2020年沪教版(上海)九年级数学综合拓展卷(二)C卷

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2020年沪教版(上海)九年级综合拓展卷(二)C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 如图所示,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:2,坡高BC=5m,则坡面AB的长度()

A.10m B.10m C.5m D.5m

2 . 某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图4所示.那么

这5天平均母天的用水量是()

A.30吨B.31吨C.32吨D.33吨

3 . 在Rt△ABC中,∠C=90°,若,则∠B的度数是()

A.30°B.45°C.60°D.75°

4 . 抛物线y=x,y=﹣2019x+2020,y=2019x共有的性质是()

A.开口向上B.都有最低点

C.当x>0时,y随x的增大而增大D.对称轴是y轴

5 . 下列二次根式中,最简二次根式是()

A.B.

D.

C.

6 . 下列说法中,正确的是()

A.如果三条直线被两条直线所截得的线段对应成比例,那么这三条直线一定平行

B.不同向量的单位向量的长度都相等,方向也都相同

C.相似三角形的中线的比等于相似比

D.一般来说,一条线段的黄金分割点有两个

二、填空题

7 . 在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋,AB+BC=10m.拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处,小狗在不能进入小屋内的条件下活动,其可以活动的区域面积为S(m2).①如图1,若BC=4m,则S=m2.②如图2,现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域,使之变成落地为五边形ABCED的小屋,其它条件不变则在BC的变化过程中,当S取得最小值时,边BC的长

为m.

8 . 已知关于x的一元二次方程x2-2x-k=0的一个根为3,则它的另一根为.

9 . (2017内蒙古通辽市,第16题,3分)如图,将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中,若过原点的直线l将图形分成面积相等的两部分,则将直线l向右平移3个单位后所得直线l′的函数关系式为

______.

10 . 已知菱形的两对角线长分别为6㎝和8㎝,则菱形的面积为______________㎝2

11 . 为了估计湖里有多少条鱼,有如下方案:从湖里捕上100条做上标记,然后放回湖里,经过一段时间,第二次再捕上200条,若其中有标记的鱼有32条,那么估计湖里大约有_____条鱼?

12 . 如图所示中,的半径为1,弦,的长度分别为、1,则弦,所夹锐角为

______.

13 . 已知∠AOB=60°,点P到射线OA、OB的距离分别为2和,垂足分别为M、N,则ON的长为_________________

14 . 如图,在▱ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则EF:FC等于

_____.

15 . 抛物线y=﹣x2+2x+a的对称轴是_____.

16 . 已知二次函数的图象经过、、;则二次函数的解析式________.

17 . 如果二次三项式是完全平方式,那么的值是______________

18 . 如图所示,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣1,3)、B(﹣2,﹣2)、C(4,﹣2),则△ABC外接圆半

径的长度为_____.

三、解答题

19 . 如图在四边形ABCD中,AD∥BC,AE⊥BD,CF⊥BD,E、F为垂足,且AE=C

A.求证:四边形ABCD是平行四边形.

20 . 如图,在平行四边形ABCD中,DB⊥A B,点E是BC边的中点,过点E作EF⊥CD,垂足为F,交AB的延长线于点

A.

(1)求证:四边形BDFG是矩形;

(2)若AE平分∠BAD,求tan∠BAE的值.

21 . 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=20cm,AC=15cm,在这个直角三角形内有一个内接正方形,正方形的一边FG在BC上,另两个顶点E、H分别在边AB、AC上.

(1)求BC边上的高;

(2)求正方形EFGH的边长.

22 . 如图,△ABC内接于⊙O,AC是直径,点D是AC延长线上一点,且∠DBC=∠BAC,.

(1)求证:BD是⊙O的切线;(2)求的值;(3)如图,直径AC=5,,求△ABF面积.

23 . “安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况,在本校学生中随机抽取部分学生作调查,把收集的数据分为以下4类情形:

A.仅学生自己参与;B.家长和学生一起参与;

C.仅家长自己参与;D.家长和学生都未参与.

请根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)在这次抽样调查中,共调查了________名学生;

(2)补全条形统计图,并在扇形统计图中计算类所对应扇形的圆心角的度数;

(3)根据抽样调查结果,估计该校1500名学生中“家长和学生都参与”的人数.

24 . 如图,直线y=kx+b(b>0)与抛物线y=x2相交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点,与x轴正半轴相交于点D,于y轴相交于点C,设∆OCD的面积为S,且kS+8=0.

(1)求b的值.

(2)求证:点(y1,y2)在反比例函数y=的图像上.

25 . 如图,四边形ABCD是矩形,以AD为直径的⊙O交BC边于点E、F,AB=4,AD=12.求线段EF的长.

参考答案一、单选题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

二、填空题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

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