基于saber的Buck电路闭环设计及仿真2011

Boost Buck boost
1
1
C
1 LeCs 2

1
Le Vo Ds R (1 D ) 2 R
1
C
1 LeCs 2
15
根据等效模型求解传递函数
ˆs Is i
ˆs Vs v
ˆ Ef ( s )d ˆ e( s ) d 1
Z ei ( s )
H e (s)
Z eo ( s )
12
状态空间平均法：(5) 求解方程 • 在S域求解状态方程：
ˆ ( s) ˆ ( s) Ax ˆ ( s) bv ˆs ( s) [( A1 A2 ) X (b1 b2 )Vs ]d sx ˆ ( s) ˆ ( s) C T x ˆ ( s) (C T C T ) Xd y
Q1 1 ω1 1 L RcC D' Req
2
ω0 D' 2 S ω0 Q ω0 Q
D' ω1 LC Req Rc
1 L R C l Rc C D' RL D'
D' ω0 LC
1 ωZ RcC
(D' )2 RL ωa L
Req
Rl D Rc 2 (D' ) D'
• 可求得变换器的等效传递函数，如输入到输 出的传递函数、控制到输出的传递函数。
13
稳态和低频小信号等效电路模型
ˆs Is i
ˆs Vs v
ˆ Ef ( s )d ˆ e( s ) d 1
Z ei ( s )
H e (s)
Z eo ( s )
Re
Le
Ce
ˆ Jf ( s )d ˆ j ( s)d 2
19
Boost变换器控制到输出的传递函数
ˆ 0 (s) v VI ˆ(s) (D' )2 d (1 sR cC)(1 sL ) 2 (D' ) RL (s/ ω0 )2 s/ ω0Q 1
D , 0 LC
Moving Poles Moving Right-half-Plane Zero
1
• 稳态条件下：
0 (DA1 D' A2 ) X (Db1 D'b2 )Vs AX bVs
Y (DC1 D C ) X C X
T ' T 2 T
10
状态空间平均法：(3) 扰动并分离稳态量
• （3）基于扰动信号频率fp <<开关频率fs的假定，在 稳态量基础上进行低频小信号扰动。
7
Average Model
8
状态空间平均法：(1)状态方程
• （1）理想器件假定基础上, CCM下的Buck
型DC-DC变换器，可用两个线性时变电路 来等效；状态方程分别为：
在0 t dTs期间： 在dTs t Ts期间： x A1 x b1vs T y C 1 x x A2 x b2vs T y C 2 x
ˆ ˆ o Gv v ˆ g Gd d v
ˆ A FM v ˆo d
(1)
(2)
ˆ from(1) and (2) Eliminated ˆo v Gv Gv ˆ g 1 Gd FM A 1 T v
w hereT Gd FM A : Loopgain
20
四、电路闭环设计
① 闭环控制的基本概念与控制框图
② PWM型DC-DC变换器的状态空间平均法 及低频小信号模型 ③ 闭环控制系统的补偿
21
控制目标
Feedback Control to Achieve:
• Accuracy • Speed • Stability
22
控制框图及关键开环传递函数
Δ(s) S 2
ˆL (s) i 1 1 sRLC Fu 21 ˆI (s) ( D' ) 2 RL (s) / 0 2 v
1
s s 1Q1 1 Fu12 2 ( s ) / 0
2
iˆL (s) 1 1 sRcC Fu 22 2 D (s) / 0 iˆ0 (s)
14
基本理想变换器的统一等效电路模型参数
( D)
Buck D 1 1 D D 1 D
E Vo D2 Vo Vo D2
f1 ( s ) 1 Le s R
J Vo R Vo (1 D ) 2 R
f 2 (s) 1
Le L L (1 D ) 2 L (1 D ) 2
Ce C
H e (s) 1 LeCs 2 Le s 1 R Le s 1 R Le s 1 R
2
ˆL (s) D 1 sRLC Fu 21 i 2 ˆ vI (s) RL (s) / 0
ˆL (s) 1 sRcC Fu 22 i 2 ˆ0 (s) i ( s ) / 0
1 1 0 L / RL ( Rl Rc )C 1 1 Q1 1 L / Rc RlC Q
ˆo Vo v
1: ( D)
直流变换作用 低通滤波作用
小信号控制作用
ˆ (s)有关的受控源组 • 小信号控制作用：由两个与占空比扰动量d 成，表示占空比的小范围扰动对输出电压和输入电流的影响。 • 直流变换作用：理想变压器，表示不考虑寄生参数时变换器的 理想稳态电压变比。 • 低通滤波作用：滤波器的滤波作用，虚线框中的连接方式只是 表示了一种低通滤波器的连接方式。 • 等效电路可由 e(s)、j(s)、 (D)、He (s) 四个参数来表征。
第二章 DC-DC电路(Buck)的设计与仿真
1
DC-DC电路(Buck)的设计与仿真
一．开环设计；
二．开环仿真（瞬态）、分析与模型细化；
三．闭环设计与仿真；
四．闭环仿真；
五．元件级设计与仿真。
2
四、电路闭环设计
① 闭环控制的基本概念与控制框图
② PWM型DC-DC变换器的状态空间平均法 及低频小信号模型
ˆ0 (s) v 1 sRcC Fu11 D 2 vI ( s ) ( s ) / 0
s s 1 1Q1 1 v Fu12 ˆ0 ( s ) Rl 2 ˆ0 ( s ) i ( s ) / 0
Δ(s) S 2 ω0 2 S ω0 Q
1 2 1 2
11
状态空间平均法：(4) 方程线性化
• （4）线性化：基于扰动信号与稳态量相比为小信号 的假定，由此可以忽略二阶微小量，可得到描述变 换器动态低频小信号行为的状态空间平均方程。
ˆ dx ˆ ˆ bv ˆs [( A1 A2 ) X (b1 b2 )Vs ]d Ax dt T ˆ ˆ CT x ˆ (C1T C2 y ) Xd
9
状态空间平均法：(2) 稳态平均 • （2）基于变换器低通滤波器转折频率fc<< 开关频率fs的假定，将状态方程在时间空间 上的平均： ' ' x ( t ) ( d A d A ) x ( t ) ( d b d b2 )vs (t ) 1 2 1 T ' T y (t ) (dC d C2 ) x(t )
ˆ 0 o d
ˆo v Gd ˆ d
As
ˆ g ˆ v io 0
ˆc v ˆo v
ˆ d FM ˆc v
23
调制环节传递函数 Small-Signal PWM gain, FM
ˆ d 1 FM ˆ c vP v
24
闭环传递函数：闭环音频衰减
ˆo v Closed loop audio susceptibi lity, ˆg v
ˆo v Gv ˆg v
ˆ 0 d
open-loop audiosusceptibility
open-loop output impedance control-to-output transfer function compensator gain PWM gain
ˆo v ZP ˆ i
③ 闭环控制系统的补偿
3
闭环控制的基本概念
4
控制框图（例1）
5
控制框图（例2）
D1 S1 T Uin N1 N2 D3 Lf
D4 C1 R5
Cf
R
S2
D2
R1 Vf + Vc Vramp R3 + R4 Vref R2
6
四、电路闭环设计
① 闭环控制的基本概念与控制框图
② PWM型DC-DC变换器的状态空间平均法 及低频小信号模型 ③ 闭环控制系统的补偿
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0
1 Rl LC Rc
1 LC
1
Buck变换器控制到输出的传递函数
ˆ 0 (s) v 1 sR cC VI ˆ(s) (s/ ω0 )2 s/ ω0Q 1 d
1 , 0 LC
18
Boost变换器的传递函数
Transfer Function
s s 1 1 Z a FD1 v V ˆ0 ( s ) I 2 2 ˆ ( s) ( D' ) d ( s) / 0
25

闭环传递函数：闭环输出阻抗
ˆo v Closed - loop outputim pedance, ˆ i
o
ˆ ˆ o Zp ˆ v io Gd d
From (3) and (2)
(3)
Zp ˆo v ˆ io 1 T
1 2
ˆ ( s) ˆ ( s) ( sI A)1 bv ˆs ( s) ( sI A)1[( A1 A2 ) X (b1 b2 )Vs ]d x
T 1 C ( sI A ) [( A1 A2 ) X ˆ T 1 ˆ ( s) C ( sI A) bv ˆs ( s) y d ( s) T T (b1 b2 )Vs ] (C1 C2 ) X
s is s id
Z ei ( s )
Z ei ( s )
Z ei ( s )
16
Buck 变换器的传递函数
Transfer Function
ˆ0 ( s) v 1 sRcC FD1 VI 2 ˆ ( s) ( s ) / 0 d
Transfer Function
ˆL ( s) VI 1 sRLC i FD 2 ˆ ( s) RL ( s) / 2 d 0
ˆ；d ' D' d ˆ；x X x ˆs；d D d ˆ；y Y y ˆ vs Vs v
• 分离稳态量：将扰动量代入基本状态变量方程，并 将稳态与动态量分离： ˆ dx ˆ ˆ bv ˆs [( A1 A2 ) X (b1 b2 )Vs ]d Ax dt ˆx ˆˆ ˆ (b1 b2 )dv ( A1 A2 )d s ˆ (C T C T ) dx ˆˆ ˆ CT x ˆ (C T C T ) Xd y
Transfer源自文库Function
sRLC ˆL ( s ) i 2 VI 2 FD 2 ˆ ( s ) ( D' )3 RL ( s ) / 2 d 0 1
v 1 Fu11 ˆ0 ( s ) 1 2 v ˆI ( s ) D ' ( s ) / 0
v ˆ0 ( s) Req ˆ i0 ( s)
2 2 2 ( D ) ( D ) ( D) ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ is ( s ) j ( s )d [vs ( s ) e( s )d ] vs ( s ) [ j ( s ) e( s ) ]d
ˆ ( s) ˆo ( s) Gvs v ˆs ( s) Gvd d v ˆ (s) ˆ ( s) G v ˆ ( s) G d i
Re
Le
Ce
ˆ Jf ( s )d ˆ j ( s)d 2
ˆo Vo v
1: ( D)
直流变换作用 低通滤波作用
小信号控制作用
ˆ ] ( D) H ( s ) ( D) H ( s )v ˆ ˆo ( s ) [v ˆs ( s ) e( s )d ˆs ( s ) e( s ) ( D) H e ( s )d v e e