爱因斯坦的相对论

1 2
c2
S S（逆变换）
对于洛仑兹变换的说明：
1、在狭义相对论中，洛仑兹变换占据中心地位；
2、洛仑兹变换是同一事件在不同惯性系中两组时 空坐标之间的变换方程；
3、各个惯性系中的时间、空间量度的基准必须一致；
4、相对论将时间和空间，及它们与物质的运动不可 分割地联系起来了。
5、时间和空间的坐标都是实数，变换式中 1 ( u )2
4.9 109 m
t 2
t1
10 0.98c 100 1 0.982
c2
50.25s
17－4 相对论时空观
一、同时的相对性
由洛仑兹变换看同时性的相对性
事件1
S
( x1, t1)
S
( x1, t1)
事件2
( x2 , t2 )
(x2 , t2 )
两事件 同时发生
t1 t2
Dt t2 t1 0
爱因斯坦在总 结回忆时说：“它 象在爬山一样，越 是往上爬，越是得 到宽广的视野，并 且越能显示出我们 的出发点与其周围 广大地域之间的出 乎意外的联系。”
狭义相对论被承认的曲折经历
1.普遍读不懂，不理解 在法国，1910年几乎没有人提到爱因斯坦。
J·J·汤姆逊1909年：“以太对我们来说， 就象我们呼吸空气一样不可缺少。”
u2 c2
)
1
y y
z z
t t
2. u>c 变换无意义 速度有极限
例1：一短跑选手，在地球上以10 s 的时间跑 完100m，在飞行速率为0.98c的飞船中观测者 看来，这个选手跑了多长时间和多长距离（设 飞船沿跑道的竞跑方向航行）？
解：设地面为S系，飞船为S'系。
x
x ut 1 u2 c2
o x y y
z z
vx
z
t
t c2
1 2
(t
vx c2
)
(x ,y ,z,t )
vt
P ( x’ , y’ , z’ , t’)
x
o
z’
x
x'vt' ( x'vt') 1 2
y y z z
S S（正变换）
Fra Baidu bibliotek或：
1
v2 1 c2
t
t'
vx' c2
(t' vx')
本章内容：经典力学的伽利略变换、狭 义相对论和洛伦兹变换、狭义相对论时 空观、相对论力学的一些结论
17－1 伽利略变换 牛顿的绝对时空观
力学中遇到的两个问题： 1.对于不同的参考系，基本力学定律的
形式完全一样吗？ 2. .对于不同的参考系，长度和时间测量
的结果一样吗？
一、力学（牛顿）相对性原理
宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中
不应该出现虚数
c
6、洛仑兹变换与伽利略变换本质不同，但是在低速和 宏观世界范围内洛仑兹变换可以还原为伽利略变换。
讨论 1、在洛伦兹变换中时间和空间密切
相关，它们不再是相互独立的。
x x ut 1 u2 c2
y y
z z
t
t
u c2
x
1 u2 c2
伽利略变换
u c x x ut
(1
（1564-1642） （1642-1722） （1831-1879） （1879-1955）
物 理
力学
电磁学 相对论 量子力学
学
关
键
概
念 的
热力学
发
展
1600
1700
1800
1900
2000
19以0牛0年顿,力著学名和物麦理克学斯家韦开电尔磁文场在理元论旦为献代词表中的的经名典言物：理学，到20世纪初， 已动经 规与取律麦“得逐克在了渐耳物空扩孙理前展-学莫的到的雷成高天实就速空验。 传，（人 播一寻类 的切找对 电都“物 磁已以质 波明太世 （朗”界 包洁）的 括净有认 光了关识 波，，， ）只另已 的剩一从 场下朵宏物两与观质朵黑低运乌体速动云辐物规，射体律一有的。朵运
4.天才的预见，相对论成功了。
1916年,爱因斯坦又完成了广义相对 论，提出了三大天文效应，其中之一， 引力场将使星光弯曲。
星
太阳
1919年，英国 人爱丁顿，率领一 支考察队，利用日 全食,观察到这一 现象，并拍摄了照 片。相对论的成功 震惊了世界!
爱因斯坦成为
爱 丁
公众瞩目的人。
顿 像
意义
1.使牛顿的理论二百多年来第一次得到修正， 牛顿力学成为相对论的一个分支。
x2 x1
t
t
u c2
x
(x2 x1) u(t2 t1) 1u2 c2
1 u2 c2
t2 t1
(t2 t1) u( x2 x1) 1 u2 c2
c2
Dx x2 x1 100m, Dt t2 t1 10s, u 0.98c
x2
x1
100 0.9810 1 0.982
17－3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换
一、 狭义相对论的两条基本原理
爱因斯坦的狭义相对论基本原理
1.相对性原理(Principle of special relativity)
所有物理规律在一切惯性系中都具有形式相同。 （所有惯性系都是平权的，在它们之中所有物理规 律都一样）
2.光速不变原理(Principle of constancy of light veloity)
在一切惯性系中，光在真空中的速率恒为c ，与 光源的运动状态无关
Albert Einstein ( 1879 – 1955 )
20世纪最伟大的物理学家, 于 1905年和1915年先后创立了狭义相 对论和广义相对论, 并于1905年提 出了光量子假设, 为此他于1921年 获得诺贝尔物理学奖, 他还在量子 理论方面具有很多的重要的贡献 .
对一切坐标系相同。
即：空间的量度与惯性系无关，是绝对不变的。
以上即经典力学（牛顿、绝对）时空观
绝对时间，就其本性而言，与外界事物 无关，而永远是相同的或是不动的。
———牛顿
绝对的、真正的和数学的时间自己流逝 着，并由于它的本性而均匀的与任何外 界对象无关的流逝着。
———牛顿
夫天地者，万物之逆旅；光阴者，百代 之过客。
2.使人们对质量、能量、时间、空间、速度等 物理量有了一个全新的认识。
3.质能关系式E=mc2为核能的开发利用奠定了基 础。 4.象征着人类在探索自然过程中登上的一座
高峰。
1955年4月18日，由于大动脉破裂，爱因斯坦 去世。
讨论：
一切物 理规律
1 Einstein 的相对性理论 是 Newton理论的发展
M2
S
P
b
900
a
#实验预计：能观测到0.37级的条纹移动。
#实际结果：没有观测到条纹移动。
即 迈克尔孙－莫雷实验零结果。
迈克尔孙－莫雷实验零结果意味着：
1、根本就不存在一个假想的以太参照系。
2、电磁现象也满足物理理论的相对性原理。
通过建立惯性系之间新的变换关系和 新的相对性原理，使经典电磁理论满足 这个新的相对性原理，经典力学应受到 改造，使它适合新的相对性原理，在回 到日常速度时，要求新的力学过渡到牛 顿经典力学。
1.对经典理论的大胆怀疑 经过十年的思索,首先看破以太,并最终
抛弃了以太,也就是抛弃了绝对运动。
马赫的真正伟大，就在于他的坚不可摧 的怀疑态度和独立性。
——爱因斯坦
理
论
而相
名对
扬 于 世 。
论 以 最 勇
敢
的
物
理
2.博闻苦思，好学进取 年
轻
1)16岁时,爱因斯坦就思考
时 的
爱
因
“如果我以速度
斯 坦
事件1、事件2 不同时发生
S
u
A M B
事件1先发生 Dt 0
用洛仑兹变换式导出
t2
t2
u c2
x2
1 u2 c2
t1
t1
马吉1911年：“我相信，现在没有一个 活着的人会断言，时间会是速度的函数。”
2.普朗克支持：“如果相对论是正确的，爱因斯 坦就是20世纪的哥白尼。”并发表了爱因斯坦 的文章。所以人们常说，普朗克有两大发现!
3.实验验证
1906年，考夫曼得出了否定相对论的结果， 相对论受到考验！但1907年，爱因斯坦发表文 章，坚信相对论是正确的。
——爱因斯坦
4)爱因斯坦认为:“若光速不变成立，则将出现 同时性的相对性。”
就这样，爱因斯坦建立了新的时空观， 他认为时间与运动有关，而不是割离的，建立 了四维空间。
3.追求科学理论的和谐与自然：认为科学 理论应当完备，即不存在矛盾和不一致 的地方，比如牛顿运动定律与事实有矛 盾，就应该改革它。认为科学理论应当 逻辑简单，概念和假设应当尽量地少， 理论应当简洁。认为科学应当对称和谐 。
爱因斯坦的哲学观念：自然 界应当是和谐而简单的.
理论特色：出于简单而归于 深奥.
爱因斯坦(1879-1955)简介
童
1879年3月，出生
年 时
在德国的一个犹太家
的 爱
庭。父亲是小商人，
因 斯
母亲是钢琴家。上学
坦
后，成绩平平，但爱
动脑筋，12岁曾证明
勾股定理。
1896 年 ， 进 入 苏
黎士工业大学。
形式相同。
S
F
m
a
S
F
m
a
F
ma
F
ma
（或：在研究力学规律时，一切惯性系都 是等价的。）
二. 绝对时空观 1、假定了t’=t, 则时间间隔在一切坐标 系中是相同的（Dt’=Dt)。
即：时间的量度与惯性系无关，是绝对不变的。
2、假定了任一确定的时刻，空间两点间的
长度
DL ( x2 x1 )2 ( y2 y1 )2 ( z2 z1 )2 DL
c追随一条光线运
动”，我应当看到
什么现象呢？
2)爱因斯坦得知迈克尔逊所测得的零结 果，想:“若零结果是事实，那地球相 对以太运动的想法就是错误的!”
3)爱因斯坦读了洛仑兹1895年的论文， 认为其方程若成立，必然导致光速不变 的概念。
电磁感应的现象迫使我假设(狭义)相对 性的原理，必须克服的困难在于真空中光速 的不变性。
？ Dt t2 t1
以爱因斯坦火车为例
S' Einstein train S 地面参考系
S S
A M B
实验装置
在火车上 A、B 分别放置信号接收器 中点 M 放置光信号发生器
t t 0 M 发一光信号
t t 0 M 发一光信号
事件1 事件2
A 接收到闪光
B 接收到闪光
S S
u
爱因斯坦: Einstein 现代时空的创始人 二十世纪的哥白尼
热学：黑 体辐射 （1899）
量子物理 Planck 1900
相对论
光学：迈 克尔逊－ 莫雷实验 （1887）
狭义相对论 Einstein 1905
十九世纪八十年代，经典物理达到“黄金时代”
历史背景 伽 利 略 … 牛 顿 … 麦克斯韦 … 爱因斯坦 …
x
x
ax’ ax ay’ ay az’ az
经典力学认为：
质量与相互作用力与坐标系无关：
F F
m m
在伽里略变换下：
a
a
F
ma
即牛顿运动方程对伽里略变换式是不变的。
注：
以上推导已经“不自觉”地对 时间和空”的性质作了某些假 设。
17-2 迈克尔孙－莫雷实验（1887年）
M1
PM1=PM2
———李白《春夜宴桃李园序》
三.从绝对时空观过渡到力学相对性原理
Gaelileo变换
y S y S
v ( x ,y ,z ,t )
o与o’重合时，
vt
P ( x’ , y’ , z’ , t’)
t t 0 o o
x’ x vt y’ y z’ z t’ t
z z’
vx’ vx v vy’ vy vz’ vz
1902年，任瑞士伯尔尼联邦专利局的检验员。
1905年，发表了包括有狭义相对论的三篇文 章。
1913年，任柏林威廉皇家物理研究所所长兼 柏林大学教授。
1916年，建立广义相对论。
1921年，获诺贝尔物理奖。
1933年，受德国纳粹迫害，移居美国，任普 林斯顿研究所研究员。
1955年4月18日去世。
爱因斯坦的研究特色
A M B
研究的问题
两事件发生的时间间隔 S : Dt ?
S c M 发出的闪光 光速为
S : Dt ?
AM BM
A B 同时接收到光信号
事件1、事件2 同时发生 Dt 0
S系中的观察者又
S
如何看呢？
事件1 A 接收到闪光
事件2 B 接收到闪光
c M 处闪光 光速也为
A B 随 S 运动 A 迎着光 比 B早接收到光
2 光速不变与伽利略变换 与伽利略的速度相加原理针锋相对
力学 规律
3 观念上的变革
时间标度
与参考系无关
牛顿力学 长度标度 质量的测量
速度与参考系有关 (相对性)
狭义相对 论力学
光速不变
长度 时间 质量与参 考系有关(相对性)
二、洛仑兹变换： y S y S
v
x
x vt ( x vt) 1 2
关随。着但”他对却物没质有运料动到，多这样两性朵的小认小的识乌范云围正逐孕步育着扩一大场和暴深风入雨，的并同促时成， 也了引近起代了物对理物学的质两运大动理统论一支柱性问题的相思对论考和。量子力学的诞生。
问题的提出：Maxwell电磁理论与经典 力学的伽利略变换发生了矛盾！
试图解决：1.迈克耳逊-莫雷实验 2.洛伦兹和彭加莱的工作 3.Einstein的狭义相对论