高考物理一轮教学案：专题十二考点一实验五 探究动能定理 含解析

实验五探究动能定理

基础点

1.实验装置图

2．实验目的

(1)探究外力对物体做功与物体速度变化的关系。

(2)通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的正比关系。

3．实验原理

(1)一根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功为W。

(2)两根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为2W。

(3)三根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为3W。

(4)利用打点计时器求出小车离开橡皮筋的速度，列表、作图，由图象可以确定速度变化与功的关系。

4．实验器材

小车(前面带小钩)、100～200 g砝码、长木板(在两侧适当的对称位置钉两个铁钉)、打点计时器、纸带、学生电源(使用电火花计时器时不用学生电源)、导线、5～6条等长的橡皮筋、刻度尺。

5．实验步骤

(1)按如图所示将实验仪器安装好。

(2)平衡摩擦力：在长木板的有打点计时器的一端下面垫一块木板，反复移动木板的位置，直至小车上不挂橡皮筋时，轻推小车，纸带打出的点间距均匀，即小车能匀速运动为止。

(3)先用1条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W，将这一组数据记入表格。

(4)用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这时橡皮筋对小车做的功为2W，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格。

(5)用3条、4条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格。

重难点

一、数据处理

1．测量小车的速度：实验获得如图所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做的功和小车速度的关系，需要测量弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度，应在纸带上测量的物理量：A1、A2间的

距离x，小车速度的表达式是v＝x

T(T为打点计时器打点的时间间隔)。

2．记录实验数据：把计算出的速度填入表格中并算出v2的值。

3.数据处理：在坐标纸上(如图所示)画出W-v或W-v2图线(“W”以一条橡皮筋做的功为单位)。

4．实验结论：从图象分析外力对物体做功与物体速度变化的关系为W∝v2。

二、误差分析

三、注意事项

1．平衡摩擦力：将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。方法：使小车连着纸带并接通电源，轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到长木板的一个合适的倾角。

2．选点测速：测小车的速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动时的部分。

3．橡皮筋的选择：橡皮筋应选规格一样的。力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值，而是看是一根橡皮筋的多少倍，简化数据的测量和处理。

4．先后顺序：开始实验时，小车应靠近打点计时器，并且要先接通电源再释放小车。

5．数据的处理：通过图象处理数据。我们无法直接由一些数据得出规律性的结论，故借助于图象分析，而最容易想到的是W和v 的关系，但得到的图象无法下结论，故再作W-v2图象，进而得出结论。

6．本实验中物体的初速度为零。

四、实验改进

1．本实验中物体运动速度可以使用速度传感器直接采集，比用打点计时器方便快捷且误差较小。

2．可以把长木板换成气垫导轨，省略平衡摩擦力的操作步骤，达到简化实验过程的目的。

[考法综述]本实验属高考相对冷点，但因涉及利用图象法处理实验数据，未来高考可能还会涉及，且可能向原理的创新、方法的拓展方向发展，难度相对较低。复习本实验时应掌握以下几点：1种方法——数据处理方法

1种思维——倍数思维，几根橡皮筋就是一根橡皮筋做功的几倍2种操作——打点计时器使用操作方法，平衡摩擦力操作

典例1如图甲所示，某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验：

(1)为达到平衡阻力的目的，取下细绳和托盘，通过调节垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做________运动。

(2)连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图乙所示的纸带。纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1 s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G。实验时小车所受拉力为0.2 N，小车的质量为0.2 kg。

请计算小车所受合外力做的功W 和小车动能的变化ΔE k ，补填表中空格(结果保留至小数点后第四位)。

分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内W ＝ΔE k ，与理论推导结果一致。

(3)实验前已测得托盘的质量为7.7×10－3 kg ，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为________kg(g 取9.8 m/s 2，结果保留至小数点后第三位)。

[答案] (1)匀速直线 (2)0.1115 0.1105

(3)0.015

[解析] (1)为保证拉力等于小车受到的合力，需平衡摩擦力，即将长木板左端适当垫高，轻推小车，使小车做匀速直线运动。

(2)拉力做的功为W ＝Fx OF ＝0.2 N ×0.5575 m ＝0.1115 J ，F 点的

瞬时速度为v F ＝x OG －x OE 2T

＝ 0.6677 m －0.4575 m 2×0.1 s

＝1.051 m/s ，故F 点的动能为E k F ＝12m v 2F ＝

12

×0.2×1.0512 J ＝0.1105 J 。 (3)托盘和砝码整体受重力和拉力，从O 到F 过程运用动能定理

有(m ＋m 0)gx OF ＝12

(M ＋m ＋m 0)v 2F ，代入数据解得m ＝0.015 kg 。 【解题法】 解决“探究动能定理”实验时注意以下几点

(1)正确理解实验原理，不同实验方法测量的量不同，但均是对比外力做功与动能变化的数值。

(2)要善于将类似实验方法进行迁移，如本实验中“将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功”与验证牛顿第二定律中钩码重力、拉力类似。

典例2 如图所示，是某研究性学习小组做探究“橡皮筋做功和物体速度变化的关系”的实验，图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形。这时，橡皮筋对小车做的功记为W 。当我们把2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放。小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打点的纸带测出。

(1)除了图中的已给出的实验器材，还需要的器材有________________________________；

(2)平衡摩擦后，每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量；

(3)下面是本实验的数据记录表，请将第2次、第3次……实验