第一章 单元检测 A卷.pdf

18．解 程序框图如下图：
程序：
19．解 程序框图：
S＝0 i＝1 WHILE i<＝999
S＝S＋i∧2 i＝i＋2 WEND PRINT S END
程序为：
20．解 f(x)改写为 f(x)＝(((2x＋3)x＋0)x＋5)x－4，
∴v0＝2， v1＝2×2＋3＝7， v2＝7×2＋0＝14， v3＝14×2＋5＝33， v4＝33×2－4＝62， ∴f(2)＝62. 21．解 程序如下：
18．(12 分)画出计算 12＋32＋52＋…＋9992 的程序框图，并编写相应的程序．
学海无涯 19．(12 分)已知函数 f(x)＝x22x－2－15(x(<x≥0)，0)， 对每输入的一个 x 值，都得到相应的函数
值．画出程序框图并写出程序．
20．(12 分)用秦九韶算法计算 f(x)＝2x4＋3x3＋5x－4 在 x＝2 时的值．
法来解决，设 x1＝2，x2＝3，m＝
果 f(m)＝0，则输出 m； 否则 x1＝m； x1|<0.001，输出 m，否则返回第二
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根据以上算法，可求得 f(－1)＋f(2)＝________. 15．把 89 化为五进制数是________． 16．执行下边的程序框图，输出的 T＝________.
三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分) 17．(10 分)分别用辗转相除法和更相减损术求 282 与 470 的最大公约数．
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第一章 算法初步(A)
(时间：120 分钟 满分：150 分)
一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)
1．程序框图中 的功能是( )
A．算法的起始与结束
B．算法输入和输出信息
C．计算、赋值
D．判断条件是否成立
2．用二分法求方程 x2－10＝0 的近似根的算法中要用哪种算法结构( )
N＝N＋1 N＝N*N WEND PRINT N END
A．3
B．4
C．15
D．19
12．下图是把二进制数 11111(2)化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件
是( )
A．i>5
B．i≤4
C．i>4
D．i≤5
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
答案
二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13．如果 a＝123，那么在执行 b＝a/10－a\10 后，b 的值是________． 14．给出一个算法：
第一章
1．B 2.D 3．D [由赋值语句知选 D.] 4．D [初值，S＝2，n＝1. 执行第一次后，S＝－1，n＝2， 执行第二次后，S＝12，n＝3，
算法初步(A)
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执行第三次后，S＝2，n＝4. 此时符合条件，输出 n＝4.] 5．C [该算法对应的函数为 y＝|x|，已知 y＝3，则 x＝±3.] 6．A [(1)中输出语句应使用 PRINT； (2)中输入语句不符合格式 INPUT“提示内容”；变量； (3)中赋值语句应为 A＝3； (4)中赋值语句出现两个赋值号是错误的．] 7．B [条件结构就是处理遇到的一些条件判断．算法的流程根据条件是否成立，有不 同流向，而循环结构中一定包含条件结构．] 8．C [由题意知：S＝12＋22＋…＋i2， 当 i＝4 时循环程序终止， 故 S＝12＋22＋32＋42＝30.] 9．B [110 101(2)＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×2＋1×20＝53.] 10．C [4 187＝1 908×2＋371，1 908＝371×5＋53，371＝53×7，从而，最大公约数 为 53.] 11．A [解读程序时，可采用一一列举的形式： 第一次时，N＝0＋1＝1；N＝1×1＝1； 第二次时，N＝1＋1＝2；N＝2×2＝4； 第三次时，N＝4＋1＝5；N＝5×5＝25.故选 A.] 12．C [S＝1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1＝(((2×1＋1)×2＋1)×2＋1)×2＋1(秦九 韶算法)．循环体需执行 4 次后跳出，故选 C.] 13．0.3 解析 ∵a＝123，∴a/10＝12.3 又∵a\10 表示 a 除以 10 的商， ∴a\10＝12. ∴b＝a/10－a\10＝12.3－12＝0.3. 14．0
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21．(12 分)高一(2)班共有 54 名同学参加数学竞赛，现已有这 54 名同学的竞赛分数， 请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定 90 分以上为优秀)，并画出 程序框图．
22．(12 分)已知函数 f(x)＝x2－5，写出求方程 f(x)＝0 在[2,3]上的近似解(精确到 0.001) 的算法并画出程序框图．
5．给出程序如下图所示，若该程序执行的结果是 3，则输入的 x 值是( )
INPUT x IF x>＝0 THEN y＝x
ELSE y＝－x
END IF
PRINT y
END
A．3
B．－3
C．3 或－3
D．0
6．下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句：
(1)输出语句 INPUT a，b，c
(2)输入语句 INPUT x＝3
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A．14
B．20
C．30
D．55
9．将二进制数 110 101(2)转化为十进制数为( )
A．106
B．53
C．55
D．108
10．两个整数 1 908 和 4 187 的最大公约数是( )
A．51
B．43
C．53
D．67
11．运行下面的程序时，WHILE 循环语句的执行次数是( )
N＝0 WHILE N<20
(3)赋值语句 3＝A
(4)赋值语句 A＝B＝C
则其中正确的个数是( )
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
7．在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构
()
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A．顺序结构 B．条件结构和循环结构 C．顺序结构和条件结构 D．没有任何结构 8．阅读下面的程序框图，则输出的 S 等于( )
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17．解 辗转相除法：
470＝1×282＋188，
282＝1×188＋94，
188＝2×94，
∴282 与 470 的最大公约数为 94.
更相减损术：
470 与 282 分别除以 2 得 235 和 141.
∴235－141＝94，
141－94＝47，
94－47＝47，
∴470 与 282 的最大公约数为 47×2＝94.
A．顺序结构
B．条件结构
C．循环结构
D．以上都用
3．已知变量 a，b 已被赋值，要交换 a、b 的值，采用的算法是( )
A．a＝b，b＝a
B．a＝c，b＝a，c＝b
C．a＝c，b＝a，c＝a
D．c＝a，a＝b，b＝c
4．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
4x， x≤0， 解析 f(x)＝
2x， x>0，
∴f(－1)＋f(2)＝－4＋22＝0. 15．324(5) 16．30 解析 按照程序框图依次执行为 S＝5，n＝2，T＝2； S＝10，n＝4，T＝2＋4＝6； S＝15，n＝6，T＝6＋6＝12； S＝20，n＝8，T＝12＋8＝20； S＝25，n＝10，T＝20＋10＝30>S， 输出 T＝30.
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程序框图如下图：
S＝0 M＝0 i＝1 DO
INPUT x IF x>90 THEN M＝M＋1 S＝S＋x END IF LOOP UNTIL i>54 P＝S/M PRINT P END
22．解 本题可用二分 x1＋x2
2. 算法如下： 第一步：x1＝2，x2＝3； 第二步：m＝(x1＋x2)/2； 第三步：计算 f(m)，如 如果 f(m)>0，则 x2＝m， 第四步：若|x2－ 步． 程序框图如图所示：