七年级数学上册《数轴》教案新人教版

七年级数学上册《数轴》教案新人教版数学教学设计

授课教师：课型: 新授课

课题：1.2.2数轴主备人

教学目标基础知识：掌握数轴三要素，能正确画出数轴．

基本技能：

能将已知在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的

数．

基本思想

方法：

使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应

用数学的意识．结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要

思想方法．

基本活动经

验

使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的

辩证唯物主义观点．

教学

重点

数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法。

教学难点从直观认识到理性认识，从而建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)

教具资料准备教师准备：学生准备：

教学过程自备

补充

集备

补充

一、创设情境、引入课题：

1. [问题1]:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系 (方向、距离) ? (分组讨论,交流合作,动手操作)

2.观察温度计，体会数、形对应。

请同学们读出此时温度计所显示的温度，液面所在的刻度就表示此时的温度．发现温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系

二、操作与探究

1、观察与操作

教师边启发边示范画数轴，将一个具体的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程，有助于学生对数轴三要素的理解 第一步：画直线定原点

第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向） 第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定） （2）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴： 2、讨论与探究

做一做 学生自己练习画出数轴．现在每一位同学都画一个数轴，根据你所画的数轴提出你的问题．

例1 下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．

①

4

5

2

31

②

-10

23

1③

-1

-202

1

④

0⑤

-10

1

⑥

-1-20-32

1

⑦

-1-20

2

1

3.试一试：你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4，1.5，-3，-

7

2

，0吗？ 引导学生

归纳方法： 1 .确定方向

2.确定与原点的距离

1.教科书12练习.画出数轴并表示下列有理数: 1.5,-

2.2,-2.5,

29,3

2

-,0. 2.在数轴上,表示数-3,2.6,53-

,0,314,3

2

2-,-1的点中,在原

点左边的点有 个.

3.写出数轴上点A,B,C,D,E 所表示的数:

在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( )

A.215

- B.-4 C.2

12- D.212

4、猜测与验证

讨论 若a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度；表示－a 的点在原点的什么位置上？•与原点又相距了多少个长度单位？ 小结 整数能在数轴上都找到点吗？分数呢？ 5、规律归纳

可见，所有的__________都可以用数轴上的点表示___________•都在原

点的左边，______________都在原点的右边．

3.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?

(2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么? 四、知识小结与活动经验

1. 数轴需要满足什么样的条件;

2. 数轴的作用是什么?

五、作业布置：必做题:教科书第18页习题1.2:第2题.

板书设计 1.2.2数轴

数轴定义：

三要素：在数轴上表示有理数

课后反思