轴的弯曲刚度校核

当主要考虑扭矩作用时，由力学知识可知， 其强度条件为： P 6 9.55 10 T n [ ] Wn Wn
图12－8
二、轴的材料
由于轴工作时产生的应力多为变应力，所以 轴的失效多为疲劳损坏，因此轴的材料应具有 足够的疲劳强度、较小的应力集中敏感性和良 好的加工性能等。 轴的主要材料是碳钢和合金钢。 碳钢：价格低廉，对应力集中的敏感性较低， 可以利用热处理提高其耐磨性和抗疲劳强度。 常用的有35、40、45、50钢，其中以45钢使用 最广。对于受力较小的或不太重要的轴，可以 使用Q235、Q275等普通碳素钢。
1、直轴 直轴按外形可以分为光轴和阶梯轴，如图所示。阶 梯轴便于轴上零件的拆装和定位。 轴一般做成实心的，但为了减轻重量或满足某种功 能，则可以做成空心轴。所以按轴的结构可以分为实心 轴和空心轴，如图所示。
图12－2
图12－3
2、曲轴 常用于往复式机械中，例如内燃机、空气 压缩机等。可以实现直线运动与旋转运动的转 换。
设计轴时主要应该满足轴的强度要 求和结构要求；对于刚度要求较高的轴 （例如机床主轴），主要应该满足刚度 要求；对于一些高速旋转的轴（例如高 速磨床主轴、气轮机主轴等），要考虑 满足振动稳定性的要求，另外要根据装 配、加工、受力等具体要求，合理确定 轴的形状和各部分的尺寸，即进行轴的 结构设计。
同时应当注意：在转轴设计中，因为 转轴工作时受到弯矩和转距的联合作 用，而弯矩是与轴上载荷的大小及轴 上零件相互位置有关的，所以在轴的 结构尺寸未确定之前，轴上载荷的大 小及分布情况以及支反力的作用点还 不能确定，无法求出轴所承受的弯矩， 因此不能对轴进行强度计算。
§12．2 轴的基本直径估算
如图所示为一既受弯矩又受扭矩的转轴。 已知：齿轮的模数m，齿数z，齿宽b，轴的 转速n(r/min)和传递的功率P（kW）。如何估 算轴的直径？ 轴的估算 有两种方 法：按扭 转强度估 算和按经 验公式估 算。
图12－9
1、按扭转强度估算直径 在开始的时候，轴的长度及结构形式往往是 未知的，因此求不出支撑反力，画不出弯矩图， 应力集中情况也不清楚，无法对轴进行弯曲疲劳 强度计算，所以常按抗扭强度计算公式来进行轴 径的初步估算，并采用降低许用切应力的方法来 考虑弯曲的影响，以求出等直径的钢轴。然后以 该光轴为基准，按轴上零件及工艺要求进行轴的 结构设计，得出轴的结构草图，从而确定各轴段 的直径和长度、载荷作用点和支承位置等，然后 进行轴的强度校核计算。经过校核计算，判断轴 的强度是否满足需要，结构、尺寸是否需要修改。
三、轴的设计内容及应考虑的主要问题 与其它零件一样，轴的设计包括两个方面的 内容： 1 ）轴的结构设计：即根据轴上零件的安装、定 位及轴的制造工艺等方面的要求，合理确定轴的 结构形状和尺寸。 2）轴的工作能力设计：即从强度、刚度和振 动稳定性等方面来保证轴具有足够的工作能力和 可靠性。对于不同机械的轴的工作能力的要求是 不同的，必须针对不同的要求进行。但是强度要 求是任何轴都必须满足的基本要求。
合金钢：对于要求强度较高、尺寸较小或有其 它特殊要求的轴，可以采用合金钢材料。耐磨 性要求较高的可以采用 20Cr、20CrMnTi 等低 碳合金钢；要求较高的轴可以使用40Cr（或用 3 5 SiMn、40MnB 代 替 ） 、 4 0 CrNi( 或 用 38SiMnMo代替)等进行热处理。 合金钢比碳素钢机械强度高，热处理性 能好。但对应力集中敏感性高，价格也较高。 设计时应特别注意从结构上避免和降低应力集 中，提高表面质量等。
图12－4
3、钢丝软轴（挠性轴）
它不受任何空间的限制，可以将扭转或旋 转运动灵活地传到任何所需的位置，常用于医 疗设备、操纵机构、仪表等机械中。
图12－5
二、按照承受载荷不同分类
转轴：既承受扭矩又承 受弯矩（常见） 转动 根据承受载荷不同分类 受弯矩 心轴：只承受扭矩不承 固定 无弯矩 传动轴：只承受扭矩而
第十二章 轴的设计
教学目标 1．掌握轴的结构及设计方法； 2．掌握轴的受力分析及强度计算；
§12.1概述
轴是组成机器的重要零件之一， 各种作回转（或摆动）运动的零件 （如齿轮、带轮等）都必须安装在轴 上才能进行运动及动力的传递。因此，
轴的主要功用是支撑回转零件及传递 运动和动力。
一、轴的分类和用途
对于形状复杂的轴，如曲轴、凸轮轴 等，也采用球墨铸铁或高强度铸造材料来 进行铸造加工，易于得到所需形状，而且 具有较好的吸振性能和好的耐磨性，对应 力集中的敏感性也较低。 同时应该知道，在一般工作温度下， 各种碳钢和合金钢的弹性模量相差不大， 故在选择钢的种类和热处理方法时，所依 据的主要是强度和耐磨性，而不是轴的弯 曲刚度和扭转刚度等。 轴的常用材料见教材。
1、转轴 同时承受扭矩和弯曲载荷的作用，例如 齿轮减速器中的轴，如图所示。
图12－6
2、心轴 心轴只需承 受弯矩而不传 递转距，例如 铁路车辆的轴、 自行车的前轴 等。按轴旋转 与否分为转动 心轴和固定心 轴两种，如图 所示。
图12－7
3、传动轴 只承受扭矩而不承受弯矩或承受弯 矩较小的轴。例如图所示的汽车传动轴。
轴有不同的分类方法，也有不同类型的轴。 常用的分类方法有两类： 1）根据轴线的形状 不同分类；2）根据承受载荷不同分类。
光轴 根据需要可制成空心轴 直轴 阶梯轴 按轴线形状分类 旋转运动变为直线运动 曲轴：通过连杆可以把 可以穿过 钢丝软轴：具有挠性， 曲路传递运动或动力
Βιβλιοθήκη Baidu
所以，轴的设计程序是：先根据扭转强度 （或扭转刚度）条件，初步确定轴的最小直径； 然后，根据轴上零件的相互关系和定位要求， 以及轴的加工、装配工艺性等，合理地拟订轴 的结构形状和尺寸；在此基础上，再对较为重 要的轴进行强度校核。只有在需要时，才进行 轴的刚度或振动稳定性校核。 因而，轴的设计区别于其它零件设计过程 的显著特点是：必须先进行结构设计，然后才 能进行工作能力的核算。