初中数学探究式课堂教学方法及案例分析
初中数学课堂的探究式学习设计(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学课堂的探究式学习设计第一篇范文:初中数学课堂的探究式学习设计探究式学习作为一种积极的学习方式,能够有效提升学生的学习动机、批判性思维和问题解决能力。
本文以初中数学课堂为例,从教学内容、学习环境、教学策略和学习评价四个方面,详细设计了探究式学习的过程,以期提高学生的数学素养和自主学习能力。
关键词:探究式学习;初中数学;教学设计;学习环境;教学策略1. 引言在当前的教育改革中,探究式学习作为一种重要的教学方法,越来越受到教育工作者的关注。
它强调学生的主体地位,鼓励学生通过自主探究、合作交流的方式,construct their own knowledge(构建自己的知识体系)。
初中数学作为基础学科之一,探究式学习在提高学生的数学素养、培养创新能力方面具有重要作用。
2. 教学内容设计初中数学课堂的探究式学习应遵循课程标准,以学生的生活经验和认知水平为基础,设计具有挑战性和现实意义的教学内容。
例如,在教授几何图形的性质时,可以让学生调查生活中常见的几何图形,通过观察、分析、归纳等方式,发现图形的内在规律。
3. 学习环境设计学习环境是探究式学习顺利进行的重要保障。
教师应营造一个安全、自由、开放的学习氛围,使学生能够放松心情,积极参与到学习活动中。
同时,提供丰富的学习资源,如图书、网络、实验器材等,方便学生进行自主探究和合作交流。
4. 教学策略设计在探究式学习中,教师应扮演好指导者、协助者和观察者的角色。
首先,教师要明确学习目标,引导学生确立探究主题;其次,在学生探究过程中,教师要提供必要的支持和帮助,如解答疑问、提供建议等;最后,教师要关注学生的个体差异,给予积极的反馈和评价,促进学生的个性化发展。
5. 学习评价设计学习评价是探究式学习过程中的重要环节,它能够帮助学生了解自己的学习情况,激发学习动机。
评价方式应多样化,包括自评、互评、教师评价等,评价内容应涵盖学生的知识掌握、能力发展、态度情感等方面。
初中数学教学探究式学习方法(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学教学探究式学习方法第一篇范文:初中数学教学探究式学习方法在当前教育改革的大背景下,探究式学习方法作为一种有效的教学策略,已经被越来越多的教师所接受和应用。
本文旨在探讨如何在初中数学教学中实施探究式学习方法,以激发学生的学习兴趣,培养学生的自主学习能力,提高学生的数学素养。
探究式学习的理论基础探究式学习方法起源于20世纪50年代的美国,是一种以学生为中心,以问题为导向,以探究活动为主要学习方式的教学模式。
它强调学生通过主动探究、发现问题、解决问题来获取知识,发展能力,培养创新精神。
探究式学习方法的核心理念是让学生在真实的学习情境中,通过自主探究、合作交流,成为意义的建构者。
初中数学教学现状分析当前,我国初中数学教学虽然取得了一定的成绩,但仍然存在一些问题,如过于注重知识传授,忽视学生主体地位;教学方式单一,缺乏启发性和创造性;学生学习负担重,缺乏自主学习时间等。
因此,在初中数学教学中实施探究式学习方法具有重要意义。
初中数学教学探究式学习方法的具体实施1. 创设问题情境教师应根据学生的认知水平和生活经验,设计具有挑战性和吸引力的数学问题,激发学生的探究欲望。
例如,在教授几何图形的面积时,可以提出“如何计算不规则图形的面积?”等问题,引导学生主动探究。
2. 组织探究活动教师应组织学生进行小组合作,让学生在探究活动中互相交流、互相学习。
例如,在教授概率知识时,可以让学生通过实际操作,探究概率的计算方法。
3. 引导反思评价教师应引导学生对探究过程进行反思,总结经验,提高认知水平。
例如,在探究结束后,可以让学生撰写探究报告,对自己的探究过程和结果进行评价。
4. 给予及时反馈教师应及时给予学生反馈,指导学生调整探究策略,提高探究效果。
例如,在学生探究过程中,教师应关注学生的进展,适时提供帮助和指导。
效果与评价在初中数学教学中实施探究式学习方法,可以有效提高学生的学习兴趣,培养学生的自主学习能力,提高学生的数学素养。
初中数学学习探究方法(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学学习探究方法第一篇范文:初中数学学习探究方法在当前的教育环境中,我们不仅要关注学生的学习成绩,更要注重培养学生的学习能力。
数学作为基础学科之一,对于培养学生的逻辑思维、抽象思维和解决问题的能力具有重要作用。
本文将探讨初中数学学习探究方法,以期帮助学生更好地学习数学,提高综合素质。
学习目标明确学生在学习数学时,首先要明确学习目标。
学习目标包括长期目标和短期目标。
长期目标是指学生在整个初中阶段要达到的数学水平,短期目标是指学生在一段时间内要掌握的数学知识和技能。
明确学习目标有助于学生制定学习计划,提高学习效率。
探究方法选择根据学习目标,学生需要选择适合自己的探究方法。
常见的数学探究方法有:1.问题驱动法:通过解决实际问题,引导学生探究数学知识。
2.案例分析法:分析典型案例,让学生从实例中总结数学规律。
3.小组合作法:学生分组讨论,共同完成探究任务。
4.自主学习法:学生独立探究,自主发现数学知识。
教师应根据学生的特点和兴趣,指导学生选择合适的探究方法。
学习计划制定制定学习计划是实现学习目标的关键。
学生可根据自己的学习目标,将学习内容分为若干个阶段,为每个阶段设定时间节点,确保学习进度。
同时,学习计划要具有一定的灵活性,以便根据实际情况进行调整。
学习资源整合学习资源包括教材、网络资源、课外读物等。
学生要善于整合各类资源,丰富自己的数学知识体系。
例如,可以利用网络平台观看数学讲座,阅读数学故事,提高学习兴趣。
自主学习与反思自主学习是提高学生数学素养的重要途径。
学生要在教师的指导下,独立完成数学题目,总结解题思路。
同时,学生要定期进行反思,分析自己的学习优点和不足,调整学习策略。
家校合作家庭是学生的第一个课堂,家长是学生的第一位老师。
家校合作对于学生的数学学习具有重要意义。
家长要关注孩子的学习情况,积极参与孩子的数学学习,为孩子的数学学习创造良好的家庭氛围。
总之,初中数学学习探究方法是多种多样的,学生要根据自己的实际情况,选择合适的学习方法,培养自己的数学素养。
初中数学学习中的探究性学习活动设计(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学学习中的探究性学习活动设计第一篇范文:初中数学学习中的探究性学习活动设计在当今的教育环境中,探究性学习作为一种积极的学习方式,越来越受到重视。
它能够激发学生的学习兴趣,培养学生的自主学习能力,提高学生的思维品质。
本文以初中数学学习为例,设计了一系列探究性学习活动,旨在提高学生的数学学习兴趣和效果。
活动一:数学故事分享数学不仅仅是数字和公式的组合,它背后蕴含着丰富的历史和文化。
通过让学生分享数学家的故事或者数学历史事件,可以激发学生对数学的兴趣,培养他们的历史和文化素养。
活动二:数学问题探究选择一些与现实生活相关的数学问题,让学生进行探究。
例如,可以让学生调查并分析学校的用电量,然后提出节能方案。
这样的活动可以让学生体会到数学与生活的紧密联系,提高他们的实践能力。
活动三:数学游戏设计设计一些数学游戏,让学生在游戏中学习和体验数学的魅力。
例如,可以设计一个数学接龙游戏,让学生在游戏中锻炼思维和反应能力。
活动四:数学实验操作数学实验是一种重要的学习方式,通过亲自动手操作,学生可以更好地理解和掌握数学知识。
例如,可以通过测量和计算来验证三角形的性质。
活动五:数学作品展示鼓励学生创作数学作品,如数学手抄报、数学模型等,并组织作品展示活动。
这样既可以提高学生的审美能力,也可以让他们在展示中互相学习和交流。
活动六:数学讲座参与邀请数学专家或优秀教师为学生举办数学讲座,让学生有机会接触到前沿的数学知识和教学方法。
这样可以拓宽学生的视野,激发他们的学习兴趣。
活动七:数学竞赛参与组织学生参加各类数学竞赛,如中国数学竞赛、美国数学竞赛等。
这样可以检验和提高学生的数学水平,同时也让他们在竞赛中锻炼意志和能力。
活动八:数学课题研究鼓励学生选择自己感兴趣的数学课题进行研究,并进行研究报告。
这样的活动可以培养学生的研究能力和创新能力。
通过以上探究性学习活动的设计,我们可以激发学生的学习兴趣,培养他们的自主学习能力,提高他们的思维品质。
初中数学教研典型案例(3篇)
第1篇一、背景随着我国教育改革的不断深入,初中数学教育也面临着新的挑战和机遇。
为了提高初中数学教学质量,加强教师队伍建设,我们学校开展了初中数学教研活动。
以下是一个典型案例,旨在展示教研活动的成果和经验。
二、案例介绍1.教研主题:初中数学课堂中的探究式教学2.教研目标:通过探究式教学,激发学生的学习兴趣,提高学生的数学思维能力,培养学生的创新精神。
3.教研内容:以《平面几何》中的“三角形相似”一课为例,探讨探究式教学在初中数学课堂中的应用。
4.教研过程:(1)教师备课:教师根据教学大纲和教材内容,设计探究式教学方案,包括教学目标、教学过程、教学评价等。
(2)课堂实践:教师在课堂上实施探究式教学,引导学生主动探究、合作学习。
(3)课后反思:教师对课堂实践进行反思,总结经验教训,不断改进教学方法。
三、案例实施1.教学目标(1)掌握三角形相似的概念、性质和判定方法。
(2)学会运用相似三角形的知识解决实际问题。
(3)培养学生的探究精神、合作意识和创新思维。
2.教学过程(1)导入:教师展示一组三角形图片,引导学生观察并思考:这些三角形有什么特点?(2)探究活动:教师提出问题,引导学生自主探究,如:①如何判断两个三角形相似?②相似三角形的性质有哪些?③相似三角形在生活中的应用有哪些?(3)合作学习:学生分组讨论,共同完成探究任务。
(4)展示交流:各小组汇报探究成果,教师点评并总结。
(5)巩固练习:教师设计练习题,让学生巩固所学知识。
3.教学评价(1)学生自评:学生反思自己在探究过程中的表现,如:是否积极参与、是否提出有价值的问题等。
(2)同伴互评:学生互相评价,指出彼此的优点和不足。
(3)教师评价:教师根据学生的课堂表现、作业完成情况等,进行综合评价。
四、案例反思1.探究式教学在初中数学课堂中的应用,有助于提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教师应充分调动学生的主观能动性,引导学生主动探究、合作学习。
3.教师要及时总结经验教训,不断改进教学方法,提高教学质量。
初中数学探究式实践教学(3篇)
第1篇摘要:探究式实践教学是当前教育改革的重要方向,对于提高学生的综合素质和创新能力具有重要意义。
本文从探究式实践教学的定义、实施策略、优势与挑战等方面进行了详细阐述,以期为初中数学教师提供参考。
一、引言随着我国教育改革的深入推进,探究式实践教学逐渐成为教育领域的新宠。
探究式实践教学强调学生的主体地位,注重培养学生的自主学习能力、创新能力和实践能力。
在初中数学教学中,探究式实践教学具有重要意义,有助于提高学生的数学素养和综合素质。
二、探究式实践教学的定义探究式实践教学是指在教师的引导下,学生通过自主探究、合作学习、实践操作等方式,主动获取知识、解决问题、培养能力的一种教学方式。
在探究式实践中,学生是学习的主体,教师是引导者和促进者。
三、探究式实践教学的实施策略1. 创设问题情境,激发学生探究兴趣教师在教学中应注重创设问题情境,激发学生的探究兴趣。
问题情境应具有趣味性、挑战性和启发性,使学生产生强烈的求知欲。
2. 引导学生自主探究,培养自主学习能力教师应引导学生通过自主探究获取知识,培养学生的自主学习能力。
在探究过程中,教师应关注学生的个体差异,给予适当的指导和帮助。
3. 开展合作学习,提高学生团队协作能力教师可以组织学生进行小组合作学习,让学生在合作中相互学习、相互启发,提高团队协作能力。
4. 注重实践操作,提高学生动手能力教师应注重实践操作,让学生在动手实践中理解和掌握知识。
实践操作可以包括实验、游戏、制作等活动。
5. 强化评价与反思,促进教学相长教师应加强对学生探究活动的评价与反思,及时总结经验教训,促进教学相长。
四、探究式实践教学的优点1. 培养学生的自主学习能力探究式实践教学使学生成为学习的主体,有助于培养学生的自主学习能力。
2. 提高学生的创新能力在探究过程中,学生需要不断思考、解决问题,从而提高创新能力。
3. 增强学生的团队协作能力探究式实践教学强调合作学习,有助于培养学生的团队协作能力。
初中数学探究式学习方法(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学探究式学习方法第一篇范文探究式学习方法作为一种积极、主动的学习方式,越来越受到教育界的重视。
它强调学生的主体地位,鼓励学生在真实的学习情境中发现问题、分析问题、解决问题,从而促进学生综合素质的提升。
本文将从初中数学教学的实际出发,探讨如何运用探究式学习方法提高学生的数学素养。
一、探究式学习方法的内涵与特点探究式学习方法,是指学生在教师的指导下,通过自主探究、合作交流、实践体验等途径,发现问题、解决问题、获得知识与技能的一种学习方式。
它具有以下几个特点:1.主体性:学生在探究过程中具有主体地位,自主决定学习的内容、方法与进度。
2.问题性:探究式学习以问题为导向,引导学生通过解决问题来获取知识。
3.合作性:学生在探究过程中与他人交流、分享,共同解决问题。
4.实践性:学生通过实践活动,将理论知识与实际应用相结合。
5.创新型:探究式学习鼓励学生创新思维,培养学生的创造力。
二、初中数学探究式学习方法的应用1.创设问题情境问题情境是指在教学过程中,教师有目的地引入具有一定难度的数学问题,激发学生的探究兴趣。
在创设问题情境时,教师应注意以下几点:(1)问题要具有启发性,能激发学生的思考;(2)问题要与学生的认知水平相适应,既不能太容易,也不能太困难;(3)问题要具有实际意义,能激发学生的学习兴趣。
2.引导自主探究自主探究是探究式学习的核心环节。
教师应引导学生围绕问题进行独立思考、查阅资料、动手操作等,从而获得数学知识。
在自主探究过程中,教师应注意以下几点:(1)给予学生足够的时间和空间,让他们充分展开探究;(2)提供适当的帮助和指导,避免过度干预;(3)鼓励学生遇到困难时互相交流、合作解决问题。
3.组织合作交流合作交流是探究式学习的重要组成部分。
通过小组讨论、分享成果等方式,学生可以互相学习、取长补短。
在组织合作交流时,教师应注意以下几点:(1)合理分组,保证小组成员之间能够有效合作;(2)明确交流内容和要求,确保讨论的针对性和深度;(3)引导学生倾听他人意见,培养良好的沟通素养。
初中数学探究式教学法的应用探究
初中数学探究式教学法的应用探究初中数学探究式教学法是一种以学生为中心,注重培养学生的数学思维和解决问题能力的教学方法。
探究式教学法强调学生通过探索和发现,积极参与课堂,主动构建知识结构。
数学是一门理论和应用相结合的科学,传统的教学方法往往强调记忆和机械运算,忽视了学生的主体地位和兴趣。
而探究式教学法则通过培养学生的探究兴趣和团队合作能力,激发学生的学习主动性,提高学生的自主学习能力。
如何在初中数学教学中应用探究式教学法呢?以下是一些可行的方法和案例。
教师可以通过提出问题的方式引导学生进行探究。
在教授平行线的概念时,可以先向学生提出这样一个问题:“在什么情况下两条直线是平行的?”然后,让学生自己思考并尝试找出答案。
通过这样的问题引导,学生会主动思考和实践,通过自己的发现和论证,掌握平行线的相关知识。
教师可以设计一些探究性的数学问题或活动,让学生进行实际操作和实践。
在教授百分数的时候,可以设计一道题目:“小明用70%的学习时间做数学作业,还剩下30%的时间做其他科目作业,那么小明一天的学习时间一共是多少小时?”通过这样的问题引导,学生需要先找出有效的解题思路,然后进行具体计算。
通过实际操作和实践,学生不仅掌握了百分数的运用,还培养了解决实际问题的能力。
教师可以组织学生进行数学探究活动或项目。
在教授几何体的时候,可以组织学生自己制作几何体模型,并通过模型观察和测量,探究几何体的性质和关系。
通过这样的活动,学生不仅可以复习几何体的基本知识,还可以培养学生的动手能力和团队合作精神。
教师可以通过讨论和合作的方式促进学生之间的互动和交流。
在教授函数概念的时候,可以通过组织学生进行小组讨论,让每个小组根据所学内容设计一个实际问题,并通过函数来解答和验证。
通过讨论和合作,学生可以相互借鉴和提高,培养了解决问题的能力和团队合作精神。
初中数学探究式教学法注重培养学生的数学思维和解决问题能力。
在教学过程中,教师可以通过提出问题、设计活动、组织探究和促进交流等方式引导学生进行探究和发现。
初中数学自主探究性高效课堂案例探析
初中数学自主探究性高效课堂案例探析一、案例背景在初中数学教学中,自主探究性教学是一种重要的教学方法。
通过自主探究性教学,学生能够主动参与学习过程,提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
在一些学校和教师的实践中,通过设计高效的自主探究性课堂,取得了不错的教学效果。
本文将通过一个具体的案例,探析初中数学自主探究性高效课堂的设计与实施。
二、教学目标本课的教学目标是帮助学生了解和掌握整数的概念和运算规则,培养学生的数学思维和解决问题的能力。
通过这节课的教学,还要引导学生主动参与探究,加强他们对数学知识的理解和运用能力。
三、教学内容和流程1. 自主探究引入:学生通过观察和思考,猜测和总结整数的规律。
2. 整数的引入:老师通过具体的生活例子,引导学生了解整数的概念和表示方法。
3. 整数的加减法:教师通过多种形式的教学活动,激发学生的兴趣,引导他们探究整数的加减法规则。
4. 整数的乘法:通过实际的数学问题和生活案例,帮助学生掌握整数乘法的规则。
6. 整数运算的综合练习:教师通过丰富多彩的练习和游戏,帮助学生巩固整数运算的知识。
四、教学方法和技巧1. 提问引导:教师在整个教学过程中,多采用提问的方式,引导学生思考和思维跳跃,激发他们的兴趣。
2. 案例分析:教师通过生活案例和实际问题,引导学生理解和应用整数运算的知识。
3. 小组合作:在教学中,教师鼓励学生进行小组讨论和合作,帮助他们相互学习和交流。
4. 游戏引导:在整数运算的综合练习环节,教师设计了一些数学游戏,激发学生的兴趣,增加课堂的活跃性。
五、教学效果评价通过本节课的教学,学生能够较好地掌握整数的概念和运算规则,同时也在探究性学习中获得了积极的体验。
在整个教学过程中,学生的思维能力和解决问题的能力也得到了锻炼和提高。
通过课后的作业和练习,学生对整数的运算也有了更深入的理解。
六、教学反思与改进在教学中发现,有些学生在整数运算的理解和应用上还存在一些困难,需要更多的辅导和练习。
优秀教研案例初中数学(3篇)
第1篇一、案例背景随着新课程改革的深入推进,探究式学习作为一种新型的教学模式,越来越受到广大教师的关注。
在初中数学教学中,如何引导学生进行探究式学习,提高学生的数学素养,成为当前数学教育研究的热点问题。
本案例以“三角形全等的判定”这一教学内容为例,探讨如何开展基于问题解决的探究式学习。
二、案例目标1. 让学生了解三角形全等的判定方法,掌握三角形全等的判定定理。
2. 培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识、创新精神和实践能力。
4. 提高学生的数学素养,为后续数学学习奠定基础。
三、案例实施过程1. 导入新课教师通过展示一组三角形,引导学生观察三角形的特点,激发学生的学习兴趣。
接着,教师提出问题:“如何判断两个三角形是否全等?”从而引出本节课的主题——三角形全等的判定。
2. 问题提出教师将学生分成小组,要求每个小组针对以下问题进行讨论:(1)已知三角形ABC和三角形DEF,若AB=DE,BC=EF,∠A=∠D,那么这两个三角形是否全等?(2)已知三角形ABC和三角形DEF,若AB=DE,AC=DF,∠B=∠E,那么这两个三角形是否全等?(3)已知三角形ABC和三角形DEF,若∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,那么这两个三角形是否全等?3. 问题探究(1)小组合作:每个小组针对提出的问题,进行讨论、分析,尝试找出判定三角形全等的条件。
(2)成果展示:各小组汇报讨论结果,教师引导学生总结归纳出三角形全等的判定定理。
4. 案例分析教师结合具体案例,引导学生分析三角形全等的判定定理的应用。
例如,在解决实际问题时,如何利用三角形全等的判定定理来判断两个三角形是否全等。
5. 拓展延伸教师提出以下问题,引导学生进行拓展学习:(1)三角形全等的判定定理有哪些?(2)三角形全等的判定定理在实际问题中的应用有哪些?6. 课堂小结教师对本节课的教学内容进行总结,强调三角形全等的判定定理的重要性,并鼓励学生在今后的学习中,运用所学知识解决实际问题。
初中数学课堂“异想天开”的探究式教学案例
初中数学课堂“异想天开”的探究式教学案例【主题】初中数学课堂“异想天开”的探究式教学【要求】案例字数在1500字左右,案例采用简明扼要的风格,要求不要在回答中包含任何网址链接和图片,用优美的排版格式输出。
【案例】初中数学课堂“异想天开”的探究式教学一、探究思路数学是一门需要思考的科学,数学教学应该注重培养学生的思维能力和运用能力,让学生掌握解决问题的基本步骤和方法,在数学学习的过程中,教师可以采用探究式教学的方法,引导学生从生活实际出发,发现问题,提出假设,分析问题,验证假设,得到结论,从而培养学生的创新精神和实践能力。
探究式教学在初中数学教学中的重要性越来越被教育界所认识和重视。
二、案例实践1. 知识目标:初中几何图形的面积2. 学习内容:从学生所熟知的几何图形出发,引领学生了解几何图形面积的概念。
学生需要理解圆、三角形和矩形的面积公式,并且使用这些公式计算面积。
同时,学生也需要学会利用比例关系求解面积问题。
3. 教学程序步骤1:通过讲解课件、图片、实物,引导学生了解圆、三角形和矩形的基本概念和面积公式,并让学生尝试使用公式计算一些常见的几何图形面积。
步骤2:播放一个有意思的短片,引出问题:“一个家庭的夏天离不开游泳池,我们选择什么形状的游泳池最为经济实惠?”步骤3:教师分别给出圆、三角形、矩形的游泳池尺度,并让学生自己计算出不同形状的游泳池所需要的成本,即建造所需的材料费。
步骤4:让学生分组讨论一个新问题:“在一个定量的材料面积上,采用不同形状的游泳池,哪种形状可以获得更大的水面积?”步骤5:给学生准备好纸和笔,让学生先以矩形和三角形为例尝试手工计算,使用数学功底较好的同学可以试试圆形池塘的计算。
步骤6:让学生把手工计算的结果结合自己对面积公式的理解进行验证,找出计算过程中的问题,并进行讨论。
步骤7:整合上述内容,引导学生探究不同形状的游泳池所占据的面积差异,结论可从成本经济实惠方面,或者是从水面积覆盖率高低的角度进行解释。
初中数学教研课题案例(3篇)
第1篇一、课题背景随着新课程改革的深入推进,探究式学习作为一种新型的学习方式,越来越受到广大教师的关注。
探究式学习强调学生在学习过程中的主体地位,注重培养学生的自主学习能力、创新精神和实践能力。
初中数学作为一门基础学科,对于培养学生的逻辑思维、空间想象和数学应用能力具有重要意义。
因此,如何在初中数学教学中有效运用探究式学习,成为当前初中数学教学研究的热点问题。
二、课题研究目标1. 探究探究式学习在初中数学教学中的应用策略,为教师提供理论指导和实践参考。
2. 提高学生在数学学习中的自主性、合作性和探究性,促进学生全面发展。
3. 分析探究式学习在初中数学教学中的实施效果,为后续研究提供依据。
三、课题研究内容1. 探究式学习理论概述(1)探究式学习的定义及特点(2)探究式学习在数学教学中的价值2. 初中数学探究式学习策略(1)创设情境,激发兴趣(2)引导学生提出问题,培养学生的问题意识(3)分组合作,培养学生的团队精神(4)探究过程中注重培养学生的思维品质(5)总结反思,提高探究能力3. 初中数学探究式学习实施案例(1)探究“勾股定理”的教学设计(2)探究“圆的性质”的教学设计4. 初中数学探究式学习效果评价(1)学生学习成绩的提高(2)学生数学思维能力的提升(3)学生创新精神和实践能力的培养四、课题研究方法1. 文献研究法:查阅相关文献,了解探究式学习的理论基础和实践经验。
2. 案例分析法:选取具有代表性的初中数学探究式学习案例,进行分析和总结。
3. 行动研究法:在教学中实施探究式学习,观察和记录学生的学习过程和效果。
4. 问卷调查法:对教师和学生进行问卷调查,了解他们对探究式学习的看法和需求。
五、课题研究步骤1. 确定研究课题,进行文献综述。
2. 设计探究式学习策略,并进行教学实践。
3. 收集和分析数据,总结探究式学习的效果。
4. 撰写研究报告,提出改进建议。
六、预期成果1. 形成一套初中数学探究式学习策略,为教师提供参考。
初中数学自主探究性高效课堂案例探析
初中数学自主探究性高效课堂案例探析随着教育改革的推进,提高学生的自主学习能力是教学改革的一项重要任务。
在初中数学教学中,营造自主探究性高效课堂是实现这一目标的一个重要途径。
本文将通过分析一节初中数学自主探究性高效课堂的案例,探讨如何营造这样的课堂。
一、案例分析本案例课为初一下学期数学PBL课,课程主题为“园艺家选址”。
本课程要求学生能够熟练掌握平面图的测量方法和使用。
同时,以训练学生的解决问题能力为中心,采用自主探究、小组合作的方式进行教学。
课堂开始,教师首先引出主题,让学生通过小组合作自主讨论,形成各自的思路,并在黑板上展示出解决方案。
接着,教师向学生介绍“园艺家”这一职业,让学生通过PBL的方式在小组里提出问题并寻找答案。
在探究的过程中,学生不断地进行讨论和交流,并能够广泛运用各种数学知识和技能,比如长方形的周长和面积、圆的周长和面积等。
最后,学生们通过PBL的方式完成了这个任务,并形成了自己的成果和发现。
二、营造自主探究性高效课堂的几点建议通过以上案例的分析,我们可以看出教师如何营造自主探究性高效课堂。
以下是几点关键建议:1. 采取小组合作的方式让学生自主组成小组,展开协作学习,这有利于促进学生之间的交流和合作。
在学习过程中,教师可以给予一定程度的自由度和自主选择权,让学生对任务有更深入的理解、控制和引导。
2. 引导学生通过PBL的方式进行探究学习采用PBL的方法进行教学,让学生先提出问题,然后再通过探究学习解决问题,这能够培养学生的解决问题和创新思维能力,助力于学生的自主学习。
3. 教师积极引导和激励学生参与教师在整个学习过程中要积极引导和激励学生参与,特别是在学生遇到难题时,要给予适当的启示和指导。
同时,教师还应注意在引导学生思考的过程中,注重鼓励学生的自主探究和创新思维。
4. 让学生自主构建知识体系学生应该在自主探究的过程中逐步构建起自己的知识体系,从而对所学知识有更深入的理解和应用能力。
初中数学课堂教学探究(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学课堂教学探究第一篇范文在当前教育环境下,初中数学课堂教学的质量和效率成为了社会关注的焦点。
作为一名初中数学教师,如何提高课堂教学质量,激发学生的学习兴趣,培养学生的数学素养,是我们需要不断探索和思考的问题。
本文将从教学方法、教学内容、教学评价等方面对初中数学课堂教学进行探究。
一、教学方法的创新与实践1.情境教学法的运用:情境教学法是指在教学过程中,教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的、以形象为主体的生动具体的场景,以引起学生一定的情感体验,从而帮助学生理解教材,并使学生的心理机能得到发展的教学方法。
在初中数学教学中,教师可以通过设计有趣的数学问题情境,激发学生的学习兴趣,引导学生主动探究。
2.合作学习法的推广:合作学习法是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务,有明确的责任分工的互助性学习。
在数学课堂上,教师可以将学生分成若干小组,让学生在小组内讨论、交流,共同解决问题,从而提高学生的合作能力和解决问题的能力。
3.信息技术与数学教学的融合:随着信息技术的迅速发展,将信息技术融入数学教学成为了可能。
教师可以利用多媒体课件、网络资源等信息技术手段,丰富教学内容,提高教学的趣味性和互动性。
二、教学内容的选择与处理1.注重基础知识与基本技能的培养:初中数学教学应注重基础知识与基本技能的教学,使学生掌握必要的数学知识和数学方法,为学生进一步学习打下坚实的基础。
2.关注数学思维能力的培养:数学教学不仅要传授知识,更要培养学生的数学思维能力。
教师可以通过设计富有思考性的问题,引导学生进行逻辑推理、抽象概括,提高学生的数学思维能力。
3.注重数学应用能力的培养:数学教学应注重培养学生的数学应用能力,使学生能够将数学知识应用到实际生活中,解决实际问题。
三、教学评价的改革与创新1.多元化评价体系的构建:教学评价应从单一的考试成绩向多元化的评价方式转变,注重学生的综合素质评价,包括学生的数学知识、数学思维能力、数学应用能力等。
初中数学探究式课堂教学方法及案例分析研究
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◎ 凡 罗粉 ( 苏省 江 都 市 小 纪 中 学 江 2 54 ) 2 2 1
【 要 】 课 Байду номын сангаас 将 培 养 学 生 的创 新 精 神 和 实 践 能 力放 在 摘 新
正 方 形 C面积 . () 意直角三角形. 任意的直角三角形中 , 2任 在 以上 的结 论 是 否 成立 ? 运 用 超级 画板 进 一 步验 证 上 面 的结 论 ( 变 直 角 三 角 形 改
的三 边 长度 , 同学 们 发 现 结 论仍 然成 立 ) . 3 总 结 结 论 . 纳 验 证 . 归 问题 l 若 我 们 设 两 条 直 角边 长 分 别 为 n b 斜 边 长 为 c : ,, , 你 能 用 三 角 形 的边 长来 表示 这 三 个 正 方 形 的面 积 吗 ? ( 正 将 方 形 的面 积 和 i角 形 的边 长 联 系 起 来 ) : 方 形 面 积 为 答 正
C补 成 边 长 为 整 数 的大 正 方 形 的 方 法 .求 出正 方 形 C 的 面 积, 接着 将 成 果 与 同伴 交 流 , 生代 表 发 言. 学
.
文 主 要 阐 述 探 究 式课 堂教 学 的方 法 . 结 合 实践 教 学 中积 累 并 的 经 验 进 行 案 例分 析 , 尝试 进 行 课 堂 教 学 的 改 革 与 创 新 , 构
,
、
具 有 实 际 性 的 生 活 情 境 问 题 : 楼 房 楼 失 火 , 防 队 员 赶 某 消 来 救 火 ,了解 到 每 层 楼 高 3米 ,消 防 队 员 取 来 65米 长 的 云 . 梯 , 果 梯 子 的 底 部 离 墙 基 的 距 离 是 25米 . 问 : 防 队 员 如 . 请 消 能 否 进 入 三楼 灭 火 ? 教师弓导学生将 实际问题转化成数 学问题 . 就 是“ I 也 已 知 一 直 角 三 角 形 的 两边 长 , 何 求第 i边 ? ” 问 题 , 生 会 三 如 的 学 感 到 困难 ,教 师 指 出学 习 了今 天 这 一 课 后 就 有 办 法 解 决 了 , 从 而 自然 引入 新 课 . 利 用 实 际 问题 作 为 切 入 点 引 入 新 课 , 仅 自然 . 且 反 不 而 映 了数 学 来 源 于 实 际生 活 , 学 是从 人 的需 要 巾产 生这 一认 数 识 的基 本 观 点 . 时 也 体 现 了知 识 的发 生 过 程 . 决 问 题 的 同 , 解
初中数学探究式课堂教学方法及案例分析
初中数学探究式课堂教学方法及案例分析新课程背景下,探究课堂教学策略主要分为三大部分:(1)创设情境,提出问题;(2)开启思维,探究尝试;(3)巩固应用,探究学习,实施教学策略的教学程序为:教师引导学生复习旧知识,根据新知目标,创设情境,提出问题,为启迪创新思维创设有利条件;教师指导学生自主探究,在学生头脑中形成问题,激发学生的求知欲望,并进行交流合作,以下将从这三个方面进行具体的分析研究,并以初中数学中重要的教学内容“勾股定理”作为教学案例进行分析教学目标知识技能了解勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探索过程.数学思考在勾股定理的探索过程中,发展合情推理能力,体会数形结合的思想.解决问题 1.通过拼图活动,体验数学思维的严谨性,发展形象思维.2.在探究活动中,学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究结果.情感态度 1.通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化,激发学习热情.2.在探究活动中,体验解决问题方法的多样性,培养学生的合作交流意识和探索精神.重点探索和证明勾股定理.难点用拼图的方法证明勾股定理.教学过程设计[活动1]2002年在北京召开了第24届国际数学家大会,它是最高水平的全球性数学科学学术会议,被誉为数学界的“奥运会”.这就是本届大会的会徽的图案.(1)你见过这个图案吗?(2)你听说过“勾股定理”吗?教师出示照片及图片.学生观察图片发表见解.教师作补充说明:这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的,被称为“赵爽弦图”.在本次活动中,教师应关注:(1)学生对“赵爽弦图”及勾股定理的历史是否感兴趣;(2)学生对勾股定理的了解程度.从现实生活中提出“赵爽弦图”,为学生能够积极主动地投入到探索活动创设情境,激发学生学习热情,同时为探索勾股定理提供背景材料。
[活动2]毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家.相传在2500年以前,他在朋友家做客时,发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性.(1)现在请你也观察一下,你能有什么发现吗?(2)等腰直角三角形是特殊的直角三角形,一般的直角三角形是否也有这样的特点呢?(3)你有新的结论吗?教师展示图片并提出问题.学生观察图片,分组交流讨论.教师引导学生总结:等腰直角三角形的两条直角边平方的和等于斜边的平方.在独立探究的基础上,学生分组交流.教师参与小组活动,指导、倾听学生交流.针对不同认识水平的学生,引导其用不同的方法得出大正方形的面积.在本次活动中,教师应重点关注:(1)给学生留出充分的时间思考和交流,鼓励学生大胆说出自己的看法;(2)学生能否准确挖掘出图形中的隐含条件,计算各个正方形的面积;(3)学生能否用不同方法得到大正方形的面积(先补全再分割、旋转),引导学生重点学习赵爽弦图的分割方法;(4)学生能否将三个正方形面积的关系转化为直角三角形三条边之间的关系,并用自己的语言叙述出来;(5)学生能否主动参与探究活动,在讨论中发表自己的见解,倾听他人的意见,对不同的观点进行质疑,从中获益.问题是思维的起点,通过问题激发学生好奇、探究和主动学习的欲望.渗透从特殊到一般的数学思想.为学生提供参与数学活动的时间和空间,发挥学生的主体作用;培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力,使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高.鼓励学生勇于面对数学活动中的困难,尝试从不同角度寻求解决问题的有效方法,并通过对方法的反思,获得解决问题的经验.让学生在轻松的氛围中积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,并尊重与理他人的见解,能从交流中获益.[活动3]是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢?这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明.到目前为止,对这个命题的证明方法已有几百种之多.下面,我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的.(1)以直角三角形abc的两条直角边a、b为边作两个正方形.你能通过剪、拼把它拼成弦图的样子吗?(2)面积分别怎样表示?它们有什么关系呢?教师提出问题,学生在独立思考的基础上以小组为单位,动手拼接.教师深入小组参与活动,倾听学生的交流,帮助指导学生完成拼图活动.学生展示分割、拼接过程.在本次活动中,教师应重点关注:(1)学生对拼图活动是否感兴趣;(2)学生能否进行合理的分割.对不同层次的学生有针对性地给予分析、帮助;(3)学生能否用语言准确的表达自己的观点.通过拼图活动,调动学生思维的积极性,为学生提供从事数学活动的机会,建立初步的空间观念,发展形象思维.通过拼图活动,使学生对定理的理解更加深刻,体会数学中的数形结合思想.通过探究活动,调动学生的积极性,激发学生探求新知的欲望.给学生充分的时间与空间讨论、交流,鼓励学生敢于发表自己的见解,感受合作的重要性.[活动4]小结:勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一特征.人类对勾股定理的研究已有近3000年的历史,在西方,勾股定理又称“毕达哥拉斯定理”、“百牛定理”、“驴桥定理”等等.布置作业:收集有关勾股定理的证明方法,下节课展示、交流.学生谈体会.教师进行补充、总结,为下节课做好铺垫.在此次活动中教师应重点关注:(1)不同层次的学生对知识的理解程度;(2)学生能否从不同方面谈感受;(3)倾听他人的意见,体会合作学习的必要性.课下根据自己的情况选择完成.通过小结为学生创造交流的空间,调动学生的积极性,既引导学生从面积的角度理解勾股定理,又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂整体感受,在轻松愉快的气氛中体会收获的喜悦.给学生留有继续学习的空间和兴趣.教学反思1、教的转变本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者,在引导学生探索、发现结论后,利用习题加以巩固,激发学生自觉探究数学问题,体验发现的乐趣。
初中数学学习的探究性实验设计(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学学习的探究性实验设计数学,作为一门探究客观世界数量关系与空间结构的学科,在学生的认知发展过程中扮演着举足轻重的角色。
初中阶段数学学习不仅要求学生掌握基本的数学知识与技能,而且还需要培养他们的数学思维能力与探究精神。
探究性实验设计正是实现这一目标的有效途径。
本文将详细阐述初中数学学习的探究性实验设计。
初中数学学习探究性实验设计的意义探究性实验设计在初中数学学习中具有重要意义。
首先,探究性实验能够激发学生的学习兴趣,使他们主动参与学习过程,从而提高学习效果。
其次,通过探究性实验,学生可以直观地理解抽象的数学概念,加深对知识点的理解。
再次,探究性实验能够培养学生的动手操作能力、团队协作能力和创新思维能力,使学生在全面发展的基础上,更好地适应未来社会的发展需求。
初中数学学习探究性实验设计的原则在设计初中数学学习的探究性实验时,应遵循以下原则:1.学生主体性原则:实验设计应以学生为主体,充分尊重学生的兴趣和需求,让学生在实验过程中自主探究、发现和解决问题。
2.目标导向原则:实验设计应围绕教学目标进行,确保实验活动能够有效地促进学生对数学知识的理解和运用。
3.情境性原则:实验设计应尽量创设贴近学生生活的情境,让学生在真实的情境中感受数学、体验数学。
4.操作性原则:实验设计应注重学生的动手操作,使学生在操作过程中直观地感受数学概念,提高学习效果。
5.创新性原则:实验设计应鼓励学生创新,引导学生从不同角度思考问题,培养学生的发散思维和创造力。
初中数学学习探究性实验设计的步骤在进行初中数学学习的探究性实验设计时,一般可分为以下几个步骤:1.确定实验主题:根据教学内容和学生需求,选择合适的实验主题。
2.分析教学目标:明确实验要达到的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的目标。
3.设计实验活动:结合实验主题和教学目标,设计具体可行的实验活动,包括实验步骤、实验材料、实验方法等。
4.制定实验评价方案:针对实验活动,制定科学、合理的评价方案,确保实验效果的准确性。
初中数学教学案例分析与思考(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学教学案例分析与思考教育的核心任务是促进学生全面发展,提高学生的综合素质。
在这个过程中,数学教育起着举足轻重的作用。
初中数学教育作为数学教育的重要组成部分,其教学质量直接影响到学生的学业成绩和综合素质。
本文将结合初中数学教学的实际情况,通过分析具体的教学案例,对初中数学教学进行深入的思考和探讨。
一、教学案例概述案例:某初中数学教师在教授《相似三角形》这一节内容时,采用了自主学习与合作探究的方式进行教学。
教师首先通过多媒体课件向学生展示了相似三角形的定义和性质,然后引导学生进行小组讨论,让学生在合作中发现相似三角形的判定方法和应用。
在教学过程中,教师还利用生活中的实际问题,让学生体会到数学与生活的紧密联系。
二、教学案例分析1.教学方法的分析在这个案例中,教师采用了多媒体课件辅助教学,使得抽象的数学概念变得更加生动形象,有助于提高学生的学习兴趣。
同时,教师还采用了自主学习与合作探究的方式,让学生在小组讨论中相互启发、取长补短,有利于培养学生的团队协作能力和创新思维。
2.教学内容的分析教师在教授相似三角形这一部分内容时,不仅传授了数学知识,还通过实际问题的引入,让学生感受到了数学的应用价值,有助于提高学生的数学素养。
3.教学效果的分析通过这种教学方式,学生对相似三角形的定义和性质有了较为深刻的理解,同时培养了学生的合作意识和创新能力。
在后续的测验中,该班学生的成绩普遍高于其他班级,说明这种教学方法取得了较好的效果。
三、教学案例思考1.激发学生兴趣是提高教学质量的关键在教学过程中,教师应注重采用多种教学手段,如多媒体课件、实际问题等,激发学生的学习兴趣,使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
2.注重培养学生的动手操作能力数学是一门实践性很强的学科,教师在教学过程中应注重培养学生的动手操作能力,让学生在实践中掌握数学知识。
3.创设合理的教学情境,提高学生的思维能力教师应创设合理的教学情境,让学生在解决问题的过程中不断提高思维能力,培养学生的创新意识。
初中数学教学探究式学习(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学教学探究式学习第一篇范文:初中数学教学探究式学习在当前教育改革的大背景下,探究式学习作为一种有效的教学方法,已经被广泛地应用到初中数学教学中。
本文将结合初中数学教学的实际情况,对探究式学习进行深入的探讨,以期提高教学质量,提升学生的数学素养。
1. 探究式学习的概念与特点探究式学习是一种以学生为主导,以问题为导向,以探究为核心的学习方式。
它强调学生通过自主探究、合作交流、实践操作等活动,发现问题、解决问题,从而达到学习知识、培养能力、提升素养的目的。
与传统的传授式学习相比,探究式学习具有以下几个特点:(1)学生的主体性:在探究式学习中,学生是学习的主体,他们需要主动参与到学习过程中,而不是被动地接受知识。
(2)问题的导向性:探究式学习以问题为导向,引导学生通过解决问题来学习知识,这有助于提高学生的思维能力。
(3)实践的操作性:探究式学习强调实践操作,学生需要在实际操作中感受数学的魅力,从而加深对数学知识的理解。
(4)合作的交流性:探究式学习鼓励学生之间的合作与交流,这有助于培养学生的团队精神和沟通能力。
2. 初中数学教学中的探究式学习在初中数学教学中,探究式学习可以通过以下几个环节来实现:(1)创设情境:教师需要根据学生的实际情况,创设一个适合学生探究的学习情境,激发学生的学习兴趣。
(2)提出问题:教师需要引导学生提出有价值的问题,激发学生的思维,引导学生进入探究状态。
(3)自主探究:学生需要在教师的引导下,通过自主学习、合作交流等方式,进行问题的探究。
(4)总结提升:教师需要引导学生对探究过程进行总结,提炼出问题的关键点,提升学生的数学素养。
(5)实践应用:教师需要设计具有实践性的数学活动,让学生在实际操作中感受数学的价值。
3. 探究式学习在初中数学教学中的应用实例以人教版初中数学八年级上册《平行线的性质》一课为例,我们可以这样设计探究式学习的教学过程:(1)创设情境:教师可以利用多媒体展示一些实际生活中的平行线现象,如教室的黑板、书桌的桌面等,引发学生的兴趣。
初中数学自主探究性高效课堂案例探析
初中数学自主探究性高效课堂案例探析
初中数学自主探究性高效课堂是指以学生为主体,通过探究性的学习方式和教师的引导,培养学生的自主学习能力和问题解决能力的一种课堂教学模式。
一、案例背景
初中数学的基础知识众多且难度逐渐加大,一些学生对数学不感兴趣,学习效果不好。
传统的课堂教学方式以教师为主导,学生被动接受知识,容易产生厌学情绪。
为了改变这
种局面,一位数学教师在初中数学课堂上尝试了自主探究性高效课堂的教学模式。
二、案例过程
在课前,教师精心准备了一组自主探究性的学习任务,包括数学问题以及相关的学习
材料和工具。
在课堂上,教师首先引导学生回顾前面学过的知识,然后提出一个探究性的
问题,鼓励学生思考,并激发他们的好奇心和求知欲。
教师注重培养学生的合作意识和团
队合作精神,让学生分组合作解决问题,并共同讨论和总结。
教师在学生的探究过程中扮
演着引导者和辅导者的角色,及时给予学生适当的指导和帮助。
在学生完成任务后,教师
组织学生展示成果,并引导学生对解题过程和策略进行反思和总结。
三、案例效果
通过自主探究性高效课堂的教学模式,学生在课堂上充分发挥了主动性和创造力,培
养了他们的问题解决能力和创新思维。
学生通过自主探究,不仅能够理解和掌握基础知识,还能够将知识应用于实际问题的解决中,培养了他们的应用能力和创新能力。
学生在合作
学习中培养了团队合作意识和沟通能力,增强了彼此之间的信任和尊重。
学生在自主探究
的过程中也养成了积极主动的学习态度,增强了他们对数学学习的兴趣和投入度。
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初中数学探究式课堂教学方法及案例分析
新课程背景下,探究课堂教学策略主要分为三大部分:(1)创设情境,提出问题;(2)开启思维,探究尝试;
(3)巩固应用,探究学习,实施教学策略的教学程序为:教师引导学生复习旧知识,根据新知目标,创设情境,提出问题,为启迪创新思维创设有利条件;教师指导学生自主探究,在学生头脑中形成问题,激发学生的求知欲望,并进行交流合作,以下将从这三个方面进行具体的分析研究,并以初中数学中重要的教学内容“勾股定理”作为教学案例进行分析
教学目标
知识技能了解勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探索过程.
数学思考在勾股定理的探索过程中,发展合情推理能力,体会数形结合的思想.
解决问题 1.通过拼图活动,体验数学思维的严谨性,发展形象思维.
2.在探究活动中,学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究结果.
情感态度 1.通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化,激发学习热情.
2.在探究活动中,体验解决问题方法的多样性,培养学生的合作交流意识和探索精神.
重点探索和证明勾股定理.
难点用拼图的方法证明勾股定理.
教学过程设计
[活动1]
2002年在北京召开了第24届国际数学家大会,它是最高水平的全球性数学科学学术会议,被誉为数学界的“奥运会”.这就是本届大会的会徽的图案.
(1)你见过这个图案吗?
(2)你听说过“勾股定理”吗?
教师出示照片及图片.
学生观察图片发表见解.
教师作补充说明:
这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的,被称为“赵爽弦图”.
在本次活动中,教师应关注:
(1)学生对“赵爽弦图”及勾股定理的历史是否感兴趣;
(2)学生对勾股定理的了解程
度.
从现实生活中提出“赵爽弦图”,为学生能够积极主动地投入到探索活动创设情境,激发学生学习热情,同时为探索勾股定理提供背景材料。
[活动2]
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家.相传在2500年以前,他在朋友家做客时,发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性.
(1)现在请你也观察一下,你能有什么发现吗?
(2)等腰直角三角形是特殊的直角三角形,一般的直角三角形是否也有这样的特点呢?
(3)你有新的结论吗?
教师展示图片并提出问题.
学生观察图片,分组交流讨论.
教师引导学生总结:等腰直角三角形的两条直角边平方的和等于斜边的平方.
在独立探究的基础上,学生分组交流.
教师参与小组活动,指导、倾听学生交流.针对不同认识水平的学生,引导其用不同的方法得出大正方形的面积.
在本次活动中,教师应重点关注:
(1)给学生留出充分的时间思考和交流,鼓励学生大胆说出自己的看法;
(2)学生能否准确挖掘出图形中的隐含条件,计算各个正方形的面积;
(3)学生能否用不同方法得到大正方形的面积(先补全再分割、旋转),引导学生重点学习赵爽弦图的分割方法;
(4)学生能否将三个正方形面积的关系转化为直角三角形三条边之间的关系,并用自己的语言叙述出来;(5)学生能否主动参与探究活动,在讨论中发表自己的见解,倾听他人的意见,对不同的观点进行质疑,从中获益.
问题是思维的起点,通过问题激发学生好奇、探究和主动学习的欲望.
渗透从特殊到一般的数学思想.为学生提供参与数学活动的时间和空间,发挥学生的主体作用;培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力,使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高.
鼓励学生勇于面对数学活动中的困难,尝试从不同角度寻求解决问题的有效方法,并通过对方法的反思,获得解决问题的经验.
让学生在轻松的氛围中积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,并尊重与理他人的见解,能从交流中获益.
[活动3]
是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢?这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明.到目前为止,对这个命题的证明方法已有几百种之多.下面,我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的.
(1)以直角三角形abc的两条直角边a、b为边作两个正方形.你能通过剪、拼把它拼成弦图的样子吗?(2)面积分别怎样表示?它们有什么关系呢?
教师提出问题,学生在独立思考的基础上以小组为单位,动手拼接.
教师深入小组参与活动,倾听学生的交流,帮助指导学生完成拼图活动.
学生展示分割、拼接过程.
在本次活动中,教师应重点关注:
(1)学生对拼图活动是否感兴趣;
(2)学生能否进行合理的分割.对不同层次的学生有针对性地给予分析、帮助;
(3)学生能否用语言准确的表达自己的观点.
通过拼图活动,调动学生思维的积极性,为学生提供从事数学活动的机会,建立初步的空间观念,发展形象思维.
通过拼图活动,使学生对定理的理解更加深刻,体会数学中的数形结合思想.
通过探究活动,调动学生的积极性,激发学生探求新知的欲望.给学生充分的时间与空间讨论、交流,鼓励学生敢于发表自己的见解,感受合作的重要性.
[活动4]
小结:
勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一特征.人类对勾股定理的研究已有近3000年的历史,在西方,勾股定理又称“毕达哥拉斯定理”、“百牛定理”、“驴桥定理”等等.
布置作业:
收集有关勾股定理的证明方法,下节课展示、交流.
学生谈体会.
教师进行补充、总结,为下节课做好铺垫.
在此次活动中教师应重点关注:
(1)不同层次的学生对知识的理解程度;
(2)学生能否从不同方面谈感受;
(3)倾听他人的意见,体会合作学习的必要性.
课下根据自己的情况选择完成.
通过小结为学生创造交流的空间,调动学生的积极性,既引导学生从面积的角度理解勾股定理,又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂整体感受,在轻松愉快的气氛中体会收获的喜悦.
给学生留有继续学习的空间和兴趣.
教学反思
1、教的转变
本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者,在引导学生探索、发现结论后,利用习题加以巩固,激发学生自觉探究数学问题,体验发现的乐趣。
2、学的转变
学生的角色从学会转变为会学。
本节课学生不是停留在学会课本知识层
面,而是站在研究者的角度深入其境。
3、课堂氛围的转变
整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征,教师对学生的
思维减少干预,教学过程呈现一种比较流畅的特征。
整节课学生与学生,
学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点,以互助合作为手段,以解
决问题为目的,让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向,
判断发现的价值。