《折现现金流量估价》PPT课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
相应公式为：1 000美元×℮0.10 ×2 =1 000美元×℮0.20 =1 221.40美元
25
皮肌炎图片——皮肌炎的症状表现
• 皮肌炎是一种引起皮肤、肌肉 、心、肺、肾等多脏器严重损害 的，全身性疾病，而且不少患者 同时伴有恶性肿瘤。它的1症状表 现如下：
• 1、早期皮肌炎患者，还往往伴 有全身不适症状，如-全身肌肉酸 痛，软弱无力，上楼梯时感觉两 腿费力；举手梳理头发时，举高 手臂很吃力；抬头转头缓慢而费 力。
可解得时间t = 30年 当收益率为16%时，情况看起来好些，你将等待10年的时 间。
13
例4-10 现金流估价
Kyle Mayer 赢得了肯塔基州的乐透奖，他在后两年内会 有这样的现金收入：
年
现金流（美元）
1
20 000
2
50 000
14
Mayer先生的银行存款账户可以获得６%的利息率，这样 ６%的折现率是适当的。这两笔现金流的现值为：
– A stream of cash flows that grows at a constant rate forever.
– 比如：上市公司的高管人员在年报中经常承诺公司在 未来将以20％的股利增长率向股东派现
28
2021/3/7
公司理财讲义
28
年金（Annuity）
A constant stream of cash flows with a fixed maturity.
否从交易中获益了呢？专家指出，根据当时的汇率，这 60荷兰盾价值24美元。如果美国土著人将这些小饰物在 公平市场上出售，并将收回的24美元以５%的收益率进 行投资（无税），那么，在383年后，这笔资金就会价值 超过20亿美元。毫无疑问，现在曼哈顿的价值肯定不止 20亿美元。因此，在5%收益率的情况下，美国土著人在 交易中遭受损失。但是，如果以10%的收益率进行投资 ，现在，这笔钱就会变为：
•
实际年利率：
1
r
m
1
m
17
实际年利率
18
2021/3/7
公司理财讲义
18
多年期复利
FV
C0
1
r m
mT
19
例4-12 EAR
如果名义利率是24%，且每月按复利计息 ，Jane Christine的１美元投资到年末价值为 多少？
到年末，她的１美元会变为1.2682美元。 这就是说，每年投资收益率实际上是26.82% 。
C
C
C
C
0
1
2
3
T
PV
C (1 r)
C (1 r)2
C (1 r)3
(1
C r
)T
年金现值公式:
C 1
PV
r
1
(1
r
)T
29
2021/3/7
公司理财讲义
29
年金现值计算的另一种思维：
C
C
C
C
0
1
2
3
T
年金现值可由两个永续年金现值之差求出:
从时期1开始的永续年金
减去从时期 T + 1开始的永续年金
ＰＶ＝10 000美元×（1/1.08）3 ＝10 000 美元×0.7938 ＝7938美元
11
例4-8 求解利率
Chaflkin 公司的一个客户想买一艘拖船。但他不想现在 付款，而愿意三年后付50 000美元。Chaflkin 公司马上制 造拖船的成本为38 610美元，公司假设按成本价出售，问 在利率是多高的情况下，公司既没有在这桩交易中吃亏也 没有占便宜？
• 永续年金（Perpetuity）
– 永续年金( perpetuity )是一系列没有止境的现金流 – 比如英国政府发行的金边债券（consols）（由英国政
府1751年开始发行的长期债券），一个购买金边债券 的投资者有权永远每年都在英国政府领取利息 – 比如NOBEL奖、其它奖学金等
• 永续增长年金（Growing perpetuity）
Worth?）
2
2021/3/7
公司理财讲义
2
4.1 单期投资的情形
• 终值（FV）：一笔资金经过一个时期或多 个时期以后的价值。
FV = C0×(1 + r)
• 现值：PV=C1/(1+r) • 投资的净现值（NPV）=－成本+PV
3
2021/3/7
公司理财讲义
3
不确定性与价值评估
• 不确定的投资其风险较大，这时就要求一 个更高的贴现率。
34
递延年金实例
丹尼尔·卡拉维洛（ Danielle Caravello）在六年后 开始的四年之内，每年会收到500美元。如果利率
为10％，那么他的年金的现值为多少?
35
2021/3/7
公司理财讲义
35
36
2021/3/7
公司理财讲义 陈榕
36
两笔年金的现值相等
哈罗德（Harold）和海伦·南希（Helen Nash）开始为他们刚出生的 女儿苏珊（Susan）进行大学教育存款，南希夫妇估计当他们的女儿上 大学时，每年的费用将达30,000美元，在以后几十年中年利率将为14％。 这样，他们现在要每年存多少钱才能够支付女儿四年大学期间的费用? 为了便于计算，我们假定苏珊今天出生，她父母将在她18岁生日那年 支付第1年的学费。在以后的17年中，他们每年都在苏珊生日那天存入
Suh-Pyng Ku(SPK) 将500美元存入她在肯塔基州第 一国民银行的存款账户，这个账户资金利率为７%， 每年按复利计息。三年末SPK女士能得到多少钱？
500 ×1.073=612.52美元
6
例4-4 复合增长
Jay Ritter投资1 000美元购买SDH公司的股票 。公司现在付给股东的股息为２美元，其股息 预计在以后两年中以每年２０%的速度递增。 SDH公司两年后的股息为多少？
– 1000*(1 + 0.10/2)^2=1102.50
• 如果10%的年利率每季按复利计息，一年末的终 值为1000*(1+0.10/4)^4=1103.81
• 推而广之，一年中一项投资每年按复利计息m次
的年末终值为
FV
C0
1
r m
m
16
• 一年期终值：
FV
C0
1
r m
m
• r:名义年利率，m: 一年复利计息次数
4.4 简化形式（Simplifications）
• 年金（Annuity）
– 年金是指一系列稳定有规律的、持续一段固定时期的现金收 付活动
– A stream of constant cash flows that lasts for a fixed number of periods.
– 比如：人们退休后所得到的养老金经常是以年金的形式发放 的。租赁费和抵押借款也通常是年金的形式
第4章 折现现金流量估价
1
• Chapter Outline
– 4.1 单期投资的情形（One-Period Case） – 4.2 多期投资的情形（Multi-period Case） – 4.3 复利计息期数（Compounding Periods） – 4.4 简化公式（Simplifications） – 4.5 如何评估公司的价值（What Is a Firm
20
例4-13 复利频率
如果名义利率是８%，每季按复利计息， 那么实际利率是多少？
可得到（１+r/m）m-1=(１+0.08/4)4-1=0.0824=8.24%
21
例4-14 多年的复利
Harry DeAngelo 以12%的名义年利率投资5 000美元，每季复利计息，那么他的资金五 年后会变为多少？
他的资金会变为： 5 000美元×（１+0.12/4）4 ×5=5 000美元
×1.8061=9030.50美元
22
连续复利
FV = C0×erT
• C0是初始的投资，r是名义利率，T是投资所 持续的年限；e是一个常数，其值约为2.718
23
例4-15 连续复利
Linda DeFond 以连续复利计息方式将其1 000美元 投资１年。那么她的投资到了年末将等于多少？
9
24美元×（１+r)T=24 × 1.1383 ≈171千万亿美元
这是一个惊人的数目。事实上，当今世界上 所有不动产的价值总和还不到129千万亿美元 。但是，在历史上没有人能找到一个持续380 年且年收益超过10%的投资项目。
10
例4-7 多阶段折现
Bemard Dumas三年后将收到10 000美元。 Bemard可以以８%的收益率进行投资。这样这８% 就是适当的折现率。那么他未来现金流的现值是多 少呢？
公司理财讲义
31
Annuity: Example Ⅱ
马克·杨（Mark Young）赢得了一项州博彩大奖， 在以后20年中每年将得到50,000美元的奖金，一年以后开始领取奖金。 博彩公司广告称这是一个百万美元的大奖，因为1，000,000美元=50,000*20。 若年利率为8％，这项奖项的真实价值是多少?
２美元×１.２２＝２.８８美元
7
例4-5 求解利率
Carl Voigt在博彩中赢了10 000美元，他想在５ 年后买一辆车,Carl估计那时该种车价会达16 105美 元。则他必须以多高的利率进行存款才能在五年 后买得起那种车？
10 000美元×（１+r）5=16 105 美元 r是购买这辆车所必须的存款利率 可得r=10%
• 比如投资油画，其风险高，确定性的市场 利率假如是10%，投资油画的贴现率可能要 求为25%。
4
4.2 多期投资的情形
• 终值 FV = C0×(1 + r)T
C0 ：期初投资金额,
r ：利息率
T ：资金投资所持续的期数
• 现值 PV= CT/(1 + r)T
5
2021/3/7
公司理财讲义
5
例4-3 利息的利息
• 增长年金（Growing annuity）
– A stream of cash flows that grows at a constant rate for a fixed number of periods.
27
2021/3/7
公司理财百度文库义
27
4.4 简化公式（Simplifications）
年
现金流×折现系数＝现值（美元）
1
20 000×1/1.06 =18 867.9
2
50 000 ×1/1.062=44 499.8
合计：
63 367.7
换言之，Mayer先生认为现在得到63 367.7美元或者 是未来两年内分别得到20 000美元和50 000美元两者 之间没有差别。
15
4.3 复利计息期数
C
PV
C r
r
(1 r)T
30
2021/3/7
公司理财讲义
30
年金（Annuity）
PV
C r
1
1 (1 r)T
AT r
1 r
1
1
1 r
T
•
年金现值系数
AT r
– 是在利率为r的情况下，T
年内每年获得1美元的年
金的现值
– 年金现值系数表
A PV C T r
31
2021/3/7
32
2021/3/7
公司理财讲义
32
年金的终值
• 公式：
FV
C
(1
r )T r
1
• 另一种方法，先求现值，再求相应的终值
33
年金的终值：例子
• 假设你每年向Roth个人退休金账户存入3000 美金。该账户每年支付6%的利息。30年后 当你退休时，你能得到多少钱？
• PV=41294.49 • FV=237174.56
建造成本（现值）与售价（终值）的比率为：38 610/50 000＝0.7722
而能使现在0.7722美元变成三年后的１美元的利率就 是９%
12
例4-9 等待戈多
你准备攒钱买下戈多公司，总计将花费1000 万美元。你目前所拥有的资金为230万美元。如 果你可以在这笔钱上获得５%的收益，那么你将 等待多久？如果收益率是16%，你又将等待多久 ？
8
例4-6 该岛屿值多少钱
以下讲的是一则被很多人认为是历史上最成功的不
动产交易。据称在1626年，荷兰西印度公司在北美洲的 殖民地——新荷兰的总督Peter Minuit 用价值60荷兰盾的 小饰物从美国土著人那里购买了曼哈顿。1667年，荷兰
人被迫用它来交换苏里南（这可能是迄今为止最失败的
不动产交易）。这次购买看起来十分便宜，但荷兰人是
• 在现实中，复利计息会在一年中发生很多次。
• 例如，一家银行声明付给储户10%的年利率，每 半年按复利计息。
– 如果以年为单位按复利计息，一笔1000美元的存款是全年计息的 本金；而每半年按复利计息，这1000美元只是前6个月的本金，而 下半年计息的本金变为1000*1.05=1050美元。
– 这1000美元的存款一年以后的价值是：
可得1 000美元×℮0.10＝1105.20美元 注意利率为10%的连续计息等价于利率为10.52%的年复利 计息方式。换句话说，Linda 认为将她的资金以10%的利率 连续计息或是以10.52%利率年复利计息是没有差别的。
24
例4-16 连续复利（续）
Linda 的哥哥Bruce将其1 000美元以连续计息方 式投资两年，利率为10%。则两年后Bruce将得到多 少美元？
25
皮肌炎图片——皮肌炎的症状表现
• 皮肌炎是一种引起皮肤、肌肉 、心、肺、肾等多脏器严重损害 的，全身性疾病，而且不少患者 同时伴有恶性肿瘤。它的1症状表 现如下：
• 1、早期皮肌炎患者，还往往伴 有全身不适症状，如-全身肌肉酸 痛，软弱无力，上楼梯时感觉两 腿费力；举手梳理头发时，举高 手臂很吃力；抬头转头缓慢而费 力。
可解得时间t = 30年 当收益率为16%时，情况看起来好些，你将等待10年的时 间。
13
例4-10 现金流估价
Kyle Mayer 赢得了肯塔基州的乐透奖，他在后两年内会 有这样的现金收入：
年
现金流（美元）
1
20 000
2
50 000
14
Mayer先生的银行存款账户可以获得６%的利息率，这样 ６%的折现率是适当的。这两笔现金流的现值为：
– A stream of cash flows that grows at a constant rate forever.
– 比如：上市公司的高管人员在年报中经常承诺公司在 未来将以20％的股利增长率向股东派现
28
2021/3/7
公司理财讲义
28
年金（Annuity）
A constant stream of cash flows with a fixed maturity.
否从交易中获益了呢？专家指出，根据当时的汇率，这 60荷兰盾价值24美元。如果美国土著人将这些小饰物在 公平市场上出售，并将收回的24美元以５%的收益率进 行投资（无税），那么，在383年后，这笔资金就会价值 超过20亿美元。毫无疑问，现在曼哈顿的价值肯定不止 20亿美元。因此，在5%收益率的情况下，美国土著人在 交易中遭受损失。但是，如果以10%的收益率进行投资 ，现在，这笔钱就会变为：
•
实际年利率：
1
r
m
1
m
17
实际年利率
18
2021/3/7
公司理财讲义
18
多年期复利
FV
C0
1
r m
mT
19
例4-12 EAR
如果名义利率是24%，且每月按复利计息 ，Jane Christine的１美元投资到年末价值为 多少？
到年末，她的１美元会变为1.2682美元。 这就是说，每年投资收益率实际上是26.82% 。
C
C
C
C
0
1
2
3
T
PV
C (1 r)
C (1 r)2
C (1 r)3
(1
C r
)T
年金现值公式:
C 1
PV
r
1
(1
r
)T
29
2021/3/7
公司理财讲义
29
年金现值计算的另一种思维：
C
C
C
C
0
1
2
3
T
年金现值可由两个永续年金现值之差求出:
从时期1开始的永续年金
减去从时期 T + 1开始的永续年金
ＰＶ＝10 000美元×（1/1.08）3 ＝10 000 美元×0.7938 ＝7938美元
11
例4-8 求解利率
Chaflkin 公司的一个客户想买一艘拖船。但他不想现在 付款，而愿意三年后付50 000美元。Chaflkin 公司马上制 造拖船的成本为38 610美元，公司假设按成本价出售，问 在利率是多高的情况下，公司既没有在这桩交易中吃亏也 没有占便宜？
• 永续年金（Perpetuity）
– 永续年金( perpetuity )是一系列没有止境的现金流 – 比如英国政府发行的金边债券（consols）（由英国政
府1751年开始发行的长期债券），一个购买金边债券 的投资者有权永远每年都在英国政府领取利息 – 比如NOBEL奖、其它奖学金等
• 永续增长年金（Growing perpetuity）
Worth?）
2
2021/3/7
公司理财讲义
2
4.1 单期投资的情形
• 终值（FV）：一笔资金经过一个时期或多 个时期以后的价值。
FV = C0×(1 + r)
• 现值：PV=C1/(1+r) • 投资的净现值（NPV）=－成本+PV
3
2021/3/7
公司理财讲义
3
不确定性与价值评估
• 不确定的投资其风险较大，这时就要求一 个更高的贴现率。
34
递延年金实例
丹尼尔·卡拉维洛（ Danielle Caravello）在六年后 开始的四年之内，每年会收到500美元。如果利率
为10％，那么他的年金的现值为多少?
35
2021/3/7
公司理财讲义
35
36
2021/3/7
公司理财讲义 陈榕
36
两笔年金的现值相等
哈罗德（Harold）和海伦·南希（Helen Nash）开始为他们刚出生的 女儿苏珊（Susan）进行大学教育存款，南希夫妇估计当他们的女儿上 大学时，每年的费用将达30,000美元，在以后几十年中年利率将为14％。 这样，他们现在要每年存多少钱才能够支付女儿四年大学期间的费用? 为了便于计算，我们假定苏珊今天出生，她父母将在她18岁生日那年 支付第1年的学费。在以后的17年中，他们每年都在苏珊生日那天存入
Suh-Pyng Ku(SPK) 将500美元存入她在肯塔基州第 一国民银行的存款账户，这个账户资金利率为７%， 每年按复利计息。三年末SPK女士能得到多少钱？
500 ×1.073=612.52美元
6
例4-4 复合增长
Jay Ritter投资1 000美元购买SDH公司的股票 。公司现在付给股东的股息为２美元，其股息 预计在以后两年中以每年２０%的速度递增。 SDH公司两年后的股息为多少？
– 1000*(1 + 0.10/2)^2=1102.50
• 如果10%的年利率每季按复利计息，一年末的终 值为1000*(1+0.10/4)^4=1103.81
• 推而广之，一年中一项投资每年按复利计息m次
的年末终值为
FV
C0
1
r m
m
16
• 一年期终值：
FV
C0
1
r m
m
• r:名义年利率，m: 一年复利计息次数
4.4 简化形式（Simplifications）
• 年金（Annuity）
– 年金是指一系列稳定有规律的、持续一段固定时期的现金收 付活动
– A stream of constant cash flows that lasts for a fixed number of periods.
– 比如：人们退休后所得到的养老金经常是以年金的形式发放 的。租赁费和抵押借款也通常是年金的形式
第4章 折现现金流量估价
1
• Chapter Outline
– 4.1 单期投资的情形（One-Period Case） – 4.2 多期投资的情形（Multi-period Case） – 4.3 复利计息期数（Compounding Periods） – 4.4 简化公式（Simplifications） – 4.5 如何评估公司的价值（What Is a Firm
20
例4-13 复利频率
如果名义利率是８%，每季按复利计息， 那么实际利率是多少？
可得到（１+r/m）m-1=(１+0.08/4)4-1=0.0824=8.24%
21
例4-14 多年的复利
Harry DeAngelo 以12%的名义年利率投资5 000美元，每季复利计息，那么他的资金五 年后会变为多少？
他的资金会变为： 5 000美元×（１+0.12/4）4 ×5=5 000美元
×1.8061=9030.50美元
22
连续复利
FV = C0×erT
• C0是初始的投资，r是名义利率，T是投资所 持续的年限；e是一个常数，其值约为2.718
23
例4-15 连续复利
Linda DeFond 以连续复利计息方式将其1 000美元 投资１年。那么她的投资到了年末将等于多少？
9
24美元×（１+r)T=24 × 1.1383 ≈171千万亿美元
这是一个惊人的数目。事实上，当今世界上 所有不动产的价值总和还不到129千万亿美元 。但是，在历史上没有人能找到一个持续380 年且年收益超过10%的投资项目。
10
例4-7 多阶段折现
Bemard Dumas三年后将收到10 000美元。 Bemard可以以８%的收益率进行投资。这样这８% 就是适当的折现率。那么他未来现金流的现值是多 少呢？
公司理财讲义
31
Annuity: Example Ⅱ
马克·杨（Mark Young）赢得了一项州博彩大奖， 在以后20年中每年将得到50,000美元的奖金，一年以后开始领取奖金。 博彩公司广告称这是一个百万美元的大奖，因为1，000,000美元=50,000*20。 若年利率为8％，这项奖项的真实价值是多少?
２美元×１.２２＝２.８８美元
7
例4-5 求解利率
Carl Voigt在博彩中赢了10 000美元，他想在５ 年后买一辆车,Carl估计那时该种车价会达16 105美 元。则他必须以多高的利率进行存款才能在五年 后买得起那种车？
10 000美元×（１+r）5=16 105 美元 r是购买这辆车所必须的存款利率 可得r=10%
• 比如投资油画，其风险高，确定性的市场 利率假如是10%，投资油画的贴现率可能要 求为25%。
4
4.2 多期投资的情形
• 终值 FV = C0×(1 + r)T
C0 ：期初投资金额,
r ：利息率
T ：资金投资所持续的期数
• 现值 PV= CT/(1 + r)T
5
2021/3/7
公司理财讲义
5
例4-3 利息的利息
• 增长年金（Growing annuity）
– A stream of cash flows that grows at a constant rate for a fixed number of periods.
27
2021/3/7
公司理财百度文库义
27
4.4 简化公式（Simplifications）
年
现金流×折现系数＝现值（美元）
1
20 000×1/1.06 =18 867.9
2
50 000 ×1/1.062=44 499.8
合计：
63 367.7
换言之，Mayer先生认为现在得到63 367.7美元或者 是未来两年内分别得到20 000美元和50 000美元两者 之间没有差别。
15
4.3 复利计息期数
C
PV
C r
r
(1 r)T
30
2021/3/7
公司理财讲义
30
年金（Annuity）
PV
C r
1
1 (1 r)T
AT r
1 r
1
1
1 r
T
•
年金现值系数
AT r
– 是在利率为r的情况下，T
年内每年获得1美元的年
金的现值
– 年金现值系数表
A PV C T r
31
2021/3/7
32
2021/3/7
公司理财讲义
32
年金的终值
• 公式：
FV
C
(1
r )T r
1
• 另一种方法，先求现值，再求相应的终值
33
年金的终值：例子
• 假设你每年向Roth个人退休金账户存入3000 美金。该账户每年支付6%的利息。30年后 当你退休时，你能得到多少钱？
• PV=41294.49 • FV=237174.56
建造成本（现值）与售价（终值）的比率为：38 610/50 000＝0.7722
而能使现在0.7722美元变成三年后的１美元的利率就 是９%
12
例4-9 等待戈多
你准备攒钱买下戈多公司，总计将花费1000 万美元。你目前所拥有的资金为230万美元。如 果你可以在这笔钱上获得５%的收益，那么你将 等待多久？如果收益率是16%，你又将等待多久 ？
8
例4-6 该岛屿值多少钱
以下讲的是一则被很多人认为是历史上最成功的不
动产交易。据称在1626年，荷兰西印度公司在北美洲的 殖民地——新荷兰的总督Peter Minuit 用价值60荷兰盾的 小饰物从美国土著人那里购买了曼哈顿。1667年，荷兰
人被迫用它来交换苏里南（这可能是迄今为止最失败的
不动产交易）。这次购买看起来十分便宜，但荷兰人是
• 在现实中，复利计息会在一年中发生很多次。
• 例如，一家银行声明付给储户10%的年利率，每 半年按复利计息。
– 如果以年为单位按复利计息，一笔1000美元的存款是全年计息的 本金；而每半年按复利计息，这1000美元只是前6个月的本金，而 下半年计息的本金变为1000*1.05=1050美元。
– 这1000美元的存款一年以后的价值是：
可得1 000美元×℮0.10＝1105.20美元 注意利率为10%的连续计息等价于利率为10.52%的年复利 计息方式。换句话说，Linda 认为将她的资金以10%的利率 连续计息或是以10.52%利率年复利计息是没有差别的。
24
例4-16 连续复利（续）
Linda 的哥哥Bruce将其1 000美元以连续计息方 式投资两年，利率为10%。则两年后Bruce将得到多 少美元？