2013年蓝桥杯(第4届)预赛本科A组C语言真题解析

2013年蓝桥杯（第4届）预赛本科A组真题解析高斯日记大数学家高斯有个好习惯：无论如何都要记日记。

他的日记有个与众不同的地方，他从不注明年月日，而是用一个整数代替，比如：4210后来人们知道，那个整数就是日期，它表示那一天是高斯出生后的第几天。

这或许也是个好习惯，它时时刻刻提醒着主人：日子又过去一天，还有多少时光可以用于浪费呢？高斯出生于：1777年4月30日。

在高斯发现的一个重要定理的日记上标注着：5343，因此可算出那天是：1791年12月15日。

高斯获得博士学位的那天日记上标着：8113请你算出高斯获得博士学位的年月日。

提交答案的格式是：yyyy-mm-dd, 例如：1980-03-21（1）答案。

1799-07-16（2）编程思路1。

从年的角度出发，先求出4月30日是1777年的第几天，加到日记标注的n上，并将n 减1，这样n为从1777年1月1日开始的天数；再看n中有多少年（设为x），加到1777上，并从n中减去这x年包括的天数；最后求得剩余天数在1777+x年中的日期。

（3）源程序1。

# include <stdio.h>int isLeap(int year);int main(){int a[2][12] = {{31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31},{31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}};int n;scanf("%d",&n);int year=1777, month=4,day=30; // birthfor (int i = 0; i < (month - 1); i++){n += a[isLeap(year)][i];}n += day-1;// 此时n为从1777年1月1日开始天数while (n > 0){if(isLeap(year))n -= 366;elsen -= 365;year++;}if (n<0){year--;n=n+(isLeap(year)?366:365);}for (int i = 0; n > 0; i++){day = n;month = i;n -= a[isLeap(year)][i];}printf("%d-%02d-%02d\n", year,month + 1, day);return 0;}int isLeap(int year){if((year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0))return 1;elsereturn 0;}（4）编程思路2。

从月的角度出发，先将输入的日志标记天数n加30减2，表示从4月1日开始算；再从1777年4月开始，逐月从n中减去各月的天数，同时修改对应年份和月份，直到剩余的n不足1个月的天数，就可以求得结果。

（5）源程序2。

# include <stdio.h>int isLeap(int year);int main(){int a[2][12] = {{31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31},{31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}};int n;scanf("%d",&n);int year=1777, month=4,day=30; // birthn=n+day-2; day=1;while (n >=a[isLeap(year)][month-1]){n -= a[isLeap(year)][month-1];month++;if (month>12){ year++; month=1; }}printf("%d-%02d-%02d\n", year,month,day+n);return 0;}int isLeap(int year){if((year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0))return 1;elsereturn 0;}排它平方数小明正看着203879 这个数字发呆。

原来，203879 * 203879 = 41566646641这有什么神奇呢？仔细观察，203879 是个6位数，并且它的每个数位上的数字都是不同的，并且它平方后的所有数位上都不出现组成它自身的数字。

具有这样特点的6位数还有一个，请你找出它！（1）正确答案。

639172（2）编程思路。

对6位数进行穷举，区间下限为123456，上限为987654。

定义数组used[10]记录数字0~9的使用情况，分离出穷举的6位数的各位x，且置used[x]++，若每个used[x]大于2，则数字x重复出现，不合要求，进行下次穷举。

另外，由于两个6位数相乘结果超出了整型数的表示范围，采用两个数组元素来保存积。

计算6位数i的平方时，将i表示为a*10000+b，这样i的平方等于a*a*100000000+2*a*b*10000+b*b，用数组元素x[1]保存低8位，用x[0]保存高8位，具体方法为：x[1]=x[1]+c%10000*10000;x[0]=x[0]+c/10000;x[0]=x[0]+x[1]/100000000;x[1]=x[1]%100000000;然后再检测x[0]和x[1]中的各位数k是否已出现，即对应的used[k]是否为1。

（3）源程序。

#include <stdio.h>int check(int x,int used[10]){do {if(used[x%10] > 0)return 0;elseused[x % 10]++;}while(x /= 10);return 1;}int checkpower(int x[],int used[10]) {do {if(used[x[0]%10] > 0) {return 0;}} while(x[0]/=10);for (int i=1;i<=8;i++){if(used[x[1]%10] > 0)return 0;x[1]=x[1]/10;}return 1;}int main(){int i,a,b,c,x[2];int k,used[10];for(i=123456; i<=987654; i++){for (k=0;k<=9;k++)used[k]=0;if(!check(i,used))continue;a=i/10000; b=i%10000;x[0]=a*a; x[1]=b*b;c=2*a*b;x[1]=x[1]+c%10000*10000;x[0]=x[0]+c/10000;x[0]=x[0]+x[1]/100000000;x[1]=x[1]%100000000;if(!checkpower(x,used))continue;printf("%d\n",i);}return 0;}振兴中华小明参加了学校的趣味运动会，其中的一个项目是：跳格子。

地上画着一些格子，每个格子里写一个字，如下所示：比赛时，先站在左上角的写着“从”字的格子里，可以横向或纵向跳到相邻的格子里，但不能跳到对角的格子或其它位置。

一直要跳到“华”字结束。

要求跳过的路线刚好构成“从我做起振兴中华”这句话。

请你帮助小明算一算他一共有多少种可能的跳跃路线呢？（1）答案。

35（2）编程思路。

图中有4行5列共20个格子，定义数组int a[4][5]，其中元素a[i][j]保存走到第i行第j 列的格子的方法数。

由于要求跳过的路线刚好构成“从我做起振兴中华”这句话，因此每个格子只能由其正上方或最左边的格子走过来，因此有：a[i][j] = a[i-1][j] + a[i][j-1]; （1≤i≤3，1≤j≤4）初始时，a[0][j] = 1; （0≤i≤3）a[0][j] = 1; （0≤j≤4）（3）源程序。

# include <stdio.h>int main(){int i,j;int a[4][5] = {0};for (i=0; i<4; i++)a[i][0] = 1;for (j=0; j<5; j++)a[0][j] = 1;for (i=1; i<4; i++)for (j=1; j<5; j++)a[i][j] = a[i-1][j] + a[i][j-1];printf("%d\n", a[3][4]);return 0;}颠倒的价牌小李的店里专卖其它店中下架的样品电视机，可称为：样品电视专卖店。

其标价都是4位数字（即千元不等）。

小李为了标价清晰、方便，使用了预制的类似数码管的标价签，只要用颜色笔涂数字就可以了（参见p1.jpg）。

这种价牌有个特点，对一些数字，倒过来看也是合理的数字。

如：1 2 5 6 8 9 0 都可以。

这样一来，如果牌子挂倒了，有可能完全变成了另一个价格，比如：1958 倒着挂就是：8561，差了几千元啊!!当然，多数情况不能倒读，比如，1110 就不能倒过来，因为0不能作为开始数字。

有一天，悲剧终于发生了。

某个店员不小心把店里的某两个价格牌给挂倒了。

并且这两个价格牌的电视机都卖出去了!庆幸的是价格出入不大，其中一个价牌赔了2百多，另一个价牌却赚了8百多，综合起来，反而多赚了558元。

请根据这些信息计算：赔钱的那个价牌正确的价格应该是多少？（1）答案。

9088（2）编程思路。

在0~9这10个数字中，只有0,1,2,5,6,8,9这7个数字（保存到数组num1中）颠倒后有意义，它们颠倒后对应数字为0,1,2,5,9,8,6（保存到数组num2中）。

设a、b、c、d分别表示价牌上4位数字的千位、百位、十位和个位，显然a、d位上的数字不能取0。

对a（1~6）、b（0~6）、c（0~6）、d（1~6）的组合情况进行穷举，找出这些组合情况中价差在-300~-200（亏2百多）的数字保存到数组price1中，价差在800~900（赚8百多）的数字保存到数组price2中。

最后对数组price1和price2中的元素进行两两匹配，找到价差之和等于558的情况。

（3）源程序。

# include <stdio.h>int main(){int num1[7] = {0,1,2,5,6,8,9}, num2[7] = {0,1,2,5,9,8,6};int price1[1000][2], price2[1000][2];int a, b, c, d, cnt1 = 0, cnt2 = 0;for (a = 1; a <=6; a++)for (b = 0; b <=6; b++)for (c = 0; c <=6; c++)for (d = 1; d <=6; d++){int temp1 = num1[a] * 1000 + num1[b] * 100 + num1[c] * 10 + num1[d];int temp2 = num2[d] * 1000 + num2[c] * 100 + num2[b] * 10 + num2[a];if (temp2 - temp1 > -300 && temp2 - temp1 < -200){price1[cnt1][0] = temp1;price1[cnt1][1] = temp2 - temp1;cnt1++;}else if (temp2 - temp1 > 800 && temp2 - temp1 < 900){price2[cnt2][0] = temp1;price2[cnt2][1] = temp2 - temp1;cnt2++;}}for (a = 0; a < cnt1; a++)for (b = 0; b < cnt2; b++){if (price1[a][1] + price2[b][1] == 558)printf("%d , %d\n",price1[a][0],price2[b][0]);}return 0;}前缀判断如下的代码判断needle_start指向的串是否为haystack_start指向的串的前缀，如不是，则返回NULL。