谷知威 132411118 电多极矩法的物理意义--正文2

毕业论文

题目：电多极矩法的物理意义学院：数理学院

专业：应用物理学（光伏工程方向）姓名：谷知威

学号：132411118

指导老师：王文芳

完成时间：

河南城建学院本科毕业设计（论文）摘要

电多极矩法的物理意义

摘要

电多极矩法是处理静电场问题的一种简单而实用的方法。本文从电多极矩法的物理图像、电多极矩法的数学证明、简单电荷体系电偶极拒和电四极拒的计算、电四极矩张量的无迹化处理、如何运用电多极矩法计算电荷体系在远处的电势等方面进行了研究和探讨。

关键词：电多极矩法，物理应用，物理意义

Abstract

Electric multipole moment method is a simple and practical method of solving problems in electrostatic field. The electric multipole moment method of physical images of electric multipole moment method of mathematical proof, simple charge system of electric dipole refused and electric quadrupole refused the calculation, electric quadrupole moment tensor unscented processing, how to use electric multipole moment method to calculate the charge system in the distance of the potential of research and discussion.

Keywords: electric multipole moment method, the application of physics, physical meaning

目录

摘要 (1)

Abstract (2)

第一章绪论 (1)

1.1 研究的目的 (1)

1.2 研究的意义 (1)

1.3 国内外研究现状 (1)

1.3.1 国内研究现状 (1)

1.3.2 国外研究现状 (1)

第二章电多极拒 (2)

2.1电偶极子的移动 (2)

2.2连续分布电荷体系 (3)

2.3电多极矩 (4)

2.3.1电矩 (4)

2.3.2 电四极矩 (5)

第三章电多极矩法的物理图像 (6)

第四章电多极矩法的数学推导 (8)

第五章各级电多极矩及其势的简单讨论 (11)

5.1电偶极矩 (11)

5.2电四极矩 (14)

5.3电四极矩的无迹化处理 (16)

参考文献 (17)

致谢 (18)

第一章绪论

1.1 研究的目的

我们经常会遇到这样的问题，在求解连续区域电荷体系在空间所形成的势时，体系内各体元距离场点的距离总会不相等，从而求解电势时难度就会很大，如果我们能将各体元电荷原有位置变换到我们所需要的位置，这样我们就将复杂的空间问题简便化，但这样就改变了原连续区域电荷体系的电势分布，那么如果我们将力系“简化补偿”的思想应用到这里，运用补偿等价将电荷的移动等效为某些简单的模型，这样问题就解决了，这便是电多极矩的研究目的，使得在研究某个体系形成的电势时变得简单。

1.2 研究的意义

极大的方便了电荷体系关于势的运算，也再次验证了“简化补偿”的思想。关于电多极矩的研究极大的推进了微观分子世界的研究，对于原子核内部电性的特征能够更加详细的分析讨论，从而推动了核武器研究以及纳米等微分子世界的研究，也更加有助于电磁事业的发展，另外对探究物质根本等顶尖科研有密不可分的关系，越来越成为物理学研究的根本性原理。

1.3 国内外研究现状

1.3.1 国内研究现状

国内目前对于电多极矩法还处于较为浅显的应用，仅仅处于对理论的研究理解阶段，并没有过多应用其物理意义实现实际的科技应用。例如对力矩电动机，电磁发动机，核四力矩等先进的科技应用并没有实现突破性的进展，跟国外还有一定的差距。

1.3.2 国外研究现状

国外已经将电多极矩的研究应用于很多尖端科学领域，比如发动机领域，核领域，电力电子技术领域，并且运用它极大的促进了一系列的科技的发展，创造了很多的科技成果，从而也推动了现实生活的发展。

第二章电多极拒

在求解连续区域电荷体系在空间所形成的势时，各体元距离场点的距离总会不相等，从而求解电势时难度就会很大，如果我们能将各体元电荷原有位置变换到我们所需要的位置，这样我们就将复杂的空间问题简便化，但这样就改变了原连续区域电荷体系的电势分布，那么如果我们将力系“简化补偿”的思想应用到这里，运用补偿等价将电荷的移动等效为某些简单的模型，这样问题就解决了。假设一个电体系，若电荷分布在无限区域V内，在V一点。作为坐标原点，区域V 的线度为人场点P距。点为R.法是讨论R>>I情况下的场分布问题。以一个最简单的例子来说明:假设V中有一个点电荷Q(a,0,0)点上，如果对远处产生的电势来说，相当于中任取多极矩位于总之，移动一个点电荷到原点，对场点产生一个偶极子分布的误差;移动一个偶极子到原点，对场点产生一个电四极子分布的误差;移动一个电四极子到原点，对场产生一个电八极子分布的误差。

2.1电偶极子的移动

如图2.1所示,将位于A点的点电荷q移动到位置B点，另外我们看到其与一个稍徽偏离B点的电偶极子进行了叠加，之后再移动电偶极子。

图2.1

按照这样的方法，我们看到电偶极子的位置已经由原来的B点附近移动到了B点，这时整个电场又形成了两对大小相等方向相反的电偶极子，这样我们就把它叫做电四极子。但是通过观察上图2.1可以知道，上述方法的得到的电四极子在B 点附近，没有在假设位置的B点。这样我们继续采用“简化补偿”的思想，就会产生四对大小相等方向相反的电偶极子，这样就得到了电八极子，以此类推，不断的采用简化补偿的方法，电多极子的位置就会不断的靠近位置B点，最终到达B 点，具体问题中，根据需要的精度，只要做两到三次的简化就可以解决问题。电偶极子是继点电荷之后最简单而且重要的带电系统。我们知道电场是伴随电荷的固有属性，存在电荷就存在电场，即任何电荷都在自己周围的空间激发电场。这里将从点电荷到电偶极子，通过对其中垂面和延长线上的电场强度、及其空间任意一点电场分布的求解，讨论电偶极子的静态电场。为了形象的描述电场分布，通常引入电场线（旧称电力线）的概念。它是一种假想的线，并不实际存在。利用电场线可以对电场中各处场强的分布情况给出比较直观的图像。对于正点电荷来说，电场线是以点电荷为中心，向四外辐射的直线；对于负点电荷来说，电场