复旦大学车静光教授固体物理课件sec01
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第一章固体物理课件U
激光产生
通过受激辐射使光子在固体中放大并产生相干光。
光电子学的基本原理
光电效应
光子与固体中的电子相互作用，使电子获得能量并从固体表面逸 出。
光子吸收
固体吸收光子后，电子从低能级跃迁到高能级。
光子发射
固体中的电子从高能级跃迁到低能级时释放出光子。
光电子学的应用与发展
太阳能电池
利用光电效应将太阳能 转换为电能。
能带理论的计算方法
01
02
03
04
近自由电子近似
假设电子在固体中的运动接近 于自由电子，通过微扰理论计
算能带结构。
紧束缚近似
假设电子被束缚在原子附近， 通过原子轨道线性组合方法计
算能带结构。
正交化平面波方法
将电子波函数表示为平面波和 周期函数的乘积，通过求解薛
定谔方程计算能带结构。
赝势方法
用有效势代替真实的原子势， 简化能带结构的计算过程。
04
固体的光学性质与光电子学
固体的光学常数
折射率
描述光在固体中传播速 度相对于真空中的速度 的比值。
消光系数
表示光在固体中传播时 的衰减程度。
反射相移
光从一种介质反射到另 一种介质时发生的相位 变化。
固体的发光与激光
发光现象
固体受到激发后，电子从高能级跃迁到低能级时释放出的光子。
发光类型
包括荧光、磷光和化学发光等。
磁随机存取存储器（MRAM）
MRAM是一种基于自旋电子学的非易失性存储器件，具有高速读写、无限次擦写、低功 耗等优点，被广泛应用于嵌入式系统、数据中心等领域。
自旋逻辑器件
利用自旋极化电流实现逻辑运算，可以构建出全新的自旋逻辑器件，为未来的量子计算和 光计算提供技术支持。
通过受激辐射使光子在固体中放大并产生相干光。
光电子学的基本原理
光电效应
光子与固体中的电子相互作用，使电子获得能量并从固体表面逸 出。
光子吸收
固体吸收光子后，电子从低能级跃迁到高能级。
光子发射
固体中的电子从高能级跃迁到低能级时释放出光子。
光电子学的应用与发展
太阳能电池
利用光电效应将太阳能 转换为电能。
能带理论的计算方法
01
02
03
04
近自由电子近似
假设电子在固体中的运动接近 于自由电子，通过微扰理论计
算能带结构。
紧束缚近似
假设电子被束缚在原子附近， 通过原子轨道线性组合方法计
算能带结构。
正交化平面波方法
将电子波函数表示为平面波和 周期函数的乘积，通过求解薛
定谔方程计算能带结构。
赝势方法
用有效势代替真实的原子势， 简化能带结构的计算过程。
04
固体的光学性质与光电子学
固体的光学常数
折射率
描述光在固体中传播速 度相对于真空中的速度 的比值。
消光系数
表示光在固体中传播时 的衰减程度。
反射相移
光从一种介质反射到另 一种介质时发生的相位 变化。
固体的发光与激光
发光现象
固体受到激发后，电子从高能级跃迁到低能级时释放出的光子。
发光类型
包括荧光、磷光和化学发光等。
磁随机存取存储器（MRAM）
MRAM是一种基于自旋电子学的非易失性存储器件，具有高速读写、无限次擦写、低功 耗等优点，被广泛应用于嵌入式系统、数据中心等领域。
自旋逻辑器件
利用自旋极化电流实现逻辑运算，可以构建出全新的自旋逻辑器件，为未来的量子计算和 光计算提供技术支持。
固体物理第一章(3)(课堂PPT)
1.2 一些晶格的实例
晶格：晶体中原子排列的具体形式称为晶体格子，简称晶格。 （1）晶体原子规则排列形式不同，则有不同的晶格结构； （2）晶体原子规则排列形式相同，只是原子间的距离不同， 则它们具有相同的晶格结构。
处理方法：把晶格设想成为原子球的规则堆积
一、正方堆积
把原子视为刚性小球，在二维平面内最 简单的规则堆积便是正方堆积；
20世纪开始，电子论有很大的发展，对固体的电学、磁性、 光学性质发展了理论，然而是较简单的。由于X射线的发现， 对原子结构有了很好的了解，并且用X射线研究了原子排列， 使得对原子如何结合成为晶体的认识大大深入了一步。量子力 学提高了经典的电子论，使得更深刻地理解固体的电学、磁学、 光学性质。此外，技术的发展大大利用了固体的性质。
任一个球与同一平面内的四个最近邻相 切。
原子球的正方堆积
二、简单立方堆积
正方排列层层重合堆积起来，就构成了简单立方结构
原子球的正方排列
简立方结构单元
没有实际的晶体具有简单立方晶格的结构，但是一些 复杂的晶格可以在简单立方晶格的基础上加以分析
三、体心立方堆积
把简单立方堆积的原子球均匀地散开一些， 而恰好在原子球空隙内能放入一个全同的原 子球，使空隙内的原子球与最近邻的八个原 子球相切，这就构成了体心立方堆积。
➢ 配位是的大小描述晶体中粒子排列的紧密程度：粒子排列越紧密，配位数越大。
一、BCC堆积的致密度
设晶格常数为a，粒子半径为r，则：
a2 2a2 4r2
a 4r 3
晶胞中含有2个粒子，则BCC结构的致密度：
2 4r3
Db
3 a3
0.68
二、FCC堆积的致密度
设晶格常数为a，粒子半径为r，则：
第三章 固体物理ppt课件
§2
三维晶格的振动
设实际三维晶体沿基矢a1、a2、a3方向的初基原胞数分 别为N1、N2、N3，即晶体由N＝N1·N2·N3个初基原胞组成， 每个初基原胞内含s个原子。 一维情况下，波矢q和原子振动方向相同，所以只有纵波。 三维情况下，有纵波也有横波。
原则上讲，每支格波都描述了晶格中原子振动的一类运动 形式。初基原胞有多少个自由度，晶格原子振动就有多少种 可能的运动形式，就需要多少支格波来描述。
一个波矢为K的第S支模式处在第N个激发态，我们就说在晶 体中存在着N个波矢为K的第S支声子（因为给定了K与第S支模 式则ω可由色散关系唯一确定），在晶体中波矢为K的纵声学支 模式处于N激发态，我们就说晶体中有N个波矢为K的纵声学支 声子。
声子这个名词是模仿光子而来（因为电磁波也是一种简谐振 动）。声子与光子都代表简谐振动能量的量子。所不同的是光子 可存在于介质或真空中，而声子只能存在于晶体之中，只有当晶 体中的晶格由于热激发而振动时才会有声子，在绝对零度下，即 在0K时，所有的简正模式都没有被激发，这时晶体中没有声子， 称之为声子真空。声子与光子存在的范围不同，即寄居区不同。
每一组整数（L1,L2,L3 ）对应一个波矢量q。将这些波矢在倒空 间逐点表示出来，它们仍是均匀分布的。每个点所占的“体积” 等于“边长”为(b1/N1)、（b2/N2）、(b3/N3)的平行六面体的 “体积”，它等于： b b b 3 1 2 N N N 1 N 2 3 式中Ω*是倒格子初原胞的“体积”，也就是第一 布里渊区的“体积”，而Ω*＝（2π）3/Ω ，所以每个波 矢q在倒空间所占的“体积”为：
子的位移构成了波，这个波称之为格波，把寻求到的
运动方程的解带入运动方程就能找出ω 与q的关系即
复旦大学车静光教授固体物理课件sec14
H H el H N H el N
2 ˆ p 1 i ˆ H el Vel (ri ri ' ) 2 i ,i ' i 2m 2 ˆ PJ 1 ˆ HN VN ( RJ RJ ' ) 2 J ,J ' J 2M J
1 ˆ H el N Vel N (ri RJ ) 2 i,J
• 可证绝热近似对能级影响在10-5eV
* 大多数情况可以略去，晶格振动能级在10-3eV量级
http://10.107.0.68/~jgche/ 单电子近似
6
如何描写电子之间的相互作用？
ˆ ({r }) H ˆ H
e i 0 0 0 ({ r }, { R }) E ({ R }) ({ r }, { R e N i J el J i J }) 0
RJ
ˆ H
R
r, R R ri , R 0 J
ˆ ({r }) H ˆ H
e i
N
R E N R 0
0 J
0 0 0 ({ r }, { R }) E ({ R }) ({ r }, { R e N i J el J i J }) 0
http://10.107.0.68/~jgche/ 单电子近似
5
绝热近似
ˆ H ˆ H ˆ (H e N e N ) ({ri }, {R J }) E ({ri }, {R J })
• 基本事实：原子核比电子重得多 • 绝热近似：考虑电子运动时可不考虑原子核得 运动。原子核固定在它的瞬间位置
http://10.107.0.68/~jgche/
E E ' dr r vr v' r
复旦课件固体物理之费米面和态密度by车静光
* 费米面是基态时电子占据态与非占据态的分界面 * 电子输运性质是由费米面及其附近(kBT)电子状态密 度决定的，因此，了解费米面的结构非常重要
• 从能带结构可以知道，由于周期性势场的作 用，一般的费米面形状可能很复杂，
* 从了解自由电子气费米面开始 * 金属电子，接近自由电子，费米面是一畸变球面 * 半导体、绝缘体不用费米面，而用价带顶概念
* 思考：对Bloch电子呢？
kz d Sd k ky
• 因此，在k空间，如图两个 E和E+dE等能面之间的状 kx 态数为
2V Z dS dk 3 2
固体物理学
25
http://10.107.0.68/~jgche/
考虑自旋
• 仿照电子气
E k E (k ) dk
1/ 3
三维 对四价原子 二维 一维
固体物理学
6
1/ 2
4 k F 2 A
1/ 2
2 2 a
http://10.107.0.68/~jgche/
引入二维正方格子空晶格
• 作布里渊区图
* 以费米波矢kF 为半径作圆， 圆内全占据 * 这是广延图
• 第一布里渊区 全部占据 • 费米圆与第二、 三、四 布里渊 区相交 • 第二、三、四 布里渊区部分 占据
• 下面以近自由电子近似的观点看这种畸变
近自由电子费米面——定性描述 * 定量的要通过实验测量或具体计算才能得到
http://10.107.0.68/~jgche/ 固体物理学
10
近自由电子费米面在布区边界畸变的原因
• 布里渊区边界处由 于畸变引起的能量 与k的关系变化
* 对第一能带，同样 的能量(等能)，近 自由电子的k比自 由电子的大；而对 第二能带正好相反 * 所以，靠近边界 时，等能面向外凸 * 离开边界时，等能 面向内缩 * 记住这幅图象畸 变的关系
• 从能带结构可以知道，由于周期性势场的作 用，一般的费米面形状可能很复杂，
* 从了解自由电子气费米面开始 * 金属电子，接近自由电子，费米面是一畸变球面 * 半导体、绝缘体不用费米面，而用价带顶概念
* 思考：对Bloch电子呢？
kz d Sd k ky
• 因此，在k空间，如图两个 E和E+dE等能面之间的状 kx 态数为
2V Z dS dk 3 2
固体物理学
25
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考虑自旋
• 仿照电子气
E k E (k ) dk
1/ 3
三维 对四价原子 二维 一维
固体物理学
6
1/ 2
4 k F 2 A
1/ 2
2 2 a
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引入二维正方格子空晶格
• 作布里渊区图
* 以费米波矢kF 为半径作圆， 圆内全占据 * 这是广延图
• 第一布里渊区 全部占据 • 费米圆与第二、 三、四 布里渊 区相交 • 第二、三、四 布里渊区部分 占据
• 下面以近自由电子近似的观点看这种畸变
近自由电子费米面——定性描述 * 定量的要通过实验测量或具体计算才能得到
http://10.107.0.68/~jgche/ 固体物理学
10
近自由电子费米面在布区边界畸变的原因
• 布里渊区边界处由 于畸变引起的能量 与k的关系变化
* 对第一能带，同样 的能量(等能)，近 自由电子的k比自 由电子的大；而对 第二能带正好相反 * 所以，靠近边界 时，等能面向外凸 * 离开边界时，等能 面向内缩 * 记住这幅图象畸 变的关系
《固体物理学》1.0晶体和宝石PPT课件
《固体物理学》1.0 晶体和宝石ppt课件
目录
• 晶体和宝石概述 • 晶体结构 • 宝石的物理性质 • 晶体和宝石的合成与加工 • 晶体和宝石的市场与价值
01
晶体和宝石概述
晶体的定义与分类
定义
晶体是内部原子或分子按照一定 规律周期性排列的固体。
分类
根据晶体内部原子或分子的排列 方式，晶体可以分为离子晶体、 原子晶体、分子晶体和金属晶体 等。
造传感器和发电机。
04
晶体和宝石的合成与加工
晶体和宝石的合成方法
熔融法
将原料加热至熔融状态，然后缓慢冷却，使 晶体从熔体中析出。
气相法
在高温下将气体原料通过化学反应生成晶体。
溶液法
通过控制溶液的浓度、温度和pH值等条件， 使晶体在溶液中生长。
生物法
利用生物体的生长过程，如培养珍珠或合成 宝石晶体。
02
晶体结构
晶体结构的基本概念
晶体结构是指晶体中原子或分子的排列方式，具有周期性、对称性和空间格子等特 征。
晶体结构可以通过X射线衍射、中子衍射和电子显微镜等手段进行观察和测定。
晶体结构对晶体的物理性质和化学性质具有重要影响，是材料科学和凝聚态物理学 等领域研究的重要内容。
晶体结构的分类
根据原子或分子的排列方式和对 称性，晶体结构可以分为七大晶
03
具有历史背景和文化价值的晶体和宝石往往价值更高。
晶体和宝石的投资与收藏
投资价值
晶体和宝石作为一种资产，具有 一定的投资价值，特别是高品质、
稀有的宝石品种。
收藏价值
晶体和宝石不仅具有审美价值，还 具有收藏价值，一些珍贵的宝石品 种被视为艺术品，具有很高的收藏 价值。
投资与收藏的风险
目录
• 晶体和宝石概述 • 晶体结构 • 宝石的物理性质 • 晶体和宝石的合成与加工 • 晶体和宝石的市场与价值
01
晶体和宝石概述
晶体的定义与分类
定义
晶体是内部原子或分子按照一定 规律周期性排列的固体。
分类
根据晶体内部原子或分子的排列 方式，晶体可以分为离子晶体、 原子晶体、分子晶体和金属晶体 等。
造传感器和发电机。
04
晶体和宝石的合成与加工
晶体和宝石的合成方法
熔融法
将原料加热至熔融状态，然后缓慢冷却，使 晶体从熔体中析出。
气相法
在高温下将气体原料通过化学反应生成晶体。
溶液法
通过控制溶液的浓度、温度和pH值等条件， 使晶体在溶液中生长。
生物法
利用生物体的生长过程，如培养珍珠或合成 宝石晶体。
02
晶体结构
晶体结构的基本概念
晶体结构是指晶体中原子或分子的排列方式，具有周期性、对称性和空间格子等特 征。
晶体结构可以通过X射线衍射、中子衍射和电子显微镜等手段进行观察和测定。
晶体结构对晶体的物理性质和化学性质具有重要影响，是材料科学和凝聚态物理学 等领域研究的重要内容。
晶体结构的分类
根据原子或分子的排列方式和对 称性，晶体结构可以分为七大晶
03
具有历史背景和文化价值的晶体和宝石往往价值更高。
晶体和宝石的投资与收藏
投资价值
晶体和宝石作为一种资产，具有 一定的投资价值，特别是高品质、
稀有的宝石品种。
收藏价值
晶体和宝石不仅具有审美价值，还 具有收藏价值，一些珍贵的宝石品 种被视为艺术品，具有很高的收藏 价值。
投资与收藏的风险
复旦大学固体物理课件19能带分析(车静光)
10107068jgche典型能带结构分析28cu3d104s电子如费米能级只穿越s带费米面是近似球面但在l点不只穿越s带所以在l处有一能隙费米面有一颈部与邻近b区的费米面互连如果没有d态应该也非常接近自由电子现s带与d带作用类自由电子能带被d带拦腰截断在有些k方向可区分d带和s带有些不能区分与k有关的轨道相互作用http
* 虚线H-F，实线LDA * 能隙=14.6eV 实验=14.2eV * 类p态：价带顶在Γ点，三 度简并，离开Γ点就下降 * 类s带也是紧束缚特征
http://10.107.0.68/~jgche/
19
典型能带结构分析
Ionic crystal (localized features)
• 特征：满壳层，电子交叠少 • 直接能隙，大，绝缘体 • 电荷完全转移，所以非常局 域，几乎没有色散 • 价电子紧紧束缚在Cl上 c a E E • 禁带宽度~ s p • K 的4s和3d态空，近自由 • Cl的3p 色散（变化）很 小，形成很窄的能带 • Cl的3s, 芯态，紧束缚，色 散小
Ri R j R
2
V
pp
V pp ij V pp
http://10.107.0.68/~jgche/ R
H ( k )
e ik R J ( R )中的 J ( R ) 视作参数
典型能带结构分析
17
紧束缚理解能带结构
• 对fcc结构，不考虑s-p作用
http://10.107.0.68/~jgche/
典型能带结构分析
5
最近邻 R
e
ik R
e e
ik x a
e e
ik x a
e
ik y a
* 虚线H-F，实线LDA * 能隙=14.6eV 实验=14.2eV * 类p态：价带顶在Γ点，三 度简并，离开Γ点就下降 * 类s带也是紧束缚特征
http://10.107.0.68/~jgche/
19
典型能带结构分析
Ionic crystal (localized features)
• 特征：满壳层，电子交叠少 • 直接能隙，大，绝缘体 • 电荷完全转移，所以非常局 域，几乎没有色散 • 价电子紧紧束缚在Cl上 c a E E • 禁带宽度~ s p • K 的4s和3d态空，近自由 • Cl的3p 色散（变化）很 小，形成很窄的能带 • Cl的3s, 芯态，紧束缚，色 散小
Ri R j R
2
V
pp
V pp ij V pp
http://10.107.0.68/~jgche/ R
H ( k )
e ik R J ( R )中的 J ( R ) 视作参数
典型能带结构分析
17
紧束缚理解能带结构
• 对fcc结构，不考虑s-p作用
http://10.107.0.68/~jgche/
典型能带结构分析
5
最近邻 R
e
ik R
e e
ik x a
e e
ik x a
e
ik y a
固体物理第1课晶体结构 ppt课件
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体心立方晶格（bcc）示意图3
R 3a 4
单个原子体积
V 4 R3 3 a3
3பைடு நூலகம்
16
由于晶胞中含两个原子，因此晶胞体积
为a3，两个原子占据体积为 3 a 3 8
面心立方晶格（fcc）示意图1
原子铺排方式：密排面，ABCABC…… 返回
面心立方晶格（fcc）示意图2
晶胞
中含 4个 原子
4. 解理性：当晶体受到敲打、剪切、撞击等外 界作用时，可有沿某一个或几个具有确定方 位的晶面劈裂开来的性质。劈裂的晶面称为 解理面 （示意图） (云母)。
5. 各向异性：晶体的物理性质随观察方向而变 的现象（示意图）
在不同带轴上，晶体的物理性质不一样。 其弹性常数、压力常数、介电常数、电阻率不再是 常数，需要用张量来表示。
a、c： 113°08′
返回
各项异性和对称性示意图
σx σz σx=σy
返回
均匀性示意图
a1 a a
2 3
a( 2 a
2 a
2
i (i (i
j j j
k) k) k)
返回
原胞的体积V
V a 1 ( a 2 a 3 ) a 3 /2
a是晶胞的边长，又称晶格常数。 可见原胞体积是晶胞体积的一半，一个晶胞
对应两个格点，一个原胞只对应一个格点。
复式晶格中格点不等价的原因：
格点本身代表不同的原子（见图）。 格点附近空间结构不对称（见图） 。
1.3.5 三维布拉菲晶格
❖ 简立方晶格（sc）（示意图）(演示) 原胞 晶胞 Li、Na、K、Rb、Cs、F
❖ 体心立方晶格（bcc）（示意图） (演示1) (演示2) 晶胞 原胞 体积 Li、Na、K、Rb、
体心立方晶格（bcc）示意图3
R 3a 4
单个原子体积
V 4 R3 3 a3
3பைடு நூலகம்
16
由于晶胞中含两个原子，因此晶胞体积
为a3，两个原子占据体积为 3 a 3 8
面心立方晶格（fcc）示意图1
原子铺排方式：密排面，ABCABC…… 返回
面心立方晶格（fcc）示意图2
晶胞
中含 4个 原子
4. 解理性：当晶体受到敲打、剪切、撞击等外 界作用时，可有沿某一个或几个具有确定方 位的晶面劈裂开来的性质。劈裂的晶面称为 解理面 （示意图） (云母)。
5. 各向异性：晶体的物理性质随观察方向而变 的现象（示意图）
在不同带轴上，晶体的物理性质不一样。 其弹性常数、压力常数、介电常数、电阻率不再是 常数，需要用张量来表示。
a、c： 113°08′
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各项异性和对称性示意图
σx σz σx=σy
返回
均匀性示意图
a1 a a
2 3
a( 2 a
2 a
2
i (i (i
j j j
k) k) k)
返回
原胞的体积V
V a 1 ( a 2 a 3 ) a 3 /2
a是晶胞的边长，又称晶格常数。 可见原胞体积是晶胞体积的一半，一个晶胞
对应两个格点，一个原胞只对应一个格点。
复式晶格中格点不等价的原因：
格点本身代表不同的原子（见图）。 格点附近空间结构不对称（见图） 。
1.3.5 三维布拉菲晶格
❖ 简立方晶格（sc）（示意图）(演示) 原胞 晶胞 Li、Na、K、Rb、Cs、F
❖ 体心立方晶格（bcc）（示意图） (演示1) (演示2) 晶胞 原胞 体积 Li、Na、K、Rb、
复旦固体物理问题解答by车静光
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固体物理学
12
解答
π/a
K3 M
K4
• M点是三个边界面(10), (01), (11)的 交点，自由电子的4度简并能量
2 2 0 . 5 , 0 . 5 , K 1 0 , K 2 1, 0 KM a a 2 0 ,1, K 4 2 1,1 K3 a a
2 E k x K x K y , kx : 0 ~ 2
a
a a 2 0 , 1 , 2 0 ,1 a a
* 因此，只需确定倒格点位置就可以得到这四条能带。 由四个倒格点位置即可确定首尾，然后用二次曲线 连接 2 1, 0 , k x : 0 ~ 时， 当K 2 a a 0 , 1, k x : 0 ~ 时， 当K a a 2 2 2 E k x k x 2 2 a E k k x x a 9 E 0 故： E 4 E 0， E X 故： E 4 E 0， E X 5 E 0 E0
4
C j 0
14
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固体物理学
• 如U=0，就是零级近似，即自由电子的解，简并 • 现在，U不为零，有解的条件是
E 10 E U K1 K 2 U K K 1 3 U K K 1 4 U K 2 K1
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固体物理学
Γ
X
9
• 也可以看看第2近邻的倒格点，也是4 个。
* 但都高于4E0，所以沿[01]方向，就是前 面4条能带。
2 1, 1, k x : 0 ~ 时， 当K a a 2 2 E k x k x a a 13 E 0 故： E 8 E 0， E X 5 E 0
固体物理绪论ppt课件
2. 金属的研究 —— 抽象出电子公有化的概念，再用单电 子近似的方法建立能带理论
3. 物质的铁磁性 —— 研究了电子与声子的相互作用，阐 明低温磁化强度随温度变化的规律
4. 超导的理论 —— 研究电子和声子的相互作用，形成库 柏电子对，库柏对的凝聚表现为超导电相变
六、固体物理学领域的一些重要进展 1. 人造材料、超晶格半导体、MBE、CVO等 2. 量子霍尔效应：电势差按量子变化而非连续变化 3. 降维效应：三维→二维→一维→零维（量子点） 4. 电荷密度波、自旋密度波 5. 无序：等效介质+微扰 6. 混合原子价 7. 3He的超流相（低温下流动无阻力） 8. 重整化群的方法（处理多体问题、相变、临界点等）
23. 生物物理（蛋白质、DNA等） 24. 软凝聚态物质（生物体、胶体、各种细小颗粒、沙堆
模型等） 25. 纳米材料 26. Bose-Einstein凝聚
……
《固体物理学》参考书目
1.《固体物理学》 —— 黄昆 韩汝琪，高等教育出版社
2. 《Introduction to Solid State Physics》Seventh Edition —— CHARLES KITTEKL, John Wiley
—— 费米发展了统计理论，为以后研究晶体中电子运动的 过程指出了方向
—— 20世纪三十年代，建立了固体能带论和晶格动力学
—— 固体能带论说明了导体与绝缘体的区别，并断定有 一类固体，其导电性质介于两者之间______半导体
—— 20世纪四十年代末，以诸、硅为代表的半导体单晶的 出现并制成了晶体三极管______ 产生了半导体物理
程序）（急冷方式获得）
16. 细小体系、团簇、C60、介观物理 17. 有机导体、高分子材料（具有掺杂导电性） 18. 非线性、非平衡、孤子、突变、湍流 19. 量子计算机，由量子态控制（传统计算机由0、1控制） 20. 超硬材料，如导电性极强的金刚石半导体，性能稳定、
3. 物质的铁磁性 —— 研究了电子与声子的相互作用，阐 明低温磁化强度随温度变化的规律
4. 超导的理论 —— 研究电子和声子的相互作用，形成库 柏电子对，库柏对的凝聚表现为超导电相变
六、固体物理学领域的一些重要进展 1. 人造材料、超晶格半导体、MBE、CVO等 2. 量子霍尔效应：电势差按量子变化而非连续变化 3. 降维效应：三维→二维→一维→零维（量子点） 4. 电荷密度波、自旋密度波 5. 无序：等效介质+微扰 6. 混合原子价 7. 3He的超流相（低温下流动无阻力） 8. 重整化群的方法（处理多体问题、相变、临界点等）
23. 生物物理（蛋白质、DNA等） 24. 软凝聚态物质（生物体、胶体、各种细小颗粒、沙堆
模型等） 25. 纳米材料 26. Bose-Einstein凝聚
……
《固体物理学》参考书目
1.《固体物理学》 —— 黄昆 韩汝琪，高等教育出版社
2. 《Introduction to Solid State Physics》Seventh Edition —— CHARLES KITTEKL, John Wiley
—— 费米发展了统计理论，为以后研究晶体中电子运动的 过程指出了方向
—— 20世纪三十年代，建立了固体能带论和晶格动力学
—— 固体能带论说明了导体与绝缘体的区别，并断定有 一类固体，其导电性质介于两者之间______半导体
—— 20世纪四十年代末，以诸、硅为代表的半导体单晶的 出现并制成了晶体三极管______ 产生了半导体物理
程序）（急冷方式获得）
16. 细小体系、团簇、C60、介观物理 17. 有机导体、高分子材料（具有掺杂导电性） 18. 非线性、非平衡、孤子、突变、湍流 19. 量子计算机，由量子态控制（传统计算机由0、1控制） 20. 超硬材料，如导电性极强的金刚石半导体，性能稳定、
复旦大学 固体物理课件 车光静教授 复旦大学 固体物理课件 车光静教授 sec16
k ' k n 1 L i ' 0* 0 a ˆ H kk ' k ( x) H ' k ' dx V (n) e dx 0 L 0 n V (n) if k k ' 2n / a others 0
10.107.0.68/~jgche/
, ] a a
2 l N N , l [k ] 2 2 a N
E (k ) k
10.107.0.68/~jgche/
2
空晶格模型 能带概念
2 E k m k En k a
6
2
• Bloch函数： e ikx 周期函数 • 代入
微扰的Fourier展开
2 ˆ H ' V (0) V (n) exp(i nx) a n0
V ( 0) 0 或常数，等于能量零点作平移 E E V (0)
2 2 零级解能量 E 0 k k 2m
1 零级波函数 L exp(ikx)
0 k
L=Na
18
10.107.0.68/~jgche/
10.107.0.68/~jgche/ 空晶格模型 能带概念
5
E是k的周期函数: En(k)= En(k+K)!
k在整个空间取值 一维自由电子气 符号[k]表示k在第一B区中取值 一维空晶格
2 k i, i 整数 L
2 2 2 k i i m k L Na a 第一B区 k [-
• V0常数，可通过能量零点平移来消除。Fourier 系数
i nx 1 V ( n ) V ( x )e a dx L0 L 2
固体物理课件pdf1
* 这个问题找到了解决之道后，才形成了固体物理学 这门学科——把已经找到结论的问题交给课堂
• ——如何化解这个困难？
* 面对1029个连立方程？统计？或者其他什么方法？
• ——线索和根据（衍射实验）？
* 晶体中原子呈有规律性的排列——周期性！ * 数学！后面会看到，数学上处理这样的周期性结 构——只需在几个或有限数量的原子、电子范围
• 国内出的固体物理学教材几乎都是Kittle系列 的教材，与我国的编写者大都师出同门有关 • 唯有两本教材可以归于Ashcroft系列
* 清华大学，顾秉林，1989年第一版，未再版和重印 * 北京大学，阎守胜，2000年第一版，2004第二版 （修改主要在第二部分）
国内参考书的简评和建议
• 固体物理基础，阎守胜编著，北京大学出版社
http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学
1
http://10.45.24.132/~jgche/
固体物理学
2
成绩
• 平时（30%），按时交作业 • 考试（70%）
http://10.45.24.132/~jgche/
固体物理学
3
http://10.45.24.132/~jgche/
http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学
14
两套体系教材的区别，比如
• Kittle体系的教材
* 首先讲解晶体结构，但是在接受周期结构这个固体 中最重要的概念之前，我们并不清楚为什么要引 入？它的重要性在哪里？晶体周期结构所包含的假 定有多少合理性？为什么？等等。
Kittle的教材——注重结论
固体物理学
8
•
固体的物理性质和规律由什么决定？
• ——如何化解这个困难？
* 面对1029个连立方程？统计？或者其他什么方法？
• ——线索和根据（衍射实验）？
* 晶体中原子呈有规律性的排列——周期性！ * 数学！后面会看到，数学上处理这样的周期性结 构——只需在几个或有限数量的原子、电子范围
• 国内出的固体物理学教材几乎都是Kittle系列 的教材，与我国的编写者大都师出同门有关 • 唯有两本教材可以归于Ashcroft系列
* 清华大学，顾秉林，1989年第一版，未再版和重印 * 北京大学，阎守胜，2000年第一版，2004第二版 （修改主要在第二部分）
国内参考书的简评和建议
• 固体物理基础，阎守胜编著，北京大学出版社
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1
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固体物理学
2
成绩
• 平时（30%），按时交作业 • 考试（70%）
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固体物理学
3
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14
两套体系教材的区别，比如
• Kittle体系的教材
* 首先讲解晶体结构，但是在接受周期结构这个固体 中最重要的概念之前，我们并不清楚为什么要引 入？它的重要性在哪里？晶体周期结构所包含的假 定有多少合理性？为什么？等等。
Kittle的教材——注重结论
固体物理学
8
•
固体的物理性质和规律由什么决定？
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前言
5
最后成绩
• 期未考试占80% • 平时作业占20%
* 按时交：每周四上交，周四后请交辅导老师办公 室，光华楼东主楼24楼
• 注意
* 当次作业批改完退还后将不再登记该次作业的成绩 * 补考卷100%，不再计入平时作业成绩 * 不愿交作业，两周之内交一申请，考试成绩按 100%计 * 建议还是交作业，特别是免听的学生。这个20%可 能就决定能否通过
•
那么，固体的物理性质和规律由什么决定？
*
*
•
显然，这就需要在微观上来研究固体固体 中原子的分布
前言
13
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固体的微观定义
• 如何定义固体，取决于我们的研究层次
* 在原子、电子层次，研究固体的宏观物理性质
• 原子分布?如何区别于气态和液态 • 固体的微观定义
• 每章结束后二周内email寄给我
* 我会作出简单评论，贴出供大家参考。署名听便
http://10.107.0.68/~jgche/ 前言
7
开讲寄语：不抛弃！不放弃！
• 预备知识：主要是量子和热统初步
* 也包括力学、电磁学、…，但都只涉及最基本的
• 讲授特点：先将复杂还原为简单，再从简单重 建复杂
固体性质既然涉及到原子、电子层次，那么 我们首先必须面对如下的三个重要的问题 ——用经典还是量子方法？
判据？
•
——如何描写原子、电子之间的相互作用？
多体问题
——如何处理1029/m3量级的粒子数？
周期结构
•
固体物理学的繁复就在这里，就是以前学过 与原子电子相互作用有关的物理理论，在这 样对象上的运用
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25
围绕着金属电导演绎固体物理学
近似模型近似规律修正模型螺旋上升
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前言
26
围绕电导的逻辑关系（阎守胜教材）
第1章、粗糙模型：金属电子气(电子-原子间无作用) 无法显示各向异性？ 第2章、修正：引入原子排列结构 周期排列。含第7章、晶体结合，另类观点 第3、4章、周期结构中电子运动 结果导致零电阻？ 第5章、再修正：原子振动致周期性破缺 声子 第6章、修成正果：电子受声子作用产生电阻 得到与实验符合的金属电导 第8章、再修正：当周期性结构存在其他破缺
* 给出这些物理定律的适用条件的同时 * 告诉我们所描述问题的准确性和精度有多高
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前言
21
3、 参考教材国内教材情况
• 国内出的固体物理学教材几乎都是Kittel系列 的教材 • 唯有两本教材可以归于Ashcroft系列
* 清华大学，顾秉林，1989年第一版，未再版和重印 * 北京大学，阎守胜，2000年第一版，2004第二版 （修改主要在第二部分）
* 最关键：假设和前提都非常简单、明晰，容易接受 * 当然这样的前提和假定仅仅是某种程度上的近似， 这个近似在某些条件下不再正确，所以它可能是错 的，需要修正
http://10.107.0.68/~jgche/ 前言
20
物理研究方式的特点
• 近似模型近似规律修正模型螺旋上升 • 失败是成功之母——有问题的模型是理解正确 概念、得到正确物理规律的第一步 • 合适的近似在
http://10.107.0.68/~jgche/ 前言
9
第1讲、前言
• 1. 2. 3. 4. 固体物理的成就与辉煌 贯穿固体物理学课程的主线周期性 固体物理学课程的特点逻辑线索 参考教材选择阎守胜教材？或其他教材？ 课程内容的简单介绍围绕电导展开
http://10.107.0.68/~jgche/
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前言
22
国内参考书的简评和建议
• 固体物理基础，阎守胜编著，北京大学出版社
* 属Ashcroft系列。讲课顺序基本按该书编排
• 固体物理学，黄昆原著，韩汝琦改编，高等教 育出版社
* 属Kittel系列。善于自学的可选。经典内容很全，但 由于出版早，新近发展缺
http://10.107.0.68/~jgche/ 前言
17
如何处理1029/m3的粒子？
• 这是我们以前学过的物理所不曾遇到过的问题
* 这个问题找到了解决之道后，才形成了固体物理学 这门学科
• 那么，如何化解这个困难？
* 统• ——线索和根据（衍射实验，以后会讲）？
前言
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4、课程内容简单介绍：主干+专题
• 一部分是固体物理的主干内容
* 已经有定论的概念、定律，要求掌握 * 理解理论的主要框架，知道解决问题的关键
• 另一部分属于前沿热点专题的入门导读。为何 有？
* 没有必要准备好所有的知识，实际上也做不到 * 把一些深入的、较新的、拓展的和应用的内容—— 作专题的入门导读 能够用学到的知识处理实际问题 * 这部分内容穿插着讲解——看预备知识是否够用 即以能够接受和理解为原则选择，不贪多求全
http://10.107.0.68/~jgche/ 前言
6
自编例题（酌情加分）
• 目的
* 复习、归纳、总结、记忆的有效手段需要思考、 分析所学的内容；同时，也是科学表达（文字和逻 辑）方面的一个训练
• 内容、形式
* 每章选编一个例题，包括解和分析 提倡小题大做：为何选该例题，涉及哪些重要概 念，知识要点和解题技巧，等等必要的分析 * 一个好的例题不一定是难题，但最好要综合性地涵 盖所涉及的概念和知识
前言
10
1、贯穿固体物理学的主线
• 固体物理学是一门涉及物理学很多领域的学科
* 诸如，力学、原子物理、电磁学、光学和磁学等 等，需要量子力学、热力学统计力学等的基本知识
• 固体物理学内容非常繁复，能不能抓住要点成 为关键，所谓纲举目张
* 因此，在开始讲解课程主要内容前，我对贯穿固体 物理学的主线，对课程内容的内在联系给出个大致 的介绍
• 固体物理学发展至今，内容一般包含
* * * * * * 固体的结构性质 固体的力学性质 固体的电子性质 固体的输运性质 固体的磁学性质（另有专门的课程） 固体的光学性质（另有专门的课程）
• 两种体系的教材：
* 加州大学伯克利分校的Kittel (1953年出版，2004年 已出到第8版，不断地增、删，重印) * 康奈尔大学的Ashcroft (1976年出版，未再版，不断 地重印)
* 美国多数大学的研究生教材。1976年出版后未更 新，新近发展缺 * 影印版也很贵，但将去美国求学的可选
• Introduction to Solid State Physics, by C. Kittel，化学工业出版社
* 第8版有中文版，第5版也有中文版 * 用简单物理讲解是其特色——避免使用量子和统 计——无奈之举，与美国大学本科生的基础相适应 比如，晶格振动量子化没有涉及引出声子、讨 论输运的关键——因此，未涉及金属电导论 24
前言
15
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经典还是量子？
• 用经典还是量子方法来处理，这基本上这取决 于研究固体的何种物理性质 • 以后会看到，有判据
* 什么时候该用量子 * 什么时候经典也可以
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前言
16
多体相互作用如何处理？
• 这个要点是什么呢？我们先看固体物理学的研 究对象
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前言
12
什么是固体？
• 固体物理学的研究对象？
* * * 当然是固体！那么，什么是固体？ 从初中开始我们就已经知道 现在当然不够！研究固体的物理性质和规律 仅仅是由组成固体的原子成分？ 比如，金刚石、石墨、C60固体都由碳原子组 成，但它们物理性质完全不同！ 那么，细究金刚石、石墨、C60固体有何不同？
* 与以前有很大的不同——把一个复杂的研究对象合 理地在不同层次进行简化，建立模型，引入新概 念，运用已有知识，得到新的规律，再对照实验结 果，修改模型，…，这样螺旋地循环上升，一步步 接近实际
• 因此，从上面这两点来说
★都站在同一起跑线★
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8
* 有一类固体——晶体中原子呈有规律性的排列—— 周期性！ * 数学！后面会看到，数学上处理这样的周期性结 构——只需在几个或有限数量的原子、电子范围
• 固体物理要点或贯穿固体物理学的主线就是
周期性（各种波在周期性结构中的运动）
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18
2、研究特点看逻辑线索
固体物理学
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前言
1
有关信息
• 讲课/讨论
* 车静光 办公室：光华楼东主楼2422室 电话：65643427 Email：jgche@ 主页：http://10.107.0.68/~jgche/
• 作业/讨论
* 韩 晗(email: 071019020@) * 孔令尧(email: 071019019@) 办公室：光华楼东主楼24楼电梯后面办公室
本讲目的
1. 由固体研究特点，介绍贯穿课程的内容线索
研究周期性结构下波的运动
* 内容重点：周期结构（晶体）中的各种波
2. 由教材编排特点，介绍讲解课程的逻辑线索
研究金属电导率
* 逻辑特点：围绕着金属电导率演绎固体物理学