归纳推理合情推理教学课件
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1.
以上推理所得结论是否一定正确？
合情推理
这种前提为真时，结论可能为真的推理， 叫做合情推理. 对比上面的 1、3 这两个推理，你能发 现它们的相同点和不同点吗？
看下面的例子，试写出一般性结论
1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16 一元一次方程有一个根 一元二次方程最多有两个根 一元三次方程最多有三个根
什么是归纳推理？
归纳推理
根据一类事物的部分对象具有某种性质, 推出该类事物的所有对象都具有这种性 质的推理, 称为归纳推理(简称归纳). “归纳出了归纳”
汉诺塔问题
如图，有三根针和套在一根针上的若干 金属片，按下列规则，把金属片从一根 针上全部移到另一根针上。
(1) 每次只能移动1个金属片； (2) 较大的金属片不能放在较小的金属片上面。
生活中经常看到的一些现象
天空乌云密布，燕子低飞，蚂蚁搬家， 我们会想到什么？ 河面的冰融化，柳树发芽，草地泛青， 我们又会想到什么？
什么是推理？
推理
根据一个或几个已知的事实（或假设） 来确定一个新的判断的思维方式就叫推 理。 从结构上说，推理一般由前提和结论两 部分构成的。
下面哪些是推理？
归纳推理
合情推理（1）
华罗庚爷爷讲的小故事:
有位老师想辨别他的两个学生谁更聪明。 他采用如下的方法: 事先准备好两顶白帽 子，一顶黑帽子，让学生们看到，然后让 他们闭上眼睛。老师给他们戴上帽子，并 把剩下的那顶帽子藏起来。最后让学生睁 开眼睛，看着对方的帽子,说出自己所戴帽 子的颜色。 两个学生互相望了望，犹豫了一小会儿， 然后异口同声地说：“我们戴的是白帽子”。 聪明的各位, 想想看, 他们是怎么知道的？
2n个1 n个2
f (n) n2 n 41, n N ，计 2. 设
算 f (1), f (2),, f (10) 的值， 同时 作出归纳推理.
小结与作业
回顾推理、合情推理和归纳推理的概念, 以及归纳推理的步骤； 问题: 推理 = 证明 ？ 推理不等于证明，合情推理的结论有可 能不正确，它不能替代证明； 合情推理的作用是帮助我们猜测和发现 结论，也可以引导解题思路，而不是证 明它； 作业.
我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细 亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富的石油， 由此，他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油； 2. 1856年，法国微生物学家巴斯德发现乳酸杆菌能 使啤酒变酸，接着他又发现细菌是引起蚕病的原 因，据此，巴斯德推断人身上的一些传染病也是 由细菌引起的； 3. 三角形内角和为180°, 四边形内角和为180°×2, 五边形内角和为180°×3，……，所以n边形的 内角和为180°×(n-2)； 4. 农谚说：瑞雪兆丰年.
试推测：把n个金属片从1号针移到3号针， 最少需要移动多少次？
填写下表
n 1 2 3 4 5 … n 移动次数
归纳推理的一般步骤:
(1) 通过观察个别情况发现某些相同性 质; (2) 从已知的相同性质中推出一个明确 表述的一般性命题(猜想).
Hale Waihona Puke 课堂练习1. 应用归纳推理猜测下式的值:
1111 222 2
以上推理所得结论是否一定正确？
合情推理
这种前提为真时，结论可能为真的推理， 叫做合情推理. 对比上面的 1、3 这两个推理，你能发 现它们的相同点和不同点吗？
看下面的例子，试写出一般性结论
1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16 一元一次方程有一个根 一元二次方程最多有两个根 一元三次方程最多有三个根
什么是归纳推理？
归纳推理
根据一类事物的部分对象具有某种性质, 推出该类事物的所有对象都具有这种性 质的推理, 称为归纳推理(简称归纳). “归纳出了归纳”
汉诺塔问题
如图，有三根针和套在一根针上的若干 金属片，按下列规则，把金属片从一根 针上全部移到另一根针上。
(1) 每次只能移动1个金属片； (2) 较大的金属片不能放在较小的金属片上面。
生活中经常看到的一些现象
天空乌云密布，燕子低飞，蚂蚁搬家， 我们会想到什么？ 河面的冰融化，柳树发芽，草地泛青， 我们又会想到什么？
什么是推理？
推理
根据一个或几个已知的事实（或假设） 来确定一个新的判断的思维方式就叫推 理。 从结构上说，推理一般由前提和结论两 部分构成的。
下面哪些是推理？
归纳推理
合情推理（1）
华罗庚爷爷讲的小故事:
有位老师想辨别他的两个学生谁更聪明。 他采用如下的方法: 事先准备好两顶白帽 子，一顶黑帽子，让学生们看到，然后让 他们闭上眼睛。老师给他们戴上帽子，并 把剩下的那顶帽子藏起来。最后让学生睁 开眼睛，看着对方的帽子,说出自己所戴帽 子的颜色。 两个学生互相望了望，犹豫了一小会儿， 然后异口同声地说：“我们戴的是白帽子”。 聪明的各位, 想想看, 他们是怎么知道的？
2n个1 n个2
f (n) n2 n 41, n N ，计 2. 设
算 f (1), f (2),, f (10) 的值， 同时 作出归纳推理.
小结与作业
回顾推理、合情推理和归纳推理的概念, 以及归纳推理的步骤； 问题: 推理 = 证明 ？ 推理不等于证明，合情推理的结论有可 能不正确，它不能替代证明； 合情推理的作用是帮助我们猜测和发现 结论，也可以引导解题思路，而不是证 明它； 作业.
我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细 亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富的石油， 由此，他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油； 2. 1856年，法国微生物学家巴斯德发现乳酸杆菌能 使啤酒变酸，接着他又发现细菌是引起蚕病的原 因，据此，巴斯德推断人身上的一些传染病也是 由细菌引起的； 3. 三角形内角和为180°, 四边形内角和为180°×2, 五边形内角和为180°×3，……，所以n边形的 内角和为180°×(n-2)； 4. 农谚说：瑞雪兆丰年.
试推测：把n个金属片从1号针移到3号针， 最少需要移动多少次？
填写下表
n 1 2 3 4 5 … n 移动次数
归纳推理的一般步骤:
(1) 通过观察个别情况发现某些相同性 质; (2) 从已知的相同性质中推出一个明确 表述的一般性命题(猜想).
Hale Waihona Puke 课堂练习1. 应用归纳推理猜测下式的值:
1111 222 2