惠斯通电桥测电阻

惠斯通电桥测电阻

实验目的：

1. 掌握惠斯通电桥测量电阻原理

2. 正确使用电桥测量电阻方法

实验仪器：

电阻箱，待测电阻，直流稳压电源，检流计，导线，开关，滑动变阻器，多用电表等。

实验原理：

1. 桥式电路的基本结构

被测电阻Rx 与三个阻值已知的R1，R2，R0构成电桥的四个臂，适当调节R1，R2，R0使检流计指向表盘正中，此时B,D 两点电位相等有以下等式成立

R 1I 1=R 2I 2， R X I 1=R 0I 2R x =R 0

R 1R 2

(R1,R2位比例臂，R0是比较臂)

2. 电桥灵敏度

当电桥处于平衡时候，调节比较臂R0变化一个小量∆R 0，引起检流计偏转一个小量∆α=5，

绝对灵敏度

S =∆α

∆R , S 相=

∆α∆R R

3. 自组电桥的不等臂误差消除

实验中的比例臂不是标准电阻，存在误差，为消除系统误差，在实验的时候，讲R3与Rx 交换，再用同样的方法测量一次R4阻值，前后分别有

R x =R 3

R 4R 1

R x =R 3

R 1R 4

实验内容：

一· 自组电桥测量电阻

E

1

1．用万用表粗测两个待测电阻的阻值。 2．按照右图连接惠氏桥电路，测量电阻。

注意：选择合适的比例。基于对电桥灵敏度与电阻箱额定电流的考虑，要求电源电压E ＝4V 并且500≤R1+R4≤1100 。要求在“X1000Ω”档有值。3 R 3．调换R1和R4的位置，再次测量被测量电阻。 二· 测量电桥相对灵敏度

测量以下条件下的电桥相对灵敏度

（1）E ＝4V 不变，R 保＝最大、中间、最小 （2）R 保＝0，E ＝2V 、4V 、8V 灵敏度测量方法：

当电桥处于平衡时，调节，使检流计左偏5格∆α=5，记录的变化量，检流计右偏5格时的变化量为∆R L ，检流计左偏5格时变化量为∆R Z ，则

S 相=

∆α∆R R

实验的数据记录：

1. 用自组电桥测量电阻

2. 测量电桥的相对灵敏度

E=4V, R 保=500Ω，150Ω，40Ω

R 保=0Ω， E=2V, 4V, 8V

实验数据处理：

自组电桥测得的电阻的平均值为145.075Ω 不确定度计算：

主要来源 1.电阻箱的误差2.电桥灵敏度的误差3. 多次测量误差，按所用电阻箱的标准，三个电阻箱都是用同规格的电阻箱，由《基础物理实验教程》P13有公式

U b = ∆仪2+∆估

2

c

，

其中c 为置信系数，通常情况下∆估比∆仪小许多可以略去。

按均匀分布近似处理，置信概率P=0.683，取c= 3

Ub=

∆仪 3

.在各种不确定度都进行评定后，用方差合成的方法求出直接测量量的综合不确定

度。取R1=500Ω，R2=500Ω，R3=145.11Ω

Ub(R1)=0.02%*500/ 3=0.058 Ub(R2)=0.02%*500/ 3=0.058Ub(R3)=0.042 因此合成的不确定

度

为

Uc(R)=145.11*

0.058500+

0.058500

+

0.042145.11

2

=4.53×10−2

Ω

由电桥灵敏度引入的不确定度为 Ub （R ）=(1.0/2590)*145.11/ Ω 所以综合的不确定度为

2+0.04532=0.055Ω

因此测量结果为Rx=145.11±0.06Ω

实验结论：

1.电桥灵敏度与检流计得内阻有关，检流计内阻越小，电桥灵敏度就越高；反之则越低。

2.由此可的出：电桥灵敏度与电源电动势成正比，电动势越高电桥灵敏度就越高；反之则

越低。但要在一定的范围内，否则将会损坏仪器。

课后思考题

在组装电桥实验中，连接好路在组装电桥实验中，连接好路后进行测量调节，无论如何检流计指针始后进行测量调节，无论如何检流计指针始后进行测量调节，无论如何检流计指针始终偏向一边，可能的原因有哪些?

情况一：检流计指针不偏转（排除检流计损坏的可能性）。

这种情况的出现，说明桥（检流计）支路没有电流通过，其原因可能是电源回路不通，或者是桥支路不通。检查故障的方法是先用万用电表检查电源有无输出，然后接通回路，再检查电源与桥臂的两个联接点之间有无电压，最后分别检查桥支路上的导线、开关是否完好（则故障必定是四个桥臂中相邻的两个桥臂同时断开。查出故障后，采取相应措施排除情况二：指针偏向一边。

出现这种情况，原因有三种：1. 比例系数（倍率）Kr取值不当，改变Kr的取值，故障即便消失。不论Kr和Rs取何值，检流计指针始终偏向一边，则有：四个桥臂中必定有一个桥臂断开或四个桥臂中某两个相对的桥臂同时断开。

对于后两种原因引起的故障，只需用一根完好的导线便可检查确定。检查时，首先将Rn调至最大，减小桥臂电流。然后用一根导线将四个桥臂中任一桥臂短路，若检流计指针反向偏转，则说明被短路的桥臂是断开的，可用此导线替换原导线，检查出导线是否断开及电阻是否损坏；若检流计指针偏转方向不变，则说明，被短路桥臂是完好的；若检流计指针不再偏转，则说明对面桥臂是断开的，可进一步判明是导线还是电阻故障，接通后，用同样方法再检查开始被短路的桥臂是否完好。最后，将查出的断开桥臂中坏的导线或电阻更换

2. 结合本实验报告中您所做的误差分析，简要总惠斯通电桥测量阻时结合本实验报告中您所做的误差分析，简要总惠斯通电桥测量阻时分析方法。（要求：说明误差具体的参考文献）分

本次实验是第一次比较正式地作误差分析，参考的文献之一是北师大出版社出版的《基础物理实验教程》在书中第12-13页有讲解，这一次选择直接测量不确定度，主要误差来自检流计和电阻箱，电阻箱的误差实验室用的是ZX25a型的所以可以知道，公式误差分析已经给出来了，个人感觉检流计的不确定度那里，选取的数据不太合理。因为对应的电阻是129Ω而计算电阻箱时候的电阻是145.11Ω，所以有所偏差，希望下次可以做得更好。