劳动力与资本的最佳配置

在确定的预算下，劳动力与资本的最

佳配置

在经济学中有个Cobb—Douglas生产函数的模型

f(x，Y)=CX a y1-a，式中x代表劳动力的数量，Y为资本数量(确切地说是y个单位资本)，c a(0

现在已知某制造商的

Cobb—D0uglas生产函数是f(x，

y)=100，每个劳动力与每单位资本的成本分别是150元及250元．该制造商的总预算是50 000元。

问他该如何分配这笔钱于雇用劳力与资本，以使生产量最高。

解：这是个条件极值问题。求在条件150x+250y=50 000下f(x

y)=100的最大值。

令

得

由(1)式解得A=去z一{了寺代人(2)式得

上式两边同乘，有

25x-125y=0

既X=5y代入(3) y=50，x=250 即该制造商应该雇用250个劳动力而把其余的部分作为资本投入，这时可获得最大产量。

f(250，50)=16 719