行四边形ABCD的对角线交于点E,已知AB=5cm,ABE的周长比BEC的周长小3cm,则AD的长度为()
A.8cm B.5cm C.3cm D.2cm
(★) 6. 菱形具有而矩形不具有的性质是()
A.对角线互相平分B.四条边都相等
C.对角相等D.邻角互补
(★) 7. 已知5个数a 1,a 2,a 3,a 4,a 5的平均数是a,则数据0,a 1,a 2,a 3,a 4,a 5的平均数为()
A.a B.a+1C.a D.a
(★) 8. 用反证法证明“在三角形中,至少有一个内角大于或等于60°”时,应先假设()
A.在三角形中,三个内角都大于60°
B.在三角形中,三个内角都小于60°
C.在三角形中,至少有一个内角大于60°
D.在三角形中,至少有一个内角小于60°
(★★) 9. 某校坚持对学生进行近视眼的防治,近视学生人数逐年减少.据统计,今年的近视学生人数是前年近视学生人数的75%,那么这两年平均每年近视学生人数降低的百分率是多少?设平均每年降低的百分率为x,根据题意列方程得()
A.1﹣x2=75%B.(1+x)2=75%C.1﹣2x=75%D.(1﹣x)2=75%
(★) 10. 我国古代数学家研究过一元二次方程(正根)的几何解法.以方程x 2+5x﹣14=0,即x(x+5)=14为例说明,《方图注》中记载的方法是:构造图(如图)中大正方形的面积是(x+x+5)2,同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积,即4×14+5 2,因此x=2.则在下面构图中,能正确说明方程x 2﹣3x﹣10=0的构图是()
A.B.
C.D.
二、填空题
(★) 11. 当x=4时,二次根式的值是_____.
(★★) 12. 已知样本数据为3,4,2,1,5,则标准差是_____.
(★★) 13. 已知一个多边形的内角和是720°,则这个多边形是_____边形.
(★) 14. 一个一元二次方程的二次项系数为1,其中一个根是﹣3,另一个根是2,则这个方程是_____.
(★★) 15. 如图,以正方形 ABCD的边 AB为一边向外作等边△ ABE,则∠ BED的度数为
______ .
(★★★★) 16. 如图,过原点的直线与反比例函数y=(k>0)的图象交于点A,点B,已知点C的坐标是(6,0),且AC⊥BC,连结AC,交反比例函数图象于点D,若AD=CD,则k
的值为_____.
三、解答题
(★) 17. 计算:.
(★) 18. 解方程:(x﹣1)2=2x+1.
(★) 19. 已知反比例函数y=(k≠0),当x=﹣3时,y=.
(1)求y 关于x 的函数表达式. (2)当y =﹣4时,求自变量x 的值.
(★★) 20. 如图,在平行四边形ABCD 中,E ,F 为BC 上两点,且BE=CF ,AF=DE 求证:(1)△ABF≌△DCE;
(2)四边形ABCD 是矩形.
(★★) 21. 在学校组织的跳绳比赛中,每班参加的人数相同,成绩分为A ,B ,C ,D 四个等级,
其中相应等级的得分依次记为10分,9分,8分,7分,现将801班和802班的成绩整理并绘制成如图的统计图.
请根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)此次比赛中,801班成绩在C 级以上(包括C
级)的人数为 . (2)将下列表格补充完整.
平均分(分)
中位数(分)
众数(分)
801班
8.76
9
802班
8.76
10
(3)根据信息分析,你认为两个班哪个班成绩好一些,请说明理由.
(★★) 22. 如图,已知一次函数y =3x 的图象与反比例函数
的图象交于点A(a ,3).
(1)求a 和k 的值.
(2)若点P(m ,n)在反比例函数图象上,且点P 到x 轴的距离小于3,请根据图象直接写出m
的取值范围.
(★) 23. 某商场销售一批衬衫,平均每天可以售出20件,每件盈利40元.为回馈顾客,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件衬衫降价1元,商场平均每天可多售出2件.(1)若每件衬衫降价5元,商场可售出多少件?
(2)若商场每天的盈利要达到1200元,每件衬衫应降价多少元?
(★★) 24. 小明对教材“课题学习”中的“用一张正方形折出一个正八边形”的问题进行了认真的探索.已知AC是正方形ABCD的对角线,把∠BAC对折,使点B落在AC上,记为点E.再沿CE的中垂线折叠,得到折痕PQ,如图1.类似地,折出其余三条折痕GH,IJ,KO,得到八边形GHIJKOPQ,如图2.
(1)求证:CPQ是等腰直角三角形.
(2)若AB=a,求PQ的长.(用含a的代数式表示)
(3)我们把八条边长相等,八个内角都相等的八边形叫做正八边形.请说明八边形GHIJKOPQ 是正八边形的理由.