数学必修二直线与方程圆与方程测试题

数学必修二直线与方程圆与方程测试题

SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

数学必修二直线与方程、圆与方程测试题

姓名： 班级： 总分：

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1.方程x 2+y 2+2ax-by+c=0表示圆心为C （2，2），半径为2的圆，则a 、b 、c 的值依次为( ) 、4、4； 、4、4； 、-4、4； 、-4、-4 2 直线0=++c by ax 同时经过第一，二，四象限，则c b a 、、应满足（ ）

A ．0,0<>bc ab

B ．0,0<>bc ab C.0,0>>bc ab D ．0,0<

3.若直线(1+a)x+y+1=0与圆x 2+y 2-2x=0相切，则a 的值为 ( )

A 、1，-1

B 、2，-2

C 、1

D 、-1 4 已知直线)0(0≠=++abc c by ax 与圆122=+y x 相切，则三条边长分别为c b a 、、的三角形（ ）

A ．是锐角三角形

B ．是直角三角形

C ．是钝角三角形

D ．不存在

5.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y 2=9截得的弦长为（ ） A.22 C.24

6.过原点的直线与圆x 2+y 2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是( )

A 、x y 3=

B 、x y 3-=

C 、x y 33=

D 、x y 3

3-= 7.点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部，则a 的取值范围是（ ）

A. 11<<-a

B. 10<

C. 11>-

D. 1±=a

8.自点 1)3()2()4,1(22=-+--y x A 作圆的切线，则切线长为（ ） A. 5 B. 3 C. 10 D. 5

9.已知M (-2,0), N (2,0), 则以MN 为斜边的直角三角形直角顶点P 的轨迹方程是( )

A.222=+y x

B.422=+y x

C.)2(222±≠=+x y x

D.)2(422±≠=+x y x

10．直线0323=-+y x 截圆x 2+y 2=4得的劣弧所对的圆心角是( )

A 、6π

B 、4π

C 、3π

D 、2

π 11 由422=+=y x x y 和圆所围成的较小图形的面积是( )

A ．

4π B ．π C ．43π

D ．23π 12 动点在圆122=+y x 上移动时，它与定点)0,3(B 连线的中点的轨迹方程是( )

A ．4)3(22=++y x

B ．1)3(22=+-y x

C ．14)32(22=+-y x

D ．2

1)23(22=++y x 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13 三点)2

,5()3,4(32k 及），，（-在同一条直线上，则k 的值等于 . 14.以点A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为 .

15.设A 为圆1)2()2(22=-+-y x 上一动点，则A 到直线05=--y x 的最大距离为______. 16.设a ，b 满足a ＋2b ＝1，则直线ax ＋3y ＋b ＝0必过定点 .

三、解答题（第17题10分，其余各题每题均12分，共70分）

17．求斜率为43，且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线方程．

18.求过两圆x 2+y 2-x+y-2=0，x 2+y 2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程。

19.已知方程(m 2―2m ―3)x ＋(2m 2＋m －1)y ＋6－2m ＝0(m ∈R)．

(1)当m 为何实数时，方程表示的直线斜率不存在求出这时的直线方程；

(2)已知方程表示的直线l 在x 轴上的截距为－3，求实数m 的值；

(3)若方程表示的直线l 的倾斜角是45°，求实数m 的值．

20.过原点O 作圆x 2+y 2-8x=0的弦OA 。

(1)求弦OA 中点M 的轨迹方程；

(2)延长OA 到N ，使|OA|=|AN|，求N 点的轨迹方程.

21．△ABC 中，已知C (2，5)，角A 的平分线所在的直线方程是y ＝x ，BC 边上高线所在的直线方程是y ＝2x －1，试求顶点B 的坐标．

22.圆8)1(22=++y x 内有一点P(-1,2),弦AB 过点P,

（1）若弦长72||=AB ，求直线AB 的倾斜角α；

（2）若圆上恰有三点到直线AB 的距离等于2，求直线AB 的方程.