三年级上册 数学广角 集合

1.哪些同学参加了跳绳比赛，哪些同学参加了踢毽比赛; 2.哪些百度文库学既参加了跳绳比赛，又参加了踢毽比赛; 3.参加这两项比赛的一共多少人.
杨明
陈东
刘红
李芳 王爱华
马 超
丁 旭
赵 军
徐 强
刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
我把两项比赛都参加的人连起来， 发现有3个人是重复参加比赛的。
我用列表的方法，发现3人 重复参加这两项比赛。
踢毽的学生8人
9-3= 6人 3 8-3=5人
只参加跳绳
两项都参加的学生
只参加踢毽
方法一：9+8–3=14（人） 方法二：6+5+3=14（人）
方法三：9+5=14（人） 方法四：6+8=14（人）
1.把下面动物的序号填写在合适的圈里。
①
②
③
④
⑤
⑦
⑥
⑧
⑨
⑩
会游泳的 会飞的
①⑤⑥ ③ ②④⑧
⑨
⑦⑩
表示什么？ （既会游泳又会飞的）
9＋7－3＝13（人）
２.
16＋13＝29（人）
３.
16＋8－8＝16（个）
用集合思想解决重复问题
这节课你们都学会了哪些知识？
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计算方法：
先从已知条件入手进行分析，画出维恩 图，再借助维恩图进行思考。
韦 由英国数学家韦恩发明创造的，韦恩图常 用来表示数学中的“集合问题”，也叫集合
恩 图。利用集合图解决重复问题很清楚，直 观，一目了然。
图
知识梳理 集合的意义是什么？
把指定的具有某种性质的事物看作一 个整体，就是一个集合。
11
想一想：三（1）班参加跳绳 和踢毽比赛的一共有多少人？ 可以怎样列式解答?
两位妈妈和两个女儿一同去 看电影（每人都得买一张票）， 可是她们只买了3张票，便顺利 地进了电影院。这是为什么？
奶奶
妈妈
女儿
1
体育课上排队，从前往后数小明 排在第3，从后往前数小明排在第4。 这时，一共有多少人在排队？
6人
人教版三年级数学上册 数学广角
集合
通知
学校定于下周五举行运动会，请各
班选拔9名同学参加跳绳比赛；8名同学参
三（２）班参加踢毽比赛的有13人， 两个班参加比赛一共有多少人？
16＋13＝29（人）
答：
29
两个小朋友写带“秋”字的成语。小刚写 出了16个，小华写出了8个，其中小华写出 8个小刚都写出来了。小刚和小华一共写出 多少个成语？
16＋8－8＝8（个）
答：两人一共写出16个成语。
集合的三种形态：
１.
你知道了那些信息？你还有什么发现？
例1：下面是三（ 1 ）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单 跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
A B C D E FGHI
踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强 C J K A L DM N
小组合作学习： 请你用自己喜欢的方式重新呈现名单，让大 家清楚地看出：
跳绳的学生
踢毽的学生
陈东 马超 赵军
王爱华 丁旭 徐强
杨明 李芳 刘红
周晓 陶伟 卢 强 朱小东
于丽
只参加跳绳的学生
只参加踢毽的学生
既参加跳绳又参加
踢毽比赛
要点提示： 填写集合图时，可以先填中间重叠
的小圈部分，再根据要求填左右两
边的圈。
三（1）班参加跳绳、踢 毽比赛的一共有多少人？
跳绳的学生9人
跳绳
杨
刘
李
陈 东
王 爱 华
马 超
丁赵徐 旭军强
踢毽
明
红
芳
于 丽
周 晓
朱 晓 东
陶卢 伟强
我们还可以用画图的方法更清楚的表示。
跳绳的学生
踢毽的学生
陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱小东 陶伟 卢强
既参加跳绳 又参加踢毽
在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部 代表一个整体，叫做一个集合。这种图是
加踢毽比赛。
校大队部
我 们读完一通起知去你看知看 三 （1道）了班那选些了信那息些？人 参加这两项比赛？
探究点 用直观图解决重叠问题
例1 下面是三（ 1 ）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单 跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
参加跳远的
参加跑步的
李冬 陈明 刘静
王艳 刘君
宋文 王晓 陈晓明 张奇
既参加跳远又参加跑步的
(2)参加跑步的有( 6 )人，参加跳远的有( 5 )人。 (3)参加跳远和跑步的一共有( 9 )人。
学以致用：
9＋7－3＝13（人） 答：一共有13人参加比赛
拓展应用： 三（１）班参加跳绳比赛的有16人，
2.
（1）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有（ 6 ）人。 （2）上光荣榜的一共有（ 19 ）人。
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3．仔细想，填一填。 下面是希望小学三年级参加跳远、跑步的学生的名单。 参加跳远的有：李冬 王艳 刘君 陈明 刘静 参加跑步的有：宋文 王艳 刘君 王晓 陈晓明 张奇
(1)请按名单把参加跳远、跑步的学生填在相应的圈里。