〖8套试卷汇总〗浙江省金华市2020年中考第六次大联考数学试卷

2020年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，ABC ∆纸片中，点1A ，1B ，1C 分别是ABC ∆三边的中点，点2A ，2B ，2C 分别是111A B C ∆三边的中点，点3A ，3B ，3C 分别是222A B C ∆三边的中点，若小明向纸板上投掷飞镖(每次飞镖均落在纸板上且不落在各边上)，则飞镖落在阴影部分的概率是( )

A.

2164

B.

1132

C.

2148

D.

712

2．用圆心角为120°，半径为6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（ ）

A ．2 cm

B ．32cm

C ．42cm

D ．4cm

3．如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，∠CAB ＝30°，AC ＝33，则图中阴影部分的面积是（ ）

A ．39

324

π-

B ．

32

π C ．

3924

π- D ．9

334

π-

4．如图，二次函数y ＝ax 2+bx+c 的图象与x 轴的一个交点坐标是（3，0），对称轴为直线x ＝1，下列结论：①abc ＞0；②2a+b ＝0；③4a ﹣2b+c ＞0；④当y ＞0时，﹣1＜x ＜3；⑤b ＜c ．其中正确的个数是（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

5．如图，将两张长为5，宽为1的矩形纸条交叉，让两个矩形对角线交点重合，且使重叠部分成为一个菱形．当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，把一个矩形绕两个矩形重合的对角线交点旋转一定角度，在旋转过程中，得出所有重叠部分为菱形的四边形中，周长的最大值是( )

A．8 B．10 C．10.4 D．12

6．函数（1）y＝2x+1，（2）y＝﹣3

x

，（3）y＝x2+2x+2，y值随x值的增大而增大的有（）个．

A．0个B．1个C．2个D．3个

7．如图，线段AB＝1，点P是线段AB上一个动点（不包括A、B）在AB同侧作Rt△PAC，Rt△PBD，∠A ＝∠D＝30°，∠APC＝∠BPD＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，连接MN，设AP＝x，MN2＝y，则y关于x的函数图象为（）

A. B.

C. D.

8．九(1)班有2名升旗手，九(2)班、九(3)班各1名，若从4人中随机抽取2人担任下周的升旗手，则抽取的2人恰巧都来自九(1)班的概率是( )

A.3

4

B.

2

3

C.

2

5

D.

1

6

9．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，直线l1，l2，l3分别经过△ABC的顶点A，B，C，且l1∥l2∥l3，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

10．为执行“均衡教育”政策，某区2017年投入教育经费2500万元，预计到2019年底三年累计投入1.2亿元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（）

A ．2500(12)12000x +=

B ．2

2500(1)12000x +=

C ．25002500(1)2500(12)12000x x ++++=

D ．225002500(1)2500(1)12000x x ++++=

二、填空题

11．如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，点E 在边CD 上移动连接AE ，将多边形ABCE 沿直线AE 翻折，得到多边形AB′C E ，点B 、C 的对应点分别为点B′、C′

(1)当点E 与点C 重合时，设B′C′与AD 的交点为F ，若AD ＝4DF ，则AD ＝______ (2)若AD ＝6，B′C′的中点记为P ，则DP 的取值范围是______

12．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ＝5，D 是AB 的中点，则外接圆的直径R ＝_____．

13．某景区在“春节”假期间，每天接待的游客人数统计如下：(单位：万人) 农历 十二月三十 正月初一 正月初二 正月初三 正月初四 正月初五 正月初六 人数

1.2

2.3

2

2.3

1.2

2.3

0.6

表中表示人数的一组数据中，众数和中位数分别是______和_______．

14．如图，已知A(0，-4)、B(3，-4)，C 为第四象限内一点且∠AOC=70°，若∠CAB=20°，则∠OCA=______．

15．计算：a 2•a 4= ．

16．下列说法正确的是_____．①在同一平面内，a ，b ，c 为直线，若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ∥c ．②“若ac ＞bc ，则a ＞b”的逆命题是真命题．③若M （a ，2），N （1，b ）关于x 轴对称，则a+b ＝﹣1．④一个多边形的边数增加1条时，内角和增加180°，外角和不变．⑤的整数部分是a ，小数部分是b ，则

ab ＝3

﹣3．

17．用反证法证明命题“三角形中至少有两个锐角”，第一步应假设_____．

18．如图，一个大正方形被平均分成9个小正方形，其中有2个小正方形已经被涂上阴影，在剩余的7个白色小正方形中任选一个涂上阴影，使图中涂上阴影的三个小正方形组成轴对称图形，这个事件的概率是______．

19．如图，菱形ABCD 的对角线BD 与x 轴平行，点B 、C 的坐标分别为(0，2)、(3，0)，点A 、D 在函数

k

y x

=

(x ＞0)的图象上，则k 的值为_____．

三、解答题

20．如图，已知点A 、O 在直线l 上，且6AO =，OD l ⊥于O 点，且6OD =，以OD 为直径在OD 的左侧作半圆E ，AB AC ⊥于A ，且60CAO ∠=︒.

（1）若半圆E 上有一点F ，则AF 的最大值为________； （2）向右沿直线l 平移BAC ∠得到'''B A C ∠；

①如图，若''A C 截半圆E 的GH u u u r

的长为π，求'A GO ∠的度数； ②当半圆E 与'''B A C ∠的边相切时，求平移距离. 21．先化简，再求值：

，其中

.

22．如图，学校准备修建一个面积为48m 2的矩形花园．它的一边靠墙，其余三边利用长20m 的围栏．已知墙长9m ，问围成矩形的长和宽各是多少？

23．为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次男子1000米耐力测试中，小明和小亮同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S （米）与所用的时间t （秒）之间的函数图象如图所示： （1）当80≤t≤180时，求小明所跑的路程S （米）与所用的时间t （秒）之间的函数表达式； （2）求他们第一次相遇的时间是起跑后的第几秒？