热力学的平衡态和状态方程

1、体膨胀系数 在一定压强下，体积随温度增大的相对变化率
1 V V T p
2、等温压缩系数 在一定温度下，体积随压强减小的相对变化率
1 V V p
对于理想气体：
T
1 T 1 p
三、描述物质状态变化性质的物理量
物质的微观结构 + 统计方法 ——称为统计力学 (Statistical Mechanics) 宏观方法 与微观方 法是相辅 相成的。
气体分子运动论(气体动理论)是其初级理论 优点：揭示了热现象的微观本质。
缺点：可靠性、普遍性较差。
第1章 热力学系统的平衡态及状态方程
§1 热力学系统及其状态参量 一、热力学系统(Thermodynamic System)
二、温度（Temperature）的宏观概念
温度： 处于热平衡态下的各个系统所共同具有的宏观性质。
思考：我们常常称温度为“物体冷热程度的量度”，这 种说法是否严格？
三、温标（Temperature Scale）
温度的定量表达。 在实践中，一般利用某种物质的某种热平衡状态（如：水 的三相点和沸点）作为温标的基准点，再借助物质的某种 宏观性质（如：体积、气压、电阻、光辐射强度……）随 温度的变化标定出温度的数值。 由此制成测量温度的仪器：温度计（Thermometer） 日常生活中常用的温标： 摄氏（Celsius）温标 华氏（Fahrenheit）温标
热力学温标下的温度又称为绝对温度，记为T。
温度的国际单位为： K （Kelvin） 热力学温度T与摄氏温度t的换算关系：T （ K） t 273.15
§3 状态方程 一、状态方程的一般概念
常常用p，V和T 这三个宏观量即可完备地描述热力学系 统的平衡态。 但实验证明，它们并非彼此独立，而是相互依赖的，且 总可满足一定的函数关系（具体由物质自身的性质决定）：
包含大量的分子、原子，其数量以阿伏加德罗常数 （Avgadro Constant)计 NA= 6.02×1023（mol-1） 热力学系统按照其与外界间的物质、能量交换关系，分为： 孤立系 （isolated） 封闭系（闭系） 开放系（开系） （open） (closed)
例：以容器内水为研究对象（系统）， 则其它均为外界
f ( p, V , T ) 0
——称为状态方程（或物态方程）。
二、理想气体的状态方程
pV RT
——其中ν为总质量为M的气体分子的摩尔数（mol）
M
注意该状态方程的适用条件：
分子摩尔质量
温度足够高， 压强足够低（分子密度足够小）
三、描述物质状态变化性质的物理量
由状态方程
f ( p,V , T ) 0 V V (T , p) 可定义：
理想气体温标与热力学温标
理想气体（Ideal Gas）： 在同一温度下，体积与压强的乘积保持为常数的气体。
pV 常量
根据理想气体这一性质确定的Fra bibliotek标称为理想气体温标。
从热平衡定律出发可以论证：存在一种不依赖于任何具 体物质特性的温标，称为热力学温标。 ——在理想气体温标的有效范围内，热力学温标与理想气 体温标是完全相同的。
热接触（Thermal Contact）:
两个互相接触的物体之间能够在某种情况下彼此 发生能量（热量）交换。 ——热流（Heat Flow） 热平衡（Thermal Equilibrium）:
发生热接触的两物体在不受外界影响时总会共同达到平衡态， 则说：这两个物体之间处于热平衡状态，或曰：达到了热平 衡。 且实验证明: 若两个物体均分别与第三个物体处于热平衡，则 这两个物体间亦必处于热平衡。 （热平衡定律） ——热力学第零定律
二、宏观量与微观量
1、宏观量（Macroscopic Quantity）
从整体上描述系统的状态量，一般可以直接测量。
广延量 可以累加的量 强度量 不可累加的量 例如：质量M、体积V、 内能E 例如： 压强p、 温度T 、 分子数密度n
2、微观量（Microscopic Quantity） 描述系统内微观粒子个体特征的物理量。
1、体膨胀系数
2、等温压缩系数 由状态方程
1 V V T p 1 V V p T
对于理想气体：
1 T 1 p
f ( p,V , T ) 0 p p(V , T ) 可定义：
3、等体压强系数 在一定体积下，压强随温度增大的相对变化率
热学的研究方法：
1、宏观方法（based on macroscopic view）
最基本的实验规律 逻辑推理(运用数学工具) ——称为热力学 (Thermodynamics)
优点：高度的可靠性、普遍性。
缺点：未揭示微观本质，不涉及物质自身的热学特性的解释。
2、微观方法（ based on microscopic view）
说明： 1) 平衡态的基本特征：无宏观的物质流动和能量流动。
是一种理想模型，也是本课程的主要研究内容。
2) 是动态平衡（Dynamic Equilibrium）： 处在平衡态的大量分子仍在做热运动，而且因为碰撞， 每个分子的速度频繁改变，但系统的宏观量保持不变。
3) 存在涨落现象(Fluctuation)：
处在平衡态的系统的宏观量，如压强、密度等量，总体 上不随时间改变， 但不能保证任何时刻大量分子分布与 运动的情况完全均匀一致。
例如：
——此例中两侧粒子数不可能严格相同，这里的偏差 即称为涨落。 又如：布朗运动就是一种可观测的涨落现象。
分子数越多，涨落就越小，宏观态就越稳定。
§2 温度与温标 一、热力学第零定律 （The Zeroth Law of Thermodynamics）
如： 分子的质量m、直径 d 、速度 v、动量 p、能量 等。 3、微观量与宏观量有一定的内在联系。
例如，气体的压强是大量分子撞击器壁的平均效果； 物质的温度是大量分子作无规则热运动的剧烈程度的 宏观体现。
三、平衡态(Equilibrium State)
在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不随时间改 变的状态，称为平衡态。