第五章走进图形世界课程教案

第五章走进图形世界

第1课时丰富的图形世界

目的与要求认识几何体，会对柱体、锥体与球体等图形进行或判断。

知识与技能通过观察能将立体图形识别与分类

情感、态度与价值观学会观察，从生活周围熟悉的物体入手，对物体形状的认识逐步由感性认识上升到抽象的数学图形。

教学过程

一、创设情境引入

出示图片（七巧板）

阅

读回

答课

本

P75

的七

巧板问

题（1）

（2）

（3）

棱柱棱锥圆柱圆锥

球

prism pyramid circular cylinder circular cone

sphere

有的面是平面、有的面是曲面。

请再举出一些平面和曲面的实例。

我们知道，面与面相交成线，在棱柱与棱锥

中，面与面的交线叫做棱。（edge）

其中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱

棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点(vertex)

棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。

棱柱的侧棱长相等，棱柱的上下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形。棱锥的侧面都是三角形

图形都是由点(point)、线（line)、面(plane）构成。

例1、请大家从身边找出一些形如：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的物体。

例2、一个正方体被一刀切去一部分，剩下的部分可能是怎样的立体图形？

解答：三棱锥、三棱柱、四棱柱、五棱柱、四面体、六面体、七面体等。

课堂小结

同学们，这节课我们学会了什么？

课堂练习

课本习题

课堂作业

作业本

课后反馈

第2课时 丰富的图形世界

教学目的 同上 知识与技能 同上 情感、态度与价值观 同上 一、教学过程 1、情境引入

教师请木工师傅用木头做了几个高度、宽度差不多的几何体，分别是长方体，圆柱，圆锥和球。现在蒙上你的眼睛，老师从这四个几何体中任选一个放进事先准备好的纸盒内（纸盒的深度超过几何体的高度），盖严。你能不能只用摇动纸盒的方法就可以“听”出盒内放的是什么形状的几何体吗？说说你的理由。

2、知识引导

例1、（1）请找出与图②具有相同特征的

（2）找出具有相同特征的图形，并说明相同特征。

解答（1）⑧与②都是棱锥；①、④和②都由六个面转围成；⑦⑧②都是锥体；①④⑤⑧②都是平面围成的几何体。

（2）1.按柱体、锥体、球体分：①③④⑤是柱体；②⑦⑧为锥体；⑥是球体。

2、按几何体表面有无曲面分：①②④⑤⑧都是平面围成的几何体；③⑥⑦都是带曲面的几何体；

3、按有没顶点分

：

①②④⑤⑦⑧

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

（1） （2） （3） （4）

都是有顶点的几何体；③⑥是无顶点的几何体。

例2、判断题：

（1）柱体的的上下两个面形状一样（）

（2）圆柱、圆锥的底面都是圆（）

（3）棱柱的侧面可能是三角形（）

（4）棱锥和圆锥的形状有相同之处（）

（5）表面有曲面的几何体都可以流动滚动（）

（6）棱柱的棱长都相等（）

解答：1、×（柱体的两个底面是一样的，它的两个底面形状相同，大小也一定相同）2、√3、×（棱柱的侧面只可能是长方形（直棱柱）或平行四边形（斜棱柱））

4、√（都有一个锥顶点）

5、√

6、×（侧棱都相等）

例3、如图（1）（2）（3）（4）为四个平面图形

（1）数一数每一个图形各有多少个顶点？多少条边？这些边围出了多少个区域？请将你的结果填入下表中：

（2）观察上表，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？

（3）现已知某一个平面图形有999个顶点，且围成了999个区域，试根据（2）中推断出的关系，确定这个图形有多少条边？

解答：（1）8、12、5、6、7、2、10、15、6

（2）顶点数＋区域数－边数＝1

（3）1997

猜想：如果将上述图形改成多面体：如正方体，三棱柱，五面体，七面体，如图，则它们的顶点数、棱数、面数也存在这样的关系吗？

（分组讨论，形成结论：欧拉公式：顶点数＋面数－棱数＝2）

思考题：1、有这样一个几何体，它的各个面的形状都是相同的，任何两条棱之间都没有互相平行的，并且它的面数和顶点数相等，这是什么几何体？它的每个面是什么图形？共有多少条棱?

解答：三棱锥，每一个面都是等边三角形，共有六条

棱

棱柱或棱锥？说出你的理由。

解答：我们知道当棱柱与棱锥的底面边数相同时，总有棱锥的边数

少于棱柱的边数。而棱数最少的棱锥是三棱锥，有六条棱。但四棱

锥的棱数为8条，因此不可能有7条棱。（其它棱柱、棱锥的顶点

不少于5个，每个顶点至少是3条棱，因此棱数不少于5×3÷2＞7）

2、课堂小结

这节课你学会了什么？

3、课堂练习

练习纸

4、课堂作业

作业纸

5、课后反馈

第3课时

目的要求了解图形通过平移、旋转、翻折后的变化，会拼出一些常见的图案

知识与技能通过动手操作，探索图形在平移、旋转运动与变换前后的关系，会构造一些图案

情感、态度与价值观操作实践，发展想象能力

一、教学过程

1、情境引入

(1)你能将一张长方形纸片沿一条直线剪成两部分，使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形、梯形吗？试试看。

（2）你能将一张正方形彩纸，适当折叠几次，你能沿直线只剪1次，展开后得到一个五角星吗？试试看。（O是中点，OB＝3OA）

2、新授

（1）旋转

动手将一个直尺、三角尺沿着它的某一条边旋转一周，看得到什么样的几何体？

圆柱可以看成是由一个矩形绕着它的一边旋转一周而得到。

圆锥可以看成是由一个直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周而得到的。