2018年山东省潍坊市中考数学试卷

徐老师

山东省潍坊市2018年初中学业水平考试

数 学

（考试时间120分钟，满分120分）

第Ⅰ卷（选择题 共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的）

1.1-=

（ ）

A.1-

1-

C.1+

D.1--2.生物学家发现了某种花粉的直径约为0.000 003 6毫米，数据0.000 003 6用科学记数法表示正确的是

（ ）

A.53.610-⨯

B.50.3610-⨯

C.63.610-⨯

D.60.3610-⨯

3.如图所示的几何体的左视图是

（ ）

第2题

A B

C

D 4.下列计算正确的是

（ ）

A.236a a a ⋅=

B.33a a a ÷=

C.()2a b a a b --=-

D.3

31126a a ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

--

5.把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则1∠的度数是

（ ）

A.45︒

B.60︒

C.75︒

D.82.5︒

（第5题）

（第6题）

6.如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是： （1）作线段AB ，分别以A ，B 为圆心，以AB 长为半径作弧，两弧的交点为C ； （2）以C 为圆心，仍以AB 长为半径作弧交AC 的延长线于点D ； （3）连接BD ，BC ． 下列说法不正确的是

（ ）

A.30CBD ∠=︒

B.24

BDC S AB =V C.点C 是ABD △的外心

D.22sin cos 1A D +=

7.某篮球队10名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与方差分别为

（ ）

年龄 19 20 21 22 24 26 人数 1 1 x y 2 1 A.22，3

B.22，4

C.21，3

D.21，4

8.在平面直角坐标系中，点()P m n ,是线段AB 上一点，以原点O 为位似中心把AOB △放大到原来的两倍，则点P 的对应点的坐标为

（ ）

A.()2,2m n

B.()2,2m n （）或()2m,2n --

徐老师

C.

11,22

m n ⎛⎫ ⎪⎝⎭

D.11,22m n ⎛⎫ ⎪⎝⎭或11,22

m n ⎛⎫-- ⎪⎝⎭

9.已知二次函数()2

y x h =--（h 为常数），当自变量的值满足25x ≤≤时，与其对应的

函数值y 的最大值为1-，则h 的值为 （ ）

A.3或6

B.1或6

C.1或3

D.4或6

10.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O 称为极点；从点O 出发引一条射线Ox 称为极轴；线段OP 的长度称为极径．点P 的极坐标就可以用线段OP 的长度以及从Ox 转动到OP 的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即()3,60P ︒或()3,300P -︒或()3,420P ︒等，则点P 关于点O 成中心对称的点Q 的极坐标表示不正确的是 （ ）

A.()3,240Q ︒

B.()3,120Q ︒-

C.()3,600Q ︒

D.()3,500Q -︒

11.已知关于x 的一元二次方程()224

m

mx m x ++

=-0有两个不相等的实数根1x ，2x ．若12

11

4m x x +=，12114m x x +

=则m 的值是 （ ）

A.2

B.1-

C.2或1-

D 不存在

12.如图，菱形ABCD 的边长是4厘米，60B ∠=︒，动点P 以1厘米秒的速度自A 点出发沿AB 方向运动至B 点停止，动点Q 以2厘米/秒的速度自B 点出发沿折线

BCD 运动至D 点停止．

若点P 、Q 同时出发运动了t 秒，记BPQ △的面积为2 cm S ，下面图象中能表示S 与t 之间的函数关系的是 （ ）

第12题

A

B

C

D

第Ⅱ卷（非选择题 共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.因式分解：()22x x x +--= . 14.当m = .时，解分式方程

533x m

x x

-=--会出现增根． 15.用教材中的计算器进行计算，开机后

依次按下，把显示结果

输入如图的程序中，则输出的结果是 .

（第15题）

16.如图，正方形ABCD 的边长为1，点A 与原点重合，点B 在y 轴的正半轴上，点

D 在x 轴的负半轴上，将正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30︒至正方形'AB C D ''

的位置，'B C '与CD 相交于点M ，则点M 的坐标为 .

17.如图，点1A 的坐标为()2,0，过点1A 作x 轴的垂线交直线l y =:于点1B ，以原点

O 为圆心，1OB 的长为半径画弧交x 轴正半轴于点2A ；再过点2A 作x 轴的垂线交

直线l 于点2B ，以原点O 为圆心，以2OB 的长为半径画弧交x 轴正半轴于点

3A ；…．按此作法进行下去，则¼20192018A B 的长是 .

（第16题） （第17题） （第18题）

18.如图，一艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行，在A 处测得岛礁P 在

东北

方向上，继续航行1.5小时后到达B 处，此时测得岛礁P 在北偏东30︒方向，同时测

得岛礁P 正东方向上的避风港M 在北偏东60︒方向．为了在台风到来之前用最短时间