水泥土抗压强度经验公式研究
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提要 水泥土目前被广泛的应用于水利工程 、建筑工程以及道路工程 ,但由于水泥土抗压强度的影响因素很多 ,需 要作大量的实验 ,费时费力 。该文在前人试验工作的基础上 ,通过曲线拟合方法 ,定量分析了水泥土抗压强度与土 质 、水泥掺入量 、龄期等的关系 ,得到了水泥土强度经验公式 。该公式在南通人防大厦基坑锚拉水泥土挡墙支护设 计中得到验证 ,具有一定的理论意义和实用价值 。 关键词 水泥土 抗压强度 水泥土挡墙 经验公式 基坑设计
2009 年第 1 期 勘 察 科 学 技 术 3
水泥土抗压强度经验公式研究
许宏发1 马军庆2 华中民1 赵佩胜1
(1. 解放军理工大学工程兵工程学院 南京市 210007 2. 武警工程学院建筑工程系 西安市 710086)
(1) 对图 1 和图 2 中试验数据进行第二次拟合 ,得到 不同掺入比下 qu - T 关系的拟合曲线 ,拟合参数值 见表 3 。从表 3 中数据和图 3 分析可知 ,初始抗压强 度 q0 主要与水泥的掺入比有关 。
时 ,水泥土的抗压强度 ,MPa ; q0 为水泥土初始抗压
强度 ,MPa ;β为曲线形状指数 ,待定常数 。首先将
qm 、q0 和 β都取为拟合变量 ,用公式 (1) 对图 1 和图
2 中试验数据进行第一次拟合 ,拟合参数见表 2 。
表 2 第一次 qu - T 曲线拟合参数
水泥掺
土层
β
入比
qmΠMPa q0ΠMPa
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
4 勘 察 科 学 技 术 2009 年第 1 期
作者简介 :许宏发 (1964 - ) ,男 ,教授 、博士 ,从事岩土工程 、地下工程 方面的教学和科研工作 。 收稿日期 :2008 - 09 - 26
水泥级别等因素有关[7～15] 。 从国内外对水泥土的研究来看 ,人们往往只是
定性的研究了各因素对水泥土强度的影响 。例如 , Gouda , Roy & Sarkar (1975) [7] 研究了硅灰石膏对水 泥土特性的影响 ;Bahar , Benazzoug , Kenai (2004) [9] 研究了压密度对水泥土特性的影响 ;Bahar , Benaz2 zoug , Kenai (2005) [10] 对高含量粉煤灰和水泥的粘性 土的稳定性进行了研究 ;宁宝宽 、陈四利 、刘斌[13] 对 水泥土的冻融特性进行了研究 。这些研究对水泥土 强度特性的认识是有帮助的 ,但用于定量的水泥土 强度设计还处于空白 ,一般依靠经验和现场的试验 进行设计 。本文在前人试验工作的基础上 ,定量的 分析了水泥土抗压强度与水泥掺入量 、龄期等的关 系 ,并成功应用于南通人防大厦锚拉水泥土挡墙基 坑支护设计中 ,具有较强的理论意义和实用价值 。
相关 系数
0. 07 0. 02384 0. 67672 0. 31716 0. 99477 0. 10 0. 02845 0. 97135 0. 41121 0. 99026 淤泥 0. 12 0. 02190 1. 21154 0. 47259 0. 97613 0. 15 0. 02308 2. 09234 0. 53674 0. 99201 0. 18 0. 02494 2. 92788 0. 57208 0. 99536 0. 20 0. 02457 3. 46286 0. 67751 0. 99692
Abstract Cement2soil has been widely applied to hydraulic engineering , architectural engineering as well as highway engineering at present , but it must take a lot of time and energy to do cement2soil compressive strength experiment ,because there are many influential factors on cement2soil compressive strength. Based on previous works ,by means of nonlinear curve fitting methods , this paper quantitatively analyzes the influence of soil types , the mixed quantities of cement and ageing etc. on the cement2soil compressive strength. An empirical formula of cement2soil compressive strength is established. And it is certified by the design with cement2soil retaining wall and anchor for foundation pit in Nantong civil air defense building. It has certain theoretical meaning and practical value. Keywords cement2soil ;compressive strength ;cement2soil retaining wall ;empirical formula ;design for founda2 tion pit
3 水泥土抗压强度的定量公式
通过分析 ,发现公式 (1) 符合图 1 和图 2 的曲线
变化规律 。
qu = ( qm - q0 ) [ 1 - e - βT ] + q0
(1)
式中 , qu 为水泥土无侧限抗压强度 ,MPa ; T 为龄期 ,
d ; qm 为最大极限抗压强度 ,即龄期 T 趋于无穷大
90 0. 64 0. 92
1. 90
3. 19 [ 13 ]
0. 95 1. 13 1. 92 2. 67 3. 20 [ 12 ]
3
0. 46 0. 54 0. 65 0. 75 0. 84 [ 12 ]
7 0. 45 0. 59
0. 76
1. 13 [ 13 ]
0. 60 0. 63 0. 78 0. 93 1. 13 [ 12 ]
0. 07 0. 02921 1. 16151 0. 30525 0. 98473 0. 10 0. 02636 1. 58090 0. 38956 0. 99566 粘土 0. 12 0. 02233 2. 10029 0. 42191 0. 99801 0. 15 0. 02189 2. 50808 0. 52055 0. 99334 0. 18 0. 02510 2. 91925 0. 57499 0. 99847 0. 20 0. 02138 3. 82887 0. 70223 0. 99435
90 1. 11 1. 46
2. 22
3. 42 [ 13 ]
1. 49 1. 86 2. 26 2. 70 3. 43 [ 12 ]
图 1 淤泥水泥土 qu - T 的关系
图 2 粘土水泥土 qu - T 的关系
图 1 表示了龄期 T 和水泥掺入比 aw 对淤泥质 水泥土的无侧限抗压强度的影响 ;图 2 表示了龄期 和水泥掺入比对粘土水泥土的无侧限抗压强度的影 响 。从 qu - T 曲线可以看出 ,龄期和水泥掺入比对 无侧限抗压强度的影响规律具有一致性 ,本文试图 通过定量的关系式来表达 。
1 前言
水泥土以及各种工艺所形成的水泥土桩体 ,由 于其材料来源广泛 、性能良好 、价格低廉而被广泛应 用于水利工程防渗 、护坡 ,建筑工程的地基基础 、基 坑防渗 、挡土墙护坡以及道路工程的路基改良加固 等[1～6] 。近年来 , 在我国分布有软 土 的 地 区 , 如 浙 江 、江苏 、上海 、天津 、福建 、广东 、云南 、湖北 、山东 、 海南以及台湾等地 ,得到了广泛应用 ,发展迅速 ,已 经取得了良好的经济效益和社会效益[2 ,6] 。水泥加 固土 (简称水泥土) 的物理力学性质与被加固土性 质 、状态 、水泥掺入比 、养护龄期 、外掺剂 、水泥品种 、
2 试验资料
影响水泥土抗压强度的因素较多 ,如土性质 、水 泥掺入比 、养护龄期 、外掺剂 、水泥品种 、水泥级别 、
含水量等 。为简化计算 ,本文重点考虑土性质 、水泥 掺入比 、养护龄期的影响 ,建立抗压强度计算公式 。 其它因素通过影响的大小 ,乘以一个影响系数的方 法来实现 。表 1 试验资料来自文 [ 12 ]和 [ 13 ] ,土质 为淤泥土和粘土 ,掺入 P. 032. 5 水泥 7 %～20 % ,天 然含水量为 40 %～50 % ,水泥土的龄期 3～90d 。将 表 1 中数据以水泥土养护龄期 T 为横坐标 ,水泥土 无侧限抗压强度 qu 为纵坐标 ,用曲线图表示 ,见图 1 和图 2 。
Study on Empirical Formula of Cement2soil Compressive Strength
Xu Hongfa1 Ma J unqing2 Hua Zhongmin1 Zhao Peisheng1 (1. Engineering Institute of Engineering Corps , PLA University of Science & Technology 2. Department of Architectural Engineering ,Engineering College of Armed Police Force)
粘土 14
0. 72 0. 86 1. 08 1. 28 1. 58 [ 12 ]
28 0. 82 1. 01
1. 38
2. 15 [ 13 ]
1. 03 1. 19 1. 43 1. 79 2. 17 [ 12 ]
60 0. 98 1. 28
1. 88
2. 85 [ 13 ]
1. 30 1. 62 1. 90 2. 35 2. 87 [ 12 ]
淤泥 14
0. 61 0. 68 1. 01 1. 22 1. 54 [ 12 ]
28 0. 50 0. 70
1. 27
2. 07 [ 13 ]
0. 73 0. 83 1. 29 1. 75 2. 09 [ 12 ]
60 0. 58 0. 85
1. 61
2. 75 [ 13 ]
0. 87 0. 94 1. 63 2. 25 2. 77 [ 12 ]
2009 年第 1 期 勘 察 科 学 技 术 5
响拟合曲线的形状 ,因此公式 (1) 中 β统一取 0. 025 进行分析 。这样使公式更加简化 。
4 参数确定
411 初始抗压强度 q0 的确定 令β= 0. 025 ,取 qm 和 q0 为拟合变量 ,用公式
分析发现 ,曲线形状指数 β的值变化不大 ,在 0. 0219～0. 02921 ,平均值为 0. 02442 。为了使公式 简便 、实用 ,而且 β值在一定Fra Baidu bibliotek范围内取值并不影
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
表 1 水泥土无侧限抗压强度 qu
龄期 不同水泥掺入比下的抗压强度ΠMPa 数据来 土质
TΠd 7 % 10 % 12 % 15 % 18 % 20 % 源文献
3
0. 43 0. 50 0. 62 0. 73 0. 80 [ 12 ]
7 0. 37 0. 52
0. 73
1. 13 [ 13 ]
0. 53 0. 57 0. 75 0. 90 1. 15 [ 12 ]
2009 年第 1 期 勘 察 科 学 技 术 3
水泥土抗压强度经验公式研究
许宏发1 马军庆2 华中民1 赵佩胜1
(1. 解放军理工大学工程兵工程学院 南京市 210007 2. 武警工程学院建筑工程系 西安市 710086)
(1) 对图 1 和图 2 中试验数据进行第二次拟合 ,得到 不同掺入比下 qu - T 关系的拟合曲线 ,拟合参数值 见表 3 。从表 3 中数据和图 3 分析可知 ,初始抗压强 度 q0 主要与水泥的掺入比有关 。
时 ,水泥土的抗压强度 ,MPa ; q0 为水泥土初始抗压
强度 ,MPa ;β为曲线形状指数 ,待定常数 。首先将
qm 、q0 和 β都取为拟合变量 ,用公式 (1) 对图 1 和图
2 中试验数据进行第一次拟合 ,拟合参数见表 2 。
表 2 第一次 qu - T 曲线拟合参数
水泥掺
土层
β
入比
qmΠMPa q0ΠMPa
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
4 勘 察 科 学 技 术 2009 年第 1 期
作者简介 :许宏发 (1964 - ) ,男 ,教授 、博士 ,从事岩土工程 、地下工程 方面的教学和科研工作 。 收稿日期 :2008 - 09 - 26
水泥级别等因素有关[7～15] 。 从国内外对水泥土的研究来看 ,人们往往只是
定性的研究了各因素对水泥土强度的影响 。例如 , Gouda , Roy & Sarkar (1975) [7] 研究了硅灰石膏对水 泥土特性的影响 ;Bahar , Benazzoug , Kenai (2004) [9] 研究了压密度对水泥土特性的影响 ;Bahar , Benaz2 zoug , Kenai (2005) [10] 对高含量粉煤灰和水泥的粘性 土的稳定性进行了研究 ;宁宝宽 、陈四利 、刘斌[13] 对 水泥土的冻融特性进行了研究 。这些研究对水泥土 强度特性的认识是有帮助的 ,但用于定量的水泥土 强度设计还处于空白 ,一般依靠经验和现场的试验 进行设计 。本文在前人试验工作的基础上 ,定量的 分析了水泥土抗压强度与水泥掺入量 、龄期等的关 系 ,并成功应用于南通人防大厦锚拉水泥土挡墙基 坑支护设计中 ,具有较强的理论意义和实用价值 。
相关 系数
0. 07 0. 02384 0. 67672 0. 31716 0. 99477 0. 10 0. 02845 0. 97135 0. 41121 0. 99026 淤泥 0. 12 0. 02190 1. 21154 0. 47259 0. 97613 0. 15 0. 02308 2. 09234 0. 53674 0. 99201 0. 18 0. 02494 2. 92788 0. 57208 0. 99536 0. 20 0. 02457 3. 46286 0. 67751 0. 99692
Abstract Cement2soil has been widely applied to hydraulic engineering , architectural engineering as well as highway engineering at present , but it must take a lot of time and energy to do cement2soil compressive strength experiment ,because there are many influential factors on cement2soil compressive strength. Based on previous works ,by means of nonlinear curve fitting methods , this paper quantitatively analyzes the influence of soil types , the mixed quantities of cement and ageing etc. on the cement2soil compressive strength. An empirical formula of cement2soil compressive strength is established. And it is certified by the design with cement2soil retaining wall and anchor for foundation pit in Nantong civil air defense building. It has certain theoretical meaning and practical value. Keywords cement2soil ;compressive strength ;cement2soil retaining wall ;empirical formula ;design for founda2 tion pit
3 水泥土抗压强度的定量公式
通过分析 ,发现公式 (1) 符合图 1 和图 2 的曲线
变化规律 。
qu = ( qm - q0 ) [ 1 - e - βT ] + q0
(1)
式中 , qu 为水泥土无侧限抗压强度 ,MPa ; T 为龄期 ,
d ; qm 为最大极限抗压强度 ,即龄期 T 趋于无穷大
90 0. 64 0. 92
1. 90
3. 19 [ 13 ]
0. 95 1. 13 1. 92 2. 67 3. 20 [ 12 ]
3
0. 46 0. 54 0. 65 0. 75 0. 84 [ 12 ]
7 0. 45 0. 59
0. 76
1. 13 [ 13 ]
0. 60 0. 63 0. 78 0. 93 1. 13 [ 12 ]
0. 07 0. 02921 1. 16151 0. 30525 0. 98473 0. 10 0. 02636 1. 58090 0. 38956 0. 99566 粘土 0. 12 0. 02233 2. 10029 0. 42191 0. 99801 0. 15 0. 02189 2. 50808 0. 52055 0. 99334 0. 18 0. 02510 2. 91925 0. 57499 0. 99847 0. 20 0. 02138 3. 82887 0. 70223 0. 99435
90 1. 11 1. 46
2. 22
3. 42 [ 13 ]
1. 49 1. 86 2. 26 2. 70 3. 43 [ 12 ]
图 1 淤泥水泥土 qu - T 的关系
图 2 粘土水泥土 qu - T 的关系
图 1 表示了龄期 T 和水泥掺入比 aw 对淤泥质 水泥土的无侧限抗压强度的影响 ;图 2 表示了龄期 和水泥掺入比对粘土水泥土的无侧限抗压强度的影 响 。从 qu - T 曲线可以看出 ,龄期和水泥掺入比对 无侧限抗压强度的影响规律具有一致性 ,本文试图 通过定量的关系式来表达 。
1 前言
水泥土以及各种工艺所形成的水泥土桩体 ,由 于其材料来源广泛 、性能良好 、价格低廉而被广泛应 用于水利工程防渗 、护坡 ,建筑工程的地基基础 、基 坑防渗 、挡土墙护坡以及道路工程的路基改良加固 等[1～6] 。近年来 , 在我国分布有软 土 的 地 区 , 如 浙 江 、江苏 、上海 、天津 、福建 、广东 、云南 、湖北 、山东 、 海南以及台湾等地 ,得到了广泛应用 ,发展迅速 ,已 经取得了良好的经济效益和社会效益[2 ,6] 。水泥加 固土 (简称水泥土) 的物理力学性质与被加固土性 质 、状态 、水泥掺入比 、养护龄期 、外掺剂 、水泥品种 、
2 试验资料
影响水泥土抗压强度的因素较多 ,如土性质 、水 泥掺入比 、养护龄期 、外掺剂 、水泥品种 、水泥级别 、
含水量等 。为简化计算 ,本文重点考虑土性质 、水泥 掺入比 、养护龄期的影响 ,建立抗压强度计算公式 。 其它因素通过影响的大小 ,乘以一个影响系数的方 法来实现 。表 1 试验资料来自文 [ 12 ]和 [ 13 ] ,土质 为淤泥土和粘土 ,掺入 P. 032. 5 水泥 7 %～20 % ,天 然含水量为 40 %～50 % ,水泥土的龄期 3～90d 。将 表 1 中数据以水泥土养护龄期 T 为横坐标 ,水泥土 无侧限抗压强度 qu 为纵坐标 ,用曲线图表示 ,见图 1 和图 2 。
Study on Empirical Formula of Cement2soil Compressive Strength
Xu Hongfa1 Ma J unqing2 Hua Zhongmin1 Zhao Peisheng1 (1. Engineering Institute of Engineering Corps , PLA University of Science & Technology 2. Department of Architectural Engineering ,Engineering College of Armed Police Force)
粘土 14
0. 72 0. 86 1. 08 1. 28 1. 58 [ 12 ]
28 0. 82 1. 01
1. 38
2. 15 [ 13 ]
1. 03 1. 19 1. 43 1. 79 2. 17 [ 12 ]
60 0. 98 1. 28
1. 88
2. 85 [ 13 ]
1. 30 1. 62 1. 90 2. 35 2. 87 [ 12 ]
淤泥 14
0. 61 0. 68 1. 01 1. 22 1. 54 [ 12 ]
28 0. 50 0. 70
1. 27
2. 07 [ 13 ]
0. 73 0. 83 1. 29 1. 75 2. 09 [ 12 ]
60 0. 58 0. 85
1. 61
2. 75 [ 13 ]
0. 87 0. 94 1. 63 2. 25 2. 77 [ 12 ]
2009 年第 1 期 勘 察 科 学 技 术 5
响拟合曲线的形状 ,因此公式 (1) 中 β统一取 0. 025 进行分析 。这样使公式更加简化 。
4 参数确定
411 初始抗压强度 q0 的确定 令β= 0. 025 ,取 qm 和 q0 为拟合变量 ,用公式
分析发现 ,曲线形状指数 β的值变化不大 ,在 0. 0219～0. 02921 ,平均值为 0. 02442 。为了使公式 简便 、实用 ,而且 β值在一定Fra Baidu bibliotek范围内取值并不影
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
表 1 水泥土无侧限抗压强度 qu
龄期 不同水泥掺入比下的抗压强度ΠMPa 数据来 土质
TΠd 7 % 10 % 12 % 15 % 18 % 20 % 源文献
3
0. 43 0. 50 0. 62 0. 73 0. 80 [ 12 ]
7 0. 37 0. 52
0. 73
1. 13 [ 13 ]
0. 53 0. 57 0. 75 0. 90 1. 15 [ 12 ]