螺纹联接习题课

选择螺栓性能等级，计算许用应力[σ ]。
4×1.3F′ 螺栓直径： dc ≥ π[σ ]
受剪螺栓
d1
d
横向载荷由螺栓杆与被联件的挤压与剪切传递。 受载最大螺栓的横向载荷为：FS=9014（N） 选择螺栓性能等级，计算许用应力 [τ ] 。 螺栓直径： d ≥ 比较 受拉螺栓： 1.3F′ = 13FS = 3.61 FS 相同材料螺栓: d受拉>>d受剪
1）当L>
例5： 用绳索通过吊环螺钉起重，绳索受最大拉力 ： 用绳索通过吊环螺钉起重， 螺钉刚度与被联接件刚度之比
Fmax = 10 kN ，
C1 1 = C2 3
，试求： 试求： 1）为使螺钉头与重物接触面不离缝，螺钉的最小预紧力； ）为使螺钉头与重物接触面不离缝，螺钉的最小预紧力； 2）若预紧力为 ）若预紧力为10kN，工作螺钉的剩余预紧力为多少？ ，工作螺钉的剩余预紧力为多少？ 1）螺钉头与重物接触面不离缝，应使剩余预紧力 ）
3、螺栓直径： 选择螺栓性能等级，计算许用应力[σ ]。
4 ×1.3F0 dc ≥ π [σ ]
4、其它条件 a 、左侧不出现间隙：
d1
d 螺栓拧紧并承受轴向载 荷H后，剩余预紧力在结合 面产生的挤压应力。
c2 V z ⋅ F′ − ⋅ c1 + c2 z M z ⋅ F ′′ M − = σp = − >0 ∑ A W A W
z
2
i
∑r
i =1
z
2
i
受剪螺栓： τ = 单个螺栓 强度计算 受拉螺栓
Fs ≤ [τ ] 2 m ⋅ πd / 4
σp =
Fs ≤ [σ p ] d ⋅h
σ 松联接： = πd 2 / 4 ≤ [σ ] c
仅受F’：σ c = 紧联接 受F’和F
1.3F ′ ≤ [σ ] 2 πd c / 4
F
F0=F+F”
一、螺栓组计算 螺栓 组受 力分 析 轴向力
螺栓联接习题课
横向力 旋转力矩 受拉 F ′ =
kfT
翻转力矩
z
F=FQ/z
k ⋅F ′= f R 受拉 F µs ⋅ m ⋅ z
受剪 FS =Βιβλιοθήκη BaiduFR / z
µs ⋅ ∑ ri
i =1
Fmax =
M ⋅ rmax
受剪 Fs max =
Trmax
∑r
i =1
4× FS π[τ ]
查手册
[σ ] ≈ [τ ]
例3 某承受轴向载荷的螺栓联接。已知单个螺栓所受轴向载荷 F=500N，预紧力F’=500N，螺栓的刚度c1，arctanc1=30°， 被联接件的刚度c2，arctanc2=45°。 1）绘制此螺栓联接的力——变形图，并确定螺栓总拉力F0。 2）若将螺栓改为,使arctanc1=60°，其他不变，F0=？ 3）比较上述两种情况，判断哪种密闭性好？ 注：此题用图解法求解。 N 1000 900 800 700 600 500 400 300 60° 200 45° 100 30° 45° 变形 F F0 F” F’ F” F F0
1.3F0 受静载：σ c = πd 2 / 4 ≤ [σ ] c
受变载： σa影响疲劳强度
向形心简化 受任意载荷螺栓组 ———————→ 受载最大螺栓 ——→按单个计算
四种简单状态 迭加 ——→
例1、图示底板用8个螺栓与支架相连，受外力Q作用，Q作用于 包含X轴并垂直于底板接缝面，试计算此螺栓组联接。
又：F ′′ = F ′ −
c2 V ⋅ c1 + c2 z
1 k ⋅H c2 ′= ( f F + V) z µs c1 + c2
=5662.5N
取： kf =1.3 μs=0.13
2、受力最大螺栓轴向载荷 b 、M作用，离形心越远受力越大 M ⋅r M ⋅ 200 FM max = 8 max = = 299N 2 2 4(200 + 100 ) ri 2 ∑
相同
受载最大的螺栓： = F2 + F2 − 2F F cos135 = 9014(N) FS ST SR ST SR 二）设计计算 受拉螺栓 由预紧力F’产生的摩擦力来传递外载荷FS。
∴µs ⋅ F′ = k f ⋅ FS
F′ =
k f ⋅ FS
（取：kf =1.3、μs=0.13）
µs
= 90140(N)
（θ=30°）
解： （一）受力分析
Q QH
QH=Qcosθ QV=Qsinθ QV
QH
H= Qcosθ MH=H·300
QV
V= Qsinθ MV=V·400
MH
H
MV
V
H=4330N，V=2500N，M=MH-MV=299000N · mm
（二）工作条件分析 1、保证结合面不滑移
F ′′ ⋅ µ s ⋅ z = k f ⋅ H
2
2
2
FL L 3a
F 3 F 3 F 3
FL L 3a
Fl l 3a
Fmax=F2=
F FL F L L F FL ⋅ cos150 = 1+ 3 + + − 2⋅ ⋅ 3 3a 3 a a 3 3a
2
2
2
FL 比较： 方案一：Fmax=2a +
i =1
c2 = 0.8 c1 + c 2
a 、FV=V/z=2500/8=312.5N（每个螺栓受V作用相同）
c 、最大工作载荷 Fmax = FV + FM max = 611.5N d 、螺栓总拉力 F0 = F ′ +
c1 c ⋅ Fmax = 5784.8N ( 1 = 0.2) c1 + c 2 c1 + c 2
翻转力矩对挤压应力的影响 b 、接合面右侧不压溃：
F ′′ M ∑ σ p = z ⋅ A + W ≤ [σ P ]
注:验算预紧力
例2、设计图示螺纹联接：1.受拉螺栓 Q
2.受剪螺栓 Q
解： 一）受力分析 R
T
Q FSR FSR R=Q/2=10000 N T=R×300=3000000 N.mm FSR FST FST
FST FSR FST
R使各螺栓受到横向工作载荷FSR： FSR=R/4=2500（ N ） T也使各螺栓受到横向工作载荷FST，方向与形心连线垂直。 受拉螺栓： ST = F
T
∑r
=
i
T = 7071(N) 4r
受剪螺栓： = T ⋅ rmax = T = 7071(N) FST ∑ri2 4r
F ′′ = F ′ − C2 F≥ 0 C1 + C2
故得螺钉最小预紧力 F ′≥
C2 3C1 3 F= Fmax = × 10000 = 7500 N C1 + C2 C1 + 3C1 4
2）预紧力F ′＝10 kN，则工作螺钉剩余预紧力
F ′′ = F ′ − C2 3C1 F = 10000 − Fmax C1 + C2 C1 + 3C1 3 = 10000 − × 10000 = 2500 N 4
例4 一钢板采用三个铰制孔螺栓联接,下列三个方案哪个最好?
FL L 2a
F 3
F 3
F 3 FL L 2a
Fmax=F3=
FL 2a
+
F 3
F 3
FL L 2a
F 3 F 3
FL L 2a
Fmax=F1=F3=
F F FL 3L 1+ + = 3 2a 3 2a
F 3
2
——差
Fmax= F 1 + 3L 方案二： 3 2a
方案三：Fmax= F 1 + 3 L + L 3 a a 由： F
2
2
谁好？
F L L 3L 1+ 3 + 1+ = 3 a a 3 2a
2
结论：
4 3 a L= 5 4 3 a 时，方案三最好。 5 4 3 a 时，方案二最好。 2）当L< 5
例6 指出下列各图中的错误。