2020年沪教版(上海)九年级数学综合拓展卷(二)C卷

2020年沪教版（上海）九年级综合拓展卷（二）C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：2，坡高BC=5m，则坡面AB的长度（）

A．10m B．10m C．5m D．5m

2 . 某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图4所示．那么

这5天平均母天的用水量是（）

A．30吨B．31吨C．32吨D．33吨

3 . 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若，则∠B的度数是（）

A．30°B．45°C．60°D．75°

4 . 抛物线y＝x，y＝﹣2019x+2020，y＝2019x共有的性质是（）

A．开口向上B．都有最低点

C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．对称轴是y轴

5 . 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A．B．

D．

C．

6 . 下列说法中，正确的是（）

A．如果三条直线被两条直线所截得的线段对应成比例，那么这三条直线一定平行

B．不同向量的单位向量的长度都相等，方向也都相同

C．相似三角形的中线的比等于相似比

D．一般来说，一条线段的黄金分割点有两个

二、填空题

7 . 在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC＝10m．拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m2）．①如图1，若BC＝4m，则S＝m2．②如图2，现考虑在（1）中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其它条件不变则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长

为m．

8 . 已知关于x的一元二次方程x2-2x-k=0的一个根为3，则它的另一根为．

9 . （2017内蒙古通辽市，第16题，3分）如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线l将图形分成面积相等的两部分，则将直线l向右平移3个单位后所得直线l′的函数关系式为

______．

10 . 已知菱形的两对角线长分别为6㎝和8㎝,则菱形的面积为______________㎝2

11 . 为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案：从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间，第二次再捕上200条，若其中有标记的鱼有32条，那么估计湖里大约有_____条鱼？

12 . 如图所示中，的半径为1，弦，的长度分别为、1，则弦，所夹锐角为

______.

13 . 已知∠AOB=60°，点P到射线OA、OB的距离分别为2和，垂足分别为M、N，则ON的长为_________________

14 . 如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于

_____．

15 . 抛物线y＝﹣x2+2x+a的对称轴是_____．

16 . 已知二次函数的图象经过、、；则二次函数的解析式________．

17 . 如果二次三项式是完全平方式，那么的值是______________

18 . 如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3）、B（﹣2，﹣2）、C（4，﹣2），则△ABC外接圆半

径的长度为_____．

三、解答题

19 . 如图在四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BD，CF⊥BD，E、F为垂足，且AE＝C

A．求证：四边形ABCD是平行四边形．

20 . 如图，在平行四边形ABCD中，DB⊥A B，点E是BC边的中点，过点E作EF⊥CD，垂足为F，交AB的延长线于点

A．

（1）求证：四边形BDFG是矩形；

（2）若AE平分∠BAD，求tan∠BAE的值．

21 . 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝20cm，AC＝15cm，在这个直角三角形内有一个内接正方形，正方形的一边FG在BC上，另两个顶点E、H分别在边AB、AC上．

（1）求BC边上的高；

（2）求正方形EFGH的边长．

22 . 如图，△ABC内接于⊙O，AC是直径，点D是AC延长线上一点，且∠DBC＝∠BAC，．

（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）求的值；（3）如图，直径AC=5，，求△ABF面积．

23 . “安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件．某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：

A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；

C．仅家长自己参与；D．家长和学生都未参与．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；

（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算类所对应扇形的圆心角的度数；

（3）根据抽样调查结果，估计该校1500名学生中“家长和学生都参与”的人数．

24 . 如图，直线y=kx+b(b>0)与抛物线y=x2相交于点A（x1,y1),B(x2,y2)两点，与x轴正半轴相交于点D，于y轴相交于点C，设∆OCD的面积为S，且kS+8=0.

（1）求b的值.

（2）求证：点（y1,y2)在反比例函数y=的图像上.

25 . 如图，四边形ABCD是矩形，以AD为直径的⊙O交BC边于点E、F，AB=4，AD=12.求线段EF的长.

参考答案一、单选题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

二、填空题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、