基于量化的图像水印算法

张道德 UCAS

第2题 基于量化的图像水印算法

抖动调制是一种特殊的QIM 方法，但结构简单，其特点是给定量化器的任何量化

单元和重建点都是其他量化器量化单元和重建点的平移。在无水印的情况下 ，平移量

是随机的，成为抖动量。为了嵌入信息，抖动量可以待嵌入的水印信息进行调制。

将各个可能的带嵌入的的水印信息映射成不同的抖动量()d W 。载体信号在进行抖

动后，通过量化产生合成信号。在采用基本量化器()q ⋅的情况下，嵌入函数可以表示为

(;) (())()E X W q round X d W d W =+-

这类水印嵌入技术就称为抖动调制。

2.1 算法介绍

下面介绍采取均匀标量量化器的二进制抖动调制算法：

假设要嵌入的水印信息是一个二维序列，即{0,1}W =，其长度为L 。根据DM 的嵌

入函数，可以得到二值水印嵌入公式为

()(()[,])[,]k k S k q X k d k b d k b =+-

其中，()X k 是载体用来嵌入信息的的k 个数据，{0,1}k b ∈与水印W 相对应，[,]k d k b 是

抖动量，()q ⋅是基本量化器，即

()(/)q x round x ∆=∆⨯∆

这里，∆是量化步长，x 是待量化数据，()round ⋅表示四舍五入操作，()q ∆⋅表示量化步

长为∆的量化器。

• 确定要修改的载体数据()X k ，即从载体数据中根据一定原则选择合适的载体数

据来嵌入水印信息；

• 确定用于对各个载体数据()X k 进行量化的步长k ∆。如果各个载体数据的量化步

长不同，则是一种自适应量化；一般情况下，可以采用等步长的非适应量化，此

时k ∆相等，均为∆；

• 确定抖动量[,]k d k b ，一般[,0]d k 可任意选择，但是[,1]d k 要按下式进行选取：

[,1][,0]/2, [,1]0[,1][,0]/2, [,1]0k k d k d k if d k d k d k if d k =+∆<⎧⎨=-∆>⎩

在量化步长时，可以为每个载体数据选择相同的抖动量；

• 根据公式()(()[,])[,]k k S k q X k d k b d k b =+-，先用量化器函数()q ⋅对载体数据进行

量化，然后合成输出值()S k 。

在提取水印，一般采取最小距离检测，即

{0,1}()arg min |[]|k k Y l b k Y S l ∧

∈=- 其中，k Y 是检测器接收到的信号数据，[0]k Y S 和[1]k Y S 分别为假设k Y 是以[,0]d k 和[,1]

d k

为抖动量的情况下应该得到的抖动调制结果。

2.2编程实现与分析

我们在本实验嵌入的水印信息为一张大小为3232⨯的二值黑白图像。原始图像（载

体图像）为“elain1.bmp ”，其大小为512512⨯。我们将图像分块，分成88⨯的图像小块，

每块图像中嵌入1比特水印数据信息，易知可以讲水印信息完整嵌入。

2.2.1抖动调制的实验结果与分析

水印嵌入步骤如下：

• 确定要修改的载体数据。我们在本实验中选取两块图像小块的像素差值作为要修

改的载体数据，位置为[5][5]和[4][4]，并将得到的信息保存在[4][4]，即

[4][4][5][5](([5][5][4][4]))q d d ∆=--+-

其中d 为抖动量。

• 我们取量化步长∆是固定的，即20∆=，是一种非适应量化。

• 确定抖动量[,]k d k b 。我们在本实验中随机选择[,0][30,30]d k ∈-的整数， [,1]d k 按

下式进行选取：

[,1][,0]/2, [,1]0[,1][,0]/2, [,1]0k k d k d k if d k d k d k if d k =+∆<⎧⎨=-∆>⎩

并将[,0]d k 保存在一个一位数组中，传给水印提取者。

按照上述方法，将水印信息（二值黑白图像）嵌入到载体图像当中，如下图所示：

图2.1 原始图像与嵌入水印后的图像

两张图像用肉眼观察没有区别，可以得出水印信息的嵌入没有对原始图像在视觉上造成

水印提取采取最小距离检测从而提取水印。计算如下数值：

0011([5][5][4][4])(([5][5][4][4]))([5][5][4][4])(([5][5][4][4]))

x q d d

y q d d ∆∆=---+-⎧⎨=---+-⎩ 其中，0d 和1d 分别为当前嵌入信息为0和1的抖动量。从而得到当前嵌入的水印信息

0, 1, if x y b if x y

∧

<⎧=⎨<⎩ 提取水印结果很理想，与原始水印图像是一致的，结果如下图：

图2.2 原始水印图像与提取的水印图像 将水印图像中值滤波后，再次提取水印图像。对水印图像进行中值滤波后，与原始图像

有些区别，中值滤波后的图像更加清晰，如下图：

图2.3 原始图像与中值滤波后的水印图像 从中值滤波后的水印图像提取水印图像是很差的，几乎看不出原始水印图像的样子，如

下图：

图2.4 原始水印图像与中值滤波后提取的水印图像

2.2.2 程序代码

%************************************************************************************ ①求解水印图像的峰值信噪比和均方误差函数

function[MseValue,PsnrValue]=MsePsnr(OrigImg,Watermark)

%计算均方误差

%OrigImg为原始图像

%Watermark为嵌入水印信息后的图像

MseValue=0;

OrigImgMatrix=double(imread(OrigImg)); %读入更改后bmp位图,存入矩阵ImgMatrix中WatermarkMatrix=double(imread(Watermark));%读入更改后bmp位图,存入矩阵ImgMatrix中[r c]=size(OrigImgMatrix);

for i=1:r

for j=1:c

MseValue=MseValue+(OrigImgMatrix(i,j)-WatermarkMatrix(i,j))^2;

end

end

MseValue=MseValue/(r*c);

PsnrValue=10*log10(255^2/MseValue);

%************************************************************************************* ②水印嵌入函数，抖动嵌入函数

function[ArrayB,WMsize,ChangedMatrix]=QIM2(OrigImg,Watermark,step)

WaterMatrix=double(imread(Watermark)); %读入水印图像,存入矩阵WaterMatrix中BiMtrix=im2bw(WaterMatrix); % 将水印图像转化为二值图像

[Br,Bc]=size(BiMtrix);

ImgMatrix=double(imread(OrigImg)); %读入bmp位图,存入矩阵ImgMatrix中[r,c]=size(ImgMatrix);

ChangedMatrix=ImgMatrix; %更改后的图像数据

r8=floor(r/8);

c8=floor(c/8);

BlockCell=cell(r8,c8);

ArrayB=[]; %存储抖动量的数组

WMsize=[Br,Bc]; %存储水印图像的大小

% ********************************************************************************

%将图像进行分块，每块为8*8的子块

for i=1:r8

for j=1:c8

BlockCell{i,j}=ImgMatrix(((i-1)*8+1):(8*(i-1)+8),(8*(j-1)+1):(8*(j-1)+8));

end