考研高数八大知识点总结
考研数学必考的知识点总结
考研数学必考的知识点总结一、高等数学在考研数学中，高等数学是必考的一个重点，主要包括以下几个部分：1.极限和连续极限和连续是高等数学中的基础知识，也是考研数学中的重点。
在考研数学中，常常涉及到函数的极限和连续性的问题，因此考生需要熟练掌握极限和连续的相关概念和定理，包括函数极限的定义、性质、计算技巧和判定方法，以及函数的连续性的概念、性质和相关定理。
2.导数和微分导数和微分是高等数学中的重要内容，也是考研数学中的必考知识点。
在考研数学中，常常涉及到函数的导数和微分的相关问题，因此考生需要掌握导数和微分的相关概念和定理，包括导数的概念、性质、计算方法和应用，以及微分的概念、性质和计算方法。
3.积分积分是高等数学中的重要内容，也是考研数学中的必考知识点。
在考研数学中，常常涉及到定积分和不定积分的相关问题，因此考生需要掌握积分的相关概念和定理，包括定积分和不定积分的定义、性质、计算方法和应用。
4.级数级数是高等数学中的重要内容，也是考研数学中的必考知识点。
在考研数学中，常常涉及到级数的收敛性和性质的相关问题，因此考生需要掌握级数的相关概念和定理，包括级数的收敛性判定方法、级数的性质和级数的运算法则。
5.常微分方程常微分方程是高等数学中的重要内容，也是考研数学中的必考知识点。
在考研数学中，常常涉及到常微分方程的解的存在唯一性和解的性质的相关问题，因此考生需要掌握常微分方程的相关概念和定理，包括常微分方程的基本概念、常微分方程的解的存在唯一性定理和解的性质定理。
总之，高等数学是考研数学中的重要内容，考生需要充分掌握高等数学的相关知识，扎实掌握高等数学的基本概念和定理，熟练掌握高等数学的计算方法和应用技巧，提高解题能力和应试能力。
二、线性代数在考研数学中，线性代数是必考的一个重点，主要包括以下几个部分：1.矩阵矩阵是线性代数中的重要内容，也是考研数学中的必考知识点。
在考研数学中，常常涉及到矩阵的相关问题，因此考生需要掌握矩阵的相关概念和定理，包括矩阵的基本概念、矩阵的运算法则、矩阵的秩和行列式的性质。
考研高等数学知识点整理(附思维导图)
考研高等数学知识点整理（附思维导图）被考研高数折磨过的小伙伴一定都知道那种痛苦：泰勒展开、麦克劳林展开、夹逼定理、定积分不定积分、微分多元微分......作为成功登陆的一员，我觉得有义务帮对岸的朋友考研一把。
下面这张考研高数知识图我之前用过，希望能给你带来好运。
我不多说了。
一、函数先明确一些基本概念，比如函数的定义，函数的性质，什么是复合函数，反函数，隐函数。
理解概念很重要！理解概念很重要！理解概念很重要！重要的事情说三遍~很多问题我们不会做。
其实不是我们解决问题的能力不好，而是我们连基本概念都没搞清楚，自然无从下手，或者说解决问题的方向是偏了！这是我十几年应试的血泪教训！熟悉基本初等函数，包括幂函数、指数函数、对称函数、三角函数、反三角函数，要把公式和参数适用范围记住；常用的函数有绝对值函数、符号函数、整数函数、狄利克雷函数、极大值函数、可变积分上限函数(我认为是最变态的)和双曲函数。
二、极限同样的，先厘清极限的定义了解数列极限的基本性质：极限的唯一性，收敛数列的有界性和保号性，收敛数列与子数列间的关系了解函数极限（区别于数列极限）的基本性质：极限的唯一性，局部有界性和局部保号性（这是和数列极限很大的不同）无穷小量和无穷大量极限的四则运算极限存在的判别方法：单调有界定律和夹迫定律（也有叫夹逼定理的，说的都是一个意思），这两个定律很常见，注意熟练使用三、函数的连续性四、导数与微分基本初等函数的导数公式都得背下来五、中值定理这部分很难(可能只是对我来说，我是个坏学生)，也是常规考试的重点。
六、函数单调性与凹凸性这部分也是重点。
七、渐近线与曲率八、不定积分和微分一样，基本积分公式也得去记九、定积分重点理解定积分的定义和性质（再次强调）然后去记重要的定理、公式和关系十、无穷级数功能扩展很烦人，但是很重要。
大家可能都看过这些表情包。
十一、常微分方程与差分方程要记公式十二、空间解析几何与向量代数理解向量运算，后面的平面方程也就很容易理解了十三、多元函数微分学条件极值经常考十四、重积分这部分主要注意一点：从里层到外层展开的过程要细心，不然展开到最后发现错了又得重新开始十五、曲线积分与曲面积分我当年没考这个，没什么发言权。
考研数学所有知识点总结
考研数学所有知识点总结考研数学是众多考生在研究生入学考试中面临的重要科目之一，涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计等多个领域。
以下将为大家详细梳理考研数学的所有重要知识点。
一、高等数学1、函数、极限与连续函数的概念，包括定义域、值域、单调性、奇偶性等。
极限的定义、性质和计算方法，如四则运算、洛必达法则等。
函数连续的定义、间断点的分类及判断。
2、一元函数微分学导数的定义、几何意义和物理意义。
基本初等函数的导数公式，导数的四则运算和复合函数求导法则。
微分的定义和计算。
利用导数研究函数的单调性、极值、最值和凹凸性。
3、一元函数积分学不定积分的概念、性质和基本积分公式。
换元积分法和分部积分法。
定积分的定义、性质和几何意义。
牛顿莱布尼茨公式。
利用定积分求平面图形的面积、旋转体的体积和曲线的弧长。
4、多元函数微分学多元函数的概念、定义域和值域。
偏导数的定义和计算，全微分的定义和计算。
多元复合函数和隐函数的求导法则。
多元函数的极值和条件极值。
5、多元函数积分学二重积分的定义、性质和计算方法，直角坐标和极坐标下的二重积分计算。
三重积分的定义和计算，柱坐标和球坐标下的三重积分计算。
曲线积分和曲面积分的概念、性质和计算方法。
6、无穷级数数项级数的收敛和发散的概念，正项级数的审敛法，交错级数的审敛法。
幂级数的概念、收敛半径和收敛区间的求法，幂级数的和函数。
函数展开成幂级数。
7、常微分方程常微分方程的基本概念，一阶常微分方程的求解方法，如可分离变量方程、齐次方程、一阶线性方程等。
二阶常系数线性微分方程的求解方法。
二、线性代数1、行列式行列式的定义、性质和计算方法。
行列式按行（列）展开定理。
2、矩阵矩阵的概念、运算（加法、数乘、乘法、转置）。
逆矩阵的定义、性质和求法。
矩阵的秩的定义和求法。
分块矩阵的运算。
3、向量向量的概念、线性运算和线性表示。
向量组的线性相关性的定义和判断方法。
向量组的秩和极大线性无关组。
4、线性方程组线性方程组的解的存在性和唯一性的判断。
考研数学重点考点的整理与总结
考研数学重点考点的整理与总结考研数学是众多考研学子心中的一座大山，想要成功攀登这座山，就必须对重点考点有清晰的认识和深入的理解。
下面就为大家详细整理与总结一下考研数学的重点考点。
高等数学部分函数、极限与连续这是高等数学的基础，也是每年必考的内容。
函数的性质、极限的计算方法（如四则运算法则、洛必达法则等）、连续的定义及判断都是需要重点掌握的。
一元函数微分学导数的定义、几何意义和物理意义要牢记于心。
常见函数的导数公式必须熟练掌握，能够运用导数判断函数的单调性、极值和凹凸性。
中值定理（如罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理）是这部分的难点，也是常考的考点。
一元函数积分学不定积分和定积分的计算是重点，基本积分公式要背熟。
定积分的应用，如求平面图形的面积、旋转体的体积等，也是常见的题型。
多元函数微分学偏导数的计算、全微分的概念、多元函数的极值和条件极值等都是重点。
要理解多元函数与一元函数在微分学上的区别和联系。
多元函数积分学二重积分和三重积分的计算方法要掌握，包括直角坐标法和极坐标法。
曲线积分和曲面积分相对较难，需要理解其概念和计算方法，掌握格林公式、高斯公式等。
无穷级数级数的收敛与发散的判断是重点，包括正项级数的审敛法（比较审敛法、比值审敛法、根值审敛法）、交错级数的审敛法（莱布尼茨定理）。
幂级数的展开与求和也是常考的内容。
常微分方程一阶和二阶常微分方程的解法是重点，要熟悉各种类型方程的解法，如可分离变量方程、齐次方程、线性方程等。
能够根据实际问题建立微分方程并求解。
线性代数部分行列式行列式的性质和计算方法要熟练掌握，特别是行列式按行（列）展开定理。
矩阵矩阵的运算（加法、乘法、数乘、转置等）、矩阵的逆、矩阵的秩等是重点。
要理解矩阵的概念和性质，能够灵活运用矩阵解决问题。
向量向量组的线性相关性、向量组的秩、线性方程组的解的结构等是重点。
要掌握向量的线性运算和内积运算。
线性方程组线性方程组的解的存在性、唯一性及求解方法是重点。
考研高数知识点总结
考研高数知识点总结一、函数、极限与连续1. 函数的概念与性质- 有界性- 奇偶性- 单调性- 周期性- 复合函数- 反函数2. 极限的定义与性质- 数列极限- 函数极限- 极限的四则运算- 极限存在的条件- 无穷小与无穷大的比较3. 连续函数- 连续性的定义- 间断点的类型- 连续函数的性质- 闭区间上连续函数的性质（确界存在定理、零点定理、介值定理）二、导数与微分1. 导数的定义- 概念与几何意义- 左导数与右导数- 高阶导数2. 导数的计算- 基本初等函数的导数 - 导数的四则运算- 链式法则- 隐函数求导- 参数方程求导3. 微分- 微分的定义- 微分的几何意义- 微分形式的变换三、中值定理与导数的应用1. 中值定理- 罗尔定理- 拉格朗日中值定理- 柯西中值定理2. 导数的应用- 函数的单调性- 函数的极值问题- 最值问题- 曲线的凹凸性与拐点 - 函数的渐近线四、积分1. 不定积分- 基本积分表- 换元积分法- 分部积分法- 有理函数的积分2. 定积分- 定义与性质- 微积分基本定理- 定积分的计算- 定积分的应用（面积、体积、弧长、工作量等）3. 积分技巧- 特殊技巧（三角函数的积分、积分区间的变换等） - 积分证明五、多元函数微分学1. 多元函数的基本概念- 定义域- 偏导数- 全微分2. 多元函数的极值问题- 偏导数与极值- 拉格朗日乘数法六、重积分1. 二重积分- 直角坐标系下的二重积分- 极坐标系下的二重积分- 积分的换元法2. 三重积分- 直角坐标系下的三重积分- 柱坐标系与球坐标系下的三重积分七、级数1. 数项级数- 收敛性的判别- 无穷级数的性质- 级数的运算2. 幂级数- 幂级数的收敛半径- 泰勒级数- 函数展开成幂级数八、常微分方程1. 一阶微分方程- 可分离变量的微分方程- 齐次微分方程- 一阶线性微分方程2. 二阶微分方程- 二阶线性微分方程- 常系数线性微分方程- 变系数线性微分方程九、傅里叶级数与变换1. 傅里叶级数- 三角级数- 傅里叶级数的收敛性- 正弦级数与余弦级数2. 傅里叶变换- 傅里叶变换的定义- 傅里叶变换的性质- 快速傅里叶变换（FFT）以上是考研高数的主要知识点总结。
考研 高等数学必看知识点
考研高等数学必看知识点对于准备考研的同学来说，高等数学是一门至关重要的科目。
高等数学的知识点繁多且复杂，需要我们花费大量的时间和精力去理解和掌握。
在这篇文章中，我将为大家梳理一些考研高等数学中必看的知识点，希望能对大家的备考有所帮助。
一、函数、极限与连续函数是高等数学的基础，理解函数的概念、性质和分类是学好高等数学的第一步。
要掌握函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本性质，以及常见的函数类型，如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
极限是高等数学中的核心概念之一，它贯穿了整个高等数学的学习。
要熟练掌握数列极限和函数极限的定义、性质和计算方法。
极限的计算方法包括四则运算、洛必达法则、等价无穷小替换、泰勒公式等。
连续是函数的一个重要性质，要理解函数在一点连续的定义，以及连续函数的性质，如最值定理、介值定理、零点定理等。
二、一元函数微分学导数是微分学的核心概念，要掌握导数的定义、几何意义和物理意义，以及基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则。
能够熟练运用导数求函数的单调性、极值、最值、凹凸性和拐点。
微分是导数的一种应用，要理解微分的定义和几何意义，掌握微分的基本公式和运算法则，能够用微分进行近似计算和误差分析。
中值定理是微分学中的重要定理，包括罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理。
要掌握这些定理的条件和结论，并能够运用它们解决相关的问题。
三、一元函数积分学不定积分是积分学的基础，要掌握不定积分的定义、性质和基本积分公式，能够熟练运用换元积分法和分部积分法求不定积分。
定积分是不定积分的应用，要理解定积分的定义、几何意义和物理意义，掌握定积分的基本性质和计算方法，能够用定积分求平面图形的面积、旋转体的体积、曲线的弧长等。
反常积分是定积分的拓展，要掌握反常积分的定义、收敛性的判断和计算方法。
四、多元函数微积分学多元函数的概念和性质是多元函数微积分学的基础，要理解多元函数的定义域、值域、偏导数、全微分等概念，掌握多元函数的连续性和可微性的判断方法。
高数上知识点总结
高数上知识点总结(zǒngjié)高数上知识点总结(zǒngjié)高等数学(shùxué)是考研数学的重中之重，所占分值较大，需要复习的内容也比拟(bǐnǐ)多。
主要包括8方面(fāngmiàn)内容。
1、函数、极限与连续。
主要考查分段函数极限或极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比拟;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。
2、一元函数微分学。
主要考查导数与微分的求解;隐函数求导;分段函数和绝对值函数可导性;洛比达法那么求不定式极限;函数极值;方程的根;证明函数不等式;罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理及辅助函数的构造;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。
3、一元函数积分学。
主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明题;定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。
4、向量代数和空间解析几何。
主要考查求向量的数量积、向量积及混合积;求直线方程和平面方程;平面与直线间关系及夹角的判定;旋转面方程。
5、多元函数微分学。
主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;二元、三元函数的方向导数和梯度;曲面和空间曲线的切平面和法线;多元函数极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。
6、多元函数的积分学。
这局部是数学一的内容，主要包括二、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序;第一型曲线和曲面积分计算;第二型(对坐标)曲线积分计算、格林公式、斯托克斯公式;第二型(对坐标)曲面积分计算、高斯公式;梯度、散度、旋度的综合计算;重积分和线面积分应用;求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。
7、无穷级数。
(完整版)考研高等数学知识点总结(最新整理)
du u dx u dy u dz x y z
全微分的近似计算：z dz f x (x, y)x f y (x, y)y 多元复合函数的求导法：
z f [u(t),v(t)]
dz z u z v dt u t v t
z f [u(x, y),v(x, y)]
z z u z v x u x v x
x2 a2 dx x x2 a2 a2 ln x x2 a2 C
2
2
a2 x2 dx x a2 x2 a2 arcsin x C
2
2
a
sin
x
2u 1u
2
， cos
x
1 1
u u
2 2
， u
tg
x ， dx 2
2du 1 u2
1 / 13
一些初等函数：
两个重要极限：
双曲正弦 : shx ex ex 2
当u u(x, y)，v v(x, y)时，
du u dx u dy x y
dv v dx v dy x y
隐函数的求导公式：
隐函数F (x,
y)
0， dy dx
Fx Fy
， d 2 y dx 2
x
(
Fx Fy
)＋
y
(
Fx Fy
)
dy dx
隐函数F (x, y, z) 0， z Fx ， z Fy
x
x
三角函数公式： ·诱导公式：
函数 角A -α 90°-α 90°+α 180°-α 180°+α 270°-α 270°+α 360°-α 360°+α
sin cos tg ctg
-sinα cosα cosα sinα -sinα -cosα -cosα -sinα sinα
考研数学知识点总结
考研数学知识点总结考研数学是众多考生在研究生入学考试中面临的重要科目之一。
它涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计等多个领域，知识点繁多且复杂。
为了帮助广大考生更好地备考，以下将对考研数学的主要知识点进行总结。
一、高等数学1、函数、极限与连续函数的概念与性质，包括定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等。
极限的定义、性质及计算方法，如四则运算法则、两个重要极限等。
函数连续的概念，包括连续的定义、间断点的分类。
2、一元函数微分学导数的定义、几何意义及物理意义。
基本初等函数的导数公式，导数的四则运算、复合函数求导法则、隐函数求导法则、参数方程求导法则。
函数的单调性、极值与最值，函数的凹凸性与拐点。
3、一元函数积分学不定积分的概念、性质及基本积分公式，换元积分法、分部积分法。
定积分的概念、性质及几何意义，牛顿莱布尼茨公式，定积分的换元法与分部积分法。
反常积分的概念及计算。
4、多元函数微分学多元函数的概念、极限与连续。
偏导数的定义、计算，全微分的概念及计算。
多元函数的极值与最值，条件极值与拉格朗日乘数法。
5、多元函数积分学二重积分的概念、性质及计算方法，直角坐标与极坐标下的二重积分计算。
三重积分的概念、性质及计算方法，直角坐标、柱坐标与球坐标下的三重积分计算。
曲线积分与曲面积分的概念、性质及计算方法。
6、无穷级数数项级数的概念、性质及审敛法，正项级数的审敛法、交错级数的审敛法、绝对收敛与条件收敛。
幂级数的概念、性质及收敛半径、收敛区间的求法，函数展开成幂级数。
7、常微分方程常微分方程的基本概念，可分离变量的微分方程、齐次方程、一阶线性微分方程的解法。
二阶常系数线性微分方程的解法，包括齐次方程和非齐次方程。
二、线性代数1、行列式行列式的定义、性质及计算方法，包括二阶、三阶行列式及 n 阶行列式。
2、矩阵矩阵的概念、运算，包括加法、乘法、数乘、转置等。
逆矩阵的概念、性质及求法，矩阵的秩的概念及求法。
3、向量向量的概念、线性运算，向量组的线性相关性，向量组的秩。
考研高数知识点总结
考研高数知识点总结一、导数与微分导数是研究函数局部性质的重要工具，是高数中一个极其重要的概念。
导数的定义是函数的变化率，它反映了函数在某一点的局部性质。
导数的大小表示函数在某一点的斜率，而导数的正负则表示函数在某一点的单调性。
导数的计算包括求导公式、复合函数的导数、隐函数的导数等。
微分是导数的线性近似，它在近似计算中有重要作用。
微分的定义是函数改变量的线性部分，它反映了函数在某一点的局部变化率。
微分的大小表示函数在某一点的斜率的变化率，而微分的正负则表示函数在某一点的单调性的变化。
微分的计算也包括求微分公式、复合函数的微分、隐函数的微分等。
二、中值定理与不定积分中值定理是微分学中的基本定理，它表明在闭区间上的连续函数至少有一个值等于其最大值和最小值之间的某个值。
这个定理有许多重要的推论，例如拉格朗日中值定理和柯西中值定理。
不定积分是微积分的一个重要部分，它是求一个函数的原函数或反导数的过程。
不定积分的结果是一个函数族，这些函数的导数等于被积函数。
不定积分的计算包括运用积分公式、换元积分法、分部积分法等方法。
三、定积分与定积分的几何意义定积分是微积分的一个重要部分，它是求一个函数在某个区间上的总值的过程。
定积分的几何意义是求一个曲线与坐标轴围成的图形的面积。
定积分的计算包括运用积分公式、换元积分法、分部积分法等方法。
四、级数与反常积分级数是无穷序列的和，它可以分为收敛级数和发散级数。
收敛级数的和是一个有限的数，而发散级数的和是无穷大。
级数的计算包括求和公式、幂级数展开等。
反常积分是瑕积分和反常积分的总称，它们是处理不连续函数或具有奇点的函数的重要工具。
反常积分的计算包括运用积分公式、换元积分法等方法。
以上是考研高数知识点的大致总结。
高数是一门非常深奥的学科，需要我们在学习的过程中不断深入理解并多加练习。
希望这篇文章能对大家的学习有所帮助。
高数知识点总结高等数学是大学数学教育的基础课程，对于很多理工科专业来说，它的重要性不言而喻。
考研数学基础知识点总结
考研数学基础知识点总结考研数学是众多考生在研究生入学考试中面临的重要科目之一，其基础知识的掌握对于取得好成绩至关重要。
以下将为大家详细总结考研数学中的基础知识点。
一、高等数学1、函数与极限函数的概念：包括定义域、值域、函数的表示方法等。
极限的定义：数列极限和函数极限的精确定义。
极限的性质：唯一性、有界性、保号性等。
极限的计算方法：四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则等。
2、导数与微分导数的定义：函数在某一点处的变化率。
导数的几何意义：切线的斜率。
基本导数公式：如常见函数的导数公式。
导数的运算法则：四则运算、复合函数求导法则。
微分的定义：函数增量的线性主部。
3、中值定理与导数的应用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。
函数的单调性与极值：通过导数判断函数的单调性，求极值。
函数的凹凸性与拐点：利用二阶导数判断。
函数图形的描绘：包括渐近线的求法。
4、不定积分不定积分的概念与性质。
基本积分公式：牢记常见函数的积分公式。
换元积分法：第一类换元法（凑微分法）和第二类换元法。
分部积分法5、定积分定积分的定义与性质。
牛顿莱布尼茨公式：用于计算定积分。
定积分的换元法和分部积分法。
反常积分：无穷限反常积分和无界函数的反常积分。
6、多元函数微积分多元函数的概念：定义域、值域、极限、连续等。
偏导数与全微分：偏导数的定义和计算，全微分的定义。
多元复合函数求导法则：链式法则。
隐函数求导法则多元函数的极值与最值7、重积分二重积分的概念与性质。
二重积分的计算：直角坐标系下和极坐标系下的计算方法。
三重积分的概念与计算8、曲线积分与曲面积分对弧长的曲线积分和对坐标的曲线积分。
格林公式。
对面积的曲面积分和对坐标的曲面积分。
高斯公式和斯托克斯公式二、线性代数1、行列式行列式的定义和性质。
行列式的计算方法：按行（列）展开法则、三角化法等。
2、矩阵矩阵的概念：矩阵的定义、矩阵的运算（加法、数乘、乘法）。
矩阵的逆：逆矩阵的定义、求逆矩阵的方法。
考研 高等数学必看知识点
考研高等数学必看知识点高等数学在考研中占据着重要的地位，是许多考生需要重点攻克的科目之一。
以下为大家梳理一些考研高等数学中必看的知识点。
一、函数与极限函数是高等数学的基础概念，理解函数的定义、性质（如奇偶性、周期性、单调性等）至关重要。
而极限则是研究函数变化趋势的重要工具。
极限的计算方法多样，包括利用极限的四则运算法则、两个重要极限、等价无穷小替换、洛必达法则等。
例如，sin x ／ x 在 x 趋向于 0 时的极限为 1 ，这是一个重要极限。
等价无穷小在求极限时能大大简化计算，常见的等价无穷小有当 x 趋向于 0 时，sin x 等价于 x ，tan x 等价于 x ，ln(1 ＋ x) 等价于 x 等。
洛必达法则用于解决“0/0”或“∞／∞”型的未定式极限，但其使用需要满足一定条件。
二、导数与微分导数是函数变化率的度量，其定义式为函数的增量与自变量增量之比的极限。
导数的几何意义是曲线在某点处的切线斜率。
常见函数的导数公式需要牢记，如（x^n)’ ＝ nx^（n 1) ，（sin x)’ ＝ cos x ，（co s x)’ ＝ sin x 等。
复合函数的求导法则是重点也是难点，遵循“由外到内，逐层求导”的原则。
微分是函数增量的线性主部，dy ＝ f'（x)dx 。
导数与微分的关系紧密，可相互转化。
三、中值定理与导数的应用中值定理包括罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理。
它们是研究函数性质的有力工具。
利用导数可以研究函数的单调性、极值与最值。
当导数大于 0 ，函数单调递增；导数小于 0 ，函数单调递减。
导数为 0 的点可能是极值点，但还需进一步判断是极大值还是极小值。
函数的凹凸性和拐点也可通过导数的二阶导数来判断。
二阶导数大于 0 ，函数为凹函数；二阶导数小于 0 ，函数为凸函数。
四、不定积分不定积分是求导的逆运算，要熟练掌握基本积分公式，如∫x^n dx ＝（1 ／（n ＋ 1)） x^（n ＋ 1) ＋ C （n ≠ －1），∫sin x dx ＝ cos x ＋ C 等。
考研数学高数重要知识点总结
考研数学高数重要知识点总结职高一数学知识点总结篇一一、求导数的方法（1）基本求导公式（2）导数的四则运算（3）复合函数的导数设在点x处可导，y=在点处可导，则复合函数在点x处可导，且即二、关于极限1、数列的极限：粗略地说，就是当数列的项n无限增大时，数列的项无限趋向于A，这就是数列极限的描述性定义。
记作：=A。
如：2、函数的极限：当自变量x无限趋近于常数时，如果函数无限趋近于一个常数，就说当x趋近于时，函数的极限是，记作三、导数的概念1、在处的导数。
2、在的导数。
3、函数在点处的导数的几何意义：函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，即k=，相应的切线方程是注：函数的导函数在时的函数值，就是在处的导数。
例、若=2，则=（）A—1B—2C1D四、导数的综合运用（一）曲线的切线函数y=f（x）在点处的导数，就是曲线y=（x）在点处的切线的斜率。
由此，可以利用导数求曲线的切线方程。
具体求法分两步：（1）求出函数y=f（x）在点处的导数，即曲线y=f（x）在点处的切线的斜率k=（2）在已知切点坐标和切线斜率的条件下，求得切线方程为x。
职高一数学知识点总结篇二一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性；2.元素的互异性；3.元素的无序性。
3、集合的表示：(1){？}如{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}(2)。
用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1,2,3,4,5}4．集合的表示方法：列举法与描述法。
常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R5、关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a?A列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。
高等数学考研知识点总结
高等数学考研知识点总结
嘿，各位考研的小伙伴们！今天咱就来讲讲高等数学考研那些重要的知识点啊！
咱先从极限说起哈，这就好比你跑步，能不能突破自己的最快速度，那就是极限的概念呀！比如说，你平时只能跑 100 米用 15 秒，那能不能再快点，突破这个 15 秒呢？这就是一种极限的追求嘛！
然后是导数，这玩意儿可重要啦！它就像是你开车时的速度表，能告诉你车开得有多快。
比如说一辆车在某一刻的导数大，那就说明它速度变化得快呀！“导数不搞懂，考研可就懵啦！”
再来聊聊积分，这简直就是在积累财富呀！一点点地把小的部分加起来，最后得到一个大的成果。
就好像你每天存一块钱，时间久了那也是不少钱呢！
还有无穷级数，哇哦，这可真是让人又爱又恨！就像一堆糖果，你永远数不完，但又忍不住去探索到底有多少。
高等数学里这些知识点那可都不是吃素的呀！它们相互关联，就像一个团队一样。
可别小瞧它们，每一个都可能是你考研路上的“拦路虎”，但要是掌握好了，那就是你的“利器”！
如果你不把这些知识点搞透，难道要等着考试的时候抓瞎吗？别傻啦！赶紧好好学起来吧！我的观点就是，高等数学考研知识点，一定要认真对待，努力掌握，这样才能在考场上笑傲群雄！加油吧，小伙伴们！。
考研高等数学基础知识必背
考研高等数学基础知识必背高等数学在考研中占据着重要的地位，扎实的基础知识是取得高分的关键。
以下为大家梳理了考研高等数学中必背的基础知识。
一、函数与极限1、函数的概念函数是两个非空数集之间的一种对应关系。
设集合 D 是定义域，对于 D 中的每个 x，按照某种对应法则 f，都有唯一确定的实数 y 与之对应，记为 y ＝ f(x)。
2、函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性和有界性。
单调性是指函数在某个区间上的增减情况；奇偶性指的是函数关于原点或 y 轴对称的性质；周期性是指函数在一定区间内重复出现的性质；有界性则表示函数的值域有上下界。
3、极限的定义极限是指当自变量趋近于某个值或无穷大时，函数值趋近于一个确定的常数。
分为数列极限和函数极限。
4、极限的计算常用的方法有代入法、因式分解法、有理化法、等价无穷小替换、洛必达法则等。
等价无穷小替换在计算极限时经常能起到简化运算的作用，例如当x → 0 时，sin x ～ x，tan x ～ x 等。
5、两个重要极限lim(x→0) （sin x ／ x) ＝ 1 和lim(x→∞）（1 ＋ 1/x)＾x ＝ e ，这两个重要极限在极限计算中应用广泛。
二、导数与微分1、导数的定义导数表示函数在某一点处的变化率。
设函数 y ＝ f(x)，在点 x₀处的导数为 f'（x₀) ＝lim(Δx→0) f(x₀＋Δx) f(x₀) ／Δx 。
2、导数的几何意义函数在某点的导数就是该点切线的斜率。
3、基本初等函数的导数公式要牢记常见函数如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的导数公式。
4、导数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法的求导法则。
5、复合函数求导设 y ＝ f(u)，u ＝ g(x)，则复合函数 y ＝ fg(x) 的导数为 y' ＝ f'（u)g'（x) 。
6、隐函数求导对于由方程 F(x, y) ＝ 0 确定的隐函数 y ＝ y(x)，通过对方程两边同时求导来求解。
江苏省考研数学复习资料高等数学重点知识点梳理
江苏省考研数学复习资料高等数学重点知识点梳理高等数学是考研数学中的一门重要科目，也是考察学生数学基础和运算能力的重要内容之一。
为了帮助考生更好地进行复习和备考，本文将对江苏省考研数学高等数学的重点知识点进行梳理和总结。
一、极限与连续1. 函数的极限- 数列极限的概念及性质- 函数极限的定义和判定方法- 已知函数极限求解方法2. 连续与间断- 连续函数的概念及性质- 连续函数的运算与构造- 间断点与间断类型的分类二、导数与微分1. 导数的定义与求导法则- 导数的几何解释与物理解释- 基本初等函数的导数- 导数的四则运算与复合函数求导法则2. 高阶导数与隐函数求导- n阶导数的定义及求解方法- 高阶导数的性质与应用- 隐函数求导与相关问题3. 微分与应用- 微分的概念与基本性质- 微分中值定理及其应用- 泰勒展开与泰勒公式的应用三、不定积分与定积分1. 不定积分的概念与基本积分法- 不定积分的定义及简单性质- 基本初等函数的不定积分- 常用基本积分公式的导出与应用2. 定积分的概念与性质- 定积分的定义及几何解释- 定积分的计算方法与性质- 曲线下面积与定积分的关系3. 定积分的应用- 面积、体积与物理应用- 定积分在概率统计中的应用- 定积分在几何计算中的应用四、微分方程1. 微分方程的基本概念与解法- 微分方程的概念与分类- 可分离变量微分方程的解法- 一阶线性微分方程的解法2. 高阶线性微分方程与常系数齐次方程 - 二阶常系数齐次线性微分方程的解法 - 常系数齐次线性微分方程的通解形式 - 二阶线性非齐次微分方程的特解求法3. 微分方程的应用- 物理问题中的微分方程模型建立- 生物学问题中的微分方程模型建立- 工程问题中的微分方程模型建立通过对以上知识点的系统复习和梳理，考生可以更好地整合所掌握的高等数学知识，从而加深对知识的理解和运用能力。
同时，要多做真题和模拟题，不断提高自己的解题速度和准确性，做到熟练掌握各种解题方法和技巧。
高等数学考研知识点总结
第一讲函数、极限与连续一、考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示方法，会建立应用问题的函数关系。
2．了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。
3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
5．理解（了解）极限的概念，理解（了解）函数左、右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。
6．掌握（了解）极限的性质，掌握四则运算法则。
7．掌握（了解）极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握（会）利用两个重要极限求极限的方法。
8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。
9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。
11.掌握（会）用洛必达法则求未定式极限的方法。
二、内容提要 1、函数（1）函数的概念: y=f(x)，重点：要求会建立函数关系.（2）复合函数: y=f(u), u=ϕϕ()[()]x y f x ⇒=，重点：确定复合关系并会求复合函数的定义域.（3）分段函数: 注意，)}(),(min{)},(),(max{,)(x g x f x g x f x f 为分段函数. （4）初等函数：通过有限次的四则运算和复合运算且用一个数学式子表示的函数。
（5）函数的特性：单调性、有界性、奇偶性和周期性 *注：1、可导奇(偶)函数的导函数为偶(奇)函数。
特别：若)(x f 为偶函数且)0(f '存在，则0)0(='f 2、若)(x f 为偶函数，则⎰xdt t f 0)(为奇函数；若)(x f 为奇函数，则⎰xadt t f )(为偶函数；3、可导周期函数的导函数为周期函数。
特别：设)(x f 以T 为周期且)(0x f '存在，则)()(00x f T x f '=+'。
考研高数强化知识点归纳
考研高数强化知识点归纳考研数学是许多考生在备考过程中需要重点攻克的科目之一，其中高等数学部分尤为重要。
以下是对考研高等数学强化知识点的归纳：一、函数、极限与连续性- 函数的概念、性质和类型。
- 极限的定义、性质和计算方法。
- 无穷小的比较和极限存在的条件。
- 连续性的定义、性质和间断点的类型。
二、导数与微分- 导数的定义、几何意义和物理意义。
- 基本导数公式和求导法则。
- 高阶导数的计算方法。
- 微分的概念、性质和应用。
三、中值定理与导数的应用- 罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理。
- 导数在函数性质研究中的应用，如单调性、凹凸性、极值问题。
- 曲线的凹凸性、拐点和渐近线。
四、不定积分与定积分- 不定积分的定义、性质和计算方法。
- 定积分的定义、几何意义和计算方法。
- 牛顿-莱布尼茨公式的应用。
- 定积分在几何和物理问题中的应用。
五、级数- 级数的收敛性判别方法，如比较判别法、比值判别法等。
- 幂级数和泰勒级数的展开。
- 函数项级数的一致收敛性。
六、多元函数微分学- 多元函数的偏导数和全微分。
- 多元函数的极值问题和拉格朗日乘数法。
- 多元函数的几何应用，如空间曲线的切线和法平面。
七、重积分与曲线积分、曲面积分- 二重积分和三重积分的计算方法。
- 曲线积分和曲面积分的计算方法。
- 格林公式、高斯公式和斯托克斯公式的应用。
八、常微分方程- 一阶微分方程的解法，如分离变量法、变量替换法等。
- 高阶微分方程的降阶方法和特殊解法。
- 线性微分方程的一般解和特征方程。
九、解析几何- 空间直线和平面的方程。
- 空间曲面的方程和性质。
结束语：考研高等数学的强化知识点归纳是考生复习过程中的重要环节。
掌握这些知识点不仅能帮助考生在考试中取得好成绩，更能为今后的学术研究和工作实践打下坚实的基础。
希望考生能够通过系统复习，不断深化对这些知识点的理解和应用，最终在考研数学中取得优异的成绩。
高数八大基础知识点
高数八大基础知识点高数八大基础知识点数学也是一个重基础的学科，而高数在数学中的占比最大，考生一定要多方些精力研究。
下面小编给大家介绍高数八大基础知识点，赶紧来看看吧!高数八大基础知识点1.函数、极限与连续重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续性的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。
2.一元函数微分学重点考查导数与微分的`定义、函数导数与微分的计算(包括隐函数求导)、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与最值、方程根的个数、函数不等式的证明、与中值定理相关的证明、在物理和经济等方面的实际应用、曲线渐近线的求法。
3.一元函数积分学重点考查不定积分的计算、定积分的计算、广义积分的计算及判敛、变上限函数的求导和极限、利用积分中值定理和积分性质的证明、定积分的几何应用和物理应用。
4.向量代数与空间解析几何(数一)主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题等，该部分一般不单独考查，主要作为曲线积分和曲面积分的基础。
5.多元函数微分学重点考查多元函数极限存在、连续性、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值。
另外，数一还要求掌握方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。
6.多元函数积分学重点考查二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、累次积分、积分换序。
此外，数一还要求掌握三重积分的计算、两类曲线积分和两种曲面积分的计算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。
7.无穷级数(数一、数三)重点考查正项级数的基本性质和敛散性判别、一般项级数绝对收敛和条件收敛的判别、幂级数收敛半径、收敛域及和函数的求法以及幂级数在特定点的展开问题。
8.常微分方程及差分方程重点考查一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解。
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2016考研高数八大知识点总结
高等数学在考研数学中占有举足轻重的地位，需要用心复习，在复习中对知识点进行归纳总结考研有效地帮助我们复习。
针对考研高数知识点的总结，我们为大家带来了2016考研高数八大知识点总结。
1.函数、极限与连续
重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续性的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。
2.一元函数微分学
重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算(包括隐函数求导)、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与最值、方程根的个数、函数不等式的证明、与中值定理相关的证明、在物理和经济等方面的实际应用、曲线渐近线的求法。
3.一元函数积分学
重点考查不定积分的计算、定积分的计算、广义积分的计算及判敛、变上限函数的求导和极限、利用积分中值定理和积分性质的证明、定积分的几何应用和物理应用。
4.向量代数与空间解析几何(数一)
主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题等，该部分一般不单独考查，主要作为曲线积分和曲面积分的基础。
5.多元函数微分学
重点考查多元函数极限存在、连续性、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值。
另外，数一还要求掌握方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。
6.多元函数积分学
重点考查二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、累次积分、积分换序。
此外，数一还要求掌握三重积分的计算、两类曲线积分和两种曲面积分的计算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。
7.无穷级数(数一、数三)
重点考查正项级数的基本性质和敛散性判别、一般项级数绝对收敛和条件收敛的判别、幂级数收敛半径、收敛域及和函数的求法以及幂级数在特定点的展开问题。
8.常微分方程及差分方程
重点考查一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解。
此外，数三考查差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法。
数一还要求会伯努利方程、欧拉公式等。