齿轮参数的测定

实验三 齿轮参数的测定

一、目的

1. 熟悉齿轮各部分名称和几何关系。

2. 学会运用一般测量工具测定渐开线齿轮的各基本参数，通过参数测量，从中掌握标准齿轮与变位齿轮的基本判别方法。

3. 学会测量齿厚的一般方法。

二、设备和工具

被测齿轮、游标卡尺，并自备计算器和稿纸。

三、测量原理和方法

齿数Z 、模数 m 、压力角α、齿顶高系数z

o h 、顶隙系数C x 、变位系数X 等是齿轮的基本参数，这些参数可能过测量或计算而得。这些参数一旦被确定，则该齿轮的各部分尺寸即可确定。

由图3—1可知，当游标卡尺的两卡脚分别与两渐开线齿廓的不同位置相切时，两切点间距11B A 和22B A 均为两渐开线的公法线，根据渐开线性质可知：11B A ＝22B A ＝00B A ，且必与基圆相切。

卡脚与齿廓的切点位置与卡测数Ｋ的多少有关，如果卡测齿数过多，则卡脚可能与两齿顶相接触而不是相切；相反，如果卡齿数过少，则两卡脚可能与齿根接触，也不一定是相切。这时所测出的两触点间的距离不是真正的公法线长度。测量公法线长度时，最好使两卡脚与两齿廓的切点大致落在分度线附近。为此卡测齿线Ｋ可按下表选取：

z 12～18 19～26 27～36 37～45 46～54 55～63 64～72 k

２

３

４

５

６

７

８

通过测量公法线长度k

W '、1k W +'，齿数Z 、顶圆直径d a 则可求出齿轮的主要参数：m 、α、x 、*a h 和C x 。方法如下：

1. 齿数Z ：可直接由具体齿轮数出。

2. 模数m 和压力角α

根据齿数Z 由上表查出卡测数K （或由附表3—1）求得，并分别测出公法线长度k W '、

1+'k W （1-'k W 亦可），由图3—2可得，

k W '=P b （k-1）+S b （1） 1+'k W =P b ·k+S b （2）

由（2）与（1）相减得基圆齿距

P b =1+'k W -k W '=πcos α

∴ 模数 m=

α

πcos b

P （3）

其中：α——分度圆压力角。

一般α=20°但也有α=15°，故分别以α=20°和15°代入式求出m 值，如与标准值相符或极接近者，则此压力角为该齿轮压力角。所求得的m 值为该齿轮的模数。

3. 变位系数

根据测得的公法线长度k W '和k W （由附表3—1求得），则可得齿轮变位系数

X=α

sin 2m W W k

k -' （4）

根据计算结果：如X=0，则为标准齿轮；如果X>0，则为正变位齿轮；如果X<0，则为负变位齿轮。对非机类专业，由于变位齿轮是超出其教学要求，故不要求非机类同学进一步测定和计算变位齿轮的有关参数和尺寸。

4. 分度圆直径d ：对直齿圆柱齿轮

d=mz （5）

5. 测量齿顶圆直径d a 和齿根圆直径d f ，，当齿数Z 为

偶数时，可直接量出a

d '和f d '.。当齿数Z 为奇数时 （6） （7）

（

H 1和H 2分别为从齿轮孔壁到齿顶和齿根之距（见图3—3）

6. 齿顶高系数*a h 齿顶高

102H d d a

+='2

02H d d f +='

2

d

d h a a -=

（8） 对标准直齿圆柱齿轮

*a 0mh h = （9）

由（8）和（9）式得出齿顶高系数

m

h h a

*a =

（10） 如果求出的*a h 符合标准值：如*a h =1则为正常齿，此时C x =0.25，如*a h =0.8，则为短齿，此时C x =0.80。

7. 齿厚测量

齿厚测量常是切齿过程用以测量和检验切削用量以及控制齿侧间隙的一种方法。

圆柱齿轮齿厚测量常用公法线长度或分度圆弦齿厚（或固定弦齿厚）。公法线长度的测量原理和它所用的工具如前所述。测量时，卡测齿数K 及公法线长度W k 的理论值可由附表3—1求得。分度圆弦齿厚S 的测量可用齿轮游标卡尺来进行（图3—4）。齿轮游标卡尺实际上是由垂直和水平方向上的两把游标卡尺组成。测量时，分度圆弦齿高a h 按附表3—2求得，以齿顶为基准，并按a h 调整垂直方向上的游标卡尺。然后在水平游标卡尺上读出分度圆弦齿厚S 。

四、实验步骤

单个齿轮参数的测量可按下列方框图所示的方法和步骤进行。

五、思考题

1. 决定齿廓形状的基本参数有哪些？

2. 测量公法线长度时，卡尺的卡脚若放在渐开线齿廓的不同位置上，对所测定的公法线长度k W '和1+'k W 有无影响？为什么？

1. 在测量顶圆直径d a 和根圆直径d f 时，对偶数齿和奇数齿的齿数的齿轮在测量方法上有什么不同？

实验报告（实验三）

班别学号姓名日期成绩教师签名

一、测量与计算结果

二、思考题讨论

附表3—1标准直齿圆柱齿轮公法线长度W k 与卡测齿数K （α=20°）

注：1. 当m ≠1时，公法线长度：Wk 等于表中数值乘以该轮模数而得。

2. 变位直齿圆柱齿轮公法线长度Wk=（W ko +0.684x ）m 卡测齿数k =0.111Z+0.5+1.75x

附表3—2标准圆柱齿轮分度圆弦齿厚S 和弦齿高o h （α=20°，m=1mm ，x

o h =1）

注：当m ≠1时，实际的S 和o h 值可用表中数值第乘以该模数m 而得。