静力学习题答案
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第一章作业解答 1、a---i
第一章
第一章
第一章
2. a-----i
第一章
第一章
第一章
第一章
第一章
习题 2-6
A B
30° 30°
C
P
a
第二章
利用铰车绕过定滑轮B 的绳子吊起一货物重P = 20 kN，滑轮由两端铰 接的水平刚杆AB和斜刚 杆BC支持于点B 。不计 铰车的自重，试求杆AB 和BC所受的力。
2
2m
C 4
3 B
D F 2m
FBy 5 kN
Fy 0, FAy FBy F 0 FAy 5 kN
C
FAy 1
4 3
FBy
A 30°
B
FAx 2
D5
F
再分别以节点A、C、D为研究对象，受力如图。
节点A
Fx 0, FAx F2 F1 cos 30 0
Fy 0, FAy F1 sin 30 0
第三章
第四章
力的作用点坐标 C(rsin30°,rcos30°,h)
由 M x (F ) yFz zFy M y (F ) zFx xFz M z (F ) xFy yFx
得
第四章
第四章
第四章
习题4-16解:
MDD (F) 0
S2 0
MBB (F) 0 S4 0
MCC (F) 0 S6 0
节点C
Fx 0, F4 cos 30 F1cos 30 0
Fy 0, F3 (F1 F4)sin 30 0
节点D
Fx 0, F5 F2 0
解上述5个议程得
F1 10 kN, F2 8.66 kN, F3 10 kN F4 10 kN, F5 8.66 kN
其中1，4杆受压。
B CD
列平衡方程
Fx 0 , FBA cos FBC cos 0
Fy 0 , FBA sin FBC sin F 0
y
解方程得杆AB，BC所受的力
F
B
x
FBC
FBA FBC
F 2 sin
第二章
2. 选压块C为研究对象，受力分析如图。
列平衡方程
Fx 0 , FCx FCB cos 0 Fy 0 , FCB sin FCy 0
FAy 9kN
FBy 8kN
用截面法,取桁架左边部分.
ME 0 F1 1 cos300 FAy 1 0
Fy 0
Fx 0
FAy F2 sin 600 PE 0 F1 F3 F2 cos 600 0
F1 10.4kN(压) F2 1.15kN(拉)
F3 9.81kN(拉)
第三章
FAy F1
FAx
A
F2
C
F'1 F3 F4
F'3
F'2
D
F5
F
补充2
第三章
已知: PE 10kN, PG 7kN, 各杆长度均为1m;
求: 1,2,3杆受力.
解: 取整体,求支座约束力.
Fx 0
FAx 0
M B 0 2PE PG 3FAy 0
Fy 0 FAy FBy PE PG 0
致滑倒，试求倾角 的范围。
解
以梯子AB为研究对象，受力分析如图。
y
FNB B
使梯子保持静止，必须满足下列平衡方程：
Fx 0,
FNB Fs 0
Fy 0,
FNA FW 0
C
M A F 0,
FW
l cos
2
FNBl sin
0
FW
补充方程
Ax
Fs fs FNA
FNA
Fs
联立解之得
1
tan
约束力FAB为负值，说明该力实际指向与图上 假定指向相反。即杆AB实际上受拉力。
第二章
2-9 如图所示压榨机中，杆AB和BC的长度相等，自重忽略不 计。A ， B，C处为铰链连接。已知铰B上受力F=0.3 kN， α=8°。试求压块C对工件D的压榨力的大小。
A
FAB
F
解：1. 选铰B为研究对象，受力分析如图。
AB杆在水平位置（α=00），轮B的重量应为多少？
BΒιβλιοθήκη Baidu
解：先取A轮为研究对象，受力分析：
Fx = 0
FPA cos600 - FAB cos(α+300)= 0 (1)
取B轮为研究对象，受力分析：
A
300 600
Fx′ = 0
- FPBcos300 + FAB′ sin(α+300)= 0 (2)
MBC (F) 0
A
500 S1 500 F 0
S1
S1 F
A´
M AB (F) 0
1000 S5 1000 F 0 S5 F
M AD (F) 0 500 S3 500 S5 0
F
500mm
D
第四章 C
S4
S5
D´
B
C´
S6
S2
S3
B´
S3 F
第五章
5.2 如图所示，重为FW的梯子AB,其一端靠在光滑的墙壁上，另 一端搁在粗糙的水平地面上，静摩擦因数为fs，欲使梯子不
FAB = FAB′ (3)
由以上三式可得：
tg( 30 0 ) GB tg60 0 GA
（1）当FPA = FPB= FP时， α= 300 （2）当α= 00时， FPB= FPA/3=100N
300
FAB
y 300 NA
A
600
FPA
x′ y'
NB 600
FAB′
B
300
300
x
FPB
第二章 注意：可动铰支座的结构
第三章
习题3-6
第三章
第三章
第三章
习题3-12
第三章
第三章
补充1 平面桁架的尺寸和支座如图，在节点D处受一集中荷载F = 10 kN的作
用。试求桁架各杆件所受的内力。
解：先以整体为研究对象，受力如图。
Fx 0, FAx 0 M A (F ) 0, 2F 4FBy 0
1 A 30°
y
FCB
C FCx x
解方程得
FCy
F cos F
FCx
2 sin
cot 2
1.07
kN
故压块对工件与地面的压力分别与其大小相等。
第二章
2-10 用AB杆在轮心铰接的两均质圆轮A、B，分别放在两个相交的光滑斜面上，设两轮重
量相等为FP，不计AB杆的自重。试求平衡时的α角；若轮A重为FPA =300N，欲使平衡时
2fs
或 arc cot(2 fs )
第五章
第五章
第五章
第二章
解：
y
1.取滑轮 B 轴销作为研究对象。
FBC
2.画出受力图。
B
30°
x
3.列出平衡方程：
FAB
30°
F
P
Fx 0, Fy 0,
FBCcos 30 FAB F sin 30 0 FBCcos 60 G Fcos 30 0
b
联立求解得
FAB 5.45 kN FBC 74.5 kN
第一章
第一章
第一章
2. a-----i
第一章
第一章
第一章
第一章
第一章
习题 2-6
A B
30° 30°
C
P
a
第二章
利用铰车绕过定滑轮B 的绳子吊起一货物重P = 20 kN，滑轮由两端铰 接的水平刚杆AB和斜刚 杆BC支持于点B 。不计 铰车的自重，试求杆AB 和BC所受的力。
2
2m
C 4
3 B
D F 2m
FBy 5 kN
Fy 0, FAy FBy F 0 FAy 5 kN
C
FAy 1
4 3
FBy
A 30°
B
FAx 2
D5
F
再分别以节点A、C、D为研究对象，受力如图。
节点A
Fx 0, FAx F2 F1 cos 30 0
Fy 0, FAy F1 sin 30 0
第三章
第四章
力的作用点坐标 C(rsin30°,rcos30°,h)
由 M x (F ) yFz zFy M y (F ) zFx xFz M z (F ) xFy yFx
得
第四章
第四章
第四章
习题4-16解:
MDD (F) 0
S2 0
MBB (F) 0 S4 0
MCC (F) 0 S6 0
节点C
Fx 0, F4 cos 30 F1cos 30 0
Fy 0, F3 (F1 F4)sin 30 0
节点D
Fx 0, F5 F2 0
解上述5个议程得
F1 10 kN, F2 8.66 kN, F3 10 kN F4 10 kN, F5 8.66 kN
其中1，4杆受压。
B CD
列平衡方程
Fx 0 , FBA cos FBC cos 0
Fy 0 , FBA sin FBC sin F 0
y
解方程得杆AB，BC所受的力
F
B
x
FBC
FBA FBC
F 2 sin
第二章
2. 选压块C为研究对象，受力分析如图。
列平衡方程
Fx 0 , FCx FCB cos 0 Fy 0 , FCB sin FCy 0
FAy 9kN
FBy 8kN
用截面法,取桁架左边部分.
ME 0 F1 1 cos300 FAy 1 0
Fy 0
Fx 0
FAy F2 sin 600 PE 0 F1 F3 F2 cos 600 0
F1 10.4kN(压) F2 1.15kN(拉)
F3 9.81kN(拉)
第三章
FAy F1
FAx
A
F2
C
F'1 F3 F4
F'3
F'2
D
F5
F
补充2
第三章
已知: PE 10kN, PG 7kN, 各杆长度均为1m;
求: 1,2,3杆受力.
解: 取整体,求支座约束力.
Fx 0
FAx 0
M B 0 2PE PG 3FAy 0
Fy 0 FAy FBy PE PG 0
致滑倒，试求倾角 的范围。
解
以梯子AB为研究对象，受力分析如图。
y
FNB B
使梯子保持静止，必须满足下列平衡方程：
Fx 0,
FNB Fs 0
Fy 0,
FNA FW 0
C
M A F 0,
FW
l cos
2
FNBl sin
0
FW
补充方程
Ax
Fs fs FNA
FNA
Fs
联立解之得
1
tan
约束力FAB为负值，说明该力实际指向与图上 假定指向相反。即杆AB实际上受拉力。
第二章
2-9 如图所示压榨机中，杆AB和BC的长度相等，自重忽略不 计。A ， B，C处为铰链连接。已知铰B上受力F=0.3 kN， α=8°。试求压块C对工件D的压榨力的大小。
A
FAB
F
解：1. 选铰B为研究对象，受力分析如图。
AB杆在水平位置（α=00），轮B的重量应为多少？
BΒιβλιοθήκη Baidu
解：先取A轮为研究对象，受力分析：
Fx = 0
FPA cos600 - FAB cos(α+300)= 0 (1)
取B轮为研究对象，受力分析：
A
300 600
Fx′ = 0
- FPBcos300 + FAB′ sin(α+300)= 0 (2)
MBC (F) 0
A
500 S1 500 F 0
S1
S1 F
A´
M AB (F) 0
1000 S5 1000 F 0 S5 F
M AD (F) 0 500 S3 500 S5 0
F
500mm
D
第四章 C
S4
S5
D´
B
C´
S6
S2
S3
B´
S3 F
第五章
5.2 如图所示，重为FW的梯子AB,其一端靠在光滑的墙壁上，另 一端搁在粗糙的水平地面上，静摩擦因数为fs，欲使梯子不
FAB = FAB′ (3)
由以上三式可得：
tg( 30 0 ) GB tg60 0 GA
（1）当FPA = FPB= FP时， α= 300 （2）当α= 00时， FPB= FPA/3=100N
300
FAB
y 300 NA
A
600
FPA
x′ y'
NB 600
FAB′
B
300
300
x
FPB
第二章 注意：可动铰支座的结构
第三章
习题3-6
第三章
第三章
第三章
习题3-12
第三章
第三章
补充1 平面桁架的尺寸和支座如图，在节点D处受一集中荷载F = 10 kN的作
用。试求桁架各杆件所受的内力。
解：先以整体为研究对象，受力如图。
Fx 0, FAx 0 M A (F ) 0, 2F 4FBy 0
1 A 30°
y
FCB
C FCx x
解方程得
FCy
F cos F
FCx
2 sin
cot 2
1.07
kN
故压块对工件与地面的压力分别与其大小相等。
第二章
2-10 用AB杆在轮心铰接的两均质圆轮A、B，分别放在两个相交的光滑斜面上，设两轮重
量相等为FP，不计AB杆的自重。试求平衡时的α角；若轮A重为FPA =300N，欲使平衡时
2fs
或 arc cot(2 fs )
第五章
第五章
第五章
第二章
解：
y
1.取滑轮 B 轴销作为研究对象。
FBC
2.画出受力图。
B
30°
x
3.列出平衡方程：
FAB
30°
F
P
Fx 0, Fy 0,
FBCcos 30 FAB F sin 30 0 FBCcos 60 G Fcos 30 0
b
联立求解得
FAB 5.45 kN FBC 74.5 kN