北京交大附中2020年中考数学零模试卷解析版

中考数学零模试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）

1.下列几何体中，是圆柱的为（ ）

A. B.

C. D.

2.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A. a＞-2

B. a＜-3

C. a＞-b

D. a＜-b

3.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积

相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST 的反射面总面积约为（ ）

A. 7.14×104m2

B. 7.14×103m2

C. 2.5×106m2

D. 2.5×105m2

4.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的

是（ ）

A. B. C. D.

5.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，

点B，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．如果∠1=34°

，那么∠2的度数为（ ）

A. 34°

B. 56°

C. 66°

D. 146°

6.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，1），

如果将线段OA绕点O逆时针方向旋转90°，那么点A的

对应点的坐标为（ ）

A. （-1，2）

B. （-2，1）

C. （1，-2）

D. （2，-1）

7.太阳能是来自太阳的辐射能量，对于地球上的人类来说，太阳能是对环境无任何污

染的可再生能源，因此许多国家都在大陆发展太阳能．如图是2013-2017年我国光伏发电装机容量统计图．根据统计图提供的信息，判断下列说法不合理的是（ ）

A. 截至2017年底，我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦

B. 2013-2017年，我国光伏发电新增装机容量逐年增加

C. 2013-2017年，我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2500万千瓦

D. 2017年我国光伏发电新增装机容量大约占当年累计装机容量的41%

8.如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点

，AB=2．设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下列

图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）

A. B.

C. D.

二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）

9.若分式的值是0，则x的值为______．

10.在某一时刻，测得身高为1.8m的小明的影长为3m，同时测得一建筑物的影长为

10m，那么这个建筑物的高度为______m．

11.袋子中有20个除颜色外完全相同的小球．在看不到球的条件下，随机地从袋子中

摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀．重复上述过程150次后，共摸到红球30次，由此可以估计口袋中的红球个数是______．

12.如果代数式m2+2m=1，那么÷的值为______．

13.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，如果

∠A=15°，弦CD=4，那么AB的长是______．

14.2017年全球超级计算机500强名单公布，中国超级计算机“神威•太湖之光”和“

天河二号”携手夺得前两名．已知“神威•太湖之光”的浮点运算速度是“天河二号”的2.74倍．这两种超级计算机分别进行100亿亿次浮点运算，“神威•太湖之光”的运算时间比“天河二号”少18.75秒，求这两种超级计算机的浮点运算速度．设“天河二号”的浮点运算速度为x亿亿次/秒，依题意，可列方程为______．15.百子回归图是由1，2，3…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的

澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，每条对角线10个数之和均相等，则这个和为______．

16.在平面直角坐标系xOy中，点A（-2，m）绕坐标原

点O顺时针旋转90°后，恰好落在图中阴影区域（

包括边界）内，则m的取值范围是______．

三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）

17.如图，∠MAN=90°，B，C分别为射线AM，AN上的两

个动点，将线段AC绕点A逆时针旋转30°到AD，连

接BD交AC于点E．

（1）当∠ACB=30°时，依题意补全图形，并直接写出

的值；

（2）写出一个∠ACB的度数，使得，并证明．

四、解答题（本大题共11小题，共61.0分）

18.计算：|-|-（4-π）0+2sin60°+（）-1．

19.解不等式组：

20.在数学课上，老师提出如下问题：如何使用尺规完成“过直线l外一点P作已知直

线l的平行线”．

小明的作法如下：

①在直线l上取一点A，以点A为圆心，AP长为半径作弧，交直线l于点B；

②分别以P，B为圆心，以AP长为半径作弧，两弧相交于点Q（与点A不重合）；

③作直线PQ．

所以直线PQ就是所求作的直线．

根据小明的作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：∵AB=AP=______=______．

∴四边形ABQP是菱形（______）（填推理的依据）．

∴PQ∥l．