数学期望的求解及其应用文献综述

参考文献
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有了点眉目。 接下来帕斯卡和好友费马共商得到一致的意见： 之前的赌金分法是合理正确的。 此后，概率论中就开始形成数学期望这个重要的数学特征。在上述问题中，数学期望是一个 平均值， 就是对将来不确定的钱应该怎么算， 这就要用 A 赢输的概率
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去乘上他可能得到的
钱，再把它们加起来。概率论从此就发展起来，今天已经成为应用非常广泛的一门学科。
二、数学期望的国内外研究现状及存在问题
自从概率论发展以来， 数学家在这门学科上都花了大量的精力。 数学期望是随机变量的 重要数字特征，反映着随机变量取值的平均情况。数学期望虽是一个专业的词语，但紧密联 系实际生活，如它在体育比赛中的应用、在企业经济管理工作中的应用、在理性决策中的应
用、在疾病普查中的应用、数学期望在农业生产中的应用。我们在生活中都有这些领域的一 定的基础知识， 但是就是想不明白为什么这些事情能和数学期望有关系。 看过一些参考文献 后， 我们对数学期望的应用有一定的了解， 但是还是没有对数学期望应用于现实生活有全面 的掌握。人们对于数学知识在实际生活中的应用越来越重视，其中，对数学期望的研究没有 停止过，并且也有成果，但是没有较为系统地对已研究的信息进行整合和扩展，可供参考的 资料比较分散，对解数学期望在生活中的应用也就掌握看到的信息。
三、研究方向
数学期望简称期望，又称均值，是概率统计中一项重要的数字特征，它代表了随机变量 取值的平均水平。一般概率空间的概念，是人们对于概念的直观想法的彻底公理化，从纯数 学观点看，有限概率空间似乎显得平淡无奇，但是引入了随机变量和数学期望后，它们就成 为神奇的世界了。因此少了数学期望，概率论就是去了它的色彩。数学期望广泛应用于经济 社会领域，其意义是解决实践中抽象出来的数学模型，从而达到认识客观世界规律的目的， 为进一步的决策分析等提供准确的理论依据。 本人将总体介绍离散型随机变量的数学期望和 随机变量的函数的数学期望的求解（从数学期望的概念、性质及其各种形式，如离散型随机 变量函数的几种重要分布列的期望的求解） ，再综合各方面因素进行探讨整合生活中较常用 的数学期望模型， 以便于更多的人能根据数学期望解决自己身边的数学问题， 以达到学以致 用的效果。
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源自文库
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的钱,赢了 3 局的拿
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的钱。为什么呢？假
设再赌一局，或者 A 赢，或者 B 赢，若是 A 赢满了 5 局，钱应该全归他；若是 A 输了，即 A、B 各赢 4 局，这个钱应该对半分。现在，A 赢和输的可能性都是
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,因此他拿的钱应该是
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1 1 3 1 1 ,当然，B 就应该得 。这个问题困扰了帕斯卡很长时间，苦思三年后才算 2 2 2 4 4
文献综述
数学期望的求解及其应用
一、数学期望的历史发展
早在古希腊时期，偶然性与必然性及其关系问题便引起了众多哲学家的兴趣与争论， 但是对其有数学的描述和处理却是 15 世纪以后的事。l6 世纪早期，意大利出现了卡尔达诺 等数学家研究骰子中的博弈机会， 在博弈的点中探求赌金的划分问题。 这个事件对数学期望 的发展起了决定性作用。1651 年，一位法国贵族梅累向该国的数学家、物理学家帕斯卡提 出一个有趣的“分赌注”问题。有两个赌徒说，他们两个下完赌金后，约定谁先赢满 5 局， 谁就获得全部赌金。最后，赌徒 A 赢 4 局，赌徒 B 赢了 3 局，时间很晚了，二人也不想继 续下去。这个钱应该怎么分？把钱分成 7 等份，赢 4 局的赌徒 A 拿 4 份，赢了 3 局的赌徒 B 拿 3 份呢？或者，因为最早说的是满 5 局，而谁也没达到，所以就一人分一半？当然这两种 分法都不对。正确的分法是：赢了 4 局的人拿