基于CARIMA模型的广义预测控制器设计毕业设计(论文)

第1章概述1.1 预测控制的背景60年代初，现代控制理论的研究取得了长足的进展，基于性能指标的优化控制理论也日趋成熟，这大大提高了人们对被控对象的认识，为控制工程师们在高层次上设计系统提供了一种有效的手段。

但在控制实践中，许多复杂的工业系统的数学模型很难精确建立，而且对象的结构和参数往往具有一定的不确定性。

从工程应用的角度，人们希望对象的模型尽量简化，系统在不确定性因素的影响下能保持良好的性能(即鲁棒性)，且要求控制算法简单，易于实现,以满足实时控制的需要。

实践的需要向控制理论提出了新的挑战，促使人们寻找对模型要求低、控制质量好、在线实现方便的控制算法。

同时计算机的飞速发展为各种新的控制算法的研究提供了物质基础，预测控制就是在这种背景下产生的一种新型计算机控制算法。

1978年，Richalet等人在系统脉冲响应的基础上，提出了模型预测启发控制(MPHC)[1]，并介绍了其在工业过程控制中的效果；1982年，Rouhani和Mehra给出了基于脉冲响应的模型算法控制(MAC)[2]；Cutler在对象阶跃响应的基础上提出了动态矩阵控制(DMC)[3]。

这些算法以对象的有限阶跃响应或有限脉冲响应为模型,在每一个控制周期内采用滚动推移的方式在线对过程进行有限时域内的优化控制(即滚动优化)，它对过程的模型要求低，算法简单，容易实现，同时在优化过程中不断利用测量信息进行反馈校正，在一定程度上克服了不确定性的影响，在复杂的工业过程控制中显现出良好的控制性能。

DMC和MAC在锅炉和分馏塔以及石油化工生产装置上的成功应用，也大大促进了预测控制的发展。

广义预测控制(GPC)[4]是随着自适应控制的研究而发展起来的一种预测控制方法，由于各类最小方差控制器一般要求已知对象的时延，如果时延估计不准确，则控制精度将大大降低；极点配置自校正控制器则对系统的阶次十分敏感。

这种对模型精度的高要求，束缚了自校正控制算法在复杂的工业过程控制中的应用，人们期望能寻找一种对数学模型要求低、鲁棒性强的自适应控制算法。

正是在这种背景下，1987年，Clarke等人在保持最小方差自校正控制的在线辨识、输出预测、最小方差控制的基础上，吸取了DMC和MAC中滚动优化的策略，提出了广义预测控制算法(GPC)。

GPC基于参数模型，引入了不相等的预测水平和控制水平，系统设计灵活方便，具有预测模型、滚动优化和在线反馈校正等特征，呈现优良的控制性能和鲁棒性，被广泛地应用于工业过程控制中，取得了明显的经济效益[1]。

近年来，国内外对预测控制的研究日趋广泛，美国控制年会(ACC)、IEEE控制与决策(CDC)会议和国际自动控制联合会(IFAC)世界大会和各种专门学术会议几乎都有关于预测控制的专题讨论，国内许多学者也展开了预测控制的研究，取得了许多研究成果，发表了不少文献和专著，并在多种复杂的工业过程控制中获得了成功的应用。

预测控制已经成为当前过程控制的发展方向之一。

1.2 几种典型的预测控制算法1.2.1 动态矩阵控制(DMC)从1974年起，动态矩阵控制(DMC)就作为一种有约束的多变量优化控制算法论应用在美国壳牌石油公司的生产装置上。

1979年，卡特勒等在美国化工年会上首次介绍了这一算法。

10多年来，它已在石油、化工等部门的过程控制中获得了成功的应用。

DMC算法是一种基于对象阶跃响应的预测控制算法，它适用于渐近稳定的线性对象。

对于弱非线性对象，可在工作点处首先线性化；对于不稳定对象，可先用常规PID控制使其稳定，然后再使用DMC算法。

1.2.2 模型算法控制(MAC)模型算法控制（MAC）又称模型预测启发控制（MPHC），是由梅拉和理查勒特等在70年代后期提出的另一类预测控制算法。

它已在美、法等国的许多工业过程（如电厂锅炉、化工精馏塔等）的控制中取得了显著的成效，受到了过程控制界的广泛重视。

与DMC相同，MAC也适用于渐近稳定的线性对象，但其设计前提不是对象的阶跃响应，而是其脉冲响应。

1.2.3 广义预测控制(GPC)广义预测控制（GPC）是在自适应控制的研究中发展起来的另一类预测控制算法。

在过去10多年里，自校正控制技术受到了很大重视，并提出了不少新的算法。

但它们对数学模型的精度都有一定的要求，有些算法（如最小方差自校正调节器）对于滞后十分灵敏，如果滞后估计不难或是时变的，控制精度将大大降低。

另一些算法（如极点配置自校正调节器）则对系统的阶数十分敏感，一旦阶数估计不准，算法将不能使用。

这种对于模型精度的依赖性，使它们在难以精确建模的复杂工业过程中不能得到广泛有效的应用。

而寻找对数学模型要求较低、鲁棒性强的自适应按制算法，自然成为这一领域中富有挑战性的课题。

正是在这种背景下，Clarke等人在保持最小方差自校正控制的模型预测、最小方差控制、在线辨识等原理的基础上，汲取了DMC、MAC中的多步预测优化策略，提出了广义预测控制算法。

作为一种自校正控制算法，GPC是针对随机离散系统提出的。

与DMC算法相比，虽然它们在滚动优化的性能指标方面有非常相似的形式，但GPC的模型形式与反馈校正策略同DMC都有很大差别。

1.3 本文工作内容通过对预测控制理论以及广义预测控制理论的研究，弄清楚预测模型控制理论、广义预测模型控制理论、CARIMA模型理论，通过MATLAB对建立在CARIMA 模型上的广义预测控制器进行仿真，从而寻找到影响预测控制器控制效果的主要参数，以及探讨主要参数对控制效果影响的规律。

第2章预测控制的基本原理2.1 预测控制的三项基本原理首先应该指出，预测控制是以计算机为实现手段的，因此其数学模型的建立和控制算法的推导都是基于离散时间。

就一般的意义来说，预测控制不论其算法形式如何不同，都应建立在下述三项基本原理[5-8]基础上。

（1）预测模型。

预测控制也称为基于模型的控制（Model-Based Control），这一模型称为预测模型。

预测模型的功能是根据对象的历史信息和未来输入预测其未来输出，只强调模型的功能而不强调其结构形式。

因此，状态方程、传递函数这类传统的模型均可作为预测模型，同样阶跃响应、脉冲响应等非参数模型也可直接作为预测模型。

（2）滚动优化。

预测控制是一种优化控制算法，通过某一性能指标的最优来确定未来的控制作用。

但是，预测控制中的优化与传统意义的最优控制有很大的差别，这主要表现在预测控制中的优化是一种有限时段的滚动优化。

在每一采样时刻，优化性能指标只涉及到从该时刻起到未来有限的时间，而到下一采样时刻，这一优化时段同时向前推移。

不同时刻优化性能指标的相对形式是相同的，但其绝对形式，即所包含的时间区域则是不同的。

因此，在预测控制中，优化不是一次离线进行，而是反复在线进行，这正是滚动优化的含义，也是预测控制区别于传统最优控制的根本点。

（3）反馈校正。

预测控制是一种闭环控制算法，在通过优化确定了一系列未来的控制作用后，为了防止模型失配或环境干扰引起控制对理想状态的偏离，它通常不是把这些控制作用逐一全部实施，而只是实现本时刻的控制作用。

到下一采样时刻，则首先检测对象的实际输出，并利用这一实时信息对基于模型的预测进行修正，然后再进行新的优化。

因此，预测控制中的优化不仅基于模型，而且利用了反馈的信息，因而构成了闭环优化。

综上所述可以看到，作为一种新型计算机控制算法，预测控制有其鲜明特征的是一种基于模型、滚动实施并结合反馈校正的优化控制算法。

预测控制汲取了优化控制的思想，但利用滚动的有限时段优化取代了一成不变的全局优化。

这虽然在理想情况下不能导致全局最优，但由于实际上不可避免地存在着模型误差和环境干扰。

这种建立在实际反馈信息基础上的反复优化，能不断顾及不确定性的影响，并及时加以校正，反而要比只依靠模型的一次性优化更能适应实际过程，有更强的鲁棒性。

所以，预测控制是针对传统最优控制在工业过程中的不适用性而进行修正的一种新型优化控制算法。

预测控制的原理，实际上反映了人们在处理带有不确定性问题时的一种通用的思想方法。

例如，人们在穿越马路时不必去看路左右很远处有无车辆，而只需看近几十米处，但还需边走边看，以防近处开出新的车辆或远处车速加快且原来估计不足而发生意外。

这里就包含了建立在反馈信息基础上的反复决策、优化的过程。

2.2 参数自适应控制的基本原理因为广义预测控制是基于被控对象参数模型，而在通常情况下，被控对象模型的参数是未知或慢时变的，这时要实现广义预测控制必须使用自适应控制的技术。

那么，什么是自适应控制呢？自适应控制系统不同于常规的反馈控制，也不同于最优控制。

众所周知，被控对象结构和参数已知时，一般可用常规反馈控制或最优控制等方法便可以得到较为满意的控制效果。

然而，由于种种原因，要事先要求被控对象的结构或参数完全已知，几乎是不可能的。

这种被控对象的结构或参数的未知性质称为不确定性。

形成被控对象不确定性的原因有：（1）由于工业装置和过程的复杂性，单纯依靠机理分析很难确切知道它的动态特性，因而设计者事先不能够完全掌握被控对象数学模型的结构和参数，所得到的数学模型都是近似的。

（2）外部环境对过程的影响不可避免。

例如，化学反应过程的参数随环境温度和湿度的变化而变化,飞行器在低空和高空飞行时的气动特性相差很大。

应把这些外部环境的影响等效地用干扰来表示，而这些干扰有的不能测量。

有的虽然可以测量但无法预计它们的变化。

（3）过程本身的特性在运行过程中也会发生变化。

例如，绕纸卷筒的惯性会随纸卷的直径而变化，机械手的动态特性会随着臂的伸屈而变化等。

面对如此众多的具有较强不确定性的被控对象，如何设计一个满意的控制器，就是自适应控制的任务。

由于自适应控制的对象是那些存在不确定性的系统，所以这种控制应首先能在控制系统的运行过程中通过不断地量测系统的输入、状态、输出或性能参数，逐渐地了解和掌握被控对象。

然后根据所得的过程信息，按一定的设计方法，做出控制决策去更新控制器的结构、参数或控制作用，以便在某种意义下使控制效果达到最优或次最优，或达到某个预期日标。

按此思想建立起来的控制系统便是自适应控制系统。

由此可见，一个自适应控制系统必然具有下列三个基本特征：（1）有过程信息的在线积累。

这用以降低被控对象原有的不确定性。

为此，可用系统辨识的方法在线辨识被控对象的结构和参数，直接积累过程的信息，也可通过量测来反映过程状态的某些辅助变量，间接积累过程信息。

（2）有一个可调的控制器。

该控制器的结构参数或信号可以根据性能指标要求进行自动调整。

这种可调性的要求是由被控对象的不确定性决定的，否则就无法对过程实现有效的控制。

（3）在性能指标的闭环控制中实现性能指标的控制。

将获取的实际性能与预定性能之间的偏差信息进行反馈，并据以修改可调控制器，直到实际性能达到或接近预定性能为止。