道路交通网络的关键节点挖掘和弹性优化

壁虎╃王子
优化路网弹性
当网络中所有节点都与第一个节点相连时，即 h N 1,h j 1 1 时网络最不均匀，这时网络熵最小。
N 1 ln 1 1 ln 1 ln4(N 1) E min 2 j2 2(N 1) 2(N 1) 2 2
网络的标准结构熵
N 2 Ii ln Ii ln4(N 1) EE min i1 E Emax E ln N 2 ln4(N 1) min
熵：宏观意义是系统能量分布均匀性的一种量度，可 以表示物体所处状态是否稳定以及系统变化的方向， 能量分布越均匀，熵值越大；反之，则熵值越小。
h i I i N h i 1 i
网络完全均匀时，即
N E= I ln I i i i1
I 1 i N
时，网络熵最大。
N1 1 Emax ln ln N i1N N
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优化路网弹性
将交通网络抽象为复杂网络，其中的节点代表真实的系统 中的个体，边代表系统中个体间的关系。
G (V , E)
在熵的一般定义的基础上我们重新定义了网络熵
ij 1
l ij
ij 1 E i j 1 N (N 1) N (N 1) i j l ij
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若S (t) D ij ij 若S (t) D ij ij
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优化路网弹性
复杂网络既会遭受随机失效，也会遭受蓄意攻击，而且它 对这两种攻击的抗毁性有很大的差异。随机失效是指连续的随 机去除网络中的节点，蓄意攻击是指连续的优先去除网络中度 最大的节点。
Y ={Y (1) ,Y (2) ,...,Y (m)} X X Xm 1 2
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挖掘路网关键节点
max min r ( j) i Y ( j) C ( j) max i i
计算判断指标的关联系数：
计算灰色加权关联度：
i = ( j)ri ( j)
j1
m
关联度越大，节点就越重要，关联度最大的节点为关键节点。
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优化路网弹性
无标度网络：很多复杂网络的大部分节点只有少数连接，而少 数节点却有大量的连接，我们将这些具有大量连接的节点称为 “集散节点”，包含这种集散节点的且其节点的度没有明显的 特征长度的网络为无标度网络。
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优化路网弹性
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挖掘路网关键节点
各指标的权重
根据各指标的权重，选取基于行程时间的介数，网 络效率，延误，排队长度，平均路径长度变化率五 个指标作为构成评价关键节点的指标体系。
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挖掘路网关键节点
RI 的值
n
1 0 2 0 3 0.58 4 0.9 5 6 7 8 9
RI
1.12 1.24 1.32 1.41 1.45
i
个节点的比较数列：
X ( j) [ X (1), X (2), X (3),..., X (m)] i i i i i
综合比较后得出节点的评价指标参考序列： Y [Y (1),Y (2),...,Y (m)] 采用均值法处理数据： 无量纲处理：
N X i ( j) X ( j) i C ( j) ( X i1 . j 1,2,..., m) i X j N 1 j
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挖掘路网关键节点 01
定义：路网中的关键节点是指其受到攻击时，无法发挥 本身正常的功能，从而导致网络的连通性、可靠性和整 体性急剧下降的节点。
02
分类：一是从拓扑结构出发，认为关键节点是对路网连通 性影响较大的节点；二是从交通拥堵的角度出发，认为关 键节点是路网中经常发生拥堵的节点。
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优化路网弹性
考虑边介数重新分配的情况，建立动力学模型

s ij
1 e ij
若e 0 ij 若e 0 ij
(s) S ij ij i j V
ij
D S (0) ij ij
D e (0) ij ij S (t) ij e (t 1) ij e (0) ij
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优化路网弹性
不同模式的攻击和边承载能力系数 的变化对网络熵的影响的仿真分析
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优化路网弹性
结论
在规划道路交通网络时，各边的承载能力越大，路网的抗 毁性就越强，但出于对成本的考虑，不可能将承载能力系数 设置过大。在实际问题中，考虑网络的边介数重新分配的情 况，并不是攻击介数最大的边对网络抗毁性的影响最大，我 们需要考虑整个网络的状况。另外，网络的拓扑结构对网络 的抗毁性能有着较为重要的影响，优化整个网络的弹性应从 它的结构出发，考虑每条道路的成本和它对整个网络的影响 ，选取一定的边承受能力系数来提高网络的综合弹性。
一致性比率指标
CR CI RI
本文中 CI 0.031 ,RI 1.41 , 则可得出CR 0.022 0.1 ,所以矩阵具有 可接受的一致性。
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挖掘路网关键节点
灰色关联分析是一种用灰色关联度顺序来描述因素间关系 的强弱、大小、次序的方法。它的基本思想是以因素的数据序 列为依据，用数学的方法研究因素间的几何对应关系。 第
挖掘路网关键节点
城市道路交通网络节点重要性
拓扑结构
交通流
源自文库
基 于 行 程 时 间 的 介 数
节 点 的 连 接 度
道 脆 集 平 均 路 聚 路 网 径 弱 长 络 系 度 效 变 率 性 数 化 率
延
排 队 长
误
度
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挖掘路网关键节点
各指标的正互反矩阵
57 36 41 45 48
60 54
道路交通网络的重要节点挖掘和弹性优化研究
指导老师：张三 答辩人：李四
论文结构
挖掘路网关键节点
优化路网弹性
关键节点的定义和分类
网络结构熵的概念
构建路网的关键节点的评价指标体系
建立关于网络熵的动力模型
基于层次分析法的灰色加权关联分析的评估算法
动力模型的仿真分析
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城市道路交通网络是一个以道路交叉口作为节点和与 节点相连接的路段的点边交通网络。它的可靠性和脆弱性 是由节点和路段的可靠性和脆弱性共同决定的。城市道路 交通网络的分布区域较为广泛，其中的一些交叉点和路段 非常容易受到交通事故、自然灾害、大型活动以及恶劣天 气的破坏，受破坏后，将可能会造成大面积的交通拥堵甚 至使整个路网陷入瘫痪。
壁虎╃王子
谢谢
壁虎╃王子