五年级数学上册 方程的认识教案 沪教版

方程的认识

教学目标：

1．在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关系，体会数学与生活的密切联系；

2．结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系；

3．通过观察、比较、分析，经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达，再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程；

4．使学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

教学重点及难点：

理解并掌握方程的意义，能正确区分方程与等式之间的关系，能根据已有信息列方程表示具体生活情景中的等量关系，培养学生的抽象概括能力。

教学目标：

一、谈话引入，激发兴趣

1．在学校众多的运动器材中，有一种我们小朋友非常喜欢的——跷跷板。小胖和小丁丁正玩得欢呢。从图上你能说说他们两人体重的关系吗？

生：小胖＞小丁丁

2．出示：托盘天平

师：科学家根据跷跷板的原理，发明了天平。

天平是用来做什么的？

现在天平是平衡状态，说明了——两边的物体一样重。

二、探究新知

1．观察列式。

今天老师利用天平做几个小实验，请大家仔细观察，把你看到的现象用数学式子表示出来。

1）师：老师这里有一个简易的天平，请大家仔细观察。（演示课件）

在左边放2个未知重量的积木，右边放一个100克的法码。

师：你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？

生：2X＞100（生板书）

2）师在右边再添上1个100克的砝码。

师：现在你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？

生：2X＞200

3）再在右边添上一个50克的砝码。

师：现在天平怎样？怎么列式？为什么？

生：2X=250，因为天平左边的积木重量=天平右边砝码的重量。

4）出示：小丁丁和爸爸的图片

师：同桌交流：应该怎样列式？为什么？

生：小丁丁的身高+凳子的高度=爸爸的身高，因为小丁丁站在木凳上后，就与爸爸一样高了。

5）出示：积木图

独立思考：应该怎样列式？

交流核对：X+7=12

3y=12

因为上排积木的长度=下排积木的长度。

2．整理分类。

师：刚才我们写出了这么多的式子，大家能把这些式子按照一个合理的标准分成两类吗？

师：请在小组内交流一下，自己是按什么标准分的？

（展示学生不同的分类,并让他们说说是按照什么标准分的？）

3．认识等式。

师：按照不同的标准分类，有着不同的结果。刚才同学们的分类都是正确的。我们今天来研究这一种分法。（分成等式与不等式两类的）

师：（展示等式）你们发现了这一类式子有什么特点？

生：左右两边相等

师：像这样表示左右两边相等的式子叫做等式。（板书：等式）谁来举一些例子说说什么是等式？

生：……

师板书学生列举的等式。

4．认识方程

师：如果老师想让你帮老师把这些等式再分成两类，你打算怎样分？

生：含有未知数和不含未知数的。

师：（板书：含有未知数）黑板上哪些式子可以分到这个类别中呢？

生：……

师：像这样，含有未知数的等式就是我们今天要认识的方程。

（板书课题：方程的认识）

师：谁来说说什么是方程？

生：……

5．判断

师：请你判断一下它们是方程吗？为什么?

（出示）3+X=10 17-8=9 6+2X 8X=0 7-X>3 Z÷Y=2师：通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？

生：未知数不一定用X表示。未知数不一定只有一个。

师：一个方程，必须具备哪些条件？

生：……

6．比较辨析

师：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系呢？

生：方程都是等式，等式不一定是方程。

师：你能用最简捷的方式来表示等式和方程之间的关系吗？试一试。

生：（思考汇报）

三、巩固内化

1.判断：

（1）含有未知数的式子就方程。（）

（2）所有的方程都是等式。（）

（3）等式一定是方程。（）

（4） 8=4+2X不是方程。（）

（5） 14+3X是方程。（）

2．根据图意列方程(电脑演示)

X

X Y

学生先用语言表述图中告诉了我们什么？数量之间有怎样的相等关系？再列方程。

3．用方程表示下面的等量关系。

（1）35加上X 等于91

（2）X 的3倍是57

（3）X 减3.5的差是6

（4）X 的4倍加上2.5的和是3.8

4．□盖住了一个数或一个字母或一个符号，你能猜出哪题是方程吗？

8＋□=15 x ÷□=12 12×y □24 F －□

说说判断理由吗？

5．猜数游戏：

老师心里想了一个数，这个数比25大20，这个数是几？

根据所给的信息，怎样列方程？

四、总结

学了这节课你有什么收获？

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