数据结构第7章图习题
第七章图习题
1 单项选择题
1、图中有关路径的定义是（）。
A、由顶点和相邻顶点序偶构成的边所形成的序列
B、由不同顶点所形成的序列
C、由不同边所形成的序列
D、上述定义都不对
2、设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。
A、n– 1
B、n (n– 1)/2
C、n (n+1)/2
D、n2
3、一个n个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（）。
A、n– 1
B、n
C、n+1
D、n log n
4、下面结构中最适于表示稀疏无向图的是（）。
A、邻接矩阵
B、逆邻接表
C、邻接多重表
D、十字链表
5、下列哪一种图的邻接矩阵是对称矩阵？（）
A、有向图
B、无向图
C、AOV网
D、AOE网
6、当一个有N个顶点的图用邻接矩阵A表示时，顶点V i的度是（）。
A、第j列所有元素之和
B、第i行所有元素之和
C、不确定
D、第j列所有元素之和+第i行所有元素之和
7、下面哪一方法可以判断出一个有向图是否有环（回路）（）。
A、深度优先遍历
B、拓扑排序
C、求最短路径
D、求关键路径
8、在图采用邻接表存储时，求最小生成树的Prim 算法的时间复杂度为( )。
A、O(n)
B、O(n+e)
C、O(n2)
D、O(n3)
9、求解最短路径的Floyd算法的时间复杂度为( )。
A、O(n)
B、O(n+e)
C、O(n2)
D、O(n3)
10、已知有向图G=(V, E)，其中V={v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7}，E={
A、v1,v3,v4,v6,v2,v5,v7
B、v1,v3,v2,v6,v4,v5,v7
C 、v 1,v ,v 4,v 5,v 2,v 6,v 7
D 、v 1,v 2,v 5,v 3,v 4,v 6,v 7
11、在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为( )。
A 、O(n )
B 、O(n +e )
C 、O(n 2)
D 、O(n 3)
12、关键路径是事件结点网络中（ ）。
A 、从源点到汇点的最长路径
B 、从源点到汇点的最短路径
C 、最长路径
D 、最短路径
13、下面关于求关键路径的说法不正确的是（ ）。
A 、求关键路径是以拓扑排序为基础的
B 、一个事件的最早开始时间同以该事件为尾的弧的活动最早开始时间相同
C 、一个事件的最迟开始时间为以该事件为尾的弧的活动最迟开始时间与该活动的持续时间的差
D 、关键活动一定位于关键路径上
14、下列关于AOE 网的叙述中，不正确的是（ ）。
A 、关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间
B 、任何一个关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成
C 、所有的关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成
D 、某些关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成 15、采用邻接表存储图的深度优先遍历算法类似于二叉树的（
）。
A 、层序遍历
B 、先序遍历
C 、中序遍历
D 、后序遍历 16、图G 中，所有顶点的度数之和等于所有边数的（
）倍。 A 、1
B 、2
C 、3
D 、1/2
17、一个具有n 个顶点的无向图若采用邻接矩阵存储，则该矩阵的大小是（
）。
A 、n – 1
B 、n +1
C 、(n – 1)2
D 、n 2
18、要连通n 个顶点的有向图，至少需要（ ）条边。
A 、n – 1
B 、n
C 、n +1
D 、n log n
19、从图的邻接矩阵???
?
?
?????=01010110o A 中可以看出，该图有（ ① ）个顶点，如果是有向图，
该图有（ ② ）条弧，如果是无向图，则有（ ③ ）条边。 ① A 、9
B 、3
C 、6
D 、1
②A、5 B、4 C、3 D、2
③A、5 B、4 C、3 D、2
20、设图V={a, b, c, d, e, f}，E={(a,b), (a, e),(a, c),(b, e),(c, f), (f, d),(e, d)}，对该图进行深度优先遍历，得到的顶点序列是（）。
A、abecdf
B、acfebd
C、aebcfd
D、aedfcb
21、在有向图G的拓扑序列中，若顶点v i在顶点v j之前，则下面情况不可能出现的是（
）。
A、G中有弧
B、G中有一条从v i到v j的路径
C、G中没有弧
D、G中有一条从v j到v i的路径
2 填空题
1、如果含n个顶点的图形成一个环，则它有（）棵生成树。
2、下图所示的强连通分量有（）个。
3、N个顶点的连通图用邻接矩阵表示时，该矩阵至少有（）个非零元素。
4、求图的最小生成树有两种算法，其中（）算法适合求解稀疏图的最小生成树。
5、有向图G可以拓扑排序的判别条件是（）。
6、在AOV网中，存在环意味着（）；对程序的数据流图来说，它表明存在（）。
7、已知一个图的广度优先生成树如下图所示，则与此相应的广度优先遍历序列为（
）。
8、在有n个顶点的有向图中，每个顶点的度最大可达（）。
9、已知一无向图G = (V, E)，其中V = {a, b, c, d, e}，E = {(a, b), (a, d), (a, c), (d, c), (b, e)}，现用某种遍历方法从顶点a开始遍历图，得到的遍历序列为abedc，则采用的方法是（）。
10、为了实现图的广度优先遍历，除了一个标志数组标志已访问的图的结点外，还需要（
）存放被访问的结点一实现遍历。
11、在图的最小生成树算法中，Prim（普里姆）算法适合于求（）的网的最小生成树，Kruskal（克鲁斯卡尔）算法适合于求（）的网的最小生成树。
12、图的深度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（
）。
13、图的广度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（
）。
3 问答题
1、对于稀疏图和稠密图，采用邻接矩阵和邻接表哪个更好？
2、根据下图回答问题：
(1) 如果每个指针需要4个字节，每个顶点的标号占2个字节，每条边的权值占2个字节。下面的图采用哪种表示法所需要的空间较多，为什么？
(2) 写出从顶点1开始的DFS树。
第2题图
3、有向图的邻接表存储如下：(1) 画出其邻接矩阵；(2) 写出图的所有强连通分量；(3) 写出顶点a到顶点i的全部简单路径。
4、设有逻辑结构B ={K, R}，K = {k1, k2,…, k9 }，R = {
(1) 画出这个逻辑结构的图示；
(2) 相对于关系r，指出所有的开始结点和终端结点；
(3) 分别对应关系r中的开始结点，举出一个拓扑排序的例子；
(4) 画出这个逻辑结构的正向邻接表和逆向邻接表。
5、下面的邻接表表示一个给定的无向图，请回答：
(1) 给出从顶点1开始，对图G用深度优先搜索法进行遍历时的顶点序列；
(2) 给出从顶点1开始，对图G用广度优先搜索法进行遍历时的顶点序列。
6、根据下面的图回答问题：
(1) 从顶点A出发，求它的深度优先生成树；
(2) 从顶点E出发，求它的广度优先生成树；
(3) 根据普里姆算法求由A点开始构造最小生成树。
第6题图 第8题图
7、请问在什么情况下，普里姆算法与克鲁斯卡尔算法生成不同的最小生成树？
8、用迪杰斯特拉算法求图中从顶点a 到其余各顶点的最短路径，按求解过程依次写出各条
最短路径及其长度。
9、已知一个带权网如图所示，利用克鲁斯卡尔算法构造该图的最小生成树。
第9题图
10、已知图G 的邻接矩阵如下所示：
?????????
???????????∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞62466325546551356516654321 (1) 求从顶点1出发的广度优先搜索序列；
(2) 根据prim 算法，求图G 从顶点1出发的最小生成树，要求表示出其每步生成过程。 11、在下图所示的AOE 网中，求： (1) 完成工程至少需要多少时间？
(2) 哪些活动是关键活动？关键路径是什么？
第11题图
12、已知世界六大城市北京(PE)、纽约(N)、巴黎(PA)、伦敦(L)、东京(T)、墨西哥(M)，下
表给出了这六大城市之间的交通里程：
世界六大城市交通里程表（单位：百公里）
(1) (2) 画出该图按权值递增的顺序来构造的最小代价生成树。
13、已知一有向网的邻接矩阵如下，如需在其中一个结点建立娱乐中心，要求该结点距其它各结点的最长往返路程最短，相同条件下总的往返路程越短越好，问娱乐中心应选址在何处？给出解题过程。
?????????
???????????∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞0523011014042303206
54321v v v v v v
4 算法阅读题
下面函数是在无向图的邻接表章删除一条边的算法，请完善该程序。【东南大学2005三】
void deledge(ALGraph *G, inti , int j)
{
EdgeNode *p, *q;
p = G->adjlist[i].firstedge;
if( (1) )
{
G->adjlist[i].firstedge = p->next;
free(p);
}
else
{
while(p->next->adjvex != j && p->next)
(2) ;
if(p->next!=NULL){q = p->next; (3) ; free(q);} }
p = G->adjlist[j].firstedge;
if(p->adjvex ==i)
{
G->adjlist[j].firstedge = p->next; free{p};
}
else
{
while(p->next->adjvex!= i && p->next)
(4) ;
if(p->next!=NULL)
{ q = p->next;
(5) ;
free(q);
}
}
}
5 算法设计题
1、设计算法，将一个有向图的邻接矩阵表示转换为邻接表。
2、假设图采用邻接表存储，写出基于DFS算法判定顶点i到顶点j是否有路径，若有路径，返回TRUE，否则返回FALSE。
3、已知有向图采用邻接表存储方式，编写算法删除边(v i, v j)。
4、设有向图采用邻接矩阵存储，设计算法求图中出度为0的顶点个数。
《数据结构》习题汇编07 第七章 图 试题
第七章图试题 一、单项选择题 1.在无向图中定义顶点的度为与它相关联的（）的数目。 A. 顶点 B. 边 C. 权 D. 权值 2.在无向图中定义顶点 v i与v j之间的路径为从v i到达v j的一个（）。 A. 顶点序列 B. 边序列 C. 权值总和 D. 边的条数 3.图的简单路径是指（）不重复的路径。 A. 权值 B. 顶点 C. 边 D. 边与顶点均 4.设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。 A. n-1 B. n(n-1)/2 C. n(n+1)/2 D. n(n-1) 5.n个顶点的连通图至少有（）条边。 A. n-1 B. n C. n+1 D. 0 6.在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的 ( ) 倍。 A. 3 B. 2 C. 1 D. 1/2 7.若采用邻接矩阵法存储一个n个顶点的无向图，则该邻接矩阵是一个 ( )。 A. 上三角矩阵 B. 稀疏矩阵 C. 对角矩阵 D. 对称矩阵 8.图的深度优先搜索类似于树的（）次序遍历。 A. 先根 B. 中根 C. 后根 D. 层次 9.图的广度优先搜索类似于树的（）次序遍历。 A. 先根 B. 中根 C. 后根 D. 层次 10.在用Kruskal算法求解带权连通图的最小（代价）生成树时，通常采用一个（）辅助结构， 判断一条边的两个端点是否在同一个连通分量上。 A. 位向量 B. 堆 C. 并查集 D. 生成树顶点集合 11.在用Kruskal算法求解带权连通图的最小（代价）生成树时，选择权值最小的边的原则是该边不能 在图中构成（）。 A. 重边 B. 有向环 C. 回路 D. 权值重复的边 12.在用Dijkstra算法求解带权有向图的最短路径问题时，要求图中每条边所带的权值必须是 （）。 A. 非零 B. 非整 C. 非负 D. 非正 13.在一个连通图中进行深度优先搜索得到一棵深度优先生成树，树根结点是关节点的充要条件是它至少 有（）子女。
数据结构第七章图
数据结构习题（图） 一、选择题 1．设完全无向图的顶点个数为n，则该图有( B )条边。 A. n-l B. n(n-l)/2 C.n(n+l)/2 D. n(n-l) 2．在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的( )倍。 A.3 B.2 C.1 D.1/2 3．有向图的一个顶点的度为该顶点的( )。 A.入度 B. 出度 C.入度与出度之和 D.(入度+出度)/2 4．在无向图G (V，E)中，如果图中任意两个顶点vi、vj (vi、vj∈V，vi≠vj)都的，则称该图是( )。 A.强连通图 B.连通图 C.非连通图 D.非强连通图 5．若采用邻接矩阵存储具有n个顶点的一个无向图，则该邻接矩阵是一个( )。 A.上三角矩阵 B.稀疏矩阵 C.对角矩阵 D.对称矩阵 6．若采用邻接矩阵存储具有n个顶点的一个有向图，顶点vi的出度等于邻接矩阵 A.第i列元素之和 B.第i行元素之和减去第i列元素之和 C.第i行元素之和 D.第i行元素之和加上第i列元素之和 7．对于具有e条边的无向图，它的邻接表中有( )个边结点。 A.e-l B.e C.2(e-l) D. 2e 8．对于含有n个顶点和e条边的无向连通图，利用普里姆Prim算法产生最小生成时间复杂性为( )，利用克鲁斯卡尔Kruskal算法产生最小生成树（假设边已经按权的次序排序），其时间复杂性为( )。 A. O(n2) B. O(n*e) C. O(n*logn) D.O(e) 9．对于一个具有n个顶点和e条边的有向图，拓扑排序总的时间花费为O( ) A.n B.n+l C.n-l D.n+e 10．在一个带权连通图G中，权值最小的边一定包含在G的( )生成树中。 A.最小 B.任何 C.广度优先 D.深度优先 二、填空题 1．在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有____条边；在一个具有n个有向完全图中，包含有____条边。 2．对于无向图，顶点vi的度等于其邻接矩阵____ 的元素之和。 3．对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，在其邻接表中，含有____个边对于一个具有n个顶点和e条边的有向图，在其邻接表中，含有_______个弧结点。 4．十字链表是有向图的另一种链式存储结构，实际上是将_______和_______结合起来的一种链表。 5．在构造最小生成树时，克鲁斯卡尔算法是一种按_______的次序选择合适的边来构造最小生成树的方法；普里姆算法是按逐个将_______的方式来构造最小生成树的另一种方法。 6．对用邻接表表示的图进行深度优先遍历时，其时间复杂度为一；对用邻接表表示的图进行广度优先遍历时，其时间复杂度为_______。 7．对于一个具有n个顶点和e条边的连通图，其生成树中的顶点数为_______ ，边数为_______。 8．在执行拓扑排序的过程中，当某个顶点的入度为零时，就将此顶点输出，同时将该顶点的所有后继顶点的入度减1。为了避免重复检测顶点的入度是否为零，需要设立一个____来存放入度为零的顶点。 三、简答题 l．回答以下问题：
数据结构第7章 图习题
第7章图 一、单项选择题 1．在一个无向图G中，所有顶点的度数之和等于所有边数之和的______倍。 A．l/2 B．1 C．2 D．4 2．在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的______倍。 A．l/2 B．1 C．2 D．4 3．一个具有n个顶点的无向图最多包含______条边。 A．n B．n＋1 C．n-1 D．n(n-1)/2 4．一个具有n个顶点的无向完全图包含______条边。 A．n(n-l) B．n(n+l) C．n(n-l)/2 D．n(n-l)/2 5．一个具有n个顶点的有向完全图包含______条边。 A．n(n-1) B．n(n+l) C．n(n-l)/2 D．n(n+l)/2 6．对于具有n个顶点的图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小为______。 A．n B．n×n C．n-1 D．(n-l) ×(n-l) 7．无向图的邻接矩阵是一个______。 A．对称矩阵B．零矩阵 C．上三角矩阵D．对角矩阵 8．对于一个具有n个顶点和e条边的无(有)向图，若采用邻接表表示，则表头向量的大小为______。 A．n B．e C．2n D．2e 9．对于一个具有n个顶点和e条边的无(有)向图，若采用邻接表表示，则所有顶点邻接表中的结点总数为______。
A．n B．e C．2n D．2e 10．在有向图的邻接表中，每个顶点邻接表链接着该顶点所有______邻接点。 A．入边B．出边 C．入边和出边D．不是入边也不是出边 11．在有向图的逆邻接表中，每个顶点邻接表链接着该顶点所有______邻接点。 A．入边B．出边 C．入边和出边D．不是人边也不是出边 12．如果从无向图的任一顶点出发进行一次深度优先搜索即可访问所有顶点，则该图一定是______。 A．完全图B．连通图 C．有回路D．一棵树 13．采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于二叉树的______算法。 A．先序遍历B．中序遍历 C．后序遍历 D．按层遍历 14．采用邻接表存储的图的广度优先遍历算法类似于二叉树的______算法。 A．先序遍历B．中序遍历 C．后序遍历 D．按层遍历 15．如果无向图G必须进行二次广度优先搜索才能访问其所有顶点，则下列说法中不正确的是______。 A．G肯定不是完全图B．G一定不是连通图 C．G中一定有回路D．G有二个连通分量 16．下列有关图遍历的说法不正确的是______。 A．连通图的深度优先搜索是一个递归过程 B．图的广度优先搜索中邻接点的寻找具有“先进先出”的特征 C．非连通图不能用深度优先搜索法 D．图的遍历要求每一顶点仅被访问一次 17．下列说法中不正确的是______。 A．无向图中的极大连通子图称为连通分量
数据结构第七章图练习及答案
1．拓扑排序的结果不是唯一的，试写出下图任意2个不同的拓扑序列。 2．写出求以下AOE网的关键路径的过程。要求：给出每一个事件和每一个活动的最早开 始时间和最晚开始时间。 【解析】解题关键是弄清拓扑排序的步骤 （1）在AOV网中，选一个没有前驱的结点且输出；（2）删除该顶点和以它为尾的弧；（3）重复上述步骤直至全部顶点均输出或不再有无前驱的顶点。 【答案】（1）0132465 （2）0123465 【解析】求关键路径首先求关键活动，关键活动ai的求解过程如下 （1）求事件的最早发生时间ve(j), 最晚发生时间vl(j); （2）最早发生时间从ve(0)开始按拓扑排序向前递推到ve(6), 最晚发生时间从vl(6)按逆拓扑排序向后递推到vl(0); （3）计算e(i),l(i)：设ai由弧
关键路径为：a0->a4->a6->a9 7.1选择题 1．对于一个具有n个顶点和e条边的有向图，在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为（B） A）O(n) B）O(n+e) C）O(n*n) D）O(n*n*n) 2．设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（B）条边。 A）n-1 B）n(n-1)/2 C）n(n+1)/2 D）n2 3．连通分量指的是（B） A）无向图中的极小连通子图 B）无向图中的极大连通子图 C）有向图中的极小连通子图 D）有向图中的极大连通子图 4．n个结点的完全有向图含有边的数目（D） A）n*n B）n（n+1） C）n/2 D）n*（n-1） 5．关键路径是（A） A）AOE网中从源点到汇点的最长路径 B）AOE网中从源点到汇点的最短路径 C）AOV网中从源点到汇点的最长路径 D）AOV网中从源点到汇点的最短路径 6．有向图中一个顶点的度是该顶点的（C） A）入度B）出度C）入度与出度之和D）（入度+出度）/2 7．有e条边的无向图，若用邻接表存储，表中有（B）边结点。 A） e B）2e C）e-1 D）2(e-1) 8．实现图的广度优先搜索算法需使用的辅助数据结构为（B）
数据结构第七章图练习及答案
数据结构第七章图练习及答案 1( 拓扑排序的结果不是唯一的，试写出下图任意2个不同的拓扑序列。 2(写出求以下AOE网的关键路径的过程。要求:给出每一个事件和每一个活动的最早开始时间和最晚开始时间。 【解析】解题关键是弄清拓扑排序的步骤 (1)在AOV网中，选一个没有前驱的结点且输出;(2)删除该顶点和以它为尾的弧;(3)重复上述步骤直至全部顶点均输出或不再有无前驱的顶点。 【答案】(1)0132465 (2)0123465 【解析】求关键路径首先求关键活动，关键活动ai的求解过程如下 (1)求事件的最早发生时间ve(j), 最晚发生时间vl(j); (2)最早发生时间从ve(0)开始按拓扑排序向前递推到ve(6), 最晚发生时间从vl(6)按逆拓扑排序向后递推到 vl(0); (3)计算e(i),l(i):设ai由弧
(4)找出e(i)-l(i)=0的活动既是关键活动。 【答案】 关键路径为:a0->a4->a6->a9 7.1 选择题 1(对于一个具有n个顶点和e条边的有向图，在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复 杂度为( B ) A) O(n) B) O(n+e) C) O(n*n) D) O(n*n*n) 2(设无向图的顶点个数为n，则该图最多有( B )条边。 A)n-1 B)n(n-1)/2 C) n(n+1)/2 D)n2 3(连通分量指的是( B ) A) 无向图中的极小连通子图 B) 无向图中的极大连通子图 C) 有向图中的极小连通子图 D) 有向图中的极大连通子图 4(n个结点的完全有向图含有边的数目( D ) A)n*n B)n(n+1) C)n/2 D)n*(n-1) 5(关键路径是( A ) A) AOE网中从源点到汇点的最长路径
数据结构第7章 图习题
习题7 图 单项选择题 1．在一个图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的____倍。 A. 1/2 B. 1 C. 2 D. 4 2．任何一个无向连通图的最小生成树。 A.只有一棵 B.有一棵或多棵 C.一定有多棵 D.可能不存在 3．在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的____倍。 A. 1/2 B. 1 C. 2 D. 4 4．一个有n个顶点的无向图最多有____条边。 A. n B. n(n-1) C. n(n-1)/2 D. 2n 5．具有4个顶点的无向完全图有____条边。 A. 6 B. 12 C. 16 D. 20 6．具有6个顶点的无向图至少应有____条边才能确保是一个连通图。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7．在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要____条边。 A. n B. n+1 C. n-1 D. n/2 8．对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小是____。 A. n B. (n-1)2 C. n-1 D. n2 9．对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，若采用邻接表表示，则表头向量的大小为_①___；所有邻接表中的接点总数是_②___。 ①A. n B. n+1 C. n-1 D. n+e ② A. e/2 B. e D. n+e 10．已知一个图如图所示，若从顶点a出发按深度搜索法进行遍历，则可能得到 的一种顶点序列为__①__；按宽度搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列 为__②__。 ① A. a,b,e,c,d,f B. e,c,f,e,b,d C. a,e,b,c,f,d D. a,e,d,f,c,b ② A. a,b,c,e,d,f B. a,b,c,e,f,d C. a,e,b,c,f,d D. a,c,f,d,e,b
数据结构第七章图练习及答案
一、选择题 1、有6个结点的有向完全图有（）条弧。 A、36 B、28 C、30 D、15 2、用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常采用（）来实现算法。 A、栈 B、队列 C、树 D、图 3、用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常采用（）来实现算法。 A、栈 B、队列 C、树 D、图 4、任何一个无向连通图的最小生成树（） A、只有一棵 B、一棵或多棵 C、一定有多棵 D、可能不存在5、在一个图中，所有顶点的度数之和等于所有边数和的（）倍。 A、B、1C、2D、4 6、在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的（）倍。 A、B、1C、2D、4 7、一个有n个顶点的无向图最多有（）条边。 A、n B、n(n-1) C、n(n-1)/2 D、2n 8、具有5个顶点的无向完全图有（）条边。 A、6 B、8 C、10 D、20 9、在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要（）条边。 A、n B、n+1 C、n-1 D、n/2 10、对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小是（）A、(n+1)*(n-1)B、(n-1)*(n-1)C、n D、n*n
11、对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，若采用邻接表表示，则表头向量的大小为（），所有邻接表中的结点总数是（） (1)A、n B、n+1C、n-1D、n+e (2)A、e/2B、e C、2eD、n+e 12、采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于二叉树的（） A、先序遍历 B、中序遍历 C、后序遍历 D、按层遍历 13、采用邻接表存储的图的广度优先遍历算法类似于二叉树的（） A、先序遍历 B、中序遍历 C、后序遍历 D、按层遍历 14、判定一个有向图是否存在回路，除了利用拓扑排序方法外，还可以利用（）A、求关键路径的方法B、求最短路径的方法 C、宽度优先遍历算法 D、深度优先遍历算法 15、关键路径是AOE网中的（） A、从源点到汇点的最长路径 B、从源点到汇点的最短路径 C、最短的回路 D、活动的最早开始时间与最迟发生时间相等 二、填空题 1、有向图G用邻接矩阵存储，则其第i行的所有元素之和等于顶点i的（出度）。 2、设有一稀罕图G，则G采用（邻接表）存储较省空间。 3、设有一粘稠图G，则G采用（邻接矩阵）存储较省空间。 4、图的邻接表存储结构只适用于（）图。 5、已知一个图的邻接矩阵表示，删除所有从第i个顶点出发的边的方法是（访问矩阵第I行）。
数据结构第7章 图习题
习题7 图 7.1 单项选择题 1．在一个图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的____倍。 A. 1/2 B. 1 C. 2 D. 4 2．任何一个无向连通图的最小生成树。 A.只有一棵 B.有一棵或多棵 C.一定有多棵 D.可能不存在 3．在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的____倍。 A. 1/2 B. 1 C. 2 D. 4 4．一个有n个顶点的无向图最多有____条边。 A. n B. n(n-1) C. n(n-1)/2 D. 2n 5．具有4个顶点的无向完全图有____条边。 A. 6 B. 12 C. 16 D. 20 6．具有6个顶点的无向图至少应有____条边才能确保是一个连通图。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7．在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要____条边。 A. n B. n+1 C. n-1 D. n/2 8．对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小是____。 A. n B. (n-1)2 C. n-1 D. n2 9．对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，若采用邻接表表示，则表头向量的大小为_①___；所有邻接表中的接点总数是_②___。 ①A. n B. n+1 C. n-1 D. n+e ②A. e/2 B. e C.2e D. n+e 10．已知一个图如图7.1所示，若从顶点a出发按深度搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为__①__；按宽度搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列 为__②__。 ①A. a,b,e,c,d,f B. e,c,f,e,b,d C. a,e,b,c,f,d D. a,e,d,f,c,b ②A. a,b,c,e,d,f B. a,b,c,e,f,d C. a,e,b,c,f,d D. a,c,f,d,e,b 图 7.1 一个无向图 11．已知一有向图的邻接表存储结构如图7.2所示。