数字电子技术 (1)
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1.2.1 数制
（1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必 须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的 构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简 称进位制。常用的进位制有十进制、二进制、十六进制 和八进制 （2）基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到 的数码个数。（例十进制的基数是10，数码为0~9；二进 制2，数码是0、1；十六进制16，数码是0~F）
低位 高位
小数部分采用“乘2取整，
顺序排列” ，先得到的整
数为高位，后得到的整数为
低0.3位75。
×2
整数 高位
0.750 ……… 0=K－1
0.750
×2
1.500 ……… 1=K－2
0.500
×2
1.000 ……… 1=K－3
低位
所以：(44.375)10＝(101100.011)2
运算时把2换成任一基数N，可将十进制数转换为任意 的N进制数。
2、二进制数
数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一0。即：1＋1＝10。下标用2 或B表示。 二进制数的权展开式：
如：(1101.01)2＝ 1×23 ＋ 1×22 ＋0×21＋1×20＋0×2－1 ＋1 ×2－2 ＝(13.25)10
各数位的权是２的幂
二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可 以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应 的运算电路也容易实现。
t
数字信号波形
对数字信号进行传输、 处理的电子线路称为 数字电路。
模拟信号与数字信号的比较
数字信号只要求分辨两种状态：高电平和低电平。 对应表示逻辑1和逻辑0。
2.数字电路：工作于数字信号下的电路。
在数字电路传送中，通常用时钟脉冲来决定一 位信号的宽度。 每一位信号所占的时间越长，信号传输越慢。
任意N的十进制表示方法
N 10 a n1 10n1 a n2 10n2 a1 101 a0 100 a 1 101
a2 102 am 10m
∑n1
ai 10i
im
式中，i表示位数，以小数点为分界，向左位数依 次为0，1，2……n-1；向右位数依次为-1，2，……-m。这样，第i位数表示量的权值为10i，即 ai实际所表示数值的大小为ai×10i，习惯上称为这 一位的加权系数。
（4）数字信息便于长期保存，凡是可以区分两种状态物 体就可以记录数字信号，比如可将数字信息存入磁盘、 光盘等长期保存。
数字电子技术应用
数字电路的应用：家用电子产品、数 字仪器、通信、数控装置、雷达和 电子计算机等。
数字化的发展前景非常光明。 （单片机、DSP、嵌入式电路等）
1.2 数制和编码
1.2.1 数制 1.2.2 不同进制之间的相互转换 1.2.3 编码
第1单元 数字电路基础知识
1.1数字信号和数字电路 1.2 数制与编码 1.3 逻辑代数基础
退出
1.1数字信号和数字电路
1. 模拟信号与数字信号
模拟信号：在时间上和 数值上连续的信号。
u
数字信号：在时间上和
数值上不连续的（即离 散的）信号。通常用0 u 和1表示两种对应的状 态。
t
模拟信号波形
对模拟信号进行传输、 处理的电子线路称为 模拟电路。
数字信号的波形
例1.1 某通信系统每秒钟传输10000位的数据， 求每位数据的时间。
解：按题意，每位数据的时间为
1 1104 s 100s
10000
想一想：既然每位数据所占的时间是固定的，为什 么在登录Internet网时，会有网速即单位时间内得 到的数据量不同的情况出现？
数字通信时，通常会进行调制后 传送
（3） 位 权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的
大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的
数就是这一位的权数。权数是一个幂。如102 101 100. 10-1等
1、十进制
数码为：0～9；基数是10。
运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。下标用10或D表示
十进制数的权展开式：
102、101、100称为十
ASK是幅移键控，FSK是频移键控，PSK是相移键控，
3.数字电路优点
（1）由于数字电路是以二值数字逻辑为基础的，只有 “0”和“1”两个基本字符，只要处理两种电平：高电 平与低电平，因此易于用电路来实现。
（2）高电来自百度文库低电平允许有一定的范围，因此数字电路的 抗干扰能力较强。
（3）数字电路不仅能完成数值运算，而且能进行逻辑判 断和运算，这在控制系统中是不可缺少的。
部分不同位置的1数值 表示的十进制数
3、十六进制数
数码为：0～9、A～F；基数是16。 运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。 下标用16或H表示。 十六进制数的权展开式：
如：(D8.A)H＝ 13×161 ＋8×160＋10 ×16－1＝(216.625)10
各数位的权是16的幂
1.2.2 数制转换
将N进制数按权展开，即可以转换为十进制数。 “按权展开，相加即可”
1、二进制数转换为十进制数
例1．2 将二进制数[101.1]2转换成十进制数。
[101.1]2=1×22+0×21+1×20+1×2-1 =4+0+1+0.5
=[5.5]10
2、十进制数转换为二进制数
十进制 — 基数连除、连乘法
原理：将整数部分和小数部分分别进行转 换。
整数部分采用“除2取余，逆序排列”； 小数部分采用“乘2取整，顺序排列” ； 转换后再合并。
整数部分采用“除2取余，逆 序排列” ，先得到的余数为 低位，后得到的余数为高位。
2 44
余数
2 22 ……… 0=K0
2 11 ……… 0=K1
2 5 ……… 1=K2
2 2 ……… 1=K3
2 1 ……… 0=K4 0 ……… 1=K5
3×１０２＝ 3００
3×１０１＝
3０
进制的权。各数位的 权是10的幂。
1×１００＝ ＋ 1
任意一个十进制数都 可以表示为各个数位
33 1
同样的数码在不同的数 位上代表的数值不同。
＝ 331
上的数码与其对应的 权的乘积之和，称权 展开式。
即：(331)10＝3×102＋3×101＋1×100 又如：(209.04)10＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－2
把67.782转换成二进制数 整、小数部分开转换，然后合成
[67.782]10=[1000011.1100]2
1.2.1 数制
（1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必 须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的 构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简 称进位制。常用的进位制有十进制、二进制、十六进制 和八进制 （2）基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到 的数码个数。（例十进制的基数是10，数码为0~9；二进 制2，数码是0、1；十六进制16，数码是0~F）
低位 高位
小数部分采用“乘2取整，
顺序排列” ，先得到的整
数为高位，后得到的整数为
低0.3位75。
×2
整数 高位
0.750 ……… 0=K－1
0.750
×2
1.500 ……… 1=K－2
0.500
×2
1.000 ……… 1=K－3
低位
所以：(44.375)10＝(101100.011)2
运算时把2换成任一基数N，可将十进制数转换为任意 的N进制数。
2、二进制数
数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一0。即：1＋1＝10。下标用2 或B表示。 二进制数的权展开式：
如：(1101.01)2＝ 1×23 ＋ 1×22 ＋0×21＋1×20＋0×2－1 ＋1 ×2－2 ＝(13.25)10
各数位的权是２的幂
二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可 以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应 的运算电路也容易实现。
t
数字信号波形
对数字信号进行传输、 处理的电子线路称为 数字电路。
模拟信号与数字信号的比较
数字信号只要求分辨两种状态：高电平和低电平。 对应表示逻辑1和逻辑0。
2.数字电路：工作于数字信号下的电路。
在数字电路传送中，通常用时钟脉冲来决定一 位信号的宽度。 每一位信号所占的时间越长，信号传输越慢。
任意N的十进制表示方法
N 10 a n1 10n1 a n2 10n2 a1 101 a0 100 a 1 101
a2 102 am 10m
∑n1
ai 10i
im
式中，i表示位数，以小数点为分界，向左位数依 次为0，1，2……n-1；向右位数依次为-1，2，……-m。这样，第i位数表示量的权值为10i，即 ai实际所表示数值的大小为ai×10i，习惯上称为这 一位的加权系数。
（4）数字信息便于长期保存，凡是可以区分两种状态物 体就可以记录数字信号，比如可将数字信息存入磁盘、 光盘等长期保存。
数字电子技术应用
数字电路的应用：家用电子产品、数 字仪器、通信、数控装置、雷达和 电子计算机等。
数字化的发展前景非常光明。 （单片机、DSP、嵌入式电路等）
1.2 数制和编码
1.2.1 数制 1.2.2 不同进制之间的相互转换 1.2.3 编码
第1单元 数字电路基础知识
1.1数字信号和数字电路 1.2 数制与编码 1.3 逻辑代数基础
退出
1.1数字信号和数字电路
1. 模拟信号与数字信号
模拟信号：在时间上和 数值上连续的信号。
u
数字信号：在时间上和
数值上不连续的（即离 散的）信号。通常用0 u 和1表示两种对应的状 态。
t
模拟信号波形
对模拟信号进行传输、 处理的电子线路称为 模拟电路。
数字信号的波形
例1.1 某通信系统每秒钟传输10000位的数据， 求每位数据的时间。
解：按题意，每位数据的时间为
1 1104 s 100s
10000
想一想：既然每位数据所占的时间是固定的，为什 么在登录Internet网时，会有网速即单位时间内得 到的数据量不同的情况出现？
数字通信时，通常会进行调制后 传送
（3） 位 权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的
大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的
数就是这一位的权数。权数是一个幂。如102 101 100. 10-1等
1、十进制
数码为：0～9；基数是10。
运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。下标用10或D表示
十进制数的权展开式：
102、101、100称为十
ASK是幅移键控，FSK是频移键控，PSK是相移键控，
3.数字电路优点
（1）由于数字电路是以二值数字逻辑为基础的，只有 “0”和“1”两个基本字符，只要处理两种电平：高电 平与低电平，因此易于用电路来实现。
（2）高电来自百度文库低电平允许有一定的范围，因此数字电路的 抗干扰能力较强。
（3）数字电路不仅能完成数值运算，而且能进行逻辑判 断和运算，这在控制系统中是不可缺少的。
部分不同位置的1数值 表示的十进制数
3、十六进制数
数码为：0～9、A～F；基数是16。 运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。 下标用16或H表示。 十六进制数的权展开式：
如：(D8.A)H＝ 13×161 ＋8×160＋10 ×16－1＝(216.625)10
各数位的权是16的幂
1.2.2 数制转换
将N进制数按权展开，即可以转换为十进制数。 “按权展开，相加即可”
1、二进制数转换为十进制数
例1．2 将二进制数[101.1]2转换成十进制数。
[101.1]2=1×22+0×21+1×20+1×2-1 =4+0+1+0.5
=[5.5]10
2、十进制数转换为二进制数
十进制 — 基数连除、连乘法
原理：将整数部分和小数部分分别进行转 换。
整数部分采用“除2取余，逆序排列”； 小数部分采用“乘2取整，顺序排列” ； 转换后再合并。
整数部分采用“除2取余，逆 序排列” ，先得到的余数为 低位，后得到的余数为高位。
2 44
余数
2 22 ……… 0=K0
2 11 ……… 0=K1
2 5 ……… 1=K2
2 2 ……… 1=K3
2 1 ……… 0=K4 0 ……… 1=K5
3×１０２＝ 3００
3×１０１＝
3０
进制的权。各数位的 权是10的幂。
1×１００＝ ＋ 1
任意一个十进制数都 可以表示为各个数位
33 1
同样的数码在不同的数 位上代表的数值不同。
＝ 331
上的数码与其对应的 权的乘积之和，称权 展开式。
即：(331)10＝3×102＋3×101＋1×100 又如：(209.04)10＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－2
把67.782转换成二进制数 整、小数部分开转换，然后合成
[67.782]10=[1000011.1100]2