2018-2019学年北京市西城区八年级上学期期末数学试卷(含答案)

北京市西城区2018— 2019学年度第一学期期末试卷

八年级数学 2019.1

试卷满分：100分，考试时间：100分钟

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个．．

是符合题意的． 1．图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是．．轴对称的是

（A ） （B ） （C ） （D ）

2．500米口径球面射电望远镜，简称FAST ，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”． 2018年4月18日， FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为 （A ）0.519×10-2

（B ）5.19×10-3

（C ）51.9×10-4

（D ）519×10-6

3．在△ABC 中，AB =3，AC =5，第三边BC 的取值范围是 （A ）10＜BC ＜13 （B ） 4＜BC ＜12 （C ）3＜BC ＜8 （D ） 2＜BC ＜8

4．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于

（A ）360° （B ）540° （C ）720° （D ）900°

5．对于一次函数y ＝（k -3）x ＋2，y 随x 的增大而增大，k 的取值范围是

（A ）k ＜0 （B ） k ＞0 （C ）k ＜3 （D ） k ＞3

6．下列各式中，正确的是（ ）．

（A ）2

242ab b a c c = （B ） 1a b b

ab b ++= （C ）23193x x x -=-+ （D ）22x y x y

-++=-

7．如图，已知△ABC ，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与△ABC 全等的是

图1

（A ）甲 （B ）乙 （C ）丙 （D ）丁

8．小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km ，线路二全程90 km ，

汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为x km/h ，则下面所列方程正确的是 （A ）

759011.82x x =+ （B ） 75901

1.82x x =- （C ）

759011.82x x =+ （D ）75901

1.82x x =-

9．如图，△ABC 是等边三角形，AD 是BC 边上的高，E 是AC 的中点，P 是AD 上的一个动点，当PC 与PE 的和最小时，∠CPE 的度数是 （A ）30° （B ）45°

（C ）60°

（D ）90°

10. 如图，线段AB =6cm ，动点P 以2cm/s 的速度从A ---B---A 在线 段AB 上运动，到达点A 后，停止运动；动点Q 以1cm/s 的速度从B---A 在线段AB 上运动，到达点A 后，停止运动．若动点P ，Q 同时出发，设点Q 的运动时间是t （单位：s ）时，两个动点之间的距离为s （单位：cm ），则能表示s 与t 的函数关系的是

（A ） （B ） （C ） （D ）

6

326

3

o

t

s

4636

3o t s

636

o t s

6426

3o

t s

58°72°B c

C b

a 50°

A

c a 50°乙

甲50°

58°b

c

a

58°丙b

a 50°甲

P

E

D

C

B A

二、填空题（本题共18分，第11～16题，每小题2分，第17题3分，第18题3分）

11．若分式1

1

x x -+的值为0，则x 的值为 ．

12．在平面直角坐标系xOy 中，点（1，-2）关于x 轴对称的点的坐标为 ．

13．计算20 + 2-2 = ．

14．如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，

连接BD ．若AC =7，BC =5，则△BDC 的周长是 ．

15．如图，边长为a cm 的正方形，将它的边长增加b cm ，根据图形

写一个等式 ．

16．如图，在△ABC 中，CD 是它的角平分线，DE ⊥AC 于点E ．

若BC =6 cm ，DE =2 cm ，则△BCD 的面积为 cm 2．

第16题图 第17题图

17．如图，在平面直角坐标系xOy 中， 点A 的坐标为 （4，－3），且OA =5，在x 轴上确定一点P ，

使△AOP 为等腰三角形．

（1）写出一个符合题意的点P 的坐标 ； （2）请在图中画出所有．．

符合条件的△AOP ． 18．（1） 如图1，∠MAB =30°，AB =2cm ．点C 在射线AM 上，利

用图1，画图说明命题“有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等”是假命题．你画图时，选取

的BC 的长约为 cm （精确到0.1cm ）． （2）∠MAB 为锐．角．，AB =a ，点C 在射线AM 上，点B 到射线AM 的距离为d ， BC =x ，若△ABC 的形状、大小是唯一确定的，则x 的取值范围是 ．

E C D B A

三、解答题（本题共30分，每小题6分）

19．（1）分解因式()()x x a y a x -+- （2）分解因式3

2

1025x y x y xy -+ （1）解： （2）解：

20．计算221244

1

x x x x x x x --++÷++

解：

21．解方程

6

133

x x x +=-+ 解：