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以下转换必须非常熟练：
阵的乘积。可以写成有限个初等矩的特征值都不为其它向量线性表示；
任何一个向量都不能由线性无关；
的列向量组的秩可逆；
只有零解；
；
反之
矩阵的乘积。不可以写成有限个初等的特征值至少一个为向量线性表示；
至少一个向量可由其它线性相关；
的列向量组的秩不可逆；
有非零解；
；
价：
为方阵，则以下八条等若A A A n A r A A AX A A A A n A r A A AX A A n n n )8(;
0)7()6(,...,,)5(;
)()4()3(0)2(0)1()8(;
0)7()6(,...,,)5(;
)()4()3(0)2(0)1(),...,,(212121βββββββββ==≠<===