人教版六年级数学下册圆柱与圆锥知识点
数学人教版六年级下册《圆柱的认识》课件
将底面周长代入侧面 积公式，得到：侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算：底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触 到圆柱形的物体，如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高 是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h， 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米， 底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高，然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时， 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 ：V = πr²h。
六年级数学下册(人教)第3单元( 圆柱与圆锥)知识点复习加检测卷
3 圆柱与圆锥一、圆柱的认识1.生活中有许多物体是圆柱形的,如茶叶桶、蜡烛、罐头盒等。
2.圆柱的特征:圆柱是由3．个面围成的．．．．．。
它的上、下两个面叫做底面．．。
圆柱周围的面(上、下底面除外)叫做侧面．．。
圆柱的两个底面之间的距离叫做高．,圆柱有无数条高．．．．．．．。
3.圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆。
圆柱的侧面是．．．．．．一个曲面．．．．,．沿高展开后是一个长方形．．．．．．．．．．．(．或正方形．．．．),．．这个长方形．．．．．(．或．正方形．．．)．的长．．(．或边长．．．)．等于圆柱的底面周长．．．．．．．．．,．宽．(．或边长．．．)．等于圆．．．柱的高。
．．．．4.把一张长方形的硬纸贴在木棒上,快速转动木棒,长方形硬纸形成的图形就是圆柱。
二、圆柱的表面积1.圆柱的侧面积．．．．．．=．底面周长．．．．×．高．,用字母表示:S ．侧．=Ch ．．．。
如果已知底面直径,底面周长的计算公式是C =πd ,圆柱的侧面积公式就是S ．侧．=π．．dh ．．;如果已知底面半径,底面周长的计算公式就是C =2πr ,圆柱的侧面积公式就是S ．侧．=2π．．．rh ．．。
2.圆柱的表面积．．．．．．=．侧面积．．．+．底面积．．．×2．．,用字母表示为S ．表．=Ch ．．．+2π．．．r ．2．。
三、圆柱的体积1.圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱的体积。
2.圆柱体积的推导过程:把一个圆柱的底面沿半径分成若提示:如果沿一条斜线将圆柱的侧面展开,它的侧面会是一个平行四边形,圆柱的底面周长是平行四边形的底,圆柱的高是平行四边形的高。
注意:圆柱的侧面展开不可能得到梯形。
提示:在实际中,不是所有的圆柱形物体都有两个底面,要具体问题具体分析。
干个相等的扇形,按照等分线沿着圆柱的高把它们切开后,可以拼成一个近似的长方体。
分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。
拼成的长方体与圆柱形状不同,体积相等。
六年级下学期 圆柱与圆锥 详细知识点总结+重难点题型训练+详细答案 很全面
圆柱与圆锥【考点要求】1、认知圆柱与圆锥，掌握它们的各部分特征2、理解并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算3、理解并掌握圆柱与圆锥的体积的计算方法，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单的实际问题。
【基础知识回顾】考点一、圆柱的各部分名称，展开图一、圆柱的各部分名称，展开图1、底面、侧面、高：（1）圆柱的两个圆面叫做底面，圆柱的两个底面都是圆，并且大小一样；（2）周围的面叫做侧面，圆柱的侧面是曲面；（3）两个底面之间的距离叫做高，圆柱的高有无数条；拿一张长反省的硬纸，贴在木棒上，快速转动，转动起来的形状就是个一个圆柱。
2、圆柱的侧面展开图：圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
【练习一】1、点的运动可以形成（），线的运动可以形成一个（），面的运动可以形成（）。
长方形绕一条边旋转一周可以形成（）2、圆柱由（）个面组成，分别是（）（）（）组成，上下底面都是（），侧面的展开是一个（）。
3、圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的（），长方形的宽等于圆柱的（）4、如右图，以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是（），那么，得到的这个立体图形的高是（）厘米，底面周长是（）厘米。
3厘米6厘米5、判断（1）长方体中最多有4个面可能是正方形（）（2）一个圆柱，如果底面直径和高相等，则圆柱的侧面展开是正方形（）（3）如果一个物体上、下底面是面积相等的两个圆，那么这个物体一定是圆柱（）。
考点二、圆柱的表面积π+2πrh=2πr（r+h）二、圆柱的表面积=2个圆的面积+1个侧面积=2r21、圆柱的侧面积=底面周长×高=πdh=2πrh因为圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，所以长方形的面积就是圆柱的侧面积=底面周长×高π×22、圆柱的2个底面积：S=r2π+2πrh=2πr（r+h）3、圆柱的表面积：2个底面积+1个侧面积=2r2注意：有时题目计算表面积时，并不是三个面的面积都要计算，要结合具体题目具体分析，比如，通风管就只用计算侧面积即可，无盖的水桶就只用计算侧面积和1个底面积4、圆柱的截断与拼接：（1）把一个圆柱截成两个圆柱，增加的表面积是两个底面积；（2）把两个同样粗细的圆柱拼成一个圆柱，减少的表面积是两个底面积。
六年级下册数学讲义-圆锥的认识和体积;圆柱和圆锥体积的应用-人教版(含答案)
圆锥的认识和体积；圆柱和圆锥体积的应用学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容认识圆锥及其体积；掌握圆柱及圆柱体积应用课型一对一教学目标1、初步认识圆锥，掌握圆锥的特征；2、理解圆柱、圆锥体积的推导过程；3、掌握圆锥体积的计算公式，运用其解决简单的实际问题。
4、运用圆柱与圆锥的关系解决问题。
重、难点重点：教学目标1、3 难点：教学目标2、4课首沟通1、还记得圆柱吗？圆柱的表面积和体积的计算公式吗？2、你能说说我们解决圆柱的体积的计算方式是什么？知识导图课首小测1.一段圆柱形钢材长5米，横截成三个小圆柱表面积增加了40平方厘米。
如果每立方厘米钢重 7.8克，这段钢材重多少千克？2.一个圆形罐头盒的底面半径是5cm，高是18cm。
它的体积是多少？导学一：圆锥的认识和体积知识点讲解 1：圆锥的认识圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的。
(1)底面：圆锥中圆形的面就是它的底面，它有一个底面。
底面的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆锥的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长，分别用字母O、r、d和C表示。
（2）侧面：圆锥周围的面就是它的侧面。
圆锥的侧面是一个曲面（3）高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，高用字母h表示。
圆锥只有一条高。
例 1. 圆锥的底面是一个( )；侧面是一个( )，侧面展开是一个( )。
例 2. 圆锥的高是指从圆锥( )到底面( )的( )。
【学有所获】测量圆锥的高：“先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
”我爱展示1.圆锥有（）条高2.画出下列每个圆锥的高知识点讲解 2：圆锥的体积一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。
圆锥的体积的计算公式：圆锥的体积＝底面积×高×V圆锥＝S h推导公式：圆柱的体积＝底面积×高，与圆柱等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的，推得圆锥的体积＝底面积×高×例 1. 如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？(单位：cm)【学有所获】同底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
六年级下册数学课件-第3单元 圆柱与圆锥 丨人教新课标 (共88张PPT)
5. 时代广场有一个圆柱形喷水池，底面直径是4 m， 深0.8 m。如果要在喷水池的底面和内壁贴上瓷砖，那 么贴瓷砖的面积是多少平方米？
3.14×（4÷2）2+3.14×４×０.８ =22.608 （m2） 答：贴瓷砖的面积是22.608 m2。
能力提升扩展 6. 如图，一张正方形纸卷成一个圆柱，求这个圆柱的 高与底面直径的比。
2. 选一选。（把正确答案的字母代号填在括号里）
（1）圆柱的底面半径是2.5 cm，高是3 cm，沿高展开
得到的长方形的长是（ A ）cm，宽是（ D ）cm。
A. 15.7
B. 5
C.18.84
D. 3
（2）下图以直线（虚线）为轴快速旋转一周，能形成
圆柱的是
（ A ）。
3. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画
6 dm=0.6 m 3.14×（0.6÷2）2×2+3.14×０.６×1.2≈3 （m2） 答：做这个油桶至少需要3 m2的铁皮。
能力提升扩展
6. 把一个实心大圆柱切成3个同样大小的小圆柱，3个 小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多了3.6 dm2。 大圆柱的底面积是多少？
3.6÷［（3-1）×2］=0.9 （dm2） 答：大圆柱的底面积是0.9 dm2。
它们的体积也相等。
（√）
4. 一根圆柱形塑料棒，底面积为75 cm2，长110 cm。 它的体积是多少？
75×110=8250 （cm3） 答：它的体积是8250 cm3。 5. 一个圆柱的体积是120 m3，底面积是12 m2。它的高 是多少？ 120÷12=10 （m）
答：它的高是10 m。
能力提升扩展
7 圆柱的体积（2）
基础巩固
六年级数学下册圆锥与圆柱知识点总结(终审稿)
六年级数学下册圆锥与圆柱知识点总结公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]《圆柱和圆锥》知识点总结1.圆柱：以长方形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所底面2.圆柱的侧面：圆柱有一个曲面，叫做侧面；（展开图是长方形，正方形或平行平行四边形）。
3.圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。
圆柱体积=底面积×高 V柱＝Sh=πr2·h圆柱的高=体积÷底面积 h=V柱÷S=V柱÷(πr2)圆柱的底面积=体积÷高 S=V柱÷h4.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高， S侧=Ch（注：c为πd)5.圆柱的表面积=两个底面积+一个侧面积 S表=2πr2+Ch6.圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2横切切面b.，切面为正方形），该长面积，即S增=4rh6.圆柱高增加减少，圆柱表面积增加减少的只是侧面积。
7.考试常见题型：a.已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长；C=2πr S侧=2πrh S表=2πr2+2πrh V=πr2·hb.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积；S侧=Ch S表=2π(C÷π÷2)2+ Ch V=π(C÷π÷2)2h S底=π(C÷π÷2)2c.已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积；h=V÷(C÷π÷2）2先求h=V÷(C÷π÷2）2 再求 S侧=Ch先求h=V÷C÷π÷2）2再求 S表=2π(C÷π÷2)2+ ChS底=π(C÷π÷2)2d.已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积；S侧=πdh S表=2π(d÷2)2+πdh V=π(d÷2)2he.已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积。
人教版六年级数学知识点整理
人教版六年级数学知识点整理天才就是勤奋曾经有人这样说过。
如果这话不完全正确，那至少在很大程度上是正确的。
学习，就算是天才，也是需要不断练习与记忆的。
下面是小编给大家整理的一些六年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
人教版小学六年级数学下册知识点圆柱和圆锥1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
4.圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。
5.圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。
6.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。
7.圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。
8.圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×。
进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
9.圆锥只有一个底面，底面是个圆。
圆锥的侧面是个曲面。
10.从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离)11.把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
12.圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或πr2×h÷。
13.常见的圆柱圆锥解决问题：①压路机压过路面面积(求侧面积);②压路机压过路面长度(求底面周长);③水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。
六年级数学下册圆柱与圆锥知识点总结(全面)
圆柱与圆锥一．圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的；圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条他们的数值是相等的）。
3、圆柱的侧面展开图：A、沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
B、不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。
C、无论如何展开都得不到梯形.侧面积＝底面周长×高S侧=Ch=πd×h=2πr×h4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。
圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积，即S表=S侧+S底×2=2πr×h+2×πr2（实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法）圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
长方体的体积=底面积×高圆柱体积=底面积×高V柱＝S h=πr2hh=V柱÷S=V柱÷(πr2)S=V柱÷h5、圆柱的切割：A.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2B.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh考试常见题型：A.已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长B.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积C.已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积D.已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积E.已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
人教版六年级下数学圆柱和圆锥的体积
第六周 圆柱和圆锥的体积一、圆锥1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的圆锥也可以由扇形卷曲而得到2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高3、圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
（3）高的特征 ：圆锥有一条高。
4、圆锥的切割：①横切：切面是圆②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S 增=2rh5、圆锥的相关计算公式：底面积 ：S 底=πr ²底面周长：C 底=πd=2πr体积 ：V 锥=13πr ²h 考试常见题型：①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算二、圆柱和圆锥的关系1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。
4、圆柱与圆锥等底等高 ，体积相差23Sh题型总结①直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比②圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间) ③横截面的问题④浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体，正方体⑤等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以13例1 一个圆柱底面半径是5分米，侧面积是188.4平方分米，体积是多少立方分米？突破点 先根据侧面积和底面半径求出圆柱体的高。
新版六年级数学下册《第3单元圆柱与圆锥【全单元】练习课》知识点归纳与小结及习题(PPT版)
一个圆柱的侧面积是188.4 dm2,底面半径是2 dm。 它的高是多少?
根据3.14×圆柱的底面半径×2×高=圆柱的侧面积
188.4÷(3.14×2×2)=15(dm)
侧面积 ÷ 底面周长 = 高
答:这个圆柱的高是15dm。
一根圆柱形木料的底面半径是0.3m，长是2m。如图所示，将 它截成4段，这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米？
6×6×6 ＝216(dm2 )
2×3.14×5×12＝376.8(cm2) 3.14×5²×2＝157(cm2) 376.8+157＝533.8(cm2)
立体图形的表 面积都是指所 有表面的面积 之和
选一选。
1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,
那么粉刷树干的面积是指树干下端的（ B ）。
截成4段，截了3次。
侧面积不变，1次增加两 个底面的面积，3次就增 加了6个地面的面积。
3.14×0.3²×6＝1.6956(m2)
答：这些木料的表面积比原木料增加了 1.6956平方米。
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面
直径与高的比。
圆柱的高=正方形的 圆柱的底面周长=正方
边长
形的边长
圆柱的底面周长=圆 柱的高
解：设圆柱的底面直径为d，底面周长为dπ。 直径与高的比 d∶πd =1∶π
答：这个圆柱底面直径与高的比是1∶π。
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
答：第一个图形是圆柱的侧面展开图。
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱和圆锥》知识点梳理
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱和圆锥》知识点梳理一、圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。
）2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的3、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增=2πr²②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，展开图形为正方形②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形6、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh体积：V柱=πr²h考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积=侧面积＋一个底面积油桶的表面积=侧面积＋两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类二、圆锥1、圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的圆锥也可以由扇形卷曲而得到2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高3、圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
【精品原创】人教版六年级下册数学期末复习专题讲义(知识点归纳 典例讲解 同步测试)-3.圆柱和圆锥
人教版六年级下册数学期末复习专题讲义-3.圆柱和圆锥【知识点归纳】一、圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
两种方式：（1）以长方形的长为底面周长，宽为高;（2）以长方形的宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。
2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的3、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr²②竖切（过直径）：切面是长方形（如果2r，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果2πr，则展开图形为正方形②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形6、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=2πr 侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh 体积：V柱=πr²h考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积=侧面积＋一个底面积油桶的表面积=侧面积＋两个底面积4、圆柱与圆锥等底等高 ，体积相差32 四、温馨提示： （1）已知圆锥的底面半径和高，可以直接利用公式：πr 2h ÷3来求圆锥的体积;（2）已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式：π（d ÷2）2h ÷3求圆锥的V;（3）已知圆锥的底面周长和高，可以直接利用公式：π（C ÷2÷π）2h ÷3求出圆锥的体积。
2 人教版六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》整理与复习
1.一铁制圆锥底面直径是12cm,高 为6cm,它的体积是多少?将其熔铸 成一个与它等底的圆柱体,这个圆 柱 的高是多少?
四、综合运用，拓展延伸
2、修建一个圆柱形的沼气 池，底面直径是3m,深2m。 在池的四壁与下底面抹上水 泥，抹水泥部分的面积是多 少？
四、综合运用，拓展延伸
3.一个圆锥形沙堆,底面圆的周长 是31.4米,高3米.这个沙堆的体积 是多少?如果用一辆一次能装8立 方米的卡车运送,一共需要卡车多 少辆?
四、综合运用，拓展延伸
4、求下列钢材的体 积。（单位：厘米）
20
15
五、课堂总结 这节课你有什么收获？
（3）圆锥的高是圆柱高的3倍，并且来自们 的底面积相等，则它们的体积相等（√） （4）如果两个圆柱的体积相等，它们的 ×） 表面积也一定相等。 （
3、选择 （1）、圆锥的侧面展开图是一个 （ D）
A . 长方形 B.正方形
C. 圆 D.扇形 （2）、圆柱和圆锥的侧面都是（C ）
A . 直面 B.平面
C. 曲面
D.无法确定
（3）、“压路机的一个滚轮转动一 B 周能压多少路面”是指（ ）
A . 滚轮的两个底面积
C. 滚轮的表面积
B. 滚轮的侧面积
D. 以上说法都不对
（4）、求一段圆柱形钢材所占空间 的大小，是求它的（B ）
A .容积 B .体积 C . 底面积 D. 侧面积
四、综合运用，拓展延伸
整理与复习
回顾整理，构建网络
这个单元我们学习了哪些 知识？
圆柱的认识
圆柱 圆柱和圆锥 圆柱的表面积 圆柱的体积 圆锥的认识
圆锥 圆锥的体积
类化练习、当堂巩固
1、看到这个图，你能想到了这个
新人教版六年级数学下册单元知识点归纳整理
新人教版六年级数学下册单元知识点归纳整理第一单元负数1.负数：在数轴线上;负数都在0的（左侧）;所有的负数都比自然数小。
负数用负号“-”标记;如-2;-5.33;-45;-0.6等。
2.正数：大于0的数叫正数（不包括0）;数轴上0（右边）的数叫做正数若一个数大于零（>0）;则称它是一个正数。
正数的前面可以加上正号“+”来表示。
正数有（无数个）;其中有（正整数;正分数和正小数）。
3. （0）既不是正数;也不是负数;它是正、负数的界限。
所有的负数都在0的（左边）;负数都小于0;正数都大于0;负数都比正数（小）。
第二单元圆柱和圆锥1、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高。
2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是（长方形）；这个长方形的长等于（圆柱的底面周长）;长方形的宽等于（圆柱的高）。
这个长方形的面积等于（圆柱的侧面积）;因为长方形面积=长×宽;所以圆柱的侧面积=底面周长×高当底面周长和高相等时;沿高展开图是（正方形）；当不沿高展开时展开图是（平行四边形）。
4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高;用字母表示为：S侧=Ch。
h=S侧÷C C= S侧÷hS侧=∏dh=2∏rh5、圆柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。
即S表= S侧+ S底×2=Ch+∏(C÷∏÷2)²×2=∏dh+∏(d÷2) ²×2=2∏rh+∏r²×2（计算时最好分步使用公式;以免出现计算错误。
）6、圆柱表面积在实际中的应用:无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类7、圆柱的体积：V=Sh h=V÷S S=V÷hV=∏r²h （已知r）V=∏(d÷2) ²h （已知d）V=∏(C÷∏÷2)²h （已知C）8、把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体;在这个过程中;形状发生了变化;体积没有发生变化。
小学数学六年级下册圆柱和圆锥锥(基础知识点提高)
小学数学六年级下册圆柱和圆锥锥(基础知识点提高)圆柱和圆锥第一部分基础部分一、圆柱和圆锥的认识1、图形的形成圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的，也可以由长方形（或正方形）卷曲而得到；圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的，圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、高的条数：圆柱有无数条高；圆锥只有一条高3、侧面展开图圆柱：沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
圆锥：侧面展开得到一个扇形4、图形的形成：（1）圆柱：卷曲：也可以由长方形（或正方形）卷曲而得到；旋转：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的2）圆锥：卷曲：也可以由扇形卷曲而得到；旋转：以直角三角形的一条直角边为轴旋转得到【例1】：下面（）图形是圆柱的展开图。
（单位：cm）易错题】一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56CM，宽6.28CM的长方形，求这个圆柱的底面半径。
例2】在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）【易错题】1、把长为5cm.宽为3cm的长方形旋转成一个圆柱，则这个圆柱的表面积是多少平方厘米？2、把两条直角边分别是5cm和3cm的直角三角形旋转成一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？练：】一、选择1、圆柱侧面积的大小是由（）决定的。
A圆柱的底面周长B底面直径和高C圆柱的高。
2、下面的材料中，（）能做成圆柱。
12cm6.28cmA.1号、2号和3号B.1号、4号和5号C.1号、2号和4号2cm2cm4cm4cm1号2号3号4号5号2、解答题一个长为8m,宽为6m的长方形扭转成一个圆柱，它的侧面积是几何平方米？2、圆柱表面积的计较方法①公式：圆柱的表面积＝＋S表=S侧+S底×2=2πrh + 2πr2②圆柱表面积计较公式的应用应用1：圆柱的底面半径和高，求圆柱的表面积；应用2：圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积；运用3：已知圆柱的底面周长和高求圆柱的表面积。
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》第一讲讲义-含解析(知识精讲+典型例题+同步练习+进门考)
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥上》知识点1圆柱的表面积猫小咪和猫小喵发现了一大瓶鱼罐头，他们在密谋着如何解决掉这瓶罐头。
提问鱼罐头的包装盒属于哪种立体图形？认识圆柱总结：1.圆柱的上下两个底面面积相等。
2.周围的面（除底面外）叫做侧面。
思考：将圆柱沿侧面展开后得到什么图形？思考1.圆柱的侧面积＝底面周长×高。
S侧＝2πrh。
2.圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面圆的面积。
S表=2πrh＋2πr²思考：一个圆柱体底面半径是1厘米，高是5厘米，那么它的侧面积和表面积分别是多少？（π取3.14）步骤：圆柱的表面积分为几个部分？三部分：两个底面积和一个侧面积。
两个底面积是多少？S底=3.14×1²×2=6.28平方厘米。
侧面积是多少？侧面积＝底面周长×高。
S侧＝3.14×1×2×5=31.4平方厘米。
圆柱体的表面积是多少？6.28+31.4=37.68平方厘米。
思考：如果把圆柱横着切一刀，它的表面积有什么变化？总结：切一刀表面积增加两个圆的面积。
思考：把一根长1米的圆柱分成3段，表面积增加了48平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？（π取3）步骤：分成三段增加几个面？（3-1）×2=4个。
圆柱的底面半径是多少厘米？48÷4=12平方厘米。
12÷3=4 4=2×2。
所以半径是2厘米。
原来圆柱的表面积是多少？1米=100厘米2×3×2×100=1200平方厘米1200+12×2=1224平方厘米思考：把一张长方形铁皮按图剪开，正好能制成一个圆柱形水桶（有盖），那么这个水桶的表面积是多少平方厘米？（π取3.14，接头处忽略不计）步骤：水桶的表面积包含哪几部分？两个底面圆的面积和侧面积。
圆柱的底面周长等于右侧小长方形的长还是宽？等于小长方形的长。
六年级数学下册圆柱与圆锥知识点归纳
六年级数学下册圆柱与圆锥知识点归纳一、面的旋转知识点1、体会“点、线、面”之间的关系。
点的运动形成（），线的运动形成（），面的旋转形成（）知识点2、圆柱各部分名称及特征1、圆柱有3个特征（1），圆柱有（）个底面和（）个侧面；（2），底面是（）的两个圆；（3），圆柱有（）高，所有的高都（）。
2、把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小完全一样的两个（），把圆柱沿底面直径进行切割，切面是两个完全相同的（）。
知识点3、圆锥的各部分名称以及特征1、圆锥的底面是一个（),侧面是一个（），侧面展开是一个（）。
2、圆锥的特征：1，圆锥的底面是一个圆；2，圆锥的侧面是一个曲面；3，圆锥只有（）条高。
二、圆柱的表面积知识点1、圆柱侧面积的测量方法1、圆柱的侧面展开是一个（），长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（），长方形的面积公式：（）×（）；所以圆柱侧面积=（）×（），用字母表示：S=（）2、侧面积公式的几个推导公式，由于圆柱的底面是一个圆，由圆的周长公式：C=πd、C=2πr，可以推导出圆柱侧面积的公式还有：S=（），S=（）。
3、圆柱的侧面展开可能是（）、正方形或者（）。
知识点2、圆柱侧面积公式的应用第一类，一只底面周长和高，求侧面积。
一个圆柱形纸筒，底面周长72cm，高8cm，它的侧面积是多少平方厘米？第二类，已知底面直径和高，求测面积。
一个圆柱，底面直径是0.5米，高1.8米，求它的侧面积（得数保留两位小数）第三类，已知底面半径和高，求侧面积。
一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的侧面积是多少？知识点3、圆柱表面积的计算方法1、圆柱的组成部分：两个底面和一个侧面。
2、圆柱的表面积：S=侧面积＋底面积×2.3、侧面积的公式有3个，相对应的圆柱的表面积公式有3个分别是：知识点4、圆柱表面积的应用（用分析法做题、用割补法做题）第一类、求一个底面积和侧面积（无盖的桶、茶杯、水池等）一个无盖的圆柱形铁桶，高24cm ，底面直径是20cm ，做这个铁桶大约要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方数）第二类、只求侧面积（压路机、排水管、烟囱、通风管等）一个圆柱形烟囱，底面半径是6厘米，高50厘米，做这样100个烟囱至少需要铁皮多少平方米？三、圆柱的体积知识点1、圆柱体积的意义和计算方法1、一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的（ ）。
第三单元《圆柱和圆锥》章节总复习-六年级下册数学同步重难点讲练 人教版(含解析)
六年级下册数学同步重难点讲练圆柱、圆锥总复习教学目标1，通过整理和复习，学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算方法。
2、综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。
教学重难点重点：归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。
难点：综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问。
知识点1：圆柱的特征（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高。
7.圆柱的体积：2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。
【典例分析1】（2019春•平舆县月考）在下图中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱体的是()A．B．C．D．【思路引导】根据各图形的特征，长方形绕一边所在的直线为轴旋转一周得到到一个圆柱；由此规范解答即可．【完整解答】由圆柱的特点可知：在下图中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱体的是；故选：C ．【变式训练1】（2019•大渡口区）15、用丝带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去25厘米丝带，扎这个礼品盒至少需要( )的丝带．A ．255cmB ．260cmC ．285cmD ．460cm知识点2：圆柱的侧面积、表面积和体积1、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S 侧=Ch 。
2、圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积。
即s 表=s 侧+2s 底。
3、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。
V=Sh【典例分析2】（2019•怀化模拟）求下面各图形的表面积．（单位：)cm（1）（2）【思路引导】根据圆柱体的表面积=底面面积2⨯+侧面积，依据公式列式规范解答即可．【完整解答】（1）23.1432 3.143210⨯⨯+⨯⨯⨯56.52188.4=+2244.92()cm =答：表面积是2244.92cm ．（2）23.14(122)2 3.14125⨯÷⨯+⨯⨯226.08188.4=+2414.48()cm =答：表面积是2414.48cm ．【变式训练2】（2019•漳浦县校级自主招生）如图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：)cm ．将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积用π表示，应为( )A ．364cm πB ．360cm πC ．356cm πD ．340cm π知识点3：圆锥的特征1、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
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人教版六年级数学下册圆柱与圆锥知识点
一、圆柱的认识
1、圆柱的初步认识
像茶叶筒、罐头盒、木墩等物体的形状都是圆柱形。
2、圆柱各部分的名称
圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。
底面：圆柱的两个圆面
侧面：圆柱周围的面
高：圆柱两个底面之间的距离
3、圆柱的特征
底面：是完全相同的两个圆
侧面：是曲面
高：一个圆柱有无数条高
4、圆柱的侧面、底面及其之间的关系
圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高
二、圆柱的表面积
1、圆柱侧面积的计算方法
圆柱的侧面积=底面周长 高。
S表示侧面积，C表示底面周长，h表示高，S=Ch
2、圆柱侧面积计算公式的应用
①已知圆柱的底面直径和高：S=πdh
②已知圆柱的底面半径和高：S=2πrh
3、圆柱表面积的意义和计算方法
圆柱表面积=圆柱的侧面积+底面积⨯2
4、圆柱表面积计算公式的应用
①已知圆柱的底面半径和高：S=2πrh+2π2r
②已知圆柱的底面直径和高：S=πdh+2π
2)2
(d 推导出S=πdh+21π2d ③已知圆柱的底面周长和高：S=Ch+π22）（πC =Ch+π22C
5、进一法
在取近似值时，根据实际情况把一个数某位后面的数字（不管这个数字比5大还是比5小）舍去并把保留部分最后一位数字加上1，这种取近似值的方法叫做“进一法”
三、圆柱的体积
1、圆柱体积的意义和计算公式
①一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
②圆柱的体积=底面积⨯高，V=Sh
2、圆柱的体积计算公式的应用
①已知圆柱的底面半径和高：V=π2r h
②已知圆柱的底面直径和高：V=π
2)2
(d h ③已知圆柱的底面周长和高：V=π22）（πC h
四、圆锥
1、圆锥的初步认识
像沙堆、陀螺等物体的形状都是圆锥
2、圆锥各部分的名称
圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的。
底面：圆锥的圆面
侧面：圆锥周围的面
高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离
3、圆锥的高的测量方法
①先把圆锥的底面放平
②用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面
③竖直地量出平板和底面之间的距离，就是圆锥的高
4、圆锥的特征
底面：是一个圆
侧面：是一个曲面
高：只有一条高
五、圆锥的体积
1、圆锥体积的计算公式
圆锥V=31圆柱V=3
1Sh
2、圆锥的体积计算公式的应用
①已知圆锥的底面半径和高，求圆锥体积：V=31 2r h ②已知圆锥的底面直径和高，求圆锥体积：。