高一物理必修共点力平衡

A
2020/7/28
【练习】有一个直角支架AOB，AO水平放置,表面粗 糙,OB竖直向下,表面光滑。AO上套有小环P，OB上套 有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、 不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡。现将P环向
左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后
的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支 持力FN和摩擦力f的变化情况是
B．2mg、0
C．2mg、mg
D．4mg、mg
f1 f2
f1 f1
12
1234
F
F
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2mg
4mg
例2、如图所示，人的质量为60kg， 木板A的质量为30kg，滑轮及绳的质 量不计，若人想通过绳子拉住木板， 他必须用力的大小是 （ A ） A. 225N B. 300N C. 450N D. 600N
(3)若处于平衡状态的物体受到三个或三个以上的力的作用 ，则宜用正交分解法处理
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一、受力分析 二、受力分析要点
（1）首先要确定研究对象，然后把它从周围物体中隔 离开来。 （2）然后画物体所受的重力；再画出外力。 （3）接着画物体所受的弹力。 （4）最后画物体所受的摩擦力。
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图3.3-2
共点力作用下物体的平 衡问题与物体受力分析
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一、共点力
几个力如果都作用在物体上的同一点，或者它们 的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力．
图1
图2
图3
如图1、图2为共点力；而图3为非共点力．
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平衡状态
物体处于静止或者保持匀速直线运动的 状态叫做平衡状态。
1） F>F1 + F2或F < ∣ F1 – F2∣…… 无解
F
F1
F2
F F1
F2 2） F=F1 + F2 或F=F1 – F2 …… 一解
F1
F F2
F F1
F2
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问题3、已知两个分力F1、 F2的大小，将一个已知力F分 解，其结果有多少种可能？
3） ∣ F1 – F2∣< F < F1 + F2…… 无数解（一个面内两解）
【例1】如图，一个物体 A 在水平拉力作用 下做匀速直线运动，试分析物体 A 的受力情 况。
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F A
N
f
F
G
王后雄 P70 4、5、6
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一、平衡物体的临界问题
物理系统由于某些原因而发生突变时所 处的状态，叫临界状态。临界状态也可 理解为“恰好出现”和“恰好不出现” 某种现象的状态。平衡物体的临界问题 的求解方法一般是采用由平衡条件求出 力的大小，看哪个力最先达到临界状态 。
A.FN不变，f变大 B.FN不变，f变小 O C.FN变大，f变大 D.FN变大，f变小
A P
Q B
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结合物体的运动进行受力分析
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三、连结体的受力分析
如果几个物体通过某种方式连接起来共同 运动，这样的几个物体所组成的体系叫做 连结体。
连结体受力分析要点：
（1）首先要把各个物体隔离出来；
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共点力的平衡
物体如果受到共点力的作用且处于平衡状态， 就叫做共点力的平衡。
v=0 N
受力分析 v N
放在水平G地面 上静止的物体
这就叫
共点力 的平衡
f
F
水平地面G上匀 速运动的物体
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共点力的平衡条件
共点力的平衡条件?
回顾:二力平衡的条件？ 大小相等，方向相反
即合力为零
A、都变大； B、N不变，F变小；
R
C、都变小； D、N变小， F不变。
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【变式训练2】 如图所示，绳与杆均轻
质，承受弹力的最大值一定，A端用铰
链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大小
及摩擦均可不计），B端吊一重物。现
施拉力F将B缓慢上拉（均未断），在
AB杆达到竖直前
F
A、上端绳子上的张力越来越大
【例1】如图所示，保持角a不变，将B
点向上移，则BO绳的拉力将：
B
A. 逐渐减小
B. 逐渐增大
C. 先减小后增大
D. 先增大后减小。
A
a
O
C
G
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例2 求挡板缓慢的放置水平的过程中小球对 挡板和斜面压力的变化
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二、正交分解法解平衡问题的步骤
(1)选择研究对象、对研究对象进行受 力分析，画好受力图；
（2）然后分别分析每个物体的受力情况。
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【例3】如图所示，水平桌面上的物体A用 细绳跨过定滑轮和物体B相连,物体A向右运 动，试分析物体A、B的受力情况。
A
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N
T
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f
T
B
GA
GB
B、上端绳子上的张力越来越小 C、AB杆上的弹力越来越大 D、AB杆上的弹力越来越小
B A
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整体法与隔离法
对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可采 用整体法．
如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法， 这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简 便；
不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体 的运动状态相同，一般首先考虑整体法．
(2)建立直角坐标系（原则是尽量减少 力的分解）；将不在坐标上的力分解；
(3)根据平衡条件列方程
F0
F x
F y
0 0
(4)解方程(组)，必要时验证结论。
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【例 1 】试求沿斜面匀速下滑的木块的 受到摩擦力的大小。已知木块质量为M ，接触面动摩擦因数为μ
q
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• 【变式训练1】 如图所示，用斜向上
对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一 定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法．
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例1．如图所示，在两块相同的竖直木板间，
有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均
为F的水平力压木板，使砖静止不动，则左边
木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩
擦力分别为：( B )
A．4mg、2mg
物体受到多个力的作用 而处于平衡状态应满足
什么条件呢？
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探究共点力平衡的条件
一个物体受到三个力的作用而处于平衡状态 ，则其中两个力的合力应该与第三个力
等大反向
F1
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F13
F2 • O
F3
F23
1.平衡状态： 在共点力的作用下，物体处于静止或匀速直线运动的状态.
2.共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即F合=0
问题1、将一个已知力分解，其结果唯一的条件是什么？
1）已知两个分力的方向—— 唯一解
F2 F
F1
2）已知一个分力的大小和方向—— 唯一解
F F2
F F2
F1
F1
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问题2、若已知一个分力F1的大小和另一分力F2的方向 (即已知F2和F的夹角θ），将一已知力F分解， 其结果有多少种可能？
三、三力平衡中的“相似三角形”问 有题些题是不能用正交分解法来进行求解的，
这些比较特殊的情况要加以积累。
【例1】如图所示，光滑大球固定不动，它的 正上方有一个定滑轮，放在大球上的光 滑小球（可视为质点）用细绳连接，并 绕过定滑轮，当人用力F缓慢拉动细绳时 F ，小球所受支持力为N，则N，F的变化 情况是：
❖典题精选 例1、求下列每幅图中力F1、F2、F3的合力
2F3
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2F3
2F2
0
2.在“验证力的平行四边形定则”实验中，F1和F2表示两 个互成角度的力，F表示由平行四边形定则作出的F1和F2 的合力；F`表示用一个弹簧秤拉橡皮条时的力，则图3.3-2 中符合实验事实的是（ ）
A
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F F2min
θ F1
2）已知合力F的方向及一个分力F1的大小和方向，另一 分力F2的小值的条件是_____F_2 ___F___， 最小值是__F_2_m_in_=__F_1_s_in__θ__ 此时F的值是___F_=_F_1_c_o_s_θ___.
F F2min
θ
F1
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F1 F F1
θ F2
1)F1< Fsinθ……无解
F1 F
F1 θ
F2
2)F1= Fsinθ……一解
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F1
θ
θ F2
F F1
F1
F2
F F1
θ F2
3）Fsinθ<F1 < F……两解
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F1
F θ
F2
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4）F1 ≥ F……一解
问题3、已知两个分力F1、 F2的大小，将一个已知力F分 解，其结果有多少种可能？
3.力的平衡：作用在物体上几个力的合力为零，这种情形 叫做力的平衡.
(1)若处于平衡状态的物体仅受两个力作用，这两个力一定 大小相等、方向相反、作用在一条直线上，即二力平衡.
(2)若处于平衡状态的物体受三个力作用，则这三个力中的 任意两个力的合力一定与另一个力大小相等、方向相反 、作用在一条直线上.
的外力 F将质量为m的物体推着物体
沿竖直墙壁匀速运动，求物体与竖 直墙壁间的滑动摩擦因数μ为多少 ？
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θ F
• 【例3】 如图所示，质量为m的物
体放在倾角为θ的斜面上，它与斜 面的滑动摩擦因数为μ，在水平推 力的作用下，物体沿斜面向上匀速 滑动，则物体所受的推力为多少？
θ
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F
F1
F2
F1
F2
F
F1
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F2 F
F F2 F1
问题4、力分解中的最值问题？ 1）已知合力F与一个分力F1的方向（即已知F和F1的夹 角θ），则另一分力F2有最小值条件是___F_2___F_1_，最小 值是_F_2_m_in_=_F__s_in_θ_,此时F1的值为__F_1_=_F_c_o_s_θ___。
2020/7/28
• 如图所示，在一细绳Ｃ点系住一重物Ｐ，细绳两端 Ａ、Ｂ分别固定在两边墙上，使得ＡＣ保持水平， ＢＣ与水平方向成300角，已知细绳最大只能承受 200Ｎ的拉力，那么Ｃ点悬挂物体的重最多为
，这时细绳的
段即将断裂.
2020/7/28
二、动态平衡问题的求解方法。
根据平衡条件并结合力的合成或分解的方法，把三个 平衡力转化成三角形的三条边，然后通过这个三角形 求解各力的大小及变化。