GPS伪距定位原理
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位置精度因子 PDOP qx q y qz
mP 0 PDOP ( xn , xe , xu )
( x, y, z )T
空间直角坐标系
qx Qx qxy qy
对称
局部大地坐标系
qn qne Qw qe 对称 qnu qeu qu
二 伪随机码的测距原理
2.1 测距基本原理 2.2 测距码测定伪距特点 2.3 伪距观测方程
2.1 测定伪距原理(I)
卫星 卫星钟 测距码
接收机 接收机钟
t
时间延迟器
复制码
卫地距
c c t
【时间延迟的测定】
伪距
接收机产生 结构相同的测距码 复制码
不断变动延迟时间
xr0 xr X yr0 y r 0 zr z r
3.1 伪距观测方程线性化(III)
F(X 0)
F ( X 0 )= 0
F ( X ) X
0 r
F ( X ) X
dX (dX )
R -- 观测伪距（observed）
-- 卫地几何距离（geometric）
ts
-- 信号发射时刻（GPST）
tr
-- 信号接收时刻（GPST）
若考虑卫星钟和接收机钟的误差，则距离观测值就要 表示成：
Rrs (tr , ts ) c (tr tr ) (ts ts ) c (tr ts ) c ( tr ts )
相关系数
R 1
搜索卫星信号
锁定卫星信号
2.1 测定伪距原理(II)
对比时刻
t 对应的某一结构的测距码
u(t )
接收的来自卫星的测距码
经时延器延迟后的复制码
u (t t ) u(t )
两组信号的相关系数： 1 R T
原 因
u (t t )u (t )dt
T
理论值 实际值
特点：
① 先捕获C/A码，再根据导航电文信息捕获P码；
（50 bit/s 1.4x106 days）
② 码元宽度为C/A码的1/10； （对齐误差1/100 0.29m、精码）
③ AS (Anti-Spoofing)、P码 W码 P(Y)码
（01/31/1994、调制在L1、L2载波上、接收机技术 Z-tracking）
R 1
（两组信号完全对齐） （所有码总体上对得最好）
R max
① 卫星钟和接收机钟存在误差，引起两组信号的码宽 度与理论值并不完全相同；
② 卫星信号在长距离传播过程中可能产生畸变。
最大相关性分析
信号传播时间
2.2 测距码测定伪距特点(I)
1）易于提取微弱的卫星信号
卫星信号 20 W 卫地距 2x104 km
X0
X0
( xs x ) dX 0
( ys y )
0
0 r
xr ( zs z ) y r 0 z r
0 r
( xs xr )2 ( ys yr )2 ( zs zr )2
xr ( z s z ) ( t t )c y r s r 0 z r
周期 -- 266 days 码长 -- 2.35x1014 bit 码元宽 -- 0.097752 s (29.30 m)
32 SVs -- P码37周不会有重复，这样就可以为不同的卫星指定P码不
同周的部分。每颗卫星所使用的P码不同部分，码长和周期相同，结构 不同。e.g. PRN 01、 PRN 02 … …
② 码元宽度较大、测距精度较低； （对齐误差1/100 2.93m、粗码） ③ 结构公开、民用；
（调制在L1、L2载波上）
④ 不同卫星发射不同C/A码序列。
（属于Gold码、低互相关性，快速区分不同卫星的信号）
1.2 GPS测距码(II)
P码（Precision code）
266/ 37 = 7 days 2.35x1014 bit
xr0 xr X yr0 y r 0 zr z r
l1 a1x l a 2 2x ln anx
l Ax V
Baidu Nhomakorabea
a1 y a2 x any
PRN 02 PRN xx
nois e
4）便于对系统进行控制和管理
C/A码 P(Y)码
标准定位服务 SPS
…
ch1 ch2
…
chx
公开或加密码结构
精密定位服务 PPS
2.3 伪距观测方程(I)
在真空中且无误差的情况下，距离观测值等于卫地几 何距离，表示如下：
Rrs (tr , ts ) c (tr ts ) rs (tr , ts )
0 r
( y s y )
0
0 r
xr ( z s z ) ( t t )c y r s r 0 z r
0 r
R R 0 c ts (ion trop tide rel )
0 r
R 0
( xs x )
0
0 r
( ys y )
0
0 r
3.2 伪距单点定位(I) 单点定位 -- 根据卫星星历及单台GNSS接收机的观
测值确定该接收机在地球坐标系中的绝对坐标的方法，又称 为绝对定位。
( xs x ) R 0 0
4.2 卫星几何分布对定位精度影响
4.1 伪距导航定位的精度评价(I)
假设伪距观测值同精度且相互独立，则由最小二乘 原则，可以得到：
l Ax V
x ( AT A)1 AT l
qx Qx ( AT A) 1 精度评定： qxy qy
对称
qxz q yz qz
干扰信号
kW
离用户距离 数km ~ 数百km
测距码的独特结构
2）可提高测距精度
积分间隔 T 中所有码总体上对得最好
所有码分别测距取平均
2.2 测距码测定伪距特点(II)
3）便于码分多址技术对卫星信号的识别
码分多址 CDMA -- Code Division Multiple Access
PRN 01
（编码规则确定、周期性、自相关性好、可复制）
1.2 GPS测距码(I)
C/A码（Coarse/Acquisition code）
周期 -- 1 ms 码长 -- 1023 bit 码元宽 -- 0.97752 s (293.05 m)
特点：
① 码长短、易捕获；
（50 bit/s 20.5s）
GPS伪距定位原理
授课教师：刘志强 单 位：河海大学
主要内容
（一）GPS测距码及其特性 （二）伪随机码的测距原理
（三）卫星伪距导航基本原理
（四）导航定位精度的评估方法
一 GPS测距码及其特性
1.1 伪随机噪声码 1.2 GPS测距码
1.1 伪随机噪声码
码
随机噪声码
伪随机噪声码
( xs xr0 ) R 0 ( ys yr0 ) ( zs zr0 ) xr yr 1 zr c tr
0
0
3.2 伪距单点定位(II)
li aix aiy aiz xr y r vi 1 zr c tr 1 xr v1 y v 1 r 2 (n 4) z r 1 c t r vn
Rrs (tr , te ) ( xs xr )2 ( ys yr )2 ( zs zr )2 ( tr ts )c
伪距观测方程
Rrs (tr , te ) ( xs xr )2 ( ys yr ) 2 ( zs zr ) 2 ( tr ts )c
（计算卫地距
xr0 ) 2 ( ys yr0 ) 2 ( zs zr0 ) 2 0 ( xs
SA政策
5/1/2000 turn off）
（Selective Availability 广播星历、卫星钟
四 导航定位精度的评估方法
4.1 伪距导航定位的精度评价
未知参数：
接收机位置 -- ( xr , yr , zr )T
接收机钟差 --
tr
三 卫星伪距导航基本原理
3.1 伪距观测方程线性化 3.2 伪距单点定位实现
3.1 伪距观测方程线性化(I)
Rrs (tr , te ) ( xs xr )2 ( ys yr ) 2 ( zs zr ) 2 ( tr ts )c
码
随机噪声码
-- 表达不同信息的二进制组合（0和1）。
-- 对于某一时刻，码元是0或1完全是随机的。
（编码无规律、非周期性、自相关性好、无法复制）
1 0 1111 00 1111 0 1 00 1 00 1111 00 11 00 1111 0 11
两组码元相互对齐
时间延迟
c t
伪随机噪声码 -- Pseudo Random Noise（PRN）
非线性
3.1 伪距观测方程线性化(II)
线性化
rs (tr , ts ) ( xs xr )2 ( ys yr ) 2 ( zs zr ) 2
可以将 rs (tr , ts ) 在测站近似坐标 X 0 ( xr0 , yr0 , zr0 )T 处泰勒级数 展开至一阶项： F ( X ) F(X 0) dX (dX )
a1z a2 x anz
最小二乘
2.2 伪距单点定位(III)
几个需要注意的问题
关于接收机位置近似值 X 0 ( xr0 , yr0 , zr0 )T
（计算过程需迭代）
信号传播过程中的地球旋转改正
0 时应考虑地球旋转改正）
t
cos( ) sin( ) 0 xs xs y sin( ) cos( ) 0 y s s 0 1 zs 0 zs
qxz q yz qz
qxt q yt qzt qt
4.1 伪距导航定位的精度评价(III)
几种常用精度因子
位置精度因子 平面精度因子
qxt q yt qzt qt
mx 0 qi
0 -- 伪距观测值中误差
mx -- 定位解的中误差
4.1 伪距导航定位的精度评价(II)
精度衰减因子DOP（Dilution of Precision） （协因数阵主对角线元素的函数） 精度评定：
m 0 DOP
X
X0
F ( X 0 ) ( xs xr0 ) 2 ( ys yr0 ) 2 ( zs zr0 ) 2 0
F ( X ) F X xr F yr F zr
xr dX X X 0 y r zr
te ts -- 卫星钟面时
tr tr -- 接收机钟面时
Rrs (tr , te ) rs (tr , ts ) ( tr ts )c
2.3 伪距观测方程(II)
若将所有的误差项考虑在内，则距离观测值可如下表 示：
Rrs (tr , te ) rs (tr , ts ) ( tr ts )c ion trop rel tide mul
mP 0 PDOP ( xn , xe , xu )
( x, y, z )T
空间直角坐标系
qx Qx qxy qy
对称
局部大地坐标系
qn qne Qw qe 对称 qnu qeu qu
二 伪随机码的测距原理
2.1 测距基本原理 2.2 测距码测定伪距特点 2.3 伪距观测方程
2.1 测定伪距原理(I)
卫星 卫星钟 测距码
接收机 接收机钟
t
时间延迟器
复制码
卫地距
c c t
【时间延迟的测定】
伪距
接收机产生 结构相同的测距码 复制码
不断变动延迟时间
xr0 xr X yr0 y r 0 zr z r
3.1 伪距观测方程线性化(III)
F(X 0)
F ( X 0 )= 0
F ( X ) X
0 r
F ( X ) X
dX (dX )
R -- 观测伪距（observed）
-- 卫地几何距离（geometric）
ts
-- 信号发射时刻（GPST）
tr
-- 信号接收时刻（GPST）
若考虑卫星钟和接收机钟的误差，则距离观测值就要 表示成：
Rrs (tr , ts ) c (tr tr ) (ts ts ) c (tr ts ) c ( tr ts )
相关系数
R 1
搜索卫星信号
锁定卫星信号
2.1 测定伪距原理(II)
对比时刻
t 对应的某一结构的测距码
u(t )
接收的来自卫星的测距码
经时延器延迟后的复制码
u (t t ) u(t )
两组信号的相关系数： 1 R T
原 因
u (t t )u (t )dt
T
理论值 实际值
特点：
① 先捕获C/A码，再根据导航电文信息捕获P码；
（50 bit/s 1.4x106 days）
② 码元宽度为C/A码的1/10； （对齐误差1/100 0.29m、精码）
③ AS (Anti-Spoofing)、P码 W码 P(Y)码
（01/31/1994、调制在L1、L2载波上、接收机技术 Z-tracking）
R 1
（两组信号完全对齐） （所有码总体上对得最好）
R max
① 卫星钟和接收机钟存在误差，引起两组信号的码宽 度与理论值并不完全相同；
② 卫星信号在长距离传播过程中可能产生畸变。
最大相关性分析
信号传播时间
2.2 测距码测定伪距特点(I)
1）易于提取微弱的卫星信号
卫星信号 20 W 卫地距 2x104 km
X0
X0
( xs x ) dX 0
( ys y )
0
0 r
xr ( zs z ) y r 0 z r
0 r
( xs xr )2 ( ys yr )2 ( zs zr )2
xr ( z s z ) ( t t )c y r s r 0 z r
周期 -- 266 days 码长 -- 2.35x1014 bit 码元宽 -- 0.097752 s (29.30 m)
32 SVs -- P码37周不会有重复，这样就可以为不同的卫星指定P码不
同周的部分。每颗卫星所使用的P码不同部分，码长和周期相同，结构 不同。e.g. PRN 01、 PRN 02 … …
② 码元宽度较大、测距精度较低； （对齐误差1/100 2.93m、粗码） ③ 结构公开、民用；
（调制在L1、L2载波上）
④ 不同卫星发射不同C/A码序列。
（属于Gold码、低互相关性，快速区分不同卫星的信号）
1.2 GPS测距码(II)
P码（Precision code）
266/ 37 = 7 days 2.35x1014 bit
xr0 xr X yr0 y r 0 zr z r
l1 a1x l a 2 2x ln anx
l Ax V
Baidu Nhomakorabea
a1 y a2 x any
PRN 02 PRN xx
nois e
4）便于对系统进行控制和管理
C/A码 P(Y)码
标准定位服务 SPS
…
ch1 ch2
…
chx
公开或加密码结构
精密定位服务 PPS
2.3 伪距观测方程(I)
在真空中且无误差的情况下，距离观测值等于卫地几 何距离，表示如下：
Rrs (tr , ts ) c (tr ts ) rs (tr , ts )
0 r
( y s y )
0
0 r
xr ( z s z ) ( t t )c y r s r 0 z r
0 r
R R 0 c ts (ion trop tide rel )
0 r
R 0
( xs x )
0
0 r
( ys y )
0
0 r
3.2 伪距单点定位(I) 单点定位 -- 根据卫星星历及单台GNSS接收机的观
测值确定该接收机在地球坐标系中的绝对坐标的方法，又称 为绝对定位。
( xs x ) R 0 0
4.2 卫星几何分布对定位精度影响
4.1 伪距导航定位的精度评价(I)
假设伪距观测值同精度且相互独立，则由最小二乘 原则，可以得到：
l Ax V
x ( AT A)1 AT l
qx Qx ( AT A) 1 精度评定： qxy qy
对称
qxz q yz qz
干扰信号
kW
离用户距离 数km ~ 数百km
测距码的独特结构
2）可提高测距精度
积分间隔 T 中所有码总体上对得最好
所有码分别测距取平均
2.2 测距码测定伪距特点(II)
3）便于码分多址技术对卫星信号的识别
码分多址 CDMA -- Code Division Multiple Access
PRN 01
（编码规则确定、周期性、自相关性好、可复制）
1.2 GPS测距码(I)
C/A码（Coarse/Acquisition code）
周期 -- 1 ms 码长 -- 1023 bit 码元宽 -- 0.97752 s (293.05 m)
特点：
① 码长短、易捕获；
（50 bit/s 20.5s）
GPS伪距定位原理
授课教师：刘志强 单 位：河海大学
主要内容
（一）GPS测距码及其特性 （二）伪随机码的测距原理
（三）卫星伪距导航基本原理
（四）导航定位精度的评估方法
一 GPS测距码及其特性
1.1 伪随机噪声码 1.2 GPS测距码
1.1 伪随机噪声码
码
随机噪声码
伪随机噪声码
( xs xr0 ) R 0 ( ys yr0 ) ( zs zr0 ) xr yr 1 zr c tr
0
0
3.2 伪距单点定位(II)
li aix aiy aiz xr y r vi 1 zr c tr 1 xr v1 y v 1 r 2 (n 4) z r 1 c t r vn
Rrs (tr , te ) ( xs xr )2 ( ys yr )2 ( zs zr )2 ( tr ts )c
伪距观测方程
Rrs (tr , te ) ( xs xr )2 ( ys yr ) 2 ( zs zr ) 2 ( tr ts )c
（计算卫地距
xr0 ) 2 ( ys yr0 ) 2 ( zs zr0 ) 2 0 ( xs
SA政策
5/1/2000 turn off）
（Selective Availability 广播星历、卫星钟
四 导航定位精度的评估方法
4.1 伪距导航定位的精度评价
未知参数：
接收机位置 -- ( xr , yr , zr )T
接收机钟差 --
tr
三 卫星伪距导航基本原理
3.1 伪距观测方程线性化 3.2 伪距单点定位实现
3.1 伪距观测方程线性化(I)
Rrs (tr , te ) ( xs xr )2 ( ys yr ) 2 ( zs zr ) 2 ( tr ts )c
码
随机噪声码
-- 表达不同信息的二进制组合（0和1）。
-- 对于某一时刻，码元是0或1完全是随机的。
（编码无规律、非周期性、自相关性好、无法复制）
1 0 1111 00 1111 0 1 00 1 00 1111 00 11 00 1111 0 11
两组码元相互对齐
时间延迟
c t
伪随机噪声码 -- Pseudo Random Noise（PRN）
非线性
3.1 伪距观测方程线性化(II)
线性化
rs (tr , ts ) ( xs xr )2 ( ys yr ) 2 ( zs zr ) 2
可以将 rs (tr , ts ) 在测站近似坐标 X 0 ( xr0 , yr0 , zr0 )T 处泰勒级数 展开至一阶项： F ( X ) F(X 0) dX (dX )
a1z a2 x anz
最小二乘
2.2 伪距单点定位(III)
几个需要注意的问题
关于接收机位置近似值 X 0 ( xr0 , yr0 , zr0 )T
（计算过程需迭代）
信号传播过程中的地球旋转改正
0 时应考虑地球旋转改正）
t
cos( ) sin( ) 0 xs xs y sin( ) cos( ) 0 y s s 0 1 zs 0 zs
qxz q yz qz
qxt q yt qzt qt
4.1 伪距导航定位的精度评价(III)
几种常用精度因子
位置精度因子 平面精度因子
qxt q yt qzt qt
mx 0 qi
0 -- 伪距观测值中误差
mx -- 定位解的中误差
4.1 伪距导航定位的精度评价(II)
精度衰减因子DOP（Dilution of Precision） （协因数阵主对角线元素的函数） 精度评定：
m 0 DOP
X
X0
F ( X 0 ) ( xs xr0 ) 2 ( ys yr0 ) 2 ( zs zr0 ) 2 0
F ( X ) F X xr F yr F zr
xr dX X X 0 y r zr
te ts -- 卫星钟面时
tr tr -- 接收机钟面时
Rrs (tr , te ) rs (tr , ts ) ( tr ts )c
2.3 伪距观测方程(II)
若将所有的误差项考虑在内，则距离观测值可如下表 示：
Rrs (tr , te ) rs (tr , ts ) ( tr ts )c ion trop rel tide mul